1、应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识课程目标知识点考试要求具体要求考察频率归一归总问题基本知识C1.了解归一问题、归总问题的概念2.掌握解决归一、归总问题的基本关系式，并会应用到实际问题中少考知识提要归一归总问题基本知识 概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等 分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量
2、，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一） 归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量） 份数份数=总工作量 每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量 份数精选例题归一归总问题基本知识 1. 某工程队，16 个工人 9 天能挖水沟 1872 米，27 个工人 14 天能挖 米【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟 1872169=13(米)，27 个工人 14 天能挖 271413=4914(米) 2. 购买 3 斤苹果，2 斤橘子需 6.90 元；
3、购 8 斤苹果，9 斤橘子需 22.80 元，那么苹果、橘子各买 1 斤需 元【答案】2.7【分析】买 3+8 斤苹果和 2+9 斤橘子需 6.9+22.8=29.7(元)所以各买 1 斤需要 29.711=2.7(元) 3. 500 张白纸的厚度为 50 毫米，那么 张白纸的厚度是 750 毫米【答案】7500【分析】因为 500 张白纸的厚度为 50 毫米，那么 10 张纸的厚度为 1 毫米，所以 750 毫米应为 75010=7500(张) 白纸的厚度 4. 一个果园摘桃子，4 个人 3 小时共摘了 600 千克，照这样计算，8 个人 6 小时可以摘 千克桃子【答案】2400【分析】8
4、个人是 4 个人的两倍，6 小时是 3 小时的两倍，所以 8 个人 6 小时所摘桃子的重量恰好是 4 个人 3 小时摘桃子重量的 4 倍，因此 8 个人 6 小时可以摘桃子 6004=2400(千克) 5. 筑路队修一段路，6 个人 45 天完成，如果增加 9 人， 天完成【答案】18【分析】修这段路的工作总量是 456=270(总工量)，增加 9 人，共有 15 个人，需要 270(6+9)=18(天) 完成 6. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下 60 个水果，那么，这时筐中还有 个苹果【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹
5、果占 1 份，其他水果占 2 份，一共 3 份共 60 个水果，所有一份是 20 个 7. 1805 年的 4 月 7 日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演作为乐圣，他一生创作了 100 多部作品，其中“编号交响曲”9 首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的 3 倍多 5 首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多 1 首那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲” 首【答案】35【分析】编号交响曲：9 首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：310+5=35（首） 8. A 牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是 A 牌电池比其他电池更耐用我们就假定 1 节 A 电 池的电量
6、是 B 电池的 6 倍有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了 4 节 A 电池，乙钟里 装了 3 节 B 电池结果乙时钟正常工作了 2 个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作 月【答案】14【分析】乙钟 2 个月耗 3 节 B 电池，甲钟相当于有 24 节，2432-2=14 9. 购买 3 斤苹果，2 斤桔子需 8 元；购 8 斤苹果，9 斤桔子需 25 元，那么苹果、桔子各买 1 斤需 元【答案】3【分析】买 3+8 斤苹果和 2+9 斤桔子需 8+25=33(元)，所以各买 1 斤需 3311=3(元)10. 鲨鱼吃小鱼，4 头鲨鱼 3 分钟吃 1200 条小鱼，按照这样的速度，5
7、 头鲨鱼 8 分钟吃多少条小鱼？【答案】4000 条【分析】1 头鲨鱼 1 分钟吃 120043=100 条，那么 5 头鲨鱼 8 分钟吃 10085=4000 条11. 买 5 支铅笔要 1 元钱，买同样的铅笔 25 支，需要多少钱？【答案】5 元【分析】5 支铅笔看成 1 组需 1 元钱，买 25 支铅笔共有 255=5(组)，一共需要 51=5(元)12. 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 336 吨现有沙土 420 吨，增加了 3 辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1 辆卡车 1 趟运沙土33647=120(吨),现在有4+3=7(辆),7 辆卡车每趟运送沙土712
