1、2019-2020 学年黑龙江省大庆市肇州县七年级下学年黑龙江省大庆市肇州县七年级下期末数学试卷（五四学制）期末数学试卷（五四学制） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的平方根是（ ） A4 B4 C2 D2 2已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（ ） A9、12、15 B、3、2 C0.3、0.4、0.5 D32、42、52 3如果 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是（ ） A （2，0） B （0，2） C （1，0） D （0，1） 4已知 a，b 为两个连续的整数，且 ab，则 ba（ ） A1 B2 C6 D9 5以方程组的解为坐标的点（x，y
2、）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6若函数 y（m+1）x|m|+2 是一次函数，则 m 的值为（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 7二元一次方程 x+2y9 的所有正整数解有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，BCD90，ABDE，则 与 满足（ ） A+180 B90 C3 D+90 9 某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 这些工人日加工零件数的众数、 中位数、 平均数分别是 （ ） 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 10一次函
3、数 ykx+b，当 k0，b0 时，它的图象大致为（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11若点 M（a，1）与点 N（2，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值是 12计算： （2）2019（+2）2020 13已知直角三角形的两直角边长分别是 3，4，则它的周长为 14若关于 x、y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y6 的解，则 k 的值为 15甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.5 米，方差分别为 s甲 20.2，S 乙 20.08，成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 16已知关于 x 的一次函数 ym
4、x+n 的图象如图所示，则可化简为 17如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2 的度 数是 18如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点 A当 y3 时，x 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19计算：+（） 1 20解方程组 21如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A （1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） ，请回答下 列问题： （1）写出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1的顶点坐标 （2）求ABC 的面积 22用白铁皮做水桶，每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底，而 1 个桶身 1 个桶底
5、正好配套做 1 个水桶，现 在有 63 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？ 23如图，在ABC 中，12，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，DGBC，请判断 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由 24某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现 学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 7 80 90 1 100 8 （1）在图中， “80 分”所在扇形的圆心角度数为 ；在图中， “100 分”的
6、有 人； （2）甲校成绩的中位数为 ； （3）求乙校成绩的平均分； （4）经计算知 S甲 2135，S 乙 2175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 25A，B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 l1，l2表示两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系，请结合图象解答下列问题： （1）表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是 （填 l1或 l2） ；甲的速度是 km/h，乙的速 度是 km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1的平方根是
7、（ ） A4 B4 C2 D2 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根， 由此即可解决问题 【解答】解：4，4 的平方根是2 故选：C 2已知以下三个数，不能组成直角三角形的是（ ） A9、12、15 B、3、2 C0.3、0.4、0.5 D32、42、52 【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即 可 【解答】解：A、92+122152，能构成直角三角形，故不符合题意； B、 （）2+32（2）2，能构成直角三角形，故不符合题意； C、0.32+0.420.52，能构成直角三
8、角形，故不符合题意； D、 （32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形，故符合题意； 故选：D 3如果 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是（ ） A （2，0） B （0，2） C （1，0） D （0，1） 【分析】根据点在 y 轴上，可知 P 的横坐标为 0，即可得 m 的值，再确定点 P 的坐标即可 【解答】解：P（m+3，2m+4）在 y 轴上， m+30， 解得 m3，2m+42， 点 P 的坐标是（0，2） 故选：B 4已知 a，b 为两个连续的整数，且 ab，则 ba（ ） A1 B2 C6 D9 【分析】直接利用的取值范围得出 a，b 的值，即可
9、得出答案 【解答】解：a，b 为两个连续的整数，且 ab， a2，b3， ba329 故选：D 5以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】此题可解出的 x、y 的值，然后根据 x、y 的值可以判断出该点在何象限内 【解答】解：根据题意， 可知x+2x1， x， y x0，y0， 该点坐标在第一象限 故选：A 6若函数 y（m+1）x|m|+2 是一次函数，则 m 的值为（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm1 【分析】根据一次函数的定义可列方程：|m|1，m+10，继而即可求出 m 的值 【解答】解：根据次函数的定
10、义可知：|m|1，m+10， 解得：m1 故选：C 7二元一次方程 x+2y9 的所有正整数解有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】把 y 看做已知数求出 x，即可确定出正整数解 【解答】解：方程 x+2y9， 解得：x2y+9， 当 y1 时，x7；y2 时，x5；y3 时，x3；y4 时，x1， 则方程的正整数解为 4 个， 故选：D 8如图，BCD90，ABDE，则 与 满足（ ） A+180 B90 C3 D+90 【分析】过 C 作 CFAB，根据平行线的性质得到1，2180，于是得到结论 【解答】解：过 C 作 CFAB， ABDE， ABCFDE， 1，218
11、0， BCD90， 1+2+18090， 90， 故选：B 9 某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 这些工人日加工零件数的众数、 中位数、 平均数分别是 （ ） 日加工零件数 4 5 6 7 8 人数 2 6 5 4 3 A5、6、5 B5、5、6 C6、5、6 D5、6、6 【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可 【解答】解：5 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 5； 把这些数从小到大排列，中位数第 10、11 个数的平均数， 则中位数6， 平均数是（42+56+65+74+83）6， 故选：D 10一次函数 ykx+b，当 k0，b0 时，它的图象大致为（
