1、2023年浙江中考数学冲刺专题练6：一次函数一选择题（共12小题）1（2022上城区校级二模）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发后3小时追上甲；甲的速度是4千米/时；乙比甲先到B地其中正确的说法是（）ABCD2（2022柯城区校级三模）一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A甲每小时比乙多骑行8kmB出发1.25h后两人相遇C
2、A，B两村相距10kmD相遇后，乙又骑了15min或55min时两人相距2km3（2023舟山一模）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线y=13x都经过点A（3，1），当kx+b13x时，根据图象可知，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx14（2022西湖区校级模拟）已知点（2，m），（1，n）都在直线y2x+b上，则m，n的大小关系是（）AmnBmnCmnD不能确定5（2022鹿城区校级二模）如图，过点D（2，3）的一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BCDO交线段OA于点C，已知OC：AC1：2
3、，则该一次函数表达式为（）Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+16（2022西湖区一模）如图，已知直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）直线AB和直线CD的函数表达式分别为y1k1x+b1和y2k2x+b2，则（）Ak1k2，b1b2Bk1k2，b1b2Ck1k2，b1b2Dk1k2，b1b27（2023瓯海区一模）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法正确的是（）A前10分钟，甲比乙的速度快B甲的平均速度为0.06千米/分钟C经过30分钟，甲比乙走过
4、的路程少D经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米8（2023衢州模拟）如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图2所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为（）A2cmB3cmC4cmD5cm9（2023婺城区模拟）如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时
5、间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A立交桥总长为168 mB从F口出比从G口出多行驶48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出，乙车从G口出10（2023柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）A（1，0）B（1，0）C（0，2）D（0，1）11（2023永嘉县校级模拟）在直角坐标系中，已知两点A（8，3）、B（4，5）以及动点C（0，n）、D（m，0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值mn为（）A-23B2C-32D312（2022温岭市一模）如图，网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（
6、a，b）、（c，d）、（a+c，b+d），则下列判断错误的是（）Aa0Bb2dCa+cb+dDa+b+dc二填空题（共6小题）13（2023瑞安市模拟）如图，直线y=-3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，将AOB绕点O逆时针旋转至COD，使点C落在AB上，CD交y轴于点E分别记BCE，DEO的面积为S1，S2，则S1S2的值为 14（2022鹿城区校级模拟）已知一次函数ykx+b图象上有四个点，且它们的坐标如表：xx1x2x3x4ykx+b3mn7若x4x3x3x2x2x1，则m+n为 15（2022柯城区二模）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中
7、相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为 16（2023义乌市校级模拟）若一次函数ykx2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k （写出一个满足条件的值）17（2022瓯海区模拟）直线y2x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D若ABAD，则点C的坐标是 18（2022富阳区二模）如图，直线ykx+b经过点A（1，3），B（-52，0）两点，则不等式组0kx+b3x的解集为 三解答题（共8小题）19（2023衢
8、州模拟）三八节即将到来，小红打算买一束康乃馨和百合组合的鲜花送给妈妈，已知买2支康乃馨和3支百合需21元，3支康乃馨和2支百合需19元（1）买1支康乃馨和1支百合各需多少元？（2）小红准备买康乃馨和百合共12支，且百合花的支数不少于康乃馨的12，设买这束鲜花所需费用w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案20（2023慈溪市模拟）甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉
9、头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是 千米/时，轿车的速度是 千米/时；（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式；（3）求货车出发多长时间，两车相距120千米？21（2023宁波模拟）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动如图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求小王的骑车速度，点
