1、2023年山东省聊城临清市中考三模数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分）1下列各数是负数的是（ ）ABCD2某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4如图，一块含有60角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ）A106B96C104D845对于二次函数，当x为和时，对应的函数值分别为和若，则与的大小关系是（ ）ABCD无法比较6为了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜受情况，小鹏采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息没有绘制完成，已知喜欢网球的人数少于喜欢足球的人数，根据如图所示的信息，这批被抽样调
2、查的学生中喜欢足球的人数可能是（ ）A290人B150人C140人D120人7若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A3B3CD8如图，AB是的弦，AC是的切线，点A为切点，BC经过圆心若，则C的大小等于（ ）A20B25C40D509已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根10如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将绕点A顺时针旋转90到的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G若BG=3，CG=2，则CE的长为（ ）ABC4D11在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式
3、中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为，则顶点C的坐标为（ ）ABCD12如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1 cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，的面积为y cm已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（ ）AB当秒时，C当时，D当的面积为4 cm时，t的值是或秒非选择
4、题（共84分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13不等式组的解集为_14从-2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是_15一元二次方程的两个根为m，n，则的值是_16在中，以AC所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为_17如图，已知直线l：，过点作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点；过点作x轴的垂线交直线l于，过点作直线l的垂线交x轴于点，；按此作法继续下去，则点的坐标为_三、解答题：（本题共8小题，共69分解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题满分7分）先化简后求值
5、：，其中19（本题满分8分）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如图所示的统计图（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；统计量平均数众数中位数方差统计量平均数众数中位数方差（1）班88c1.16（2）班ab81.56（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀20（本题满分8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作，且，连接CE（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）连接AE，交BD于点
6、F，连接CF，若DB=6，AC=8，求CF的长21（本题满分8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过726万元，则甲种农机具最多能购买多少件？22（本题满分8分）某校
7、数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼BC的高度如图所示，观景平台斜坡DE的长是20米，坡角为37，斜坡DE底部D与大楼底端C的距离CD为74米，与地面CD垂直的路灯AE的高度是3米，从楼顶B测得路灯AE顶端A处的俯角是42.6试求大楼BC的高度（参考数据：，）23（本题满分8分）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线上，且，请求出此时点P的坐标24（本题满分10分）如图，AB为的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），点D在上且满足，连接DC并延长到E点，使（1）求证：
8、BE是的切线；（2）若，试求的值25（本题满分12分）抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，点P为抛物线上的动点（1）求b，c的值；（2）若P为直线AC上方抛物线上的动点，作轴交直线AC于点H，求PH的最大值；（3）点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使直线AC垂直平分线段PN？若存在，请直接写出点N的纵坐标，若不存在，请说明理由2023年中考模拟检测（三）数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DDDBABCCABAC二、填空题：13 14 15-6 1620 17三、解答题：18（本题满分7分）解：，当时，原式19（本题满分8分）解：（1）由题意知，（1）班和（2）
9、班人数相等5+10+19+12+4=50（人），（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：（人）（2）由题意知，；（3）根据方差越小，数据分布越均匀，可知（1）班成绩更均匀20（本题满分8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形，DE=OC，四边形OCED是平行四边形，又DOC=90，平行四边形OCED是矩形；（2）解：四边形ABCD是菱形，由（1）得：四边形OCED为矩形，CE=OD=3，OCE=90，在中，21（本题满分8分）解：（1）设乙种农机具一件需x万元，则甲种农机具一件需万元，根据题意得：，解得：，经检验：是方程的解且符合题意答：甲种农机具一件需4.5万元，乙种农机具一件需3万元，（2）
10、设购买甲种农机具a件，则：，解得：，因为a为正整数，所以甲种农机具最多能购买8件22（本题满分8分）解：延长AE交CD延长线于M，过A作于N，如图所示：则四边形AMCN是矩形，NC=AM，AN=MC，在中，（米），（米），（米），在中，BAN=42.6，（米），（米），答：大楼BC的高度约为96米23（本题满分8分）解：（1）直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数上，反比例函数解析式为；（2）设点，AC=3，或，或；24（本题满分10分）（1）证明：AB为的直径，ADB=90，BDE+ADC=90，AC=AD，ACD=ADC，ACD=ECB，ECB=ADC，EB=DB，E=BDE，E+BCE=90，EBC=180-（E+ECB）=90，OB是的半径，BE是的切线；（2）解：设的半径为r，OC=3，AC=AD=AO+OC=3+r，BE=6，BD=BE=6，在中，（舍去），在中，的值为25（本题满分12分）解：（1）抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，解得：，b=2，c=3；（2）设PH交y轴于点M，PM=m，轴，点H的纵坐标为，设直线AC的解析式为，解得：，直线AC的解析式为，当时，PH取得最大值为；（3）存在点N，使直线AC垂直平分线段PN，点N的纵坐标为或
