1、2022-2023学年北师大新版九年级下册数学期中复习试卷（2）一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1的绝对值是（）A +BCD2计算的结果是（）ABCD3如图是由正六棱柱和球体组合而成的几何体，则它的左视图是（）ABCD4武汉市在经济建设中取得突出成就，20072009年三年我市的国内生产总值的和为3000亿元图甲是这三年我市总人口条形统计图，图乙是这三年我市的国内生产总值的扇形统计图根据以上信息：2009年我市人口的年增长率高于2008年；2009年我市国内生产总值的年增长率高于2008年；2009年我市人均国内生产总值的年增长率为；如果2010年我市人口的年增长率与2009年人口
2、的年增长率相同，且国内生产总值增长3%，那么2010年全市的人均国内生产总值为其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5在同一平面直角坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx的图象可能为（）ABCD6如图，在RtABC中，ACB90，得到ABD，过点D作DECA交CA的延长线于点E，分别交AB，BD于点M，N，DE2，则（）ABCD1二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7计算： 8冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60220纳米220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为 9计算：20203201920202021 10若ABC中，A、B满足
3、0 度11如图，在矩形ABCD中，连接BD，BD长为半径作弧交BC的延长线于点E，若AB1，则图中阴影部分的面积是 12如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，垂足为E，若AE+AD6，则菱形ABCD的面积为 三解答题（共11小题，满分84分）13（6分）（1）计算： tan60；（2）解方程：x22x3014（6分）若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使得关于y的不等式组，那么符合条件的所有整数a的和是多少？15（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、1、2的三个小球，它们除标号不同外；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2）搅匀后，从中任取一个球，
4、标号记为k，标号记为b，求直线ykx+b经过一、二、三象限的概率16（6分）在ABC中，ABAC（1）如图，点A在以BC为直径的半圆外，AB、AC分别与半圆交于点D、E求证BDEC；（2）如图，点A在以BC为直径的半圆内，请用无刻度的直尺在半圆上画出一点D（保留画图痕迹，不写画法）17（6分）如图，PA是O的切线，切点为A，交O于C、B两点，半径ODBC，AD交PB于点F，BFPF（1）求证：PAPF；（2）若CF1，求切线PA的长18（8分）粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图（1）、图（2）是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原理图，图（3），其中粒子真空室可看
5、作O，粒子在A点注入后，在B点引出，粒子注入和引出路径都与O相切，C，粒子在经过时被加速已知AB16km，所对的圆心角是90（1）求O的直径；（2）比较与AB的长度哪个更长（相关数据：）19（8分）受非洲猪瘟影响，2019年肉价大幅上涨某养殖场与2018年相比，生猪出栏数减少500头平均每头出栏价是2018年的2倍（1）若养殖场2018年生猪销售额为500万元，求2019年平均每头生猪的出栏价格（2）一猪肉专营店在5月份经营中，售价为40元/kg，1天可卖400kg6月份每千克上涨2元，销量继续递减若猪肉的成本折算为36元/kg，专营店平均每天规划毛利约500元20（8分）某校开展学生安全知识
6、竞赛现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图根据图中信息（1）a ，n ；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有3000名学生若成绩在80分以上为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数21（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x与函数y（x0）（1，2）（1）求m的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y2x+b与直线l交于点B，与函数y（x0），与x轴交于点D当点C是线段BD的中点时，求b的值；当BCBD时，直接写出b的取值范围22（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，0），B（5，0），D（2，7），交y轴于点C（1
7、）点C的坐标为 ；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）请用含x的代数式分别表示P，Q两点的坐标；当x2时，y轴上是否存在一点E，使得AQE的面积与APQ的面积相等？若存在，若不存在，说明理由？（3）在（2）的条件下，在点P、Q运动过程中（点G、F分别位于y轴的左、右两侧），GQP与APQ的角平分线交于点M，则PMQ的大小会随点P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请说明理由23（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+4x+c与直线AB相交于点A（0，1）和点B
8、（3，4）（1）求该抛物线的解析式；（2）设C为直线AB上方的抛物线上一点，连接AC，BC，BC为邻边作平行四边形ACBP，求四边形ACBP面积的最大值；（3）将该抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线（a10），平移后的抛物线与原抛物线相交于点D，是否存在点E使得ADE是以AD为腰的等腰直角三角形？若存在；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1解：的绝对值是：故选：C2解：故选：C3解：从左面看可得选项D的图形，故选：D4解：2009年的人口增长率为：100%0.374%，2008年的人口增长率为：100%0.375%，所以，2009年我市人口的年