10、C的横坐标；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？22（2023柯城区校级一模）如图，小赵和小李相约去农庄游玩小李从小区甲骑电动车出发同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（km），出发的时间为t（分）根据图回答问题：（1）点A的坐标为 ，小赵的开车速度为 km/分；（2）求线段CB的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？23（2023宁波模拟）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙
11、地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地距离y（km）与轿车行驶时间x（h）的关系（1）求轿车在返回甲地过程中的速度；（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离24（2022婺城区模拟）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数y轴右侧部分关于y轴的轴对称图形，与原函数y轴的交点及y轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数“例如：图是函数yx+l的图象，则它的“新生函数“的图象如图所示，且它的“新生函数“的解析式为y=x+1(x0)-x+1(x0)，也可以写成y|x|+1（1）在图中
12、画出函数y2x+l的“新生函数“的图象（2）函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有三个公共点，求m的值（3）已知A（1，0），B（3，0），C（3，2），D（1，2），函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边恰好有4个交点，求n的取值范围25（2022吴兴区校级二模）如图，一次函数ykx+b的图象与x，y轴分别交于A（4，0），B（0，2）两点（1）求k，b的值；（2）当自变量x满足1x5时，求函数值y的取值范围26（2022景宁县模拟）畲乡绿道是户外骑行的好去处，小明和爸爸在绿道骑车，两人骑车的路程s（米）与时间t（分）的关系如图所示（1）此次骑行全程 米，
13、爸爸骑行 分钟时追上了小明；（2）求出BC所在直线的函数关系式；（3）当爸爸和小明相距1000米时，求t的值参考答案解析一选择题（共12小题）1（2022上城区校级二模）如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发后3小时追上甲；甲的速度是4千米/时；乙比甲先到B地其中正确的说法是（）ABCD【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故正确；乙出发312（小时）后追上甲，故错误；甲的速度为：1234（千米/小时），故正确；乙的速度为：12（31）6（千米/小时），
14、则甲到达B地用的时间为：2045（小时），乙到达B地用的时间为：206=103（小时），1+103=1335，乙先到达B地，故正确；正确的说法为：，故选：B2（2022柯城区校级三模）一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A甲每小时比乙多骑行8kmB出发1.25h后两人相遇CA，B两村相距10kmD相遇后，乙又骑了15min或55min时两人相距2km【解答】解：当0t1.25时，得一次函数的解析式为s8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故A正确，不
15、符合题意；当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故B正确，不符合题意；81.2510km，A、B两村相距10km，故C正确，不符合题意；相遇后，15min后两人相距81560=2（km），当t2时，乙距C地6km，所以乙的速度是：62.5-2=12（km/h），相遇55min后，乙距C地的路程是：612（5560-0.75）4（km），故D错误，符合题意故选：D3（2023舟山一模）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，且k0）的图象与直线y=13x都经过点A（3，1），当kx+b13x时，根据图象可知，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx1Dx
16、1【解答】解：由图象可得，当x3时，直线y=13x在一次函数ykx+b的上方，当kx+b13x时，x的取值范围是x3，故选：A4（2022西湖区校级模拟）已知点（2，m），（1，n）都在直线y2x+b上，则m，n的大小关系是（）AmnBmnCmnD不能确定【解答】解：在直线y2x+b中，k20，y随着x的增大而增大，21，mn，故选：C5（2022鹿城区校级二模）如图，过点D（2，3）的一次函数ykx+b（k0）的图象与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，BCDO交线段OA于点C，已知OC：AC1：2，则该一次函数表达式为（）Ay=13x+2By=12x+1Cy=12x+2Dy=13x+1【解答
17、】解：BCDO，ACBAOD，又BACDAO，BACDAO，AB：ADAC：AO，OC：AC1：2，AC：AO2：3，AB：AD2：3，过点D作DEx轴于点E，如图所示：则DEA90，BOA90，DEABOA，DAEBAO，DAEBAO，OB：DEAB：AD2：3，D（2，3），DE3，OB2，B（0，2），将B，D点坐标代入ykxb，得2k+b=3b=2，解得k=12b=2，一次函数解析式：y=12x+2，故选：C6（2022西湖区一模）如图，已知直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）直线AB和直线CD的函数表达式分别为y1k1x+b1和y2k2x+b2
