2023年江苏省中考数学冲刺专题训练3:分式与二次根式(含答案解析)

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1、2023年江苏省中考数学冲刺专题练3:分式与二次根式一选择题(共9小题)1(2023泗阳县一模)使分式xx-2有意义的x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx22(2022涟水县一模)若分式xx+2有意义,则x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx23(2022如皋市二模)若a+b2,则代数式(b2a-a)a-ba的值为()A12B-12C2D24(2022鼓楼区二模)下列代数式的值总不为0的是()Ax+2Bx22C1x+2D(x+2)25(2022玄武区二模)计算a(1a)2的结果是()A1B1aCa2Da36(2023钟楼区校级模拟)已知ab0,则-a2b化简后为()Aa-bBabCabD

2、a-b7(2022射阳县校级一模)下列二次根式中是最简二次根式的是()A30B12C12D88(2022靖江市二模)若xa,代数式x2+2x+n-2的值为1,则当xa时,代数式x2+2x+n-2的值为()A1B1C2D39(2022太仓市模拟)代数式x+1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1二填空题(共10小题)10(2023邗江区校级一模)若分式1x-3有意义,则x的取值范围是 11(2023沛县模拟)若分式x+2x的值为0,则x的值为 12(2023沭阳县模拟)要使式子x+3x-1+(x-2)0有意义,则x的取值范围为 13(2022东海县校级三模)若代数式

3、12+x有意义,则实数x的取值范围是 14(2022亭湖区校级模拟)22x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 15(2023鼓楼区校级模拟)8+182= 16(2023贾汪区一模)若5-2x有意义,则x的取值范围是 17(2023宜兴市校级模拟)要使式子x-5有意义,则x的取值范围是 18(2023沭阳县模拟)使得xx-2有意义的x的取值范围是 19(2023高新区模拟)若代数式2x-4有意义,则实数x的取值范围是 三解答题(共10小题)20(2023栖霞区校级模拟)计算:(1)|2|-16+(1)2023;(2)(a2+1a-2)a2-1a21(2023沛县模拟)计算:(1)(-1)2

4、022+|3-3|-(13)-1+9;(2)(1+2a+1a2)a+1a22(2023惠山区校级模拟)计算:(1)-27+|3-1|+2cos60;(2)aa2-1(1-1a+1)23(2023泗洪县一模)化简:2aa2-4a-2a+aa+224(2023徐州一模)计算:(1)(-2)2+|-3|-25+(3-3)0;(2)(mm-2-2mm2-4)mm+225(2023沭阳县模拟)先化简,再求值:x2x2-1(1x+1+x-1);从1,0,1,2中任选一个代入求值26(2022宜兴市一模)(1)计算:3+3cos30+(-13)-113;(2)化简:1-a+2aa2-4a2+a27(2022

5、吴中区模拟)计算:(2)0+2sin30(2+5)(2-5)28(2022宝应县一模)(1)计算:112tan60(12)2+0;(2)解不等式组:23x+51-xx-16x-1829(2022高邮市模拟)计算:(1)tan45+(-12)-2-|8-3|;(2)(2+3)(3-2)-(2-1)2参考答案解析一选择题(共9小题)1(2023泗阳县一模)使分式xx-2有意义的x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解:分式xx-2有意义,x20,解得x2故选:D2(2022涟水县一模)若分式xx+2有意义,则x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx2【解答】解:分式xx+2有意义,x+

6、20x2故选:B3(2022如皋市二模)若a+b2,则代数式(b2a-a)a-ba的值为()A12B-12C2D2【解答】解:(b2a-a)a-ba=b2-a2aa-ba =-(a+b)(a-b)aaa-b (a+b),当a+b2时,原式2,故选:D4(2022鼓楼区二模)下列代数式的值总不为0的是()Ax+2Bx22C1x+2D(x+2)2【解答】解:A当x2时,x+20,故本选项不合题意;B当x=2时,x220,故本选项不合题意;C在分式1x+2中,因为x+20,所以分式1x+20,故本选项符合题意;D当x2时,(x+2)20,故本选项不合题意;故选:C5(2022玄武区二模)计算a(1a

7、)2的结果是()A1B1aCa2Da3【解答】解:原式aa2a3,故选:D6(2023钟楼区校级模拟)已知ab0,则-a2b化简后为()Aa-bBabCabDa-b【解答】解:ab0,a2b0,a0,b0原式|a|-b,a-b,故选:D7(2022射阳县校级一模)下列二次根式中是最简二次根式的是()A30B12C12D8【解答】解:A、30是最简二次根式,符合题意;B、12=22,故12不是最简二次根式,不符合题意;C、12=23,故12不是最简二次根式,不符合题意;D、8=22,故8不是最简二次根式,不符合题意故选:A8(2022靖江市二模)若xa,代数式x2+2x+n-2的值为1,则当xa

