1、江苏省盐城市2022-2023学年七年级下期中复习数学试题（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列各式的运算结果中，正确的是（ ）A. B. C. 2535=65 D. 2. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )A. B. C D. 3下列计算中，能用平方差公式计算的是（）A（x+3）（x2）B（13x）（1+3x）C（a2b）（ba2）D（3x+2）（2x3）4. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）A. 与是同位角B. 与是内错角C. 与是同旁内角D. 与是同旁内角5如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A12B3
2、4CDDCEDD+ACD1806. 已知，则比较、的大小结果是（ ）A. B. C. D. 7. 将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4220，则5的度数为（）A. 30B. 40C. 45D. 508如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（）小长方形的较长边为y15；阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为xy+5；若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；当x15时，阴影A和阴影B的面积和为定值ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9新冠病毒（2
3、019nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的冠状病毒，它的平均直径为0.00000008m，其中，0.00000008用科学记数法可以表示为 m10. 若有意义，则取值范围是_11如果（x1）（x+2）x2+mx+n，则m+n 12. 一个多边形内角和与外角和的和是1260，那么这个多边形的边数n_13. 若的积中不含的一次项，则_14. 将一副三角板按如图所示的方式叠放，则_.15如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则C1 16. 一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510，则这个多边形的边数为 _17. 如图，BD、CE为ABC的两条
4、角平分线，则图中1、2、A之间的关系为_18. 如图 1，ABC 中，D 是 AC 边上点，先将 ABD 沿看 BD 翻折，使点 A 落在点A处，且 ADBC，AB 交 AC 于点 E（如图 2），又将BCE 沿着 AB 翻折，使点 C 落在点 C处，若点C恰好落在 BD 上（如图 3），且CEB=75，则C= _三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：（1）（2）0+（1）20232（）2+（）3（2）（2a2）2a4+6a12（2a4）20. 在正方形网格中，ABC的位置如图所示平移ABC，使点A移到点B的位置 （1）请画出平移后的BDE，其中，B、D、E分别为A、B、C的对应
5、点； （2）若图中每个小正方形的边长都为1，则ADE的面积为 21. 先化简，再求值：，其中22. 把下列各式分解因式：（1）a3a（2）16x2y2（x2+4y2）223. 如图，DGBC，ACBC，EPAB，12求证：CDAB证明：DGBC，ACBC（已知），DG/AC2 ；（ ）12（已知），1 （等量代换）EF/CD（ ）AEF EFAB（已知），AEF90ADC （ ）CDAB （ ）24. 在ABC 中，D 是BC 边上的一点，BDA=BAC （1）如图，求证：1=C（2）如图，BE 平分ABC，分别交 AC、AD 于点E、F求证：AEF=AFE画出CAD 的平分线交BC 于点 G
6、，则 AG 和 BE 的位置关系是 25对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）若a+b+c10，ab+ac+bc35，利用得到的结论求a2+b2+c2的值26. 【概念认识】两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为， 那么我们称这两条直线是“相交线”例如；如图，直线 m 和直线 n 为“相交线；我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两
