1、2023年四川省中考数学冲刺专题练3：一次函数一选择题（共13小题）1（2022泸县校级一模）已知函数y=(m-2)xm2-3+n+2，（m，n是常数）是正比例函数，m+n的值为（）A4或0B2C0D42（2022渠县二模）对于ABC，给出如下定义：若点M是边BC上一定点，且以M为圆心的半圆满足：所有点均在ABC的内部或边上；半径最大，则称此半圆为BC边上的点M关于ABC的最大内半圆若点M是BC边上一动点（M不与B、C重合），则在所有的点M关于ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为边BC关于ABC的内半圆已知，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（3，0），点P在直线y=33x上运动（
2、P不3与0重合），将OE关于OEP的内半圆半径记为R，当：34R1时，点P的坐标t的取值范围是（）At-9+665或t32Bt-9+665或t32Ct-9+665或t32Dt-9+665或t323（2022游仙区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x2与x轴，y轴分别交于点M，点N，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，对角线BDx轴，已知A（2，0），D（0，4）现将直线MN向上平移m个单位长度，使平移后的直线恰好平分矩形ABCD的面积，则m的值为（）A172B8C9D1524（2022蓬安县模拟）如图，直线ykx+b（kb0）经过点P（2，1），与x，y轴分别交于点A，
3、B，则1OA+12OB的值为（）A12B23C34D无法确定5（2022高新区校级模拟）若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+7上，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y26（2022青白江区模拟）如果函数y2x+m的图象不经过第一象限，那么m应满足的条件是（）Am0Bm0Cm0Dm07（2022郫都区模拟）若函数y（m1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D28（2022自贡模拟）若函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax3Bx3Cx6Dx69（2022江油市二模）如图，一次函数yx+2的图象与x轴、y
4、轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C，则线段AC长为（）A6+2B32C2+3D3+210（2022隆昌市校级三模）如图，过点A0（2，0）作直线l：y=33x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，则线段A2016A2017的长为（）A（32）2015B（32）2016C（32）2017D（32）201811（2022威远县校级二模）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足xy，则把点A叫做“平衡点”例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡点
5、”当1x3时，直线y2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A0m1B3m1C3m3D1m012（2022攀枝花）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离y1（km）与时间x（h）之间的函数关系：折线OABN表示轿车离西昌距离y2（km）与时间x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（）A货车出发1.8小时后与轿车相遇B货车从西昌到雅安的速度为60km/hC轿车
6、从西昌到雅安的速度为110km/hD轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km13（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少二填空题（共10小题）14（2023新都区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk（x1）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且OB2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 15（202
7、3四川模拟）已知函数y1ax+b，y2cx+d（ac0）的交点坐标为（2，m），则关于x的不等式（ac）xdb的解集为 16（2023雨城区校级模拟）已知点P（x0，y0）到直线ykx+b的距离可表示为d=|kx0+b-y0|1+k2，例如：点（0，1）到直线y2x+6的距离d=|20+6-1|1+22=5据此进一步可得点（2，1）到直线yx4之间的距离为 17（2022旌阳区校级模拟）已知函数y1|x+2|，y2=-12x+3，则使不等式y1y2成立的x的取值范围是 18（2022青羊区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b与正比例函数yk2x的图象如图所示，则满足不等式k1