12、） A B C D 【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断 【解答】解：k0，b0， 一次函数图象在二、三、四象限 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 11若点 M（a，1）与点 N（2，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的值是 3 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出 a、b 的值，然后相加计算即 可得解 【解答】解：点 M（a，1）与点 N（2，b）关于 y 轴对称， a2，b1， a+b（2）+（1）3 故答案为：3 12计算： （2）2019（+2）2020 2 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简得出答案 【解答】解：原式（2
13、）（+2）2019（+2） 2 故答案为：2 13已知直角三角形的两直角边长分别是 3，4，则它的周长为 12 【分析】根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长5， 则三角形的周长3+4+512， 故答案为：12 14若关于 x、y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y6 的解，则 k 的值为 【分析】先用含 k 的代数式表示 x、y，即解关于 x，y 的方程组，再代入 2x+3y6 中可得 【解答】解：根据题意组，得，x7k，y2k， 把 x，y 代入二元一次方程 2x+3y6， 得：27k+3（2k）6， 故答案为： 1
14、5甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了 10 次，平均成绩均为 7.5 米，方差分别为 s甲 20.2，S 乙 20.08，成绩比较稳定的是 乙 （填“甲”或“乙” ） 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案 【解答】解：S甲 20.2，S 乙 20.08， S甲 2S 乙 2， 成绩比较稳定的是乙； 故答案为：乙 16已知关于 x 的一次函数 ymx+n 的图象如图所示，则可化简为 n 【分析】根据一次函数图象与系数的关系，确定 m、n 的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法 则解得即可 【解答】解：根据图示知，关于 x 的一次函数 ymx+n 的图象经过第一、二、四
15、象限， m0； 又关于 x 的一次函数 ymx+n 的图象与 y 轴交于正半轴， n0； nm（m）n 故答案是：n 17如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2 的度 数是 25 【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3 的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解 【解答】解：直尺的对边平行，120， 3120， 2453452025 故答案为：25 18如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象经过点 A当 y3 时，x 的取值范围是 x2 【分析】根据一次函数的图象可直接进行解答 【解答】解：由函数图象可知，此函数是减函数，当 y3 时 x2， 故当
16、y3 时，x2 故答案为：x2 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 19计算：+（） 1 【分析】根据二次根式的乘除法法则和负整数指数幂进行解答即可 【解答】解：+（） 1 4 20解方程组 【分析】先将两边都乘以 3 再减求出 t，再代入求出 s 【解答】解：， 3得： 3s+12t（3s5t）456， 17t51， t3， 把 t3 代入得： s3， 21如图，在直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A （1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） ，请回答下 列问题： （1）写出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1的顶点坐标 （2）求ABC 的面积 【分析】 （1）依据
17、关于 x 轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出A1B1C1 的顶点坐标 （2）依据割补法进行计算，即可得出ABC 的面积 【解答】解： （1）ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1的顶点坐标为： A1（1，4） ，B1（4，2） ，C1（3，5） （2）ABC 的面积为：33121323911.533.5 22用白铁皮做水桶，每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底，而 1 个桶身 1 个桶底正好配套做 1 个水桶，现 在有 63 张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？ 【分析】本题的等量关系为：桶身所用铁皮张数+桶底所用铁皮张数63；桶身数桶底数
18、【解答】解：设用 x 张铁皮做桶身，y 张铁皮做桶底， 根据题意得： 解得： 答：需要用 56 张铁皮做桶身，7 张铁皮做桶底 23如图，在ABC 中，12，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上，且 EFAB，DGBC，请判断 CD 与 AB 的位置关系，并说明理由 【分析】由平行线的性质和已知条件可证明 CDEF，可求得CDB90，可判断 CDAB 【解答】解：CDAB理由如下： DGBC， 1DCB， 12， 2DCB， CDEF， CDBEFB， EFAB， EFB90， CDB90， CDAB 24某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束
19、后，发现 学生成绩分别为 70 分，80 分，90 分，100 分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 7 80 90 1 100 8 （1）在图中， “80 分”所在扇形的圆心角度数为 54 ；在图中， “100 分”的有 5 人； （2）甲校成绩的中位数为 90 分 ； （3）求乙校成绩的平均分； （4）经计算知 S甲 2135，S 乙 2175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 【分析】 （1）甲校得“70 分”的有 6 人，占调查人数的 30%，可求出调查人数， “100 分”的人数，以及 “80 分”的所占的百分比
20、和圆心角度数； （2）根据中位数的意义，找出处在第 10、11 位的两个数的平均数即可； （3）求出乙校得“80 分”的人数，利用加权平均数的计算方法进行计算即可； （4）从方差的大小，得出数据的离散程度 【解答】解： （1）630%20（人） ，36054，206365（人） ， 故答案为：54，5； （2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第 10、11 位的两个数都是 90 分，因此中位数是 90 分， 故答案为：90 分； （3）207184（人） 85（分） ， 答：乙校的平均成绩为 85 分； （4）S甲 2135S 乙 2175， 甲校的成绩离散程度较小，比较稳定 25A，B 两地
21、相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 l1，l2表示两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系，请结合图象解答下列问题： （1）表示乙离 A 地的距离与时间关系的图象是 l2 （填 l1或 l2） ；甲的速度是 30 km/h，乙的速度 是 20 km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km？ 【分析】 （1）观察图象即可知道乙的函数图象为 l2，根据速度，利用图中信息即可解决问题； （2）分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题； 【解答】解： （1）由题意可知，乙的函数图象是 l2， 甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h 故答案为 l2，30，20 （2）设甲出发 x 小时两人恰好相距 5km 由题意 30 x+20（x0.5）+560 或 30 x+20（x0.5）560 解得 x1.3 或 1.5， 答：甲出发 1.3 小时或 1.5 小时两人恰好相距 5km
