1、2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若170，则2的大小为（）A15B20C25D302如果一个三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A9B12C16D183如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）A90B180C360D5404如图图形中，1和2不是同位角的是（）ABCD5下列运算正确的是（）Ax2x3x6B（x2）3x6C（xy）3xy3Dx8x2x46若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（
2、）A2B4C2D47（221）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的个位数是（）A4B5C6D88如图，长方形ABCD中，AB7，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第3次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnnDn（n2），若ABn的长度为2022，则n的值为（）A403B404C405D406二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）90.0003用科学记数法表示为 10x8 x5 x2； a
3、3aa1 11若a45，a33，则a7 12等腰三角形的一边长为5，另一边长为11则它的周长为 13一个多边形的内角与外角的和为900，则它是 边形14计算22020（）2021 15若x2+2x50，则x3+3x23x5的值为 16如图所示，一组平行线中的一条直线经过一个直角尺的直角顶点，量得145，则2 17将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知176，则2的度数为 度18如图，ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若SABC6，则图中阴影部分面积是 三解答题（共9小题，满分96分）19（24分）计算：（1）12022+|2|（3.14）0（）2；（2）20232021202
4、22；（3）（2a）2a3（a4）2a33ab2；（4）（2xy+3）（2x+y3）20（8分）如图，直线AB、CD交于点O，OE，OF分别平分AOD和BOD，已知1+290，且1：31：8（注：1AOE，2OFE，3AOC）（1）求AOF的度数；（2）求证：ABEF21（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中已标出了点B的对应点B（1）在方格纸中画出平移后的ABC；（2）利用网格点画出AB边上的中线CD；（3）利用网格点画出BC边上的高线AE；（4）计算ABC的面积为 22（10分）（1）先化简，再求值：m（m2n）+（m+n
5、）2（m+n）（mn），其中m1，n4（2）已知x+y3，xy2，求（xy）2的值23（8分）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D，C分别落在D，C的位置上，若EFG55，求1，2的度数24（8分）如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数25（10分）我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把222记作2，读作“2的圈3次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3的圈4次方”一般地，把记作a，读作“a的圈n次方”（1）直接写出计算结果：2
6、 ，（3） ， （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 （3）计算26（8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（
7、2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： 27（12分）（1）特例发现：如图1，ABCD，CE平分ACD，AE平分BAC请观察猜想AEC的度数并说明理由；（2）类比探究：如图2，点M是AE上一点，当E90保持不变，移动直角顶点E，使CE平分MCDBAE与MCD存在怎样的数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，点Q不与点C重合CPQ+CQP与BAC
8、有何数量关系？猜想结论并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：ab，170370，直角三角板的直角顶点在直线a上，290320，故选：B2解：三角形的两边长为3和5，第三边x的长度范围是53x5+3，即2x8，这个三角形的周长a范围是2+5+3a5+3+8，即10a16，故选：B3解：n边形的内角和为（n2）180，边数增加2它的内角和增加2180360故选：C4解：选项B中1和2是由四条直线组成，1和2不是同位角故选：B5解：Ax2x3x5，故此选项不合题意；B（x2）3x6，故此选项符合题意；C（xy）3x3y3，故此选项不合题意；Dx8x2x6，故此
9、选项不合题意；故选：B6解：多项式a2+kab+b2是完全平方式，k2，故选：C7解：原式（221）（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1（241）（24+1）（28+1）（232+1）+1（281）（28+1）（232+1）+1（2161）（216+1）（232+1）+1（2321）（232+1）+12641+1264，212，224，238，2416，且64416，264的个位数是6，则原式的个位数是6，故选：C8解：AB7，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到
