1、2023年浙江中考数学冲刺专题练2：整式、因式分解一选择题（共11小题）1（2023镇海区校级一模）如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，则ba的值是（）A2B12C3D132（2022西湖区校级模拟）因式分解：mn2m（）A（mn）（m+n）Bm（n21）Cmn（n1）Dm（n1）（n+1）3（2022上城区校级二模）多项式a24a+4分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a2）2C（a+2）（a2）D（a+4）（a4）4（2022富阳区二模）分解因式4y2+4y+1结果正确的是（）A（2y+1）2B（2y1）2C（4y+1）2D（4y1）25（2022余杭区一模）因式分解：
2、a21（）A（a1）2B（a+1）2C（a+1）（a1）D（a+1）（a2）6（2023镇海区校级一模）已知9m2，9n5，则34m2n的值是（）A165B20C10D507（2023瑞安市模拟）化简2a3（a）的结果是（）A2a2B2a2C2aD2a8（2023鄞州区校级一模）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Cb9b3b3D5y33y515y89（2023浙江模拟）如果（x+m）（x5）x23x+k，那么k、m的值分别是（）Ak10，m2Bk10，m2Ck10，m2Dk10，m210（2023衢州模拟）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2Ba5a2a3Ca3a4a
3、12D（a3）2a611（2023瓯海区一模）计算a6（a）2的结果是（）Aa8Ba8Ca12Da4二填空题（共10小题）12（2023永嘉县校级模拟）分解因式：a3a2ba+b 13（2023宁波模拟）因式分解：x2+3x+1 14（2023浙江模拟）已知ab3，a+b4，则代数式a3b+ab3的值为 15（2023慈溪市模拟）因式分解：4a2+4a1 16（2022江北区模拟）若xy5，xy2，则x2+y2的值为 17（2022永康市模拟）现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用
4、了 张18（2022丽水二模）如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为 19（2023义乌市校级模拟）计算：m4m2 20（2022上城区校级二模）计算：2a23a 21（2022镇海区校级二模）如果2022m5，2022n2，那么20223m2n 三解答题（共8小题）22（2023鄞州区校级一模）（1）计算：（2+a）（2a）+（1+a）2；（2）解不等式组：3x+414-x023（2023宁波模拟）（1）计算：（x+2）2+x（x4）；（2）解不等式组：x-2-5，3xx+224（
5、2023浙江模拟）（1）计算：(2-1)0+(-1)2023+(13)-1-2sin30（2）先化简，再求值：3（2a22b）（a26b+1），其中a1，b202325（2023瓯海区一模）（1）计算：|-32|+12-2-1-30；（2）化简：（a+b）22b（ab）26（2022吴兴区校级二模）化简：a（12a）+（a+1）（a1）+a227（2022鹿城区校级模拟）（1）计算：|-3|+8-(-3)0+(-2)（2）化简：（a2）2a（a4）28（2022婺城区校级模拟）已知x=13，求（x+2）2+（x+1）（3x）的值29（2022北仑区校级三模）（1）计算：（a1）2+（2a）（a
6、+2）；（2）解不等式：4x+53（x+1）参考答案解析一选择题（共11小题）1（2023镇海区校级一模）如果x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，则ba的值是（）A2B12C3D13【解答】解：x3+ax2+bx+8能被x2+3x+2整除，x3+ax2+bx+8（x2+3x+2）（x+m）x3+（3+m）x2+（2+3m）x+2m，3+m=a2+3m=b2m=8，解得m=4a=7b=14，ba=2，故选：A2（2022西湖区校级模拟）因式分解：mn2m（）A（mn）（m+n）Bm（n21）Cmn（n1）Dm（n1）（n+1）【解答】解：mn2mm（n21）m（n+1）（n1）故选：D
7、3（2022上城区校级二模）多项式a24a+4分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B（a2）2C（a+2）（a2）D（a+4）（a4）【解答】解：原式（a2）2故选：B4（2022富阳区二模）分解因式4y2+4y+1结果正确的是（）A（2y+1）2B（2y1）2C（4y+1）2D（4y1）2【解答】解：4y2+4y+1（2y+1）2故选：A5（2022余杭区一模）因式分解：a21（）A（a1）2B（a+1）2C（a+1）（a1）D（a+1）（a2）【解答】解：原式（a1）（a+1）故选：C6（2023镇海区校级一模）已知9m2，9n5，则34m2n的值是（）A165B20C10D50【解答】
8、解：9m2，9n5，32m2，32n5，34m4，34m2n34m32n4520故选：B7（2023瑞安市模拟）化简2a3（a）的结果是（）A2a2B2a2C2aD2a【解答】解：2a3（a）（2a3a）2a2，故选：B8（2023鄞州区校级一模）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Cb9b3b3D5y33y515y8【解答】解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、b9b3b6，故C不符合题意；D、5y33y515y8，故D符合题意；故选：D9（2023浙江模拟）如果（x+m）（x5）x23x+k，那么k、m的值分别是（
