1、2023年四川省中考数学冲刺专题练10：统计和概率一选择题（共12小题）1（2023新都区模拟）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.250.250.270.27如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁2（2023游仙区模拟）2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（）A方差为1B中位数为78C众数为78D极差为23（2023泸县一模）
2、下列事件为必然事件的是（）A太阳从西方升起B任意画一个三角形，其内角和为180C世界杯足球赛罚点球，一定进球D抛掷一枚硬币，一定正面朝上4（2023凉山州模拟）若事件“关于x的一元二次方程ax2+4x10有实数根”是必然事件，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a05（2023四川模拟）设圆锥的半径、高为r、h下面有几个圆锥：r=2，h=12；r=13，h3；r=12，h4；r1，h1；从上面圆锥中任取两个，则两者体积相同的概率是（）A13B16C23D126（2023泸县校级一模）下列所给的事件中，是必然事件的是（）A某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天B正方形
3、的对角线互相垂直C某抽奖活动的中奖概率是110，那么连续抽10次，必然会中奖D2023年的元旦顺德会下雪7（2023泸县校级模拟）4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（）A38B13C23D128（2023市中区一模）下列事件中是必然事件的是（）A投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B任意一个六边形的外角和等于720C同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同D367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日9（2023南充模拟）垃圾分类利国利民某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放
4、到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）ABCD10（2023叙州区校级模拟）一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A12B14C18D3811（2023市中区校级一模）在2，6，5，3，2这列数中，众数和中位数分别是（）A5，2B3，2C2，3D3，612（2023雨城区校级模拟）某班1
5、7名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.725二填空题（共7小题）13（2023新都区模拟）如图，在正方形OABC中，OA1，二次函数yx2的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边OA，AB围成的阴影部分面积，某同学在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 14（2023游仙区模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图
6、，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称现随机的向该图形内投掷一枚小针，则针尖落在正方形内切圆中黑色部分的概率为 15（2023凉山州模拟）现有分别标有汉字“高”“质”“量”“发”“展”的五张卡片，它们除汉字外完全相同，若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后随机抽出一张，不放回；再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的概率是 16（2023市中区一模）现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 17
7、（2023南充模拟）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是 18（2023泸县一模）不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 19（2023新都区模拟）如图，若随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为 三解答题（共10小题）20（2023市中区一模）为了贯彻“减负增效”精神，某校掌握20222023学年度九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了20222023学年度九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间
8、根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数有 人；（2）图2中是 度，并将图1补充完整；（3）请估算该校20222023学年度九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有 人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）中随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或画树状图的方法求出选中小亮的概率21（2023南充模拟）在学习“一次函数的图象和性质”时，李老师设计了一个数学活动有A、B两组卡片，每组各3张，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1
9、，1甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，得到的坐标在函数ykx5的图象上，求k的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取的数得到坐标（x，y）恰在函数ykx5的图象上的概率（请用树形图或列表法求解）22（2023新都区模拟）第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，
10、并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）参加问卷调查的同学共 名，补全条形统计图；（2）估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；（3）学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率23（2023游仙区模拟）最近，胜利中学掀起了志愿服务的热潮，政教处也号召各班学生积极参与，为了解某年级学生一周服务情况，从这个年级中随机抽取若干名学生，分别对他们一周的志愿服务时长x（单位：分钟）进行收集、整理、分析，绘制出了这些学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数
11、据分成6组）：A.20x40，B.40x60，C.60x80，D.80x100，E.100x120，F.120x140；其中这些学生一周志愿服务时长在C.60x80这一组的是：78 60 66 72 75 62 78 73 69 75 60 73 64 75根据以上信息，回答下列问题：（1）被随机抽取的学生人数为 ，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为 （2）分别求出“C组”志愿服务时长的平均数、中位数、众数；（3）小红和小丹两位同学都参加了富乐街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小红、小丹恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率24