18、，则（）Ak1k2，b1b2Bk1k2，b1b2Ck1k2，b1b2Dk1k2，b1b2【解答】解：把A（0，2），B（1，0）代入y1k1x+b1得：b1=2k1+b1=0，解得k1=-2b1=2，把C（3，1），D（2，3）代入y2k2x+b2得：3k2+b2=12k2+b2=3，解得k2=-2b2=7，k1k2，b1b2，故选：B7（2023瓯海区一模）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示根据图中信息，下列说法正确的是（）A前10分钟，甲比乙的速度快B甲的平均速度为0.06千米/分钟C经过30分钟，甲比乙走过的路程少D经过20分
19、钟，甲、乙都走了1.6千米【解答】解：A前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，所以乙比甲的速度快，故此选项错误，不符合题意；B根据图象可知，甲40分钟走了3.2千米，所以甲的平均速度为3.240=0.08千米/分钟，故此选项错误，不符合题意；C经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2千米，所以甲比乙走过的路程多，故此选项错误，不符合题意；D经过20分钟，由函数图象可知，甲、乙都走了1.6千米，故此选项正确，符合题意故选：D8（2023衢州模拟）如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图2所示，根据提供的
20、图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：观察函数图象可知：乙容器底面积为甲容器底面积的4倍，乙容器底面半径为2cm故选：A9（2023婺城区模拟）如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）A立交桥总长为168 mB从F口出比从G口出多行驶
21、48mC甲车在立交桥上共行驶11 sD甲车从F口出，乙车从G口出【解答】解：由图象可知，两车通过BC，CD，DE弧时每段所用时间均为3s，通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为4s因此，甲车所用时间为4+3+411s，故C正确；根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走CD，DE弧长之和，用时为6s，则多走48m，故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故D错误；根据题意立交桥总长为（33+43）8168m，故A正确；故选：D10（2023柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）A（1，0）B（1，0）C（0，2）D（0，1）【解答】解
22、：点M（m1，2m）在x轴上，则2m0，解得m0，M（1，0），故选：B11（2023永嘉县校级模拟）在直角坐标系中，已知两点A（8，3）、B（4，5）以及动点C（0，n）、D（m，0），则当四边形ABCD的周长最小时，比值mn为（）A-23B2C-32D3【解答】解：作B点关于y轴的对称点B1（4，5），作A点关于x轴的对称点A1（8，3），连接B1A1，与y轴x轴的交点为C，D，连接各点这时周长最小，设直线B1A1解析式为ykx+b，则4k+b=5-8k+b=-3k=23b=73，直线B1A1解析式为y=23x+73，n=73，m=-72，mn=-32故选：C12（2022温岭市一模）如图
23、，网格格点上三点A、B、C在某平面直角坐标系中的坐标分别为（a，b）、（c，d）、（a+c，b+d），则下列判断错误的是（）Aa0Bb2dCa+cb+dDa+b+dc【解答】解：根据坐标平移可得，a+2=a+cb+1=b+d，a+3=cb-1=d，解得：a1，b2，c2，d1，a1，a0，A选项正确，故A选项不符合题意；b2d，B选项正确，故B选项不符合题意；a+c1+21，b+d2+13，a+cb+d，C选项不正确，故C选项符合题意；a+b+d1+2+23c，D选项正确，故D选项不符合题意故选：C二填空题（共6小题）13（2023瑞安市模拟）如图，直线y=-3x+3分别交x轴，y轴于点A，B
24、，将AOB绕点O逆时针旋转至COD，使点C落在AB上，CD交y轴于点E分别记BCE，DEO的面积为S1，S2，则S1S2的值为 13【解答】解：直线y=-3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，当x0时，y3，当y0时，x=3，A的坐标是（3，0），B的坐标是（0，3），OA=3，OB3，tanOAB=OBOA=33=3，OAB60，AOB绕点O逆时针旋转至COD，点C落在AB上，OAOC，AOC是等边三角形，ACOA，COACAO60，ECOCAO60，ECOCOA，CEOA，AOB90，ABO30，OA=12AB，AC=12AB，BCAC，BE：OEBC：AC，BEOE，CE是AOB的中位线，
25、CE=12OA=14AB，CDAB，CE=14CD，CE=13DE，OCE的面积=13ODE的面积，BEOE，BCE的面积OCE的面积，S1S2=13故答案为：1314（2022鹿城区校级模拟）已知一次函数ykx+b图象上有四个点，且它们的坐标如表：xx1x2x3x4ykx+b3mn7若x4x3x3x2x2x1，则m+n为 10【解答】解：kx1+b3，kx2+bm，kx3+bn，kx4+b7，kx4+bkx3b7n，即k（x4x3）7n，kx2+bkx1b7n，即k（x2x1）m3，x4x3x2x1，由得，0m37+n，m+n10，故答案为：1015（2022柯城区二模）一辆快车从甲地驶往乙
26、地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为 （5.8，348）【解答】解：由图象可知，快车和慢车经过3h相遇，两车的速度和为4803160（km/h），根据题意可知，慢车的速度60（43）60（km/h），快车的速度为16060100（km/h），快车走完全程用时480100+15.8（h），（4.8+1）60348（km），点B的坐标为（5.8，348），故答案为：（5.8，348）16（202
