1、2023年山东省临清市中考二模数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分）1有理数，0，中，绝对值最大的数是（ ）ABC0D2如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（ ）ABCD3下列运算中，正确的是（ ）ABCD4若分式的值等于0则x的值为（ ）A1B0C1D15下列说法正确的是（ ）A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取普查的方式B一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和中位数都是5C若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”6一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形已知单位：，则房顶A离
2、地面EF的高度为（ ）ABCD7将方程配方成的形式为（ ）ABCD8如图，在ABC中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（ ）ABCD9已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）ABC且D且10如图AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若，则CDE的度数为（ ）A22B32C34D4411如图，在RtABC中，将RtABC绕点A旋转得到，使点B的对应点落在AC上，在上取点D，使，那么点D到BC的距离等于（ ）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q
3、是OC边上的两个动点，且，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（ ）A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（6，0）二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13计算的结果是_14在4，2，1，2四个数中随机取两个数分别作为函数中a，b的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为_15圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是_16如图，在中，两条直角边CB，CA的长度分别为6，8，折叠ABC，使点A，B重合，DE为折痕，连接BE，则_17将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2
4、）表示9，则表示123的有序数对是_三、解答题：（本题共8小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）解不等式组并求出它的所有整数解的和19（本题满分8分）2022年12月4日20时09分，神州十四号载人飞船经过183天的旅行，返回舱成功着陆在东风着陆场，神州十四载人飞行任务取得圆满成功！某校为了解学生对航天知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解，四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了_名学生：（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角
5、为_；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校共有1200名学生，请你估计对航天知识“非常了解”的学生的人数20（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，E为AB中点，连结CE（1）求证：四边形AECD为菱形（2）若，求ABC的面积21（本题满分8分）在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收割机参加水稻收割比赛已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，乙比甲多用0.4小时完成任务：甲、乙在收割过程中对应该收割的稻谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%（1）甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？（2）某水稻种植大户有与
6、比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？22（本题满分8分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70，楼CD上点E处的俯角为30，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB
7、与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m参考数据：，）23（本题满分8分）如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B已知（1）求反比例函数的解析式；（2）点D为反比例函数上一动点，连接AD交y轴于点E，当E为AD中点时，求OAD的面积24（本题满分10分）如图O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，（1）求证：EF是O的切线（2）若，求O的半径25（本题满分12分）如图，已知二次函数的图象交x轴于点A（1，0），B（5，0）交y轴于点C（1）求这个二次函数的表达式；（2）如图，点M从点B出发，以每秒个单位
8、长度的速度沿线段BC向点C运动，点N从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OB向点B运动，点M，N同时出发。设运动时间为t秒当t为何值时，BMN的面积最大？最大面积是多少？（3）求t为何值时，BMN是等腰三角形？参考答案一、选择题1A2A3C4A5C6B7A8B9D10C11D12C二、填空题1314151201617（16，14）三、解答题18（本题满分7分）解：，解不等式，得：，解不等式，得：，原不等式组的解集是，该不等式组的整数解是2，1，0，1，2，3，该不等式组所有整数解的和是319（本题满分8分）（1）解：（人）（2）解：（3）C类的总人数为（人）C类的女生人数为（人），A类的
9、总人数为：（人），则A类的男生人数为（人），补全条形统计图如图所示：（4）（人）对航天知识“非常了解”的学生的人数约为300人20（本题满分8分）（1）证明：E为AB中点，AB2AE2BE，AB2CD，CDAE，又，四边形AECD是平行四边形，AC平分DAB，DACEAC，DCACAB，DCADAC，ADCD，是菱形；（2）四边形AECD是菱形，D120，ADCDCEAE2，D120AEC，AECEBE，CEB60，CAE30ACE，CEB是等边三角形，BEBCEC2，B60，ACB90，21（本题满分8分）解：（1）设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割亩水稻
10、，依题意得：，解得：x10，经检验，x10是原方程的解，且符合题意，答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻（2）设安排甲收割y小时，则安排乙收割小时，依题意得：，解得答：最多安排甲收割4小时22（本题满分8分）解：延长AB，CD分别与直线OF交于点G和点H，则AG60m，GHAC，AGOEHO90，在RtAGO中，AOG70，HFE是OFE的一个外角，FOEOEF30，OFEF24m，在RtEFH中，HFE60，楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m23（本题满分8分）解：（1）点A（a，2）在反比例函数的图象上，解得a2，A（2，2），轴，AC2，
11、AC2BC，BC1，B（1，2），把B（1，2）代入得：k2，反比例函数的解析式为；（2）过点D作DFy轴于F，E为AD的中点ACDF，A（2，2），D点横坐标为2，D（2，1），OAD面积24（本题满分10分）解：（1）证明：连接OE，即FEOACB，AB是直径，ACB90，FEO90，EO是O的半径，EF是O的切线（2）解：，BF2，设O的半径为r，解得：r3，O的半径为325（本题满分12分）解：（1）将A（1，0），B（5，0）代入中，得，解这个方程组得，二次函数的表达式为；（2）过点M作轴于点E，如下图：设BMN面积为S，根据题意得：，在中，令x0得y5，C（0，5），OCOB5，OBC45，0t5，当时，BMN的面积最大，最大面积是；（3）由B（5，0），C（0，5）得直线BC解析式为，M（5t，t），N（t，0），E（5t，0）当MNMB时（如图1），NB2EB，；当BMBN时（如图2），；当NMNB时（如图3），过点N作于点F，则，综上所述，t的值为，或
