1、2023年人教五四版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列方程：2x1；32y24；5（x+y）7（xy）23；x+4（）ABCD2下列不等式中不是一元一次不等式的是（）A2Bx3Cy+1yD2x13观察下列方程：xy10，5xy35，x2140，4z3（z+2）1（）A1B2C3D44下列图形中，ABC的高画法错误的是（）ABCD5下列图形中，具有稳定性的是（）ABCD6下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是（）A4cm，5cm，6cmB5cm，6cm，12cmC5cm，7cm，7cmD6cm，8cm，10cm7从一个多边形的顶点出发，可以作2条
2、对角线，则这个多边形的内角和是（）A180B270C360D5408若关于x，y的方程组的解互为相反数（）A1B0C1D29用三个不等式x4，x1，x1中的两个组成不等式组（）A0B1C2D310下列命题中，属于假命题的是（）A若点M（a，b）位于第一象限，则点N（a，b）位于第三象限B若某三角形的两个内角之和为90，则该三角形一定是直角三角形C若某一次函数的图象经过原点，则该一次函数一定是正比例函数D三角形的外角大于与它相邻的任何一个内角二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11把方程yx3改写成用含x的式子表示y的形式，则y 12用不等式表示：（1）a是正数： ；（2）a是负数：
3、；（3）b与15的和小于27： ；（4）b与11的差大于5： ；（5）x的3倍大于或等于9： ；（6）y的一半小于或等于2.5： 13若xy，据不等式的基本性质，用不等号填空：（1）x+2 y+2；（2）xc2 yc2；（3）xa ya；（4）12x 12y14在方程：3y41；5y12；3（x+1）（2x+1）中，解为1的方程是 （把你认为对的序号都填上）15三角形的三个内角分别为x，y，z，且xyz，z3x则y的取值范围是 16等腰三角形底边为2，腰长为5，则它的周长为 17某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分
4、，剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10元的利润 元18在某校的篮球比赛中，小明共打了10场球他在第6，7，8，9场比赛中分别得分23分、14分、11分和20分，则他在第10场比赛中得分的最小值是 19如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的动点，连接AD，则DAC的度数为 20如图，AD为ABC的中线，E为AD中点，ABC的面积为12，则阴影部分的面积为 三解答题（共7小题，满分60分）21（6分）解方程组22（6分）（1）解不等式；（2）利用数轴解不等式组23（10分）A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修
5、一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置24（6分）x取什么值时，代数式的值是正数25（8分）某电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，两种型号的电风扇每台进价与售价长期保持不变，表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周10台8台3200元第二周8台10台3100元（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价；（2）若甲型号电风扇每台进价150元，乙型号电风扇每台进价120元，现超市决定购进甲、乙两种型号的电风扇共100台，那么该超市应至少购进甲种电风扇多少台？（利润售价进价）26（12分）已知直线MN与PQ互相垂直，垂
6、足为O，点A在射线OQ上运动，点A、B均不与点O重合【探究】如图1，AI平分BAO，BI平分ABO若BAO40，则ABI 在点A、B的运动过程中，AIB的大小是否会发生变化？若不变，求出AIB的度数，请说明理由【拓展】如图2，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，ADB的大小是否会发生变化？若不变，直接写出ADB的度数，直接写出ADB的度数的变化范围27（12分）如图，等腰ABC中，ABAC5，请在图中建立合适的平面直角坐标系，并写出ABC三个顶点的坐标（写出计算的过程）参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：2x3；84是分式方程；x8y24是二元二次方程；8x
