1、2023年江苏省徐州市沛县中考第一次调研测试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 22. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C D. 4. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A. 30，30B. 30，20C. 40，40D. 30，405. 关于一元二次方程根情况，下列说法中正确的是（ ）A. 有两个不相等的实数
2、根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定6. 如图是的直径，则（ ）A. B. C. D. 7. 若、都在函数的图像上，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）则顶点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 16的平方根是_10
3、因式分解：_11. 分式的值为0，则x的值是_12. “国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为_13. 使有意义x的取值范围是_14. 若，则代数式的值为_.15. 如图，在中，点，分别在边，上，若，则_.16. 某圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积是_cm217. 若一次函数ykxb的图像如图所示，则关于kxb0的不等式的解集为_18. 如图，正方形ABCD中，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_三、解答题（本大题共有9小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）20. （1）解方程：；（2）解不等式组：21. 某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别睡眠时间分组频数频率A40.08B80.16C10D210.42E0.14请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中，_，_；（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是_；（3）请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数；（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率请你根据以上调查统计结果，向学
5、校提出一条合理化的建议22. 某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活动 初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是_；（2）如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率23. 如图，AD是O的弦，AB经过圆心O交O于点C，AB30，连接BD求证：BD是O的切线24. 2022年北京冬奥会吉样物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家的喜欢某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进
6、雪容融的件数相同求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？25. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长26. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，（1）_度，_度（2）学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）（3）为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：）2
7、7. 如图，已知抛物线经过点和点，其对称轴交轴于点，点是抛物线在直线上方的一个动点（不含，两点）（1）求、的值（2）连接、，若的面积是的面积的倍，求点的坐标（3）若直线、分别交该抛物线对称轴于点、，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由2023年江苏省徐州市沛县中考第一次调研测试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 的绝对值是（）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数进行求解即可【详解】解：的绝对值是，故选：C【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题
8、的关键2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算的计算法则，即可求出答案【详解】A、，该选项错误，不符合题意；B、，该选项错误，不符合题意；C、，该选项错误，不符合题意；D、，该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是掌握幂的运算的相关计算法则3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不是
9、中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是正确判断的关键4. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A. 30，30B. 30，20C. 40，40D. 30，40【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【详解】解：红包金额为40元的人数最多，有19人，众数是40元；50个数据从小到大排列，第25、26位置的数都为40
10、，中位数为元，故选：C【点睛】本题考查众数和中位数，理解众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若数据是奇数个，则中位数是最中间的那个数，如果数据是偶数个，则中位数是最中间两个数的平均数，注意先进行排序5. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】直接利用一元二次方程根的判别式即可得【详解】解：其中，方程有两个不相等的实数根故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键6. 如图是的直径，则
