1、2022-2023学年北师大新版八年级下册数学期中复习试卷（）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列数轴上，正确表示不等式3x12x的解集的是（）ABCD2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，则点Q的坐标为（）A（4，2）B（7，2）C（7，5）D（4，5）4下列不等式变形中不正确的是（）A由ab，得baB由ab，得abC由axa，得x1D由xy，得x2y5如图，将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDC，若点A、D、E在同一直线上，则ADC的度数是（
2、）A（mn）BCD（1802nm）6下列实数中，不是x+42的解的是（）A3B2C0D3.57如图，在平面直角坐标系中，将OAB绕着旋转中心顺时针旋转90，则旋转中心的坐标为（）A（1，4）B（1，2）C（1，1）D（1，1）8如图，在ABC中，ABAC，大于的长为半径画弧，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若B46（）A28B36C42D469如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，BD2（）A点C到直线BD的距离为1B点D到直线AB的距离为1C点A到直线BD的距离为D点B到直线AC的距离为10如图，直线yx+，y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转后得到AOB（点B在x轴
3、正半轴上）（）A（2，）B（2，）C（，）D（，）二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）112022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元元旦节期间，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，则徽章和风铃销售总额的最大值是 元12命题“如果x21，那么x1”是 命题（选填“真”或“假”）13如图，在锐角ABC中，AB6，ACB45，点E为线段AB中点，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1，点P的对应点
4、是点P1，在旋转的过程中，线段EP1长度最小值是 14如图，在ABC中，BC60，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF80，则GEC 15（1）在ABC中，AD是BAC的平分线，BE是AC边上的中线若BAD40 ；若AC6cm，则AE cm（2）在ABC中，ABAC，AD是边BC上的中线，ABD的周长为30cm，则AD cm三解答题（共8小题，满分75分）16（10分）解下列不等式（组）（1）4（2x）2x4；（2）17（6分）已知一次函数y12x+m的图象与正比例函数y2kx（k0）的图象交于点A（1）当点A的坐标为（2，1）时求m，k的值；
5、当x2时，y1 y2（填“”，“”或“”）（2）当m0时，若交点A在第三象限，结合图象18（7分）同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端O离地面的距离为2.4m，秋千静止时座位离地面的距离是0.4m当秋千荡到最高处19（10分）为迎接校庆，后勤处预备购买A、B两种花布置会场，经问询得知如下信息：购买3盆A种花和2盆B种花需要22元（1）问A、B两种花的单价各为多少元？（2）经校委会研究，决定购买A、B两种花共250盆，且购买的A种花不少于75盆，并说明理由20（8分）中心对称图形和旋转对称图形的区别是什么呢？21（8分）求证：等腰三角形底边的高上的任意一点，到底边两端点的距离相等（要求画图，
6、并结合图形写出已知、求证，并证明）22（13分）（1）已知ABC，ADE如图摆放，点B，C，BACDAE90，ABCADE45连接BE，垂足为点F，直线AF交BE于点G求证：BGEG（2）已知ABC，ADE如图摆放，BACDAE90，CD，过点A作AFBE，直线AF交CD于点G求的值23（13分）如图，在等腰直角ACF中，ACAF，连接EF、BC（1）求证：EFBC；（2）当旋转角为40时，求BCF的度数参考答案解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：解不等式3x18x得，x1，将x1在数轴上表示为：故选：D2解：A、该图形既不是轴对称图形；故此选项不符合题意；B、该图形是轴对
7、称图形；故此选项不符合题意；C、该图形不是轴对称图形；故此选项不符合题意；D、该图形既是轴对称图形；故此选项符合题意故选：D3解：根据中点坐标的求法可知点P的坐标为（4，2），由题意向右平移8个单位，所以点Q的坐标是（7故选：B4解：由ab，得ba，选项A不符合题意；由ab，得ab，选项B不符合题意；a0时，由axa，选项C符合题意；由xy，选项D不符合题意故选：C5解：将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDCDCEACBn，ACEm，ACDmn，点A，D，E在同一条直线上，CAD（180m），在ADC中，ADC+DAC+DCA180，ADC180CADACD180（180m）（mn）90+nm）
