1、2023年黑龙江省哈尔滨市阿城区中考一模数学试卷一、选择题：（每小题3分，共计30分）12023的倒数是（ ）A2023B2023CD2下列计算正确的是（ ）ABCD3下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4下面四个几何体中，主视图为矩形的是（ ）ABCD5在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（ ）ABCD6分式方程的解是（ ）ABCD7如图，AB，AC是O的两条弦，于点D，于点E，连结OB，OC若，则BOC的度数为（ ）A95B100C105D1308反比例函数的图象分别位于（ ）A第一、第三象限B第一、第四象限C第二、第三
2、象限D第二、第四象限9如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF，则BD的长为（ ）A6B9C10D1210A，B两地相距300km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1h，甲，乙两人行驶路程（km），（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，当乙追上甲时，则乙出发的时间是（ ）A4hB2.5hC1.5hD1h二、填空题：（每小题3分，共30分）11把22300用科学计数法表示为 12在函数中，自变量x的取值范围为 13计算： 14把多项式分解因式的结果是 15不等式组的解集是 16一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）关
3、于水平距离x（单位：米）的函数解析式是，则该男生铅球推出的距离是 米17在等边ABC中，点D在BC边上，连接AD，若，则BD的长为 18不透明的布袋中装有2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球记下颜色后不放回，再随机摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 19一个扇形的弧长是10，其圆心角是150，此扇形的面积为 20如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，EBC与EFC关于直线EC对称，点G是CD上一点，连接BG交CE、CF于点K、H，若，则CE的长为 三、解答下列各题：（2122题每题7分；2324题每题8分；2527题每题10分，共60分）21（本题7
4、分）先化简，再求代数式的值，其中22（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点和点O均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出DEF，使DEF和ABC关于点O对称（点A、B、C的关于点O的对称点分别为点D、E、F）；（2）在方格纸中画出以线段EF为一边的菱形EFMN，且菱形EFMN的面积为3，连接CN请直接写出线段CN的长23（本题8分）云扬中学统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图根据图中提供的数据回答下列问题：（1）求云扬中学九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）通过计算补全条形统计图，直接写出扇形
5、统计图中仰卧起坐所在扇形的圆心角度数；（3）若该校九年级有900名学生，估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有多少人？24（本题8分）已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，（1）如图1，求证：；（2）如图2，当，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与BE的长相等25（本题10分）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速行驶，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇：若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇（1）求甲乙两车的速度（单位：千米/小时）是多少（2）若甲乙两车同时按原
6、速度行驶了1小时，甲车发生故障不动了，为了保证乙车再经过不超过2小时与甲车相遇，乙车提高了速度，求乙车提速后的速度至少是每小时多少千米？26（本题10分）已知：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，点H是AE上一点，连接DH并延长交AC于点G，交O于点F，连接AF、AD、CF（1）如图1求证：；（2）如图2，过A作交O于点M，连接BD，求证；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CH并延长交AD于点N，连接MN，若，求AMN的面积27（本题10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形OABC是平行四边形，BC边与y轴交于点E（1）求点A的坐标；（2）如图1，过B作AB的
7、垂线交y轴负半轴于点D，设点B的横坐标为t，OD长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，连接AD、OB、CD，当以CD，OB，AD的长为三边长构成的三角形面积是8时，在OB上取中点F，在OE上取点N，将射线FN绕点F顺时针旋转45交x轴正半轴于点M，连接MN，若OMN的周长为6，直线经过点N，求k的值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCAADCBABC二、填空题（每小题3分，共30分）题号1112131415答案题号1617181920答案102或4三、解答题（2122题各7分，2324题各8分，25
8、27题各10分，共计60分）21解：原式当时原式22（1）如图（2）如图23解：（1）（人）答：九年一班参加体育达标测试的学生有50人（2）立定跳远的人数为（人）补全条形统计图仰卧起坐所在扇形的圆心角度数144（3）（人）答：估计该年级参加坐位体前屈达标测试的有450人24（1）证明：如图1四边形ABCD为平行四边形ABCDABCDABDBDCBEDFABECDFAECF（2）如图2AEEFCFDF25解：（1）设甲车的速度为x km/h，乙车的速度为y km/h，根据题意得，解得，答：甲车的速度为40km/h，乙车的速度为40km/h；（2）设乙车提速后的速度为a km/h，根据题意得401
9、4012a200，解得a60，答：乙车提速后的速度至少是每小时60千米26（1）证明：直径ABCDECEDACADACDADC弧AD弧ADACDAFD弧AF弧AFACFADFAFDACFCDF（2）证明：连接BMAMACCAM90BACBAM90BADBACAB是O直径AMBADB90BADABD90ABDBAMABABABDBAMAMBD（3）解：AMDFCGDCAM90GAHAHGEHDEDHAHGEHDEDHGAH弧BC弧BCBACBDCEDHBDEDEHDEB90DEDEDEHDEBEHEBDHDBOAOBCDDE4BE3AMDFAMDMDF180AMDAFD180MDFAFDAHFA
10、FDAHFMDFAHMDAMDF四边形AMDH为平行四边形ACDADCHCDHDCACHADHHND90过M作MKAD于点KHANKDMANHMKDAHMDAHNDMK27解：（1）ykx6kkx6k0k0x60x6（2）ABBDABDAOD90BAOAQBBDODQOBAOBDO四边形OABC是平行四边形BAOBCOBDEBCOECEDBEDOECEBEO点B的横坐标为tEBEOtOABC6ECED6td62t（3）过O作OHCD，过C作CHOD相交于点H四边形ODCH是平行四边形CDOHEOHEDC45CHODOABCAODBCH90BCHAODADBHEBEOBEO90EBOBOE45BOHBOEEOH90BOH为直角三角形以CD，OB，AD的长为三边长构成的三角形面积是8BOH的面积为8（舍去）BEOE2连接EF过F作FKFM交y轴于KF为OB中点EFOBEFBFOFKFEEFMEFMOFMKFEOFMFEKFOM135FEKFOMOMEKFMFKMFNNFK45FNFNFNKFNMMNKNOMN的周长为6OMONMN6ONKNOMOE2MO6OE2OM2ONMN4直线ykx6k经过点N（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）
