1、2023年黑龙江省绥化市中考一模数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共36分）1是4的（ ）A平方根B相反数C绝对值D倒数2下列银行标志中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）ABCD4如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是，则，的大小关系是（ ）ABCD5在函数中，自变量x的取值范围是（ ）ABC且D6下列命题是真命题的是（ ）A“对顶角相等”的逆命题是真命题B平行线的同旁内角的平分线互相垂直C和为的两个角叫做邻补角D在同一平面内，a，b，c是直线，且，则7将
2、等腰直角三角形按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）ABCD8某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息正确的是（ ）A12月份利润的增长快于23月份利润的增长B14月份利润的极差与15月份利润的极差不同C15月份利润的众数是130万元D15月份利润的中位数是120万元9有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜，根据题意，可得方程（ ）ABCD10若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（ ）ABCD11如图所示
3、，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）ABCD12如图，正方形中，分别交，于点M，N下列结论：；其中结论正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共30分）13某超市有A，B，C三种型号的甲种品牌饮水机和D，E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是_14分解因式：_15若不等式组有解，则a的取值范围是_16用一个圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆
4、锥的底面圆的半径是_17已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且满足，则_18在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为在直角坐标系中，有，三点，另有一点D与A，B，C构成平行四边形的顶点，则点D的坐标为_19如图，正六边形的边长为2，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切按这样的规律进行下去，的边长为_20某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有_种21如图，H，E，F，G分别为菱形各边的中点，连接，得四边形，以此类推得四边形若菱形的面积为S，则四边形的面积为
5、_22如图，折叠矩形纸片，使点B对应的点落在边上，折痕的两端分别在，上（含端点），且，则折痕长的最大值是_三、解答题（共54分）23（本题7分）如图，中， （1）用直尺和圆规在线段上找一点，使点D到和的距离相等；（2）在（1）的条件下，若，求点D到的距离24（本题8分）某过街天桥的设计图是梯形（如图所示），桥面与地面平行，米，米左斜面与地面的夹角为，右斜面与地面的夹角为，立柱于点E，立柱于点F，求桥面与地面之间的距离（精确到0.1米，参考数据：，）25（本题9分）如图，直线与两坐标轴分别相交于点A，B（1）当反比例函数的图象在第一象限内与直线l至少有一个交点时，求m的取值范围；（2）若反比例函
6、数在第一象限内与直线l相交于点C，D，当时，求m的值；（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式的解集26（本题9分）已知正方形，P为射线上的一点，以为边作正方形，使点F在线段的延长线上，连接，（1）如图，若点P在线段的延长线上，求证；（2）如图，若P是线段的中点，连接，判断的形状，并说明理由；（3）如图，若点P在线段上，连接，当平分时，设，求的值及的度数27（本题10分）如图，的半径为1，P是上一点，弦垂直平分线段，D是上任意一点（与端点A，B不重合），于点E，以点D为圆心、长为半径作，分别过点A，B作的切线，两条切线相交于点C（1）求弦的长；（2）判断是否为定值，若是，求出的大小；
7、否则，请说明理由；（3）记的面积为S，若，求的周长28（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴的交点分别为A，B，将对折，使点O的对应点H落在直线上，折痕交x轴于点C（1）直接写出点C的坐标，并求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线上是否存在点P，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线的交点为T，Q为线段上一点，直接写出的取值范围参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题3分，共36分）1A 2D 3D 4D 5C 6B 7B 8C 9C 10A 11A 12B二、填空题（每小题3分，共30分
8、）13 14 15 16 171 18或或19 202 21 22 三、解答题（共54分）23（本题7分）解：（1）如图所示，即为所求（2）由，得如图，过点D作于点E设解得，即点D到的距离等于1.524（本题8分）解：设桥面与地面之间的距离为x米，即，解得答：桥面与地面之间的距离约为6.3米25（本题9分）解：（1）令，得由题意，得解得的取值范围为（2），$（3）或26（本题9分）解：（1）证明：四边形和四边形是正方形，在和中，（2）是直角三角形理由如下：为的中点，又，即是直角三角形（3）如图，设交于点平分，即解得的值为作于点H，又，27（本题10分）解：（1）如图，连接，设与的交点为F弦垂直平分线段，的半径为1，在中，（2）是定值理由：连接，如图由（1）易知，点D为的内心，（3）记的周长为l，取，与的切点分别为G，H，连接，则有，是的切线，在中，又由切线长定理可知，解得的周长为28（本题11分）解：（1）点C的坐标为直线与x轴、y轴的交点分别为A，B，点，可设过A，B，C三点的抛物线的解析式为将点代入抛物线的解析式，得解得过A，B，C三点的抛物线的解析式为（2）不存在理由如下：可得抛物线的对称轴为，顶点D的坐标为点，直线的解析式为设点P的坐标为由中点坐标公式，得解得点P的坐标为当时，点P不在直线上直线上不存在符合条件的点P（3）