12、（2023泸县一模）为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）张老师调查的学生人数是 名（2）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率25（2023凉山州模拟）有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、2；乙袋中有三个完全相同的小球，
13、分别标有数字0、1、3，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为（x，y）（1）请用列表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，求点P在O内的概率26（2023泸县校级一模）为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图（1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是 ；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
14、（3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为 ；（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用E，F表示）和2位女生（分别用G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率27（2023雨城区校级模拟）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解：B比较了解：C基本了解：D不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表请结合统计图表，回答下列问题：（1）求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图；（2）
15、求出扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角的度数；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的睿睿和凯凯中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则睿睿去；否则凯凯去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平28（2023市中区校级一模）2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛为了了解本次知识
16、竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表成绩x/分频数频率60x70150.170x80a0.280x9045b90x10060c（1）表中a ，b ，c ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率29（2023叙州区校级模拟）甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成）甲、乙两班代表队成绩统计表平均数
17、中位数众数方差甲班8.58.5a0.7乙班8.5b101.6请根据有关信息解决下列问题：（1）填空：a ，b ；（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派 代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率参考答案解析一选择题（共12小题）1（2023新都区模拟）甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.69.59.59.6方差0.250.250.270.27如果从这四人中，选出一位成绩较
18、好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：甲的平均分最高，方差最小，最稳定，应选甲故选：A2（2023游仙区模拟）2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（）A方差为1B中位数为78C众数为78D极差为2【解答】解：A、这组数据的平均数是：（772+783+80）678，方差是：162（7778）2+3（7878）2+（78）21，故本选项说法正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（78+78）278，则中位数是18故本选项说法正确
19、；C、这组数据中78出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是78故本选项说法正确；D、这组数据的极差是：80773故本选项说法错误故选：D3（2023泸县一模）下列事件为必然事件的是（）A太阳从西方升起B任意画一个三角形，其内角和为180C世界杯足球赛罚点球，一定进球D抛掷一枚硬币，一定正面朝上【解答】解：A太阳从西边升起，是不可能事件，故此选项不符合题意；B任意画一个三角形，其内角和为180，是必然事件，故此选项符合题意；C世界杯足球赛罚点球，一定进球，是随机事件，故此选项不符合题意；D抛掷一枚硬币，一定正面朝上，是随机事件，故此选项不符合题意故选：B4（2023凉山州模拟）若事件“关于x的
20、一元二次方程ax2+4x10有实数根”是必然事件，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a0【解答】解：根据题意得a0且424a（1）0，解得a4且a0故选：C5（2023四川模拟）设圆锥的半径、高为r、h下面有几个圆锥：r=2，h=12；r=13，h3；r=12，h4；r1，h1；从上面圆锥中任取两个，则两者体积相同的概率是（）A13B16C23D12【解答】解：圆锥的体积是：13r2h=1312（2）2=13；圆锥的体积是：13r2h=13（13）23=19；圆锥的体积是：13r2h=13（12）24=13；圆锥的体积是：13r2h=13121=13；根据题意画图如下：共有1
21、2种等可能的情况数，其中两者体积相同的6种，则两者体积相同的概率是612=12故选：D6（2023泸县校级一模）下列所给的事件中，是必然事件的是（）A某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天B正方形的对角线互相垂直C某抽奖活动的中奖概率是110，那么连续抽10次，必然会中奖D2023年的元旦顺德会下雪【解答】解：A某校的300名学生中，至少有2名学生的生日是同一天，是随机事件，故本选项不符合题意；B正方形的对角线互相垂直，是必然事件，故本选项符合题意；C某抽奖活动的中奖概率是110，那么连续抽10次，必然会中奖，是随机事件，故本选项不符合题意；D2023年的元旦顺德会下雪，是随机事件
22、，故本选项不符合题意故选：B7（2023泸县校级模拟）4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（）A38B13C23D12【解答】解：设合格产品记为A，不合格产品记为B，树状图如下所示：由上可得，一共有12种可能性，其中抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的可能性有6种可能性，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率为612=12，故选：D8（2023市中区一模）下列事件中是必然事件的是（）A投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B任意一个六边形的外角和等于720C同时掷两