8、时,代数式x2+2x+n-2的值为()A1B1C2D3【解答】解:xa,代数式x2+2x+n-2的值为1,a2+2a+n-2=-1,(a+1)2+n-2=0,a1,n2,当xa时,x2+2x+n-2 (a)22a+n-212+2+03故选:D9(2022太仓市模拟)代数式x+1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解:x+10,x1故选:D二填空题(共10小题)10(2023邗江区校级一模)若分式1x-3有意义,则x的取值范围是 x3【解答】解:由题意得:x30,解得:x3,故答案为:x311(2023沛县模拟)若分式x+2x的值为0,则x的值为2【解答】

9、解:由题意,得x+20且x0,解得x2,故答案为:212(2023沭阳县模拟)要使式子x+3x-1+(x-2)0有意义,则x的取值范围为 x1且x2【解答】解:根据题意得:x-10x-20,解得:x-1x-2,故答案为:x1且x213(2022东海县校级三模)若代数式12+x有意义,则实数x的取值范围是 x2【解答】解:代数式12+x有意义,2+x0,解得x2故答案为:x214(2022亭湖区校级模拟)22x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x12【解答】解:由题意得,2x10,解得,x12,故答案为:x1215(2023鼓楼区校级模拟)8+182=1【解答】解:原式=22+322-4

10、541故答案为:116(2023贾汪区一模)若5-2x有意义,则x的取值范围是 x52【解答】解:5-2x有意义,52x0,解得:x52,故答案为:x5217(2023宜兴市校级模拟)要使式子x-5有意义,则x的取值范围是 x5【解答】解:式子x-5有意义,x50,x5故答案为:x518(2023沭阳县模拟)使得xx-2有意义的x的取值范围是 x2【解答】解:由题意得:x20,解得:x2,故答案为:x219(2023高新区模拟)若代数式2x-4有意义,则实数x的取值范围是 x2【解答】解:代数式2x-4有意义,2x40,解得:x2故答案为:x2三解答题(共10小题)20(2023栖霞区校级模拟

11、)计算:(1)|2|-16+(1)2023;(2)(a2+1a-2)a2-1a【解答】解:(1)|2|-16+(1)202324+(1)3;(2)(a2+1a-2)a2-1a=a2+1-2aaa(a+1)(a-1) =(a-1)2aa(a+1)(a-1) =a-1a+121(2023沛县模拟)计算:(1)(-1)2022+|3-3|-(13)-1+9;(2)(1+2a+1a2)a+1a【解答】解:(1)原式1+3-3-3+34-3(2)原式=a2+2a+1a2aa+1=(a+1)2a2aa+1 =a+1a22(2023惠山区校级模拟)计算:(1)-27+|3-1|+2cos60;(2)aa2-

12、1(1-1a+1)【解答】解:(1)-27+|3-1|+2cos6033+3-1+21233+3-1+1=-23(2)aa2-1(1-1a+1)=a(a+1)(a-1)aa+1 =a(a+1)(a-1)a+1a =1a-123(2023泗洪县一模)化简:2aa2-4a-2a+aa+2【解答】解:原式=2a(a+2)(a-2)a-2a+aa+2=2a+2+aa+2 =2+aa+2 124(2023徐州一模)计算:(1)(-2)2+|-3|-25+(3-3)0;(2)(mm-2-2mm2-4)mm+2【解答】解:(1)(-2)2+|-3|-25+(3-3)0=4+3-5+1 =3;(2)(mm-2

13、-2mm2-4)mm+2=m(m+2)(m-2)(m+2)-2m(m-2)(m+2)m+2m =m2+2m(m-2)(m+2)-2m(m-2)(m+2)m+2m =m2(m-2)(m+2)m+2m =mm-225(2023沭阳县模拟)先化简,再求值:x2x2-1(1x+1+x-1);从1,0,1,2中任选一个代入求值【解答】解:x2x2-1(1x+1+x-1)=x2(x+1)(x-1)1x+1+(x+1)(x-1)x+1 =x2(x+1)(x-1)(1+x2-1x+1) =x2(x+1)(x-1)x+1x2 =1x-1,根据分式有意义的条件得x1且x0,x只能为2,当x2时,原式=12-1=1

14、26(2022宜兴市一模)(1)计算:3+3cos30+(-13)-113;(2)化简:1-a+2aa2-4a2+a【解答】解:(1)原式=3+332+(3)33=3+332-3 =332(2)原式1-a+2aa(a+1)(a+2)(a-2)1-a+1a-2=a-2-a-1a-2 =-3a-227(2022吴中区模拟)计算:(2)0+2sin30(2+5)(2-5)【解答】解:原式1+212-(45)1+1(1)1+1+1328(2022宝应县一模)(1)计算:112tan60(12)2+0;(2)解不等式组:23x+51-xx-16x-18【解答】解:(1)112tan60(12)2+0=363-4+1=12-3=-52;(2)23x+51-xx-16x-18,解得:x-125,解得:x72,不等式组的解集为:-125x7229(2022高邮市模拟)计算:(1)tan45+(-12)-2-|8-3|;(2)(2+3)(3-2)-(2-1)2【解答】解:(1)原式1+4(322)1+43+222+22;(2)原式(3)2(2)2(2)222+132(222+1)322+22-12+22

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