8、x+bk2x的x的取值范围是 19（2022江安县模拟）如图，OAAB1，点A，A1，A2，An在x轴上，点B，B1，B2，Bn在正比例函数y=33x的图象上，若ABA1，A1B1A2，A2B2A3，AnBnAn+1都是等边三角形，n1且n为正整数，则点Bn的坐标 20（2022岳池县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心、OA1的长为半径画弧，交直线y=12x于点B1，过点B1作B1A2y轴，交直线y2x于点A2；以点O为圆心、OA2的长为半径画弧，交直线y=12x于点B2，过点B2作B2A3y轴，交直线y2x于点A3；以点O为圆心、OA3的长为半径画弧，交直
9、线y=12x于点B3；按照此规律进行下去，点B2022的坐标为 21（2022青羊区校级模拟）在一次函数ykx+2中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 象限22（2022锦江区校级模拟）一次函数y（3m1）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 23（2022威远县校级二模）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2按此作法继续下去，则点A2021的坐标为 三解答题（共7小题）24（2023市中区一模）某电器城经销A型号彩电，
10、今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？25（2023雨城区校级模拟）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，
11、疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨如果设快递公司租用甲种货车x辆，请解答下列问题：（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为w元写出w和x的函数关系式；该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？26（2022叙永县模拟）某校举办“诗词
12、大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？27（2022龙马潭区模拟）拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过30
13、00元甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？28（2022温江区模拟）四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个
14、“花瓶”造型编艺品售价300元小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品x天，制作两类编艺品的月利润为y元（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润y最大，最大利润是多少元？29（2022攀枝花）如图，直线y=34x+6分别与x轴、y轴交于点A
15、、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作OCDOAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90交射线CD于点E，连结BE（1）证明：CDDB=ODDE；（用图1）（2）当BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2）（3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值（用图3）30（2022广安）某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为40元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨（1）求A、B两厂各运送多少吨水泥；（2）现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨受
16、条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由参考答案解析一选择题（共13小题）1（2022泸县校级一模）已知函数y=(m-2)xm2-3+n+2，（m，n是常数）是正比例函数，m+n的值为（）A4或0B2C0D4【解答】解函数y=(m-2)xm2-3+n+2，（m，n是常数）是正比例函数，m2-3=1m-20n+2=0解得，m=2m2n=-2，m=-2n=-2，m+n4故选：D2（2022渠县二模）对于ABC，给出如下定义：若点M是边BC上一定点，且以M为圆心
17、的半圆满足：所有点均在ABC的内部或边上；半径最大，则称此半圆为BC边上的点M关于ABC的最大内半圆若点M是BC边上一动点（M不与B、C重合），则在所有的点M关于ABC的最大内半圆中，将半径最大的内半圆称为边BC关于ABC的内半圆已知，在平面直角坐标系xOy中，点E的坐标为（3，0），点P在直线y=33x上运动（P不3与0重合），将OE关于OEP的内半圆半径记为R，当：34R1时，点P的坐标t的取值范围是（）At-9+665或t32Bt-9+665或t32Ct-9+665或t32Dt-9+665或t32【解答】解：当t0时，当34R1时，设I与y=33x切于点A，过E作I的切线，交OA于P，作
18、ABOE于B，连接AI，如图：A在直线y=33x上，AB=33OB，tanAOB=ABOB=33，AOB30，当R=34时，OI2AI=32，OE3，根据对称性知此时t=32，当R1时，如图：OI2AI2，点E在I上，由图可知，此时t3，当t0时，34R1，只需t32；当t0时，作PCOE于C，COt，POC30，PC=-33t，R=34时，IE3-34=94，AE=IE2-AI2=332，由EAIECP得IAPC=AECE，34-33t=3223-t，解得t=-9+665当R1时，IE2，AE=3，1-33t=33-t，此等式不成立，即I的半径总小于1，t-9+665，综上所述：t32或t-