7、条直线为“相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？（1）【初步研究】如图，直线 m 与直线n 是“相交线”，求证：1-2=；请补充完整小明的证明过程，并用另一种不同的方法进行证明（2）【深入思考】如图，直线 m 与直线n 是相交线，找出直线m 与直线n 被直线l所截得的内错角， 并直接写出内错角与的关系找出直线m 与直线n 被直线 l 所截得的同旁内角， 并直接写出每对同旁内角与的关系（3）【综合运用】如图，已知a，用直尺和圆规按下列要求作图如图，点 M 为直线 AB 外一点，过点 M 求作直线，使得所作得直线与直线 AB 是“相交线”（作出满足条件的所
8、有直线）如图，用两种不同方法在直线 AB 外求作一点，使得直线 MA 和直线 MB 是“相交线”参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. C2. B3C4. D5 A6 .A7. B8C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9810810. 11112. 713. -214. 75155416. 1117. 1+2-A=9018. 80三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. （1）原式=（2）原式=20. （1）如图，三角形BDE为所求（2）ADE的面积为：21. 将代入22. （1）原式=;（2）原式=23. 证明：DGBC，ACBC（已知），DG/
9、AC2ACD；（两直线平行，内错角相等）12（已知），1ACD（等量代换）EF/CD（同位角相等，两直线平行）AEFADC EFAB（已知），AEF90ADC90 （等量代换）CDAB （垂直定义）24. （1）证明：B+1+BDA=180，B+C+BAC=180，又BDA=BAC，1=C；（2）证明：BE 平分ABC，ABE=DBF，ABE+AEB+BAC=180，DBF+BFD+BDA=180，又BDA=BAC，AEB=BFD，又AFE=BFD，AEB=AFE，即AEF=AFE如图，AG平分CAD，2EAG=EAF，AEF+AFE+EAF=180，由知：AEF=AFE，2EAG+2AEF=
10、180，AEF+EAG=90，AEF+EAG+AHE=180，AHE=90，AGBE，故答案为：AGBE25（1）图2整体是边长为a+b+c的正方形，因此面积为（a+b+c）2，图2也可以看作9个部分的面积和，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，因此有（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）（a+b+c）2（a+b+c）（a+b+c）a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，即：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（3）把a+b+c10，ab+ac+bc35，代入（a+b+c）2a2+b2
11、+c2+2ab+2ac+2bc，得100a2+b2+c2+235，a2+b2+c21007030，答：a2+b2+c2的值为3026. （1）解：小明的证法如下：如图，若直线m与直线n交于点O，直线m与直线n是“相交线”，是的外角，即；故答案为证明2：直线m与直线n是“相交线”，是的外角，；（2）解： 由内错角的定义可知，直线m 与直线n 被直线l所截，与是内错角，与是内错角，利用三角形外角的性质可得，； 由同旁内角的定义可知，直线m 与直线n 被直线l所截，与是同旁内角，与是同旁内角，利用三角形内角和定理可得，即；利用三角形外角的性质可得，；（3） 如下图，直线MN，MQ即为所求直线，作法：
12、在直线AB上任意取一点P，作射线PM；以点P为圆心、适当长为半径画弧，分别交PA，PM于点C，点D；以点M为圆心、PC长为半径画弧，交线段PM的延长线于点E；以点E为圆心、CD长为半径画弧，交前弧于点F，作直线FM；以点O为圆心、任意长为半径画弧，交的两边于点X，点Y；以点M为圆心、OX长为半径画弧，交直线FM于点G，点H；分别以点G，点H为圆心、XY长为半径画弧，交前弧于点N，点Q，作直线MN，MQ，即为所求理由：如图，设直线MN交直线AB于点K，直线MQ交直线AB于点T，由作法可知：，即直线MN，MQ与直线AB是“相交线”； 方法一：如图，作法：以点O为圆心、任意长为半径画弧，交的两边于点
13、X，点Y；以点A为圆心、OX长为半径画弧，交射线AB于点C；以点C为圆心、XY长为半径画弧，交前弧于点D，作直线AD；以点B为圆心、AB长为半径画弧，交射线AD于点M；过点M、B作直线MB，则点M即为所求； 理由：由作法可知： ，直线MN，MB是“相交线”；方法二：如图，作法：过点B作任意一条直线BC，以点B为圆心、任意长为半径画弧，交BC、线段AB的延长线于点C，点D；以点A为圆心、BC长为半径画弧，交线段AB于点E；以点E为圆心、CD长为半径画弧，交前弧于点F，作直线AF；以点O为圆心、任意长为半径画弧，交的两边于点X，点Y；以点B为圆心、OX长为半径画弧，交射线BC于点P；以点P为圆心、XY长为半径画弧，交前弧于点Q；过点Q、B作直线BQ，交直线AF于点M，则点M即为所求； 理由：由作法可知：，直线MN，MB是“相交线”
