1、2023年山东省德州市德城区中考一模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分）1.3的相反数是（ ） A. B. C.-3 D. 3 2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.温州博物馆 B.西藏博物馆 C.广东省博物馆 D.湖北省博物馆3.一块直角三角板和一把直尺如图摆放，直尺的一边DE经过三角板的顶点A，若DECB，则DAB的度数为( ) A.100 B.120 C.135 D.1504.与1+最接近的整数是( )A.3 B.4 C.5 D.65.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符
2、合这一结果的实验最有可能的是（ ）A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2D.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花6.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在33的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则m”的值为（ ）A.0 B.1 C.3 D.67.某项
3、工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n),在平面直角坐标系中进行描点，则正确的是（ ）8.若关于x,y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（ ）A.k8 B.k8 C.k8 D.k89.在ABC中，AB=ACBC.小丽按照下列方法作图：作BAC的角平分线AD,交BC于点D；作AC的垂直平分线，交AD于点E.根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（ ） A.点E是ABC外接圆的圆心 B.点E是ABC内切圆的圆心 C.点E在B的平分线上 D.点E到AC,BC边的距离相等10.已知整数a1,a2,a3,a4,满足下列条
4、件：a1=0，a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=|a3+3|,以此类推，则a2023的值为（ ） A.-2023 B.-1011 C.-1012 D.-202211.如图，A0C三个顶点的坐标分别为(4,0)，(0,0)，(4,3)，AP为A0C的中线，以O为位似中心，把AOP每条边扩大到原来的2倍，得到AOP,则PP的长为（ ） A. B. C.或 D. 或 12.如图，已知ABC内接于半径为1的0，BAC=(是锐角)，则ABC面积的最大值为( ) A.sin(1+cos) B.cos(1+sin) C.sin(1+sin) D.cos(1+cos)二、填空题（本大题共6小题
5、，共24分）13.分解因式：2a2-4a+2= .14.若一元二次方程x2-k+1=0的两根互为相反数，则k的值为 .15.如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 . （第17题图）16.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以一条直角边所在直线为轴，把ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积最大值为 .17.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如列表所示：则一元二次方程a(2x-1)2+b(2x-1)+c=7的解为 .18.我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2个矩形和1个正方形（如图），则阴影部分的面积是 .三、解答题
6、（本大题共7小题，共78分）19.(8分)先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解。20.(10分)为了让同学们进一步了解中国科技的快速发展，某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛，该班每位同学从A.“中国天眼”，B.“5G时代”，C.“夸父一号”，D.“巅峰使命”四主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数，绘制了不完整的统计图如下请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)九(1)班共有 名学生；(2)请以九(1)班的统计数据估计全校2000名学生大约有多少人选择D主题？(3)甲和乙从A,B,C,D四个主题中任选一个主题，请用列表法或画树状图法求出他们选择相同主题的概率.21
7、.（10分)某综合实践小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表（不完整).课题测量旗杆的高度成员组长组员：，测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量示意图说明：左图为测量示意图，线段GH表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度AC=BD=1.5m,测点A,B与H在同一条水平直线上，A,B之间的距离可以直接测得，且点G,H,A,B,C,D都在同一竖直平面内.点C,D,E在同一条直线上，点E在GH上.测量数据测量项目第一次第二次平均值GCE的度数25.625.8 25.7GDE的度数31.
8、230.831A,B之间的距离5.4m5.6m(1)任务一：两次测量，A,B之间距离的平均值是 m；(2)任务二：根据以上测量结果，请你帮助该综合实践小组求出学校旗 杆GH的高度.(参考数据：sin25.70.43，cos25.70.90，tan25.70.48，sin310.52cos310.86，tan310.60)22.（12分)【调查活动】小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：A市初中生阅读水平的现状，随机走访了A市的甲、乙两所初中，收集到如下信息： 甲、乙两校图书室各藏书18000册： 甲校比乙校人均图书册数多2册； 甲校的学生人数比乙校的人数少10%.【问题解决】 请你根据上述三
9、个信息，就甲、乙两校的“人数”或“人均图书册数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.23.(12分)如图，ABC内接于半圆O,AB是直径，过A作直线MN,使MACABC.(1)求证：MN是半圆的切线；(2)已知弧AC的中点D,要求过D作DEAB于E；（尺规作图，保留作图痕迹)(3)若BC=4,AB=6,求AE.24.(12分)【实验】(1)如图，点0为线段MN的中点，线段PG与MN相交于点0，当OP=OQ时，四边形PMQN的形状为 ；A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形其理论依据是 【探究】(2)如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC中点，过点E作AE的垂线交边CD于点F
10、,连结AF.试猜想AB,AF,CF三条线段之间的数量关系，并给予证明.【应用】(3)如图，在ABC中，点D为BC的中点，若BAD=90，AD=2,AC-V9,求ABC的面积.备用图25.(14分)如图，抛物线y=-x2+x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.(1)A,B,C三点的坐标为 ， ， ；(2)连接AP,交线段BC于点D.当CP与x轴平行时，求的值；当CP与x轴不平行时，求的最大值；(3)连接CP,是否存在点P,使得BC0+2PCB=90，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1-5： DABCC 6-10: BCDAB 11-12: DA二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13、2(a-1) 14、0 15、（-1，-1） 16、20 17、x1=-1，x2=3 18、16-8三、解答题（本大题共12小题，共48分）