27、3义乌市校级模拟）若一次函数ykx2的函数值y随着自变量x值的增大而增大，则k2（答案不唯一）（写出一个满足条件的值）【解答】解：函数值y随着自变量x值的增大而增大，k0，k2（答案不唯一）故答案为：2（答案不唯一）17（2022瓯海区模拟）直线y2x+3与x轴，y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D若ABAD，则点C的坐标是 （1.5，0）【解答】解：直线y2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，A（1.5，0），B（0，3），OA1.5，OB3，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D，ABAD，ODOB3，点D的坐标为（0，3），平移后的直线与原直线平行
28、，直线CD的函数解析式为：y2x3，点C的坐标是（1.5，0）故答案为：（1.5，0）18（2022富阳区二模）如图，直线ykx+b经过点A（1，3），B（-52，0）两点，则不等式组0kx+b3x的解集为 -52x1【解答】解：当x1时，y3x3，直线ykx+b与直线y3x交于点A（1，3），根据图象可知，不等式组0kx+b3x的解集为-52x1，故答案为：-52x1三解答题（共8小题）19（2023衢州模拟）三八节即将到来，小红打算买一束康乃馨和百合组合的鲜花送给妈妈，已知买2支康乃馨和3支百合需21元，3支康乃馨和2支百合需19元（1）买1支康乃馨和1支百合各需多少元？（2）小红准备买康
29、乃馨和百合共12支，且百合花的支数不少于康乃馨的12，设买这束鲜花所需费用w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案【解答】解：（1）设买1支康乃馨需要a元，买1支百合需要b元，由题意可得：2a+3b=213a+2b=19，解得a=3b=5，答：买1支康乃馨需要3元，买1支百合需要5元；（2）由题意可得，w3x+5（12x）2x+60，w随x的增大而减小，百合花的支数不少于康乃馨的12，12x12x，解得x8，当x8时，w取得最小值，此时w44，12x4，答：w与x之间的函数关系式是w2x+60，费用最少的买花方案是买康乃馨8支，买百合4支20（2
30、023慈溪市模拟）甲、乙两地间的直线公路长为600千米，一辆轿车与一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶，1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是60千米/时，轿车的速度是 90千米/时；（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式；（3）求货车出发多长时间，两车相距120千米？【解答】解
31、：（1）由图象可得，货车的速度为：60160（千米/时），t（6006011）24，轿车的速度为：360490（千米/时），故答案为：60，90；（2）当0x4时，设轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式是ykx，点（4，360）在该函数图象上，4k360，解得k90，即当0x4时，轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式是y90x；当4x5时，y360；当5x9时，设轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式是ymx+n，点（5，360），（9，0）在该函数图象上，5m+n=3609m+n=0，解得m=-90n=8
32、10，即当5x9时，轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式是y90x+810，由上可得，轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数表达式是y=90x(0x4)360(4x5)-90x+810(5x9)；（3）设货车出发a小时时两车相距120千米，两车相遇之前：60a+90（a1）600120，解得a3.8，3.812.84，a3.8时符合题意；两车相遇之后且轿车维修好之前：60a+90（a1）600+120，解得a5.4，5.414.44，a5.4不符合题意，60a+904600+120，解得a6，当a6时，615，此时轿车刚刚维修好，符合题意；轿
33、车维修好之后：由上可知，当货车行驶6小时时，两车相距120千米，又因为轿车速度大于货车速度，故两车越来越近，距离不可能是120千米；由上可得，货车出发3.8小时或6小时时两车相距120千米21（2023宁波模拟）小李、小王分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加公益活动如图，折线OAB和线段CD分别表示小李、小王离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求小王的骑车速度，点C的横坐标；（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）当小王到达乙地时，小李距乙地还有多远？【解答】解：（1）由图可得，小王的骑车速度是：（279）（21）18
34、（千米/小时），点C的横坐标为：19180.5；（2）设线段AB对应的函数表达式为ykx+b（k0），A（0.5，9），B（2.5，27），0.5k+b=92.5k+b=27，解得：k=9b=4.5，线段AB对应的函数表达式为y9x+4.5（0.5x2.5）；（3）当x2时，y18+4.522.5，此时小李距离乙地的距离为：2722.54.5（千米），答：当小王到达乙地时，小李距乙地还有4.5千米22（2023柯城区校级一模）如图，小赵和小李相约去农庄游玩小李从小区甲骑电动车出发同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图