9、增长率低于2008年；2009年的国内生产总值增长率为：100%12.12%，2008年的国内生产总值增长率为：100%10%，所以，2009年我市国内生产总值的年增长率高于2008年；4；，故本小题正确；综上所述，正确的有共3个故选：C5解：A、由抛物线可知，x，得b0，a6，正确；B、由抛物线可知，由直线可知，错误；C、由抛物线可知，x，得b0，a4，错误；D、由抛物线可知，由直线可知，错误故选：A6解：如图所示，连接DM并延长交BC于点F，CMAD，DAMCMA，又由折叠性质可得CAAD，DAMCAM，CAMCMA，CACM，CMAD，四边形ACMD为平行四边形，ADCM3，DMEC，D
10、FEC，又ECB90，DFC90，又E90，四边形DFCE为矩形DEFC，FM1，由折叠性质可得ADBACB90，又CMAD，BNMADB90又MFBC，BA为DBC的角平分线，NMFM3，由MNAD，BNMBDA，设BMk，BA8k，故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7解：原式438故答案为：18解：0.000000222.3107，故答案为：2.81079解：原式202020202（20201）（2020+3）2020（2020220202+3）202012020故答案为：202010解：，A30，B45，C1803045105，故答案为：10511解：四边形ABCD是矩
11、形，BCD90，AB1，DBC30，BD2，BC，阴影部分的面积：SS扇形BDESBCD，故答案为：12解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AC2OA，BACDAC，OAD+ADO90，OEAB，AOE+OAE90，AOEADO，tanADBAO：OD1：5，tanAOEAE：OE1：2，设AOx，则OD8x，ADx，AE2+OE2AO4x2，5AE4x2，AEx，AE+AD6，x+，x，AO，OD2，AC5，BD4，菱形ABCD的面积ACBD220故答案为：20三解答题（共11小题，满分84分）13解：（1）tan602+412+3831；（2）x22x32，（x3）（x+1）7，x30或x
12、+20，所以x17，x2114解：解方程分式方程，得x，分式方程的解为正整数解，a71或2或5或8，又x4且x6，a4，a3或5或10，关于y的不等式组有解，4a51，解得：a2，综上，符合题意的整数a的值有6，符合条件的所有整数a的和为1615解：（1）从中任意取一个球，可能的结果有3种：1、6，其中为正数的结果有2种，标号为正数的概率是，故答案为：；（2）列表如下：3123yx+1yx1yx+31yx+1yx5yx+22y4x+1y2x7y2x+2其中直线ykx+b经过一、二、三象限的有4种情况，一次函数ykx+b的图象经过一，二，三象限的概率16（1）证明：连接BE、CD，ABAC，AB
13、CACB，BC为直径，BDCCEB90，BCDCBE，BDCE；（2）解：如图，点D为所作17（1）证明：PA是圆O的切线，OAD+PAF90ODOA，OADODAODBC，ODA+DFE90，而DFEPFAPFA+ODA90根据可得：PFAPAF，PAPF（2）解：PA是圆O的切线，PA2PCPBPCPFCFPA1，PB6PF2PA，PA2（PA7）2PAPA218解：（1）过点O作OEAB于点E，连接AO，AF是O的切线，FAO90，53，EAO905337，AB是O的弦，OE是O的弦心距，OEAB，AB16km，AEBEAB，AEO90，tanEAO，OEAE，AO10（km），O的直径
14、为：2AO20（km），O的直径约为20km；（2）AB的长度更长一些理由：所对的圆心角为90，的长度约为：15.5（km），15.716，AB的长度更长一些19解：（1）500万元5000000元，设2018年平均每头生猪的出栏价格为x元，由题意得：+500，+3，1，x2000，经检验，x2000符合题意，2x4000，2019年平均每头生猪的出栏价格为4000元（2）设涨价a元/千克，每天的总利润为W元W（40+a36）（40040）20（a+4）（a20）20（a216a80）20（a5）2+2880当a8时，W最大288028805002380（元）这家专营店7天为养殖场赚的最大毛利
15、为2380元20解：（1）抽取的总人数是3010%300（名），则B组的人数是30020%60（名），C组的人数是a30025%75，E组的人数是3003060759045（名），n36054故答案是：75，54；（2）补全频数分布直方图如图：（3）估计该校成绩优秀的学生人数是：30001350（名）答：估计该校成绩优秀的学生有1350名21解：（1）把A（1，2）代入函数y，2m2；（2）过点C作x轴的垂线，交直线l于点E当点C是线段BD的中点时，CECF2点C的纵坐标为1，把y1代入函数y中，得x2点C的坐标为（2，2），把C（2，1）代入函数y3x+b中得：14+b，解得b6，当C在AB
16、的上方时，C（，把C（，得b3，则BCBD时，故b的取值范围为b322解：（1）作DEx轴，A（5，0），3），AEDE7，AO5，CAO，DAE为直角三角形，CAO45，CAO是等腰直角三角形，COAO8，C（0，5）；故答案为：（6，5）（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，B（3，P（5x，0）动点Q从C点出发以每秒8个单位的速度沿y轴正半轴方向运动，C（0，Q（0，6+x）即P（5x，0），4+x）；存在设E的坐标为（0，当x2时，APQ（5+3）7428，情况一：E在y轴的正半轴（y7）5228y18.2E（0，18.2），情况二：E在y轴的负半轴，（7y）532
17、8，y4.2，E（2，4.2），则点E的坐标为：（5，18.2）或（0（3）不变GFx轴，GQP+APQ180，QM，PM分别平分GQP，PQMGQPAPQPQM+QPMGQP+（GQP+APQ），PMQ+PQM+QPM180，PMQ180（PQM+QPM）1809090，PMQ的度数不变23解：（1）将A、B两点代入到解析式中，得，解得，抛物线的解析式为：yx5+4x+1；（2）设直线AB为：yk8x+1，代入点B，得，3k5+14，解得k51，直线AB为：yx+1，设C（m，m8+4m+1），过C作CMy轴交AB于M，则M（m，m+8），CMm2+4m+4m1m2+5m，四边形ACBP为平
18、行四边形，S四边形ACBP2SABC2（SACM+SBCM）3CM64CM3（m6+3m）3（m）2+，30，m时，四边形ACBP面积的最大值为；（3）抛物线yx5+4x+1（x2）2+5，将抛物线向左平移6个单位后得到的抛物线为：yx2+5，联立，解得，D（1，4），如图，当DADE，E在AD右侧时，过E作y轴平行线，DAN+NDANDA+EDF90DANEDF，又DNAEFD90，DADE，DNAEFD（AAS），DNEF5，ANDF3，E（4，3），当DADE，EDA90，同理可得，E（2，当ADAE，DAE90，同理可得，E（3，当ADAE，DAE90，同理可得，E（3，综上所述，E（4，5）或（6，0）
