2023年江苏省常州市中考一模数学试卷(含答案)
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1、2023年江苏省常州市中考一模数学试题一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)1.点关于原点的对称点是( )A.B.C.D.2.方程的解是( )A.B.C.,D.,3.若线段,线段,则,的比例中项为( )A.B.C.D.4.如果的半径为,圆心到直线的距离为,且,那么和直线的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.不确定5.九(1)班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示,那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是( )人数(人)519156时间(小时)67910A.7,7B.19,8C.10,7D.7,86.如图,在中,弦,相交于点,则的度数为( )A.30B.35C
2、.40D.707.在平面直角坐标系中,若点的横坐标与纵坐标的和为零,则称点为“零和点”,已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.8.如图,直线与轴、轴分别相交于点、,过点作,使.将绕点顺时针旋转,每次旋转90.则第2024次旋转结束时,点的对应点落在反比例函数的图象上,则的值为( )A.6B.C.D.4二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.函数中,自变量的取值范围是_.10.若,则_.11.若关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,则_.12.如果圆锥的底面半径为,母线长为,
3、那么它的侧面积_.13.在一个不透明的盒子中装有10个大小相同的乒乓球,做了1000次摸球试验,摸到红球的频数是400,估计盒子中的红球的个数是_.14.在中,则的长是_.15.下表中两个变量与的数据满足我们初中学过的二次函数关系:0130340则这个二次函数图象的对称轴为_.16.如右图,在边长为1的正方形网格中,、为格点,连接、相交于点,则的长为_.17.如右图,是等边三角形,边在轴上,反比例函数的图象经过点,若,点的坐标为,则的值为_.18.图1是一个正方形网格,两条网格线的交点叫做格点.甲、乙两人在网格中进行游戏,规则如下:游戏规则a.两人依次在网格中画线段,线段的起点和终点均为格点;
4、b.新画线段的起点为前一条线段的终点,且与任意已画出线段不能有其他公共点;c.已画出线段的所有终点中,任意三个端点不能在同一条直线上;d.当某人无法画出新的线段时,则另一人获胜.如图2,甲先画出线段,乙随后画出线段.若这局游戏继续进行下去,最终的获胜者是_.(填“甲”,“乙”或“不确定”).三、解答题(本大题共10小题,共84分,请在答题卡指定区域内容作答,解答应写出演算步骤)19.(本小题滴分6分)计算:.20.(本小题满分8分)解方程:(1);(2).21.(本小题满分8分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目



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