8、，故选：B6解：x+42，x82、0、8.5是不等式的解故选：A7解：根据旋转中心的确定方法可知：旋转中心是对应点连线的垂直平分线的交点如图，连接OC，作OC和BE的垂直平分线交于点F，点F即为旋转中心，所以旋转中心的坐标为（1，1）故选：C8解：由作法得MN垂直平分AB，DADB，DABB46，ABAC，CB46，BAC180BC180464688，CADBACDAB884642故选：C9解：过D作DEAB于E，BD平分ABC，C90，ABDCBD，DEDC，BCDBED（AAS），则BCBE，又AB2BC，AEBE，AEDBED（SAS），AABDCBD30，ABC60，AABD，ADBD
9、2，过点C作CGBD于G，C90，CBD30，CDB60，则DCG30，则，点C到直线BD的距离为，故A选项结论错误；过D作DEAB于E，DEDC6，点D到AB的距离为1，故选项B结论正确；，点B到直线AC的距离为，故选项D结论正确；过A作AFBD交BD的延长线于F，点A到BD的距离为，故选项C结论正确故选：A10解：过点O作OCx轴于C，直线yx+，y轴分别交于A，A点坐标为（3，0），），OA3，OB，AOB90，AB4，OAB60，OBA30，由旋转得OAB60，AOOA1，OCx轴于C，AOC30，ACAOAC，OCOA+AC，点O的坐标为（，）故选：C二填空题（共5小题，满分15分，
10、每小题3分）11解：设徽章和抱枕的价格均为a元，风铃的价格为b元，则公仔的价格为2b元，徽章的销售数量为2m件，由题意得：a（1203m）+2bmb（1202m）5ma2200，整理得：2am2bm60a60b1100，徽章和风铃的销售总额为：6ma+b（1202m）2am6bm+120b，把代入得：60a+60b1100，a+b120，当a+b120时，徽章和风铃销售总额最大，故答案为：610012解：当x2时，x22，但是x1，如果x28，那么x1”是假命题，故答案为：假13解：ABC绕点B旋转，当ABA1C1时，线段EP4长度的最小，ACB45，P1C1B45，在RtBP5C1中，BC1
11、BC7，BP14，E是AB的中点，AB6，BE3，P3EBP1BE43，线段EP1长度最小值是33，故答案为：7314解：在ABC中，BC60，由翻折可得BB60，AB60，AFDGFB，ADFBGF，ADFBGF，EGCFGB，EGCADF80，GEC180CCGE180608040故答案为：4015解：（1）AD是BAC的平分线，BAC2BAD24080；BE是AC边上的中线，AEAC；故答案为：80；3；（2）AD是边BC上的中线，BDCD，ABC的周长为34cm，AB+AC+BC34cm，而ABAC，2AB+6BD34cm，AB+BD17cm，ABD的周长为30cm，AB+BD+AD3
12、0cm，AD301713（cm）故答案为：13三解答题（共8小题，满分75分）16解：（1）去括号，得：84x7x4，移项，得：4x6x48，合并同类项，得：3x12，系数化为1，得：x2；（2）解不等式2，解不等式5x14（x+1），得：x2，则不等式组的解集为5x217解：（1）一次函数y12x+m的图象与正比例函数y2kx（k0）的图象交于点A（2，8），14+m，22k，m3，k；画出函数y13x3或函数y2x的图象如图1，观察图象，当x7时，y1y2，故答案为：；（2）当m5时，交点A在第三象限，观察图象，当m0时，k的取值范围0k518解：能求出秋千荡出的水平距离BC的长，理由如下
13、：由题意得：秋千最低点为A，最高点为B，AD0.4m，则OAOBODAD8（m），过B点作BCOA于C，BE地面于E，则CDBE0.8m，ACCDAD5.80.30.4（m），OCOAAC80.47.6（m），在RtOBC中，由勾股定理得：BC，即秋千荡出的水平距离BC是1.2m19解：（1）设A种花每盆的单价为a元，B种花每盆的单价为b元，根据题意得，解得答：A种花每盆的单价为8元，B种花每盆的单价为5元；（2）设购买A种花m盆，总费用为W元，由题意得，W4m+8（250m）m+1250（75m125），10，W随m的增大而减小，75m125，当m125时，W取最小值，250m125，即当购
14、买A种花125盆，B种花125盆，最少费用为1125元20解：中心对称是把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形；旋转对称不是旋转一定的角度，而是旋转非周角的角度例如电扇的叶片转动120与自身重合，当然菱形也是旋转对称21解：如图，已知：在ABC中，AD为BC边上的高线，求证：PBPC；证明：ABAC，AD为BC边上的高线，AD为BC边上的中线，AD为BC边上的垂直平分线，PBPC22（1）证明：如图，连接EC，BACDAE90，ABCADE45，ABC和ADE为等腰直角三角形，ABAC，ADAE，即BADCAE，在BAD与CAE中，BADCAE（SAS
15、），ABDACE45，ACB+ACE90，则CEBD，AFBD，AFCE，BFFC，1，BGEG（2）解：如图，过点D作DMAG，垂足为点M，交AG的延长线于点N，在ABC和AED中，BACDAE90，设AEa，ABba，ACb，1+EAF90，2+EAF90，42，sin1sin5，即，同理可证74，DMCN，在DGM和CGN中，有：，DGMCGN（AAS），DGCG，123（1）证明：ABE是由ACF绕点A按顺时针方向旋转得到的，ABEACF，AEAF，ABAC，BACEAF，ACF是等腰直角三角形，AEAFABAC，ACBAFE（SAS），EFBC；（2）解：旋转角为40，CAB40，ABAC，ACB70，ACF是等腰直角三角形，ACF45，BCFACBACF25