8、=84(吨),需要420(712)=5(趟).13. 3 只猴子 3 天吃 3 个桃子，按照这样的速度，6 只猴子 6 天能吃几个桃子？9 只猴子要吃 9 个桃子，需要多少天？【答案】（1）12 个；（2）3 天【分析】利用倍比法解题：（1）322=12 个（2）93=3 天14. 一个工人在森林中锯木头，他用 10 分钟把一根树干锯成了 3 段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15 分钟【分析】3 段需要锯 2 刀，那么锯一刀需 10(3-1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要 3 刀，需要时间 53=15(分钟)15. 一种钢轨，4 根共重 1900
9、 千克，现在有 95000 千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重 19004=475(千克)，95000 千克能制造钢轨 95000475=200(根)16. 学校买了 12 张办公桌和若干把椅子，共用去 2440 元，其中买办公桌用去 1440 元又知每张办公桌比每把椅子贵 70 元问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是 144012=120(元)，则每把椅子 120-70=50(元)，所以买了椅子 (2440-1440)50=20(把)17. 某油库里有一定量的汽油，可以供 20 辆出租车用 35 天，但在这些车用了 10 天后又
10、从别的地方调来了 5 辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？【答案】20 天【分析】设一辆出租车一天用 1 份汽油，那么共有 700 份汽油，(700-2010)(20+5)=20 天18. 小明名看一本故事书，每天看 6 页，8 天看完这本书的一半，以后每天多看 2 页，正好在借期内看完这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是 68=48（页），之后每天看 6+2=8（页），后一半需要 488=6(天) 看完，所以这本书的借期是 6+8=14(天)19. 9 个人 6 天完成了 12 件作品，按照这样的速度，3 个人 3 天可以完成多少件作品？21 人 12 天可
11、以完成多少件作品？【答案】（1）2 件；（2）56 件【分析】中间量是第一问中的 3 人 3 天完成几件，因为此题无法缩小至 1 人 1 天几件，所以只能缩至多份量，是此题的难点可以根据倍数关系，直接进行倍比（1）1223=2 件；（2）274=56 件20. 某工厂一个车间，原计划 20 人 4 天做 1280 个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要 15 个人 7 天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做 1280420=16(个) 零件，15 个人 7 天一共加工了 16157=1680(个) 零件，所以增加了 1680-1280
12、=400(个) 零件21. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共 1500 棵植树开始后，当栽种了杨树总数的 35 和 30 棵柳树以后，又临时运来 15 棵槐树，这时剩下的 3 种树的棵数恰好相等问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为 5 份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份-15棵,则一份为(1500-30+15)(2+2+5)=165(棵),杨树5165=825(棵);柳树1652+30=360(棵);槐树1652-15=315(棵).22. 如果 3 台数控机床 4 小时可以加工 960
13、个同样的零件，那么 1 台数控机床加工 400 个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1 台数控机床 1 小时加工96034=80(个).同样的零件：1 台数控机床加工 400 个零件需要40080=5(时).23. 有 4 台相同的吊车，7 小时卸煤 280 吨那么：（1）1 台吊车 7 小时卸煤多少吨？（2）4 台吊车 1 小时卸煤多少吨？（3）平均 1 台吊车 1 小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1 台吊车 7 小时卸煤：2804=70(吨)；（2）4 台吊车 1 小时卸煤：2807=40(吨)；（3）1 台吊车 1 小时卸煤：707=10(
14、吨) 或 404=10(吨) 或 28074=10(吨)24. 某车间用 4 台车床 5 小时生产零件 600 个，照这样计算，增加 3 台同样的车床后，8 小时可以生产多少个零件？【答案】1680【分析】因条件中有小时和台数两个变量，需用“两次归一”，即先求出 4 台车床 1 小时生产多少个零件，再求 1 台车床 1 小时生产多少个零件60054(4+3)8=3078=1680(个).25. 车间里有 6 个工人，5 小时可以加工 300 个零件若每个工人工作效率相同，问：（1）1 个工人 5 小时可以加工多少个零件？（2）6 个工人 1 小时可以加工多少个零件？（3）1 个工人 1 小时可