11、（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据圆周角定理即可求出【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：圆上一条弧所对的圆周角是圆心角的一半7. 若、都在函数的图像上，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由反比例函数的性质，可知点A在第三象限，点B在第一象限，即可得到答案【详解】反比例函数解析式为，该函数图象位于第一、三象限，故选B【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，解题的关键是掌握反比例函数的性质，当时，图象经过第一、三象限8. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天
12、下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花”图案（边长为4的正六边形ABCDEF）放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为（2，-3）则顶点C的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据正六边形的性质以及坐标与图形的性质进行计算即可【详解】解：如图，连接BD交CF于点M，交y轴于点N，设AB交x轴于点P，根据题意得：BDx轴，ABy轴，BDAB，BCD=120，AB=BC=CD=4，BN=OP，CBD=CDB=30，BDy轴，点A的坐标为（2，-3），AP=3，OP=BN=2，BP=1，点C的纵坐标为1+2=3，点C的坐标为故选：A【点睛
13、】本题考查正多边形，勾股定理，直角三角形的性质，掌握正六边形的性质以及勾股定理是正确计算的前提，理解坐标与图形的性质是解决问题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9. 16的平方根是_【答案】【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】即：16的平方根是故填：【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知平方根的定义10. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是熟练掌握提取公因式法，公式法因式分解的方法11. 分式的值为
14、0，则x的值是_【答案】【解析】【分析】根据分式的值等于0的条件，即可求解【详解】解：分式的值为0，且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了若分式的值为零，解题的关键是：掌握分式值为零的条件，需同时具备两个条件：一是分子为0，分母不为0，二者缺一不可12. “国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数,且比原来的整数位数少1，据此即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数
15、位数少1，解题的关键是要正确确定和的值13. 使有意义的x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】二次根式有意义的条件【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须故答案为：14. 若，则代数式的值为_.【答案】10【解析】【分析】将62mn化成6(2m+n)代值即可得出结论【详解】2m+n=4，62mn=6(2m+n)=64=2，【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值求代数式的值，加括号.解决本题的关键就是对原代数式加括号适当变形.15. 如图，在中，点，分别在边，上，若，则_.【答案】【解析】【分析】根据，得到，再根据相似比即可得到答案【详解】解：，故答案为
16、：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例是解题关键16. 某圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2【答案】60【解析】【分析】根据圆锥的侧面积底面半径母线长，把相应数值代入即可求解.【详解】圆锥的侧面积平方厘米，故答案为.【点睛】本题主要考查圆锥侧面积公式的应用，熟练掌握圆锥侧面积公式是解题的关键.17. 若一次函数ykxb的图像如图所示，则关于kxb0的不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】根据函数图像得出，然后解一元一次不等式即可求解【详解】解：根据图像可知ykxb与轴交于点，且，解得，即，解得，故答案：【点睛】本题考
17、查了一次函数与坐标轴的交点问题，解一元一次不等式，求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键18. 如图，正方形ABCD中，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为_【答案】4【解析】【分析】先证明BPECQP，得到与CQ有关的比例式，设CQ=y，BP=x，则CP=12-x，代入解析式，得到y与x的二次函数式，根据二次函数的性质可求最值【详解】解：四边形ABCD是正方形，PQEP，B=C=90，EPQ=90，BEP+BPE=90，QPC+BPE=90，BEP=CPQ又B=C=90，BPECQP设CQ=y，BP=x，则CP=12-x.，化简得，整理得，所以当x=6
18、时，y有最大值为4故答案为：4【点睛】本题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，以及二次函数最值问题，用二次函数最值表示CQ是解题的关键三、解答题（本大题共有9小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幂、算术平方根化简，然后再计算即可；（2）按照分式混合运算法则计算即可【小问1详解】原式，；【小问2详解】原式；【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、分式的混合运算、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键20. （1）解方程：；（
19、2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】（1）解：，；（2）解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键21. 某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别睡眠时间分组频数频率A40.08B80.16C10D210.42E0.14