9、）Ak10，m2Bk10，m2Ck10，m2Dk10，m2【解答】解：（x+m）（x5）x2（5m）x5m，x2（5m）x5mx23x+k，5m3，5mk，解得：m2，k10故选：C10（2023衢州模拟）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2Ba5a2a3Ca3a4a12D（a3）2a6【解答】解：A、（a+b）2a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a5a2a3，原计算正确，故此选项符合题意；C、a3a4a7，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a3）2a6，原计算错误，故此选项不符合题意故选：B11（2023瓯海区一模）计算a6（a）2的结果是（）Aa8Ba8C
10、a12Da4【解答】解：a6（a）2a6a2a8故选：A二填空题（共10小题）12（2023永嘉县校级模拟）分解因式：a3a2ba+b（ab）（a1）（a+1）【解答】解：原式a2（ab）（ab）（ab）（a21）（ab）（a1）（a+1）故答案为：（ab）（a1）（a+1）13（2023宁波模拟）因式分解：x2+3x+1（x+3-52）（x+3+52）【解答】解：x2+3x+10时，解得x=-3+52或x=-3-52，x2+3x+1（x+3-52）（x+3+52），故答案为：（x+3-52）（x+3+52）14（2023浙江模拟）已知ab3，a+b4，则代数式a3b+ab3的值为 30【解答
11、】解：ab3，a+b4，a3b+ab3ab（a2+b2）ab（a+b）22ab3（4223）3（166）31030故答案为：3015（2023慈溪市模拟）因式分解：4a2+4a1（2a1）2【解答】角解：原式（4a2+4a+1）（2a1）2故答案为：（2a1）216（2022江北区模拟）若xy5，xy2，则x2+y2的值为 21【解答】解：xy5，xy2，x2+y2（xy）2+2xy52+2（2）25421，故答案为：2117（2022永康市模拟）现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最
12、多用了 7张【解答】解：设拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，需要A，B，C三种型号的纸片a张、b张、c张，由题意得，4a+6b+9c115，即b=55-4a-9c6，又a、b、c为正整数，若使b最大，则a、c最小，当a1，c1时，b最大，b7，拼图如图所示：故答案为：718（2022丽水二模）如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为 54【解答】解：观察图形可得：图3的长方形的周长302（10b）+2（103b），解得b=54故答案为：5419（2023义乌市校级模拟）计算：m4m2
13、m2【解答】解：m4m2m42m2故答案为：m220（2022上城区校级二模）计算：2a23a6a3【解答】解：原式6a3，故答案为：6a321（2022镇海区校级二模）如果2022m5，2022n2，那么20223m2n1254【解答】解：2022m5，2022n2，20223m2n（2022m）3（2022n）25322=1254故答案为：1254三解答题（共8小题）22（2023鄞州区校级一模）（1）计算：（2+a）（2a）+（1+a）2；（2）解不等式组：3x+414-x0【解答】解：（1）原式4a2+1+2a+a25+2a；（2）3x+414-x0，解不等式得：x1；解不等式得：x4
14、，故不等式组的解集为：1x423（2023宁波模拟）（1）计算：（x+2）2+x（x4）；（2）解不等式组：x-2-5，3xx+2【解答】解：（1）（x+2）2+x（x4）x2+4x+4+x24x2x2+4（2）解不等式，得x3解不等式，得x1这个不等式组的解集为3x124（2023浙江模拟）（1）计算：(2-1)0+(-1)2023+(13)-1-2sin30（2）先化简，再求值：3（2a22b）（a26b+1），其中a1，b2023【解答】解：（1）(2-1)0+(-1)2023+(13)-1-2sin30=1-1+3-212 312；（2）3（2a22b）（a26b+1）6a26ba2+
15、6b15a21，当a1时，原式51425（2023瓯海区一模）（1）计算：|-32|+12-2-1-30；（2）化简：（a+b）22b（ab）【解答】解：（1）|-32|+12-2-1-30=32+23-12-1 =23；（2）（a+b）22b（ab）a2+2ab+b22ab+2b2a2+3b226（2022吴兴区校级二模）化简：a（12a）+（a+1）（a1）+a2【解答】解：a（12a）+（a+1）（a1）+a2a2a2+a21+a2a127（2022鹿城区校级模拟）（1）计算：|-3|+8-(-3)0+(-2)（2）化简：（a2）2a（a4）【解答】解：（1）|-3|+8-(-3)0+(-2)=3+22-1-2 =22；（2）（a2）2a（a4）a24a+4a2+4a428（2022婺城区校级模拟）已知x=13，求（x+2）2+（x+1）（3x）的值【解答】解：原式x2+4x+4（x22x3）x2+4x+4x2+2x+36x+7，当x=13时，原式613+72+7929（2022北仑区校级三模）（1）计算：（a1）2+（2a）（a+2）；（2）解不等式：4x+53（x+1）【解答】解：（1）（a1）2+（2a）（a+2）a22a+1+4a22a+5（2）4x+53（x+1），4x+53x+34x3x35x2