23、枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同D367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日【解答】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；B、任意一个六边形的外角和等于720是不可能事件；C、任同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同是随机事件；D、367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日是必然事件；故选：D9（2023南充模拟）垃圾分类利国利民某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理
24、采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）ABCD【解答】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：，故选：A10（2023叙州区校级模拟）一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个红球，4个黄球从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A12B14C18D38【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是黄球的概率为48=12，故选：A
25、11（2023市中区校级一模）在2，6，5，3，2这列数中，众数和中位数分别是（）A5，2B3，2C2，3D3，6【解答】解：将这组数据重新排列为2、2、3、5、6，所以这组数据的众数为2，中位数为3，故选：C12（2023雨城区校级模拟）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.725【解答】解：由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1
26、17人，所以中位数为排序后的第9人，即：1.70故选：B二填空题（共7小题）13（2023新都区模拟）如图，在正方形OABC中，OA1，二次函数yx2的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边OA，AB围成的阴影部分面积，某同学在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 13【解答】解：在正方形OABC中，OA1，正方形OABC的面积1，在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，阴影部分的面积正方形OABC的面积300900=13，故答案为：1314（2023游仙区模拟）如图，正方形ABCD内的图形来自中
27、国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称现随机的向该图形内投掷一枚小针，则针尖落在正方形内切圆中黑色部分的概率为 8【解答】解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，所以黑色部分的面积为S=1212=2，则所求的概率P=222=8，故答案为：815（2023凉山州模拟）现有分别标有汉字“高”“质”“量”“发”“展”的五张卡片，它们除汉字外完全相同，若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后随机抽出一张，不放回；再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的概率是 110【解答】解：把标有汉字“高”“质”“量”
28、“发”“展”的五张卡片分别记为A、B、C、D、E，画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的结果有2种，两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的概率为220=110，故答案为：11016（2023市中区一模）现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是25【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的有圆、菱形，概率是25；故答案为：2517（2023南充模拟）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三
29、角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是125【解答】解：根据勾股定理可知正方形的边长为5，面积为25，阴影部分的面积正方形的面积4个三角形的面积254123425241，故针扎在阴影部分的概率12518（2023泸县一模）不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 37【解答】解：不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，共7个球，从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是37故答案为：3719（2023新都区模拟）如图，若随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为
30、 13【解答】解：列表如下：S1S2S3S1（S2，S1）（S3，S1）S2（S1，S2）（S3，S2）S3（S1，S3）（S2，S3）由表格可知一共有6种等可能性的结果数，其中能让两灯泡同时发光的结果数有2种，能让两灯泡同时发光的概率为26=13故答案为：13三解答题（共10小题）20（2023市中区一模）为了贯彻“减负增效”精神，某校掌握20222023学年度九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了20222023学年度九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生
31、人数有 40人；（2）图2中是 54度，并将图1补充完整；（3）请估算该校20222023学年度九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有 330人；（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）中随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或画树状图的方法求出选中小亮的概率【解答】解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，1230%40（人），故答案为：40；（2）64036054，4035%14（人）；补充图形如图：故答案为：54；（3）60014+840=330（人），故答案为：330；（4）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，P（
32、A）=612=1221（2023南充模拟）在学习“一次函数的图象和性质”时，李老师设计了一个数学活动有A、B两组卡片，每组各3张，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有5，1，1甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是1，得到的坐标在函数ykx5的图象上，求k的值；（2）在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取的数得到坐标（x，y）恰在函数ykx5的图象上的概率（请用树形图或列表法求解）【解答】解：（1）将x2，y1代入方程得：2k51，即k2；（2）列表得： 0235（0，5）（2，5）（3，