35、所示，设他们离小区甲的路程为s（km），出发的时间为t（分）根据图回答问题：（1）点A的坐标为 （0，4），小赵的开车速度为 1km/分；（2）求线段CB的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？【解答】解：（1）由题意得，A点坐标为（0，4），小区乙到超市6km，用时6分钟，小赵的速度为66=1（km/min），故答案为：（0，4），1；（2）根据题意，点E坐标为（6，10），则点B坐标为（26，10），小赵的速度为1km/min，小赵从超市到农庄所用时间为101=10（min），点C坐标为（36，20），设线段CB的函数表达式为skt+b，
36、把（26，10），C（36，20）代入解析式得：26k+b=1036k+b=20，解得k=1b=-16，线段CB的函数表达式为st16（26t36）；（3）线段OD的函数解析式为smx，把点D（40，20）代入解析式得：2040m，解得m=12，线段OD的函数解析式为s=12t，当小赵离开超市后追上小李时，距离农庄的距离相同，t16=12t，解得t32，20-123220164（km）小赵离开超市后追上小李时，距离农庄4km23（2023宁波模拟）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地距离y（
37、km）与轿车行驶时间x（h）的关系（1）求轿车在返回甲地过程中的速度；（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离【解答】解：（1）根据图象可得当x2小时时，离甲地的距离是120千米，当x3.5小时时，离甲地的距离是0千米，轿车在返回甲地过程中的速度为：120（3.52）80（千米/小时），答：轿车在返回甲地过程中的速度为80千米/小时；（2）设货车离甲地的距离y（千米）与轿车行驶时间x（小时）的函数解析式是ykx+b，则3k120，解得：k40，则函数解析式是y40x（0x3）；设轿车在返回甲地过程中离甲地的距离y（千米）与轿车行驶时间x（小时）的解析式是ymx+b，则
38、2m+b=1203.5m+b=0，解得m=-80b=280，则函数解析式是y80x+280根据题意得：80x+28040x，解得：x=73，则轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处到甲地的距离是4073=2803（千米）答：当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离是2803千米24（2022婺城区模拟）定义：在平面直角坐标系中，对于任意一个函数，作该函数y轴右侧部分关于y轴的轴对称图形，与原函数y轴的交点及y轴右侧部分共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数的“新生函数“例如：图是函数yx+l的图象，则它的“新生函数“的图象如图所示，且它的“新生函数“的解析式为
39、y=x+1(x0)-x+1(x0)，也可以写成y|x|+1（1）在图中画出函数y2x+l的“新生函数“的图象（2）函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有三个公共点，求m的值（3）已知A（1，0），B（3，0），C（3，2），D（1，2），函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边恰好有4个交点，求n的取值范围【解答】解：（1）如图：（2）如图：yx22x+2与y轴的交点为（0，2），当直线yx+m经过（0，2）时，m2，此时函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有3个公共点；当x22x+2x+m时，x2x+2m0有两个相等的实数根时，18+4m0，解得m
40、=74，此时函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有3个公共点；m=74或m2时，函数yx22x+2的“新生函数“与直线yx+m有三个公共点；（3）如图3，当yx2+2nx+2经个点A时，12n+20，解得n=32，当n=32时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有3个交点；当yx22nx+2的顶点在CD上时，8-4n24=-2，解得n2或n2（舍），当n2时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有5个交点；32n2时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有4个交点；如图4，当yx22nx+2经过点C
41、时，96n+22，解得n=136，当n=136时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有5个交点，n136时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有4个交点；综上所述：32n2或n136时，函数yx22nx+2（n0）的“新生函数“图象与矩形ABCD的边有4个交点25（2022吴兴区校级二模）如图，一次函数ykx+b的图象与x，y轴分别交于A（4，0），B（0，2）两点（1）求k，b的值；（2）当自变量x满足1x5时，求函数值y的取值范围【解答】解：（1）将A（4，0），B（0，2）代入ykx+b中得：0=-4k+b2=0+b，解得k=1
42、2b=2，所以k=12，b2；（2）由（1）可知一次函数的解析式是y=12x+2，当x1时，y=121+2=52，当x5时，y=125+2=92，该函数的性质是y随x的增大而增大，当自变量x满足1x5时，函数值y的取值范围为52y9226（2022景宁县模拟）畲乡绿道是户外骑行的好去处，小明和爸爸在绿道骑车，两人骑车的路程s（米）与时间t（分）的关系如图所示（1）此次骑行全程 12000米，爸爸骑行 24分钟时追上了小明；（2）求出BC所在直线的函数关系式；（3）当爸爸和小明相距1000米时，求t的值【解答】解：（1）由图象可知，此次骑行全程为12000米，设直线OC的解析式smt，代入（60，12000），60m12000，解得m200，直线OC的函数解析式为：s200t，令s4800，即200t4800，解得t24；故答案为：12000；24（2）设直线BC函数表达式为：skt+b，将点B（36，4800）和（6