19、9+665，故选：A3（2022游仙区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-12x2与x轴，y轴分别交于点M，点N，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，对角线BDx轴，已知A（2，0），D（0，4）现将直线MN向上平移m个单位长度，使平移后的直线恰好平分矩形ABCD的面积，则m的值为（）A172B8C9D152【解答】解：作BEx轴于E，连接AC，交BD于点P，则P是BD的中点，对角线BDx轴，A（2，0），D（0，4）OA2，BEOD4，BADAOD90，ADO+DAODAO+BAE90，ADOBAE，AODBEA90，ADOBAE，AEOD=BEOA，即AE4=42，AE8
20、，OE8+210，B（10，4），P（5，4），当x0时，y=-12x22，N（0，2），设平移后的直线为y=-12x+k，当经过点P时，平移后的直线恰好平分矩形ABCD的面积，4=-125+k，解得k=132，平移后的直线为y=-12x+132，当x0时，y=-12x+132=132，m=132-（2）=172，m的值为172，故选：A4（2022蓬安县模拟）如图，直线ykx+b（kb0）经过点P（2，1），与x，y轴分别交于点A，B，则1OA+12OB的值为（）A12B23C34D无法确定【解答】解：直线ykx+b（kb0）经过点P（2，1），2k+b1直线ykx+b（kb0）与x，y轴分
21、别交于点A，B，点A的坐标为（-bk，0），点B的坐标为（0，b），OA|-bk|，OB|b|，1OA+12OB=|-kb|+|12b|1-2kb|b2b|=12故选：A5（2022高新区校级模拟）若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线yx+7上，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2【解答】解：直线yx+7上k10，y的值随着x的增大而增大，211，y1y2y3，故选：A6（2022青白江区模拟）如果函数y2x+m的图象不经过第一象限，那么m应满足的条件是（）Am0Bm0Cm0Dm0【解答】解：函数y2x+m的图象不经过第一象限，m0故选：D7（2022
22、郫都区模拟）若函数y（m1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）A1B1C1D2【解答】解：根据题意得：m-10|m|=1，解得：m1故选：B8（2022自贡模拟）若函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax3Bx3Cx6Dx6【解答】解：当x3时，y0，所以关于x的不等式kx+b0的解集为x3故选：B9（2022江油市二模）如图，一次函数yx+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C，则线段AC长为（）A6+2B32C2+3D3+2【解答】解：一次函数yx+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，令x0，则y=2，令y0，
23、则x=-2，则A（-2，0），B（0，2），则OAB为等腰直角三角形，ABO45，AB=(2)2+(2)2=2，过点C作CDAB，垂足为D，CADOAB45，ACD为等腰直角三角形，设CDADx，AC=AD2+CD2=2x，由旋转的性质可知ABC30，BC2CD2x，BD=BC2-CD2=3x，又BDAB+AD2+x，2+x=3x，解得：x=3+1，AC=2x=2（3+1）=6+2，故选：A10（2022隆昌市校级三模）如图，过点A0（2，0）作直线l：y=33x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：A0A1
24、，A1A2，A2A3，则线段A2016A2017的长为（）A（32）2015B（32）2016C（32）2017D（32）2018【解答】解：由y=33x，得l的倾斜角为30，点A0坐标为（2，0），OA02，OA1=32OA0=3，OA2=32OA1=32，OA3=32OA2=334，OA4=32OA3=98，OAn（32）nOAn12（32）nOA20162（32）2016，A2016A2107的长122（32）2016（32）2016，故选：B11（2022威远县校级二模）定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足xy，则把点A叫做“平衡点”例如：M（1，1），N（2，2）都是“
25、平衡点”当1x3时，直线y2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）A0m1B3m1C3m3D1m0【解答】解：xy，x2x+m，即xm1x3，1m3，3m1故选：B12（2022攀枝花）中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌距离y1（km）与时间x（h）之间的函数关系：折线OABN表示轿车离西昌距离y2（km）与时间x（h）之间的函数关系，则以下结论错误的是（）A货