20、请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中，_，_；（2）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是_；（3）请估算该校600名八年级学生中，睡眠不足7小时的人数；（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议【答案】（1）0.2，7 （2）72 （3）144 （4）见解析（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据频数分布表中的数据，即可计算出、的值；（2）根据组的频率可计算出扇形统计图中组所在扇形的圆心角的大小；（3）根据每天睡眠时长低于7小时的人数所占比例可以计算出该
21、校学生每天睡眠时长低于7小时的人数（4）根据调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议即可【小问1详解】解：本次调查的同学共有：（人），故答案为：0.2，7；【小问2详解】解：扇形统计图中组所在扇形的圆心角的大小是：，故答案为：；【小问3详解】解：（人），答：估计该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数有144人；【小问4详解】解：根据（3）中求得的该学校每天睡眠时长低于7小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22. 某学校举办“永远跟党走，奋进新征程”党史知识竞赛活
22、动 初三（1）班经过第一轮班内选拔，A，B，C，D四名同学胜出，现需要从这四名同学中挑选人员参加校级决赛（1）如果只挑选一人参赛，则恰好选到A同学的概率是_；（2）如果挑选二人参赛，请用画树状图或列表法求恰好选到A同学的概率【答案】（1） （2）恰好选到A同学的概率为【解析】【分析】（1）根据概率公式求解即可；（2）画出树状图，即可进行解答【小问1详解】解：根据题意得：恰好选到A同学的概率，故答案为：【小问2详解】如图：共有12种等可能的结果数，满足条件的结果数有5种，所以恰好选到A同学的概率为【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成
23、的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23. 如图，AD是O的弦，AB经过圆心O交O于点C，AB30，连接BD求证：BD是O的切线【答案】证明见解析【解析】【分析】连接OD，求出ODB90，根据切线的判定推出即可【详解】如图，连接OD，ODOA，ODADAB30，DOBODA+DAB60，ODB180DOBB180603090，即ODBD，直线BD与O相切【点睛】此题主要考查了切线的判定，三角形的内角和以及三角形的外角性质，关键是证明ODBD24. 2022年北京冬奥会吉样物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容
24、融深受大家的喜欢某商店购进冰墩墩、雪容融两种商品，已知每件冰墩墩的进价比每件雪容融的进价贵10元，用350元购进冰墩墩的件数恰好与用300元购进雪容融的件数相同求冰墩墩、雪容融每件的进价分别是多少元？【答案】冰墩墩每件的进价是70元，雪容融每件的进价是60元【解析】【分析】设冰墩墩每件的进价是元，则雪容融每件的进价是 元，可得： ，解方程并检验可得冰墩墩每件的进价是70元，则雪容融每件的进价是60元【详解】解：设冰墩墩每件的进价是元，则雪容融每件的进价是 元，可得： ，解得 ，经检验是方程的根，也符合题意，所以冰墩墩每件的进价是70元，则雪容融每件的进价是60元【点睛】本题主要考查分式方程的应
25、用，根据条件列出分式方程是解题的关键25. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为（1）求证：；（2）若，求的长【答案】（1）证明见解析 （2）cm【解析】【分析】（1）利用ASA证明即可；（2）过点E作EGBC交于点G，求出FG的长，设AE=xcm，用x表示出DE的长，在RtPED中，由勾股定理求得答案【小问1详解】四边形ABCD是矩形，AB=CD，A=B=ADC=C=90，由折叠知，AB=PD，A=P，B=PDF=90，PD=CD，P=C，PDF =ADC，PDF-EDF=ADC-EDF,PDE=CDF，在PDE和CDF中，,（ASA）；【小问2详解】如图，过点E作
26、EGBC交于点G，四边形ABCD是矩形,AB=CD=EG=4cm，又EF=5cm，cm,设AE=xcm，EP=xcm，由知，EP=CF=xcm，DE=GC=GF+FC=3+x，在RtPED中，,即，解得，BC=BG+GC= (cm）【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，根据翻折变换的性质将问题转化到直角三角形中利用勾股定理是解题的关键26. 为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点
27、处，已知，（1）_度，_度（2）学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；（结果保留根号）（3）为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？（结果保留位小数，参考数据：）【答案】（1）； （2）米 （3）设备的最低安装高度是米【解析】【分析】（1）根据题意得出，进而根据直角三角形的两个锐角互余即可求解；（2）根据题意，先求得，解即可求解；（3）根据题意得出，解，得出，然后根据，即可求解【小问1详解】解：依题意，；，故答案为：；【小问2详解】解：，在中，米；【小问3详解】解：，,，（米），设备最低安装高度是米【点睛】本题考查了解直角三角形的的应用，掌握
28、直角三角形中的边角关系是解题的关键27. 如图，已知抛物线经过点和点，其对称轴交轴于点，点是抛物线在直线上方的一个动点（不含，两点）（1）求、的值（2）连接、，若的面积是的面积的倍，求点的坐标（3）若直线、分别交该抛物线的对称轴于点、，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由【答案】（1）， （2）或 （3）是，【解析】【分析】（1）将点代入，可求出二次函数解析式，再令，可求出值；（2）根据题意得，直线的表达式：，如图所示（见详解），过点作轴交于，交轴于，可设点的坐标为，且，则点，的面积是的面积的倍，由此即可求解；（3）由（2）可知，直线的表达式为：，用含的式子分别表示出，即可求解【小问1详解】解：将点代入，解得，即，令，代入，解得 ，【小问2详解】解：根据题意得，直线表达式：，如图所示，过点作轴交于，交轴于，点在二次函数图像上，设点的坐标为，且，则点，即，解得，点的坐标为或【小问3详解】解：为定值，由（2）可知，直线的表达式为：，令，则点的坐标为 ，同理可得：点的坐标为，即【点睛】本题主要考查二次函数，一次函数的综合，掌握待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图像与二次函数图像的交点坐标的计算方法，图形的变换时解题的关键