7、23是一元二次方程；故选：C2解：A、该不等式的左边是分式，故本选项符合题意；B、是一元一次不等式；C、是一元一次不等式；D、是一元一次不等式故选：A3解：观察下列方程：xy10，不是y35，是，x5140，不是，不是，故选：A4解：A、图中所画是ABC的边BC上的高，不符合题意；B、图中所画不是ABC的高，符合题意；C、图中所画是ABC的边AC上的高，不符合题意；D、图中所画是ABC的边AB上的高，不符合题意；故选：B5解：A、不具有稳定性；B、不具有稳定性；C、具有稳定性；D、不具有稳定性；故选：C6解：A、4+57；B、5+612；C、2+77；D、8+810故选：B7解：多边形从一个顶
8、点出发可引出2条对角线，n34，解得n5，内角和（52）180540故选：D8解：方程组的解互为相反数，yx，解得m1故选：C9解：根据题意知，所以不等式组、有解故选：C10解：A若点M（a，则点N（a，故该选项正确；B若某三角形的两个内角之和为90，故该选项正确；C若某一次函数的图象经过原点，故该选项正确；D三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，故该选项不正确故选：D二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11解：yx3，解得：yx+3故答案为：yx+212解：（1）a是正数可表示为a0；（2）a是负数可表示为a0；（3）b与15的和小于27可表示为b+1527；（4）b与11的差
9、大于8可表示为b115；（5）x的3倍大于或等于8可表示为3x9；（6）y的一半小于或等于4.5可表示为8.5故答案为：（1）a0；（2）a6；（4）b115；（6）13解：（1）xy两边同时加2，即可得到x+2y+6；（2）xy两边同时乘以c2，而c2为非负数，故xc3yc2；（3）xy两边同时减去a，即可得到xaya；（4）xy两边同时乘以2得3x2y，两边加1得52x13y故答案为，14解：把y1代入方程，左边1右边；把m7代入方程，左边，则6是方程的解；把y1代入方程，左边3右边；把x5代入方程，左边6，则左边右边故答案为：15解：x+y+z180且z3x，x+y+3x180，则y18
10、08x，xyz，x1804x3x，解得：x36，则361804x，即36y，故答案为：36y16解：等腰三角形的底边为2，腰长为5，周长6+5+512故答案为：1217解：设每套产品的成本价为元，开始共有y个销售商想合伙购买，由题意得：，整理得：，得：，解得：y30，把y30代入得：x2经检验，是原方程组的解原方程组的解为：每套零件的售价是：10+212（元）故答案为：1218解：设前五场比赛的总分为x分，则前九场比赛的总分为x+23+14+11+20（x+68）分，前九场比赛的平均得分比前五场比赛的平均得分要高，解得：x85，x的最大为84设第10场的得分为y分，他所打的十场比赛的平均得分超
11、过18分，18，y28，y的最小值为29故答案为：2919解：如图，ABAC，BC35，BAC110，当BAD90时，DAC1109020；当ADB90时，ABAC，ADBC，DACBAD55故答案为：20或5520解：D点为BC的中点，SABDSACDSABC6，点E为AD的中点，SBDESABD3，SCDESACD3，SBCESBDE+SCDE2，故答案为：6三解答题（共7小题，满分60分）21解：，+得：3a6，解得：a5，把a2代入得：4+b6，解得：b1，则方程组的解为22解：（1）去分母，得：3（2+x）8（2x1），去括号，得：6+3x4x6，移项，得：3x4x26，合并同类项，
12、得：x8，系数化为3，得：x8；（2），由得：x1；由得：x2，则不等式组的解集为2x123解：如图所示：点P即为抽水站位置24解：列不等式得：，去分母得：2x+30，移项得：2x2，解得：答：当时，代数式25解：（1）设甲种型号的电风扇的销售单价为x元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为y元/台，由已知得：，解得：，甲种型号的电风扇的销售单价为200元/台，乙种型号的电风扇的销售单价为150元/台（2）设该超市购进甲种型号的电风扇a台，则购进乙种型号的电风扇（100a）台，由题意得：（200150）a+（150120）（100a）4200，解得：a60答：要使这100台电风扇全部售完的总利润不少于4200元，那么该超市应至少购进甲种型号电风扇60台26解：【探究】MNPQ，AOB90，BAO40，ABO90BAO50，BI平分ABO，ABIABO25；故答案为：25；不变，AIB135AI平分BAO，BI平分ABO，直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，AOB90，【拓展】不变，ADB45AI平分BAO，BC平分ABM，CBAMBABAO，CBAADB+BAD，AOB90，ADBCBABADMBA（MBABAO）9045，点A、B在运动的过程中27解：如下图所示：由图可知：点A的坐标为（0，3），5），0）