26、车出发1.8小时后与轿车相遇B货车从西昌到雅安的速度为60km/hC轿车从西昌到雅安的速度为110km/hD轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km【解答】解：由题意可知，货车从西昌到雅安的速度为：240460（km/h），故选项B不合题意；轿车从西昌到雅安的速度为：（24075）（31.5）110（km/h），故选项C不合题意；轿车从西昌到雅安所用时间为：240110=2211（小时），3-2211=911（小时），设货车出发x小时后与轿车相遇，根据题意得：60x=110(x-911)，解得x1.8，货车出发1.8小时后与轿车相遇，故选项A不合题意；轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有6
27、060-2060=40（km），故选项D符合题意故选：D13（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少【解答】解：由图象可得：前10分钟，甲的速度为0.8100.08（千米/分），乙的速度是1.2100.12（千米/分），甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；甲40分钟走了3.2千米，甲的平均速度为
28、3.2400.08（千米/分钟），故C正确，不符合题意；经过30分钟，甲走过的路程是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过的路程多，故D错误，符合题意；故选：D二填空题（共10小题）14（2023新都区模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk（x1）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且OB2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 y=13x2【解答】解：一次函数yk（x1）的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，B（0，k），A（1，0），OB2OA，A（1，0），B（0，2），OA1，OB2，过A作AFAB交BC于F，过F作FEx轴于E，A
29、BC45，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB2，EFOA1，F（3，1），3k+b=-1b=-2a=13b=-2直线BC的函数表达式为：y=13x2，故答案为：y=13x215（2023四川模拟）已知函数y1ax+b，y2cx+d（ac0）的交点坐标为（2，m），则关于x的不等式（ac）xdb的解集为 x2【解答】解：函数y1ax+b，y2cx+d（ac0）的交点坐标为（2，m），当x2时，直线y1ax+b不在直线y2cx+d上方，不等式ax+bcx+d的解集为x2，关于x的不等式（ac）xdb的解集为x2，故答案
30、为：x216（2023雨城区校级模拟）已知点P（x0，y0）到直线ykx+b的距离可表示为d=|kx0+b-y0|1+k2，例如：点（0，1）到直线y2x+6的距离d=|20+6-1|1+22=5据此进一步可得点（2，1）到直线yx4之间的距离为22【解答】解：已知点P（x0，y0）到直线ykx+b的距离可表示为d=|kx0+b-y0|1+k2，点（2，1）到直线yx4之间的距离为：|24+1|2=22，故答案为：2217（2022旌阳区校级模拟）已知函数y1|x+2|，y2=-12x+3，则使不等式y1y2成立的x的取值范围是 x10或x23【解答】解：当x2时，y1x+2，由y1y2得x+
31、2-12x+3，解得x23，当x2时，y1x2，由y1y2得x2-12x+3，解得x10，使不等式y1y2成立的x的取值范围是x10或x23故答案为：x10或x2318（2022青羊区校级模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b与正比例函数yk2x的图象如图所示，则满足不等式k1x+bk2x的x的取值范围是 x2【解答】解：当x2时，直线y1k1x+b都在直线y2k2x的上方，即k1x+bk2x满足k1x+bk2x的x取值范围是x2，故答案为：x219（2022江安县模拟）如图，OAAB1，点A，A1，A2，An在x轴上，点B，B1，B2，Bn在正比例函数y=33x的图象上，若ABA
32、1，A1B1A2，A2B2A3，AnBnAn+1都是等边三角形，n1且n为正整数，则点Bn的坐标 （32n1，2n13）【解答】解：ABA1是等边三角形，AA1AB，A1AB60，OAAB1，AA11，AOBABO30，OA12，A1B1A2是等边三角形，A1A2A1B1，A2A1B160，A1B1OA1OB130，A1B1OA12，A1A2A1B1OA12，A1B1A2的边1.42的高为3，B1的纵坐标为3，把y=3代入y=33x得x3，B1（3，3），同理可求得B2（6，23），B3（12，43），.Bn（32n1，2n13），故答案为：（32n1，2n13）20（2022岳池县模拟）如图
33、，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心、OA1的长为半径画弧，交直线y=12x于点B1，过点B1作B1A2y轴，交直线y2x于点A2；以点O为圆心、OA2的长为半径画弧，交直线y=12x于点B2，过点B2作B2A3y轴，交直线y2x于点A3；以点O为圆心、OA3的长为半径画弧，交直线y=12x于点B3；按照此规律进行下去，点B2022的坐标为 （22022，22021）【解答】解：以点O为圆心、OA1的长为半径画弧，交直线y=12x于点B1，OA1OB1，以点O为圆心、OA2的长为半径画弧，交直线y=12x于点B2，OA2OB2，以此类推，可得OAnOBn，点A1，A2，
