1、2023年甘肃省酒泉市中考二模数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1. 有理数2023的绝对值为（ ）A. 2023 B.C. 2023 D. 2. 2020年4月7日，中国邮政发行了众志成城抗击疫情邮票一套两枚（图），以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”，两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图） （ ）A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3. 下列代数式的值总不为0的是 （ ） A.
2、 B.C.D.4. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A.B.C.D.5. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，当MAC为 度时，AM与CB平行 （ ）A.16 B 60 C66 D.1146. 如图，在RtABC中，点D为边AB的中点，CD3，AC2，则BC的长为（ ）A.3 B4 C6 D 47. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，若，则 （ ）A. BC.D.8. 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美在设计人体雕像
3、时，使雕像的下部（腰以下）与全部（全身）的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为（结果保留两位小数 （ ）A. 1.23m B. 1.24m C 1.25m D. 1.236m9. 我们知道四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）A.（2，） B.（3，1） C.（2，1） D（1，3） 10. 如图，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，动点E和F同时从点A出发，点E以每秒2cm的速度
4、沿的方向运动，到达点D时停止，点F以每秒4cm的速度沿的方向运动，到达点D时停止，设点F运动x（秒）时，AEF的面积为y（cm2），则y关于x的函数的图象大致为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11. 分解因式_12. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是你认为_适合参加决赛（填“甲”或“乙”或“丙”）13. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则8月份、9月份这两个月净化污水量的月平均增长率为_14. 函数的自变量x的取值范围是_15. 如图是一
5、个计算程序图，若输入x的值为1，则输出的结果y的值是_ 16. 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，则CAD的度数是_17. 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角BEM_18. 将一些半径相同的小圆按图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第n个图形有_个小圆三、解答题：本大题共5小题，共26分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.（4分）20.（4分）解不等式组：请结合题意填空，完成本题的解答：解不等式，得_； 解不等
6、式，得_并把不等式，解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为_ 21.（6分）如图，已知ABC，AC4，（1）动手操作：要求尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹作出AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交BC于点E（2）在（1）的条件下，若C60，连接AE，求AEC的面积22.（6分）如图，在坡顶的A处的同一水平面上有一座垂直于水平面的建筑物BC，某同学再沿着坡度为i512的斜坡AP攀行26米到达了点A，距建筑物BC底端C为5米，在坡顶A处又测得该建筑物的顶端B的仰角为76，求建筑物BC的高度（精确到0.1）（1）求坡顶A到地面PQ的距离；（2）计算建筑物BC的高度23.（6分）为庆祝神舟十三号载
7、人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空学习宣讲，决定从A、B、C、D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加，抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取第一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字（1）抽取第一张卡片，则抽到的卡片为“志愿者”的概率为_；（2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志原者同时被选中的概率四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24.（7分）“世界读书日”前夕，某校开展了
8、“读书助我成长”的阅读活动，为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图信息解决下列问题：（1）本次调查中共抽取学生 人；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？25.（7分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数y的图象的一个交点为A（2，3）（1）分别求出反比例函数和一次函数的关系式；（2）过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标 26.（8分）如图，在AB
9、C中，C90，BC，AC与O交于点F，D，BE为O直径，点E在AB上，连接BD，DE，（1）求证：AC是O的切线：（2）若，O的半径为3，求BC的长 27.（8分）综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动（1）操作判断操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM根据以上操作，如图1，当点M在EF上时，写出下图中一个30的角：_（2）迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片ABCD，且边长为10cm，继续探究，过程如下：将正方形纸片ABCD按照（1
10、）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ如图2，当点M在EF上时，求FQ的长当点M不在EF上，经过点M的直线，交AD于G，交BC于H，当点P恰好为边AD的中点时，DG的长为_cm28.（10分）如图，抛物线与x轴相交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点，直线x1是抛物线的对称轴，且点C的坐标为（0，3）（1）求抛物线的关系式；（2）已知P为线段MB上一个动点，过点P作PDx轴于点D若PDm，PCD的面积为S求S与m之间的函数关系式当S取得最大值时，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，在线段MB上是否存在点P，使PCD为等腰三角形？如果存在，直接写出满足
11、条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案选择15 CBCDC 610 DBBAA二、填空11. x（x2）2 12.甲 13. 14.x315. 0 16. 650 17.5945 18. n2n4三、5 4分 ，1分，2分数轴略，3分4分（1）、为所作；3分（2）垂直平分，6分22.（1）10米3分（2）20米6分23. （1）、 2分 （2）、6分24. （1）、50人 2分 （2）、图略 4分 （3）、600人7分25.（1）y yx2.2分（2）令x20，解得x4，即B（4，0）ACx轴，C（2，0）BC6.4分设P（x，y），SPBCBC|y|18，y16或y26. x11或
12、x21.7分26.（1）连接OD，如图，ODOBOE，OBDODB，ODEOED，BE是直径，BDE90DBEDEBODBODE，DBEODE90，ADEDBE，ADEODE90，ODAC，OD为半径，AC是O的切线；4分（2）根据（1）的结论，有ODAC，C90，BCAC，在中，又ODOB3，OA5，ABOAOB8，即BC为8分27.解：（1）对折矩形纸片，沿折叠，使点A落在矩形内部点M处，故答案为：或或或（任写一个即可）；2分由折叠可知，在中，又，在中，易证，5分如图31中，设，四边形是平行四边形，四边形是矩形，当，或（舍去）， 8分28.解：（1）将点代入中，得，直线是抛物线的对称轴，解得：，抛物线的解析式为；2分（2）令，则，解得，点，点，直线的解析式为4分点P在直线上，且轴于点D，点，S与m之间的函数关系式为；6分当时，S有最大值为，此时把代入，得当时，S有最大值为，此时8分（3）存在满足条件的点P，点P的坐标为或理由如下：设，则，所以，若，即，解得（舍去），所以点P；若，即，解得（舍去），所以点P；若，即，解得或，均不合题意，故舍去，所以点P的坐标为或10分