33、5）1（0，1）（2，1）（3，1）1（0，1）（2，1）（3，1）所有等可能的情况有9种，其中甲、乙随机抽取的数得到坐标（x，y）恰在函数y2x5的图象上的情况有（0，5），（2，1），（3，1）共3种，则甲、乙随机抽取的数得到坐标（x，y）恰在函数y2x5的图象上的概率为1322（2023新都区模拟）第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数
34、据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：（1）参加问卷调查的同学共 60名，补全条形统计图；（2）估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；（3）学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率【解答】解：（1）参加问卷调查的同学的人数为1220%60（名）故答案为：60喜爱柔道的人数为6018121416（名）补全条形统计图如图所示（2）15001860=450 （人）该校1500名同学中喜爱篮球活动的人数大约450人（3）画树状图如下：由图可
35、知，共有12种等可能结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两名同学的概率为212=1623（2023游仙区模拟）最近，胜利中学掀起了志愿服务的热潮，政教处也号召各班学生积极参与，为了解某年级学生一周服务情况，从这个年级中随机抽取若干名学生，分别对他们一周的志愿服务时长x（单位：分钟）进行收集、整理、分析，绘制出了这些学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成6组）：A.20x40，B.40x60，C.60x80，D.80x100，E.100x120，F.120x140；其中这些学生一周志愿服务时长在C.60x80这一组的是：78 60 66 72 75 62 78
36、73 69 75 60 73 64 75根据以上信息，回答下列问题：（1）被随机抽取的学生人数为 40人，扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为 126（2）分别求出“C组”志愿服务时长的平均数、中位数、众数；（3）小红和小丹两位同学都参加了富乐街道的志愿者服务项目，该街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，请用列表或画树状图的方法，求小红、小丹恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率【解答】解：（1）被随机抽取的学生人数为14（122.5%17.5%5%5%15%）40（人）；扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为360（122.5%17.5%5%5%15%）126，故答案为：40人，
37、126；（2）将C组数据重新排列为60、60、62、64、66、69、72、73、73、75、75、75、78、78，所以这组数据的平均数为114（602+62+64+66+69+72+732+753+782）70，中位数为72+732=72.5，众数为75；（3）街道志愿者服务工作一共设置了三个岗位，分别记为A、B、C，画树状图如图：共有9个等可能的结果，小红、小丹恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的结果有3个，小红、小丹恰好被分配到同一岗位进行志愿者服务的概率为39=1324（2023泸县一模）为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动学生根据自己的喜好
38、选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）张老师调查的学生人数是 50名（2）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率【解答】解：（1）张老师调查学生的人数为：1020%50（名）答：张老师调查的学生人数是50名故答案为：50；（2）把2人选修书法的记为A、B，1人选修绘画的记为C，1人选修摄影的记为D，画树状图如图：共有12种等可能的结果，所选2人都是
39、选修书法的结果有2种，所选2人都是选修书法的概率为212=16答：所选2人都是选修书法的概率是1625（2023凉山州模拟）有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1、2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字0、1、3，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为（x，y）（1）请用列表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（2）在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，求点P在O内的概率【解答】解：（1）把3记为a，画树状图如下：共有6种等可能的结果，分别为（1，0）、（1，1）、（1，3
40、）、（2，0）、（2，1）、（2，3）；（2）由（1）可知，共有6种等可能的结果，其中点P（x，y）在O内（x2+y222）的结果有2种，即（1，0）、（1，1），点P（x，y）在O内的概率为26=1326（2023泸县校级一模）为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图（1）该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是 30%；（2）请把图2（条形统计图）补充完整；（3）该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为 126；（4
41、）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用E，F表示）和2位女生（分别用G，H表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率【解答】解：（1）本次调查的总人数为1025%40（人），参加音乐类活动的学生人数为4017.5%7人，参加球类活动的人数的百分比为1240100%30%，故答案为：30%；（2）补全条形图如下：（3）720407126人；（4）如表：第一人第二人EFGHEF，EG，EH，EFE，FG，FH，FGE，GF，GH，GHE，HF，HG，H或如图：P（一男一女）=812=23，答：恰好选中一男一女的概率是2327（2023雨
42、城区校级模拟）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解：B比较了解：C基本了解：D不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表请结合统计图表，回答下列问题：（1）求本次参与调查的学生共有多少人，并请补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角的度数；（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的睿睿和凯凯中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则睿睿去；否则凯凯去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平【解答】解：（1）205%400（人），不了解的人数为：4002060180140，补全条形图：（2）扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是：60400360=54（3）游戏规则不公平，列表如下：12341/34523/56345/74567/一共有12种可能的结果，其中摸出两个球上的数字和为奇数的有8种，为偶教有4种P（睿睿去）=812=23，P(凯凯去)=412=13游戏不公平28（2023市中区校级一模）2022年3月22日至