34、A3在直线y2x上，点B1，B2，B3在直线y=12x上，A1与B1的横纵坐标相反，A2与B2的横纵坐标相反，以此类推，可得An与Bn的横纵坐标相反，点A1的坐标为（1，2），点B1的坐标为（2，1），B1A2y轴，点A2的横坐标为2，将x2代入y2x，可得y4，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），同理可得点B3的坐标为（8，4），点B4的坐标为（16，8），点Bn的坐标为（2n，2n1），当n2022时，即点B2022的坐标为（22022，22021），故答案为：（22022，22021）21（2022青羊区校级模拟）在一次函数ykx+2中，y的值随着x值的增大而增大，则点P
35、（3，k）在第 一象限【解答】解：在正比例函数ykx+2中，y的值随着x值的增大而增大，k0，点P（3，k）在第一象限故答案为：一22（2022锦江区校级模拟）一次函数y（3m1）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 m13【解答】解：一次函数y（3m1）x+2的函数值随x值的增大而减小，3m10m13，故答案为：m1323（2022威远县校级二模）如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2按此作法继续下去，则点A2021的坐标为 （0，2
36、4042）【解答】解：直线l的解析式为y=33x，当y1，时，代入上式x=3，即AB=3，AO1，tanAOB=ABAO=3，AOB60，A（0，1），ABy轴，OB2，A1Bl，OA14，A1（0，4），同理可得A2（0，16）.An（0，22n），点A2021的纵坐标为24042，A2021（0，24042），故答案为：A2021（0，24042）三解答题（共7小题）24（2023市中区一模）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价与去年同期相比降价500元，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经
37、营，电器城决定再经销B型号彩电已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设去年四月份每台A型号彩电售价是x元，50000x=40000x-500，解得，x2500，经检验，x2500是原分式方程的解，答：去年四月份每台A型号彩电售价是2500元；（2）设电器城购进A种型号的彩电a台，1800a+15
38、00(20-a)330001800a+1500(20-a)32000，解得，203a10，a为整数，a7，8，9，10，即共有4种进货方案，方案一：购进A种型号的彩电7台，B种型号彩电13台，方案二：购进A种型号的彩电8台，B种型号彩电12台，方案三：购进A种型号的彩电9台，B种型号彩电11台，方案四：购进A种型号的彩电10台，B种型号彩电10台；（3）设获得利润为w元，w（25005001800）a+（18001500）（20a）100a+6000，a7，8，9，10，当a7时，w取得最大值，此时w5300，答：在这批彩电全部卖出的前提下，购进A种型号的彩电7台，B种型号彩电13台才能使电器
39、城获利最大，最大利润是5300元25（2023雨城区校级模拟）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨如果设快递公司租用甲种货车x辆，请解答下列问题：（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为w元写出w和x的函数
40、关系式；该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，则租用乙种货车（10x）辆，根据题意得8x+4(10-x)602x+4(10-x)26，解得5x7，x5、6、7，租车方案有：方案一：租用甲货车5辆，乙货车5辆，方案二：租用甲货车6辆，乙货车4辆，方案三：租用甲货车7辆，乙货车3辆；（2）w1500x+1300（10x）200x+13000；k2000，w随x的增大而增大，x5时，运费最少，最少运费是2005+1300014000元答：方案一运费最少，是14000元26（2022叙永县模拟）某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件其
41、中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？【解答】解：（1）设购买甲种奖品x件，购买乙种奖品y件，由题意可得，x+y=3030x+20y=800，解得x=20y=10，答：购买甲种奖品20件，购买乙种奖品10件；（2）设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品（30a）件，所需费用为w元，由题意可得，w30a+20（30a）10a+600，k100，w随a的增大而增大，购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，30a2a，解得a10，
42、当a10时，w取得最小值，此时w700，30a20，答：购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时能使得总花费最少27（2022龙马潭区模拟）拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？（2）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？【解答】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意得14x+10=y15x-6=y，解得：x=16y=234，答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人；（2）租车总辆数为8辆，设租甲型客车m辆，则乙型客车（