10、矩形A2B2C2D2，AA15，A1A25，A2B1A1B1A1A2752，AB1AA1+A1A2+A2B15+5+212，AB2的长为：5+5+717；AB125+212，AB235+217，ABn（n+1）5+22022，解得：n403故选：A二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：0.00033104故答案为：310410解：x8x6x5x3x2；a3aa1a2a1a故答案为：x6，x3，a11解：a45，a33，a4a3a75315故答案为：1512解：分两种情况：当腰为5时，5+511，所以不能构成三角形；当腰为11时，5+1111，所以能构成三角形，周长是：11+11+
11、527故答案为：2713解：多边形的内角和与外角和的总和为900，多边形的外角和是360，多边形的内角是900360540，多边形的边数是：540180+23+25故答案是：五14解：22020（）2021（2）202012020故答案为：15解：x2+2x50x2+2x5，x252x x252x等式两边等式乘以x得： x35x2x2，将其代入则x3+3x23x5x3+3x23x55x2x2+3x23x5x2+2x5550 故答案为：016解：ab，23，1+390，145，345，245，故答案为：4517解：根据题意，ACF176；ABCD，ACD1801180761042ACDACF10
12、47628；故应填2818解：ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，SCGESAGESACF，SBGFSBGDSBCF，SACFSBCFSABC63，SCGESACF31，SBGFSBCF31，S阴影SCGE+SBGF2故答案为2三解答题（共9小题，满分96分）19解：（1）12022+|2|（3.14）0（）21+21；（2）2023202120222（2022+1）（20221）20222202221202221；（3）（2a）2a3（a4）2a33ab2（4a2a3a8a3）3ab2（4a5a5）3ab23a53ab29a6b2；（4）（2xy+3）（2x+y3）2x（y3）2x+（
13、y3）4x2（y3）24x2y2+6y920（1）解：OE，OF分别平分AOD和BOD，1EODAOD，FODBOD，AOB180，EOD+FODAOB90，1：31：8，设1，38，+8180，18，118，AOF18+90108；（2）证明：EOF90，2+E90，1+290，1E，ABEF21解：（1）如图所示：ABC即为所求：（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）ABC的面积为448，故答案为：822解：（1）原式m22mn+m2+2mn+n2（m2n2）m22mn+m2+2mn+n2m2+n2m2+2n2当m1，n4时，原式1+21633；（
14、2）（xy）2（x+y）24xy当x+y3，xy2时，原式3242123解：ADBC，DEFEFB55，由对称性知GEFDEF，GEF55，GED110，118011070，2GED11024解：设12x，则342x，2+4+BAC180，x+2x+69180，解得x37，即137，DACBAC169373225解：（1）2222，（3）（3）（3）（3）（3），（）（）（）（）（）27故答案为：；27；（2）一个非零有理数的圈n次方等于这个数倒数的（n2）次方故答案为：这个数倒数的（n2）次方；（3）27+（48）83+（6）3故答案为：326解：（1）由图2得：正方形的面积（a+b+c）2
15、；正方形的面积a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，（2分）故答案为：（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c10，ab+ac+bc35，102a2+b2+c2+235，a2+b2+c21007030，故答案为：30；（4分）（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）xa2+yb2+zab，2a2+5ab+2b2xa2+yb2+zab，x+y+z9，故答案为：9；（6分）（4）原几何体的体积x311xx3x，新几何体的体积（x+1）（x1）x，
16、x3x（x+1）（x1）x故答案为：x3x（x+1）（x1）x（8分）27证明：（1）AEC90，理由如下：如图1，过点E作EFAB，则BAEAEF，ABCD，EFAB，且BAC+ACD180，DCEFEC，CE平分ACD，AE平分BAC，BAC2EAC，ACD2ACE，BAC+ACD180，EAE+DCE90，即AEC90；（2），理由：如图2，过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAEAEF，FECDCE，E90，BAE+ECD90，CE平分MCD，MCEECDMCD，BAE+MCD90；（3）如图3，当点Q在射线CD上运动时，BACPQC+QPC，理由：过点过P作PEAB，ABCD，EFABCD，BACEPC，PQCEPQ，BACPQC+QPC；如图4，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）PQC+QPC+BAC180，理由：ABCD，BACACQ，PQC+PCQ+ACQ180，PQC+QPC+BAC180，综上，BACPQC+QPC或PQC+QPC+BAC180