15、以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1 个工人，5 小时加工零件：3006=50(个)；（2）6 个工人，1 小时加工零件：3005=60(个)；（3）1 个工人，1 小时加工零件：606=10(个)26. 一个工人在森林中锯木头，他用 8 分钟把一根树干锯成了 3 段，那么把树干锯成 8 段需要多长时间？【答案】28 分钟【分析】3 段需要锯 2 两刀，那么锯一刀需 8(3-1)=4(分钟)，锯 8 段需要锯 7 刀，时间为 4(8-1)=28(分钟)27. 一个修路队要修一条长 2700 米的公路，前 5 天一共修了 750 米照这样下去，余下的要多少
16、天完成？【答案】13【分析】5 天修了 750 米，每天修路 7505=150(米)，还剩下 2700-750=1950(米)，需要 3 天修完，每天修 1950150=13(天)28. 平整一块土地，原计划 8 人平整，每人每天工作 9 时，15 天可以完成任务由于急需播种，要求 12 天完成，并且增加 2 人问：每天要工作几小时？【答案】9 小时【分析】总的工作量为 8915=1080(单位工作量)，现在比原先增加 2 人，共有 10 人，则现在每天工作 108012(8+2)=9(小时)29. 每人每小时能包 125 个饺子按照这样的速度，8 个人 5 小时能包多少个饺子？【答案】500
17、0 个【分析】12585=500030. 买 2 块橡皮要 1 元钱，买同样的橡皮 50 块，需要多少钱？【答案】25 元【分析】2 块橡皮看成 1 组需 1 元钱，买 50 块橡皮 50 块需要 5021=25(元)31. 3 名小学生 5 分钟能吃 30 个饺子，照这样的速度，那么 4 名小学生 8 分钟能吃多少个饺子？【答案】64 个【分析】每人每分钟吃 3035=2 个饺子4 人 8 分钟吃 248=64 个饺子32. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消耗消费完这批蔬菜后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这
18、批蔬菜共有 5030=1500(千克)，每天实际吃 50+10=60(千克)所以实际可以吃 150060=25(天)33. 老李从批发市场以 6 元钱 3 千克的价格买进一些柚子，然后以 5 元 2 千克的价格卖出去，那么要想获利 180 元，需要买进多少千克柚子？【答案】360 千克【分析】每 6 千克进价为 12 元，售价为 15 元，可以赚 3 元，所以要买进 18036=360 千克34. 一个修路队要修一条长 2100 米的公路，前 5 天平均每天修 240 米，余下的要求 3 天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5 天一共修路 2405=1200(米)，还剩下 210
19、0-1200=900(米)，3 天修完，每天修 9003=300(米)35. 3 台同样的磨面机 1 小时可磨面粉 2400 千克问：（1）这 3 台磨面机磨 5 小时可磨出多少千克面粉？（2）1 台磨面机磨 1 小时可磨出多少千克面粉？（3）1 台磨面机磨 5 小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这 3 台磨面机磨5小时可磨出：24005=12000(千克)；（2）1 台磨面机磨 1 小时可磨出：24003=800(千克)；（3）1 台磨面机磨 5 小时可磨出：8005=4000(千克)36. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 根玉米按照
20、这样的速度，4 只老鼠 7 天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3 只老鼠 1 天吃的玉米：305=6(根);1 只老鼠 1 天吃的玉米：63=2(根);4 只老鼠 1 天吃的玉米：24=8(根);4 只老鼠 7 天吃的玉米：87=56(根).37. 牛吃草，6 头牛 5 天吃 90 捆草，按照这样的速度，8 头牛 3 天吃多少捆草？多少头牛 10 天吃 60 捆草？【答案】（1）72 捆；（2）2 头【分析】（1）1 头牛 1 天吃 9065=3 捆草，那么 8 头牛 3 天吃 383=72 捆草（2）60310=2 头牛38. 2 只猫 2 天能抓 2 只耗子，那么 4 只猫 4 天能
21、抓几只耗子？【答案】8 只【分析】利用倍比法解题：222=8 只39. 3 的位老师 4 小时可以解决120道题按这样的速度，4 位老师解决 400 道题需要多少小时？【答案】10 小时【分析】每人每小时做 12034=10 道4 人做 400 道需 400410=10 小时40. 16 只兔子一共重 60 千克，那么 36 只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重 75 千克？【答案】135 千克；20 只【分析】4 只兔子共重 604=15 千克，36 只兔子共重 159=135 千克，7515=5，45=20 只兔子共重 75 千克41. 卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折 15 分
22、钟，要折 20 天才能折完折了 5 天后，她觉得太慢了，于是每天多折 10 分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）【答案】9 天【分析】5 天后还需共 15(20-5)=225 分钟，每天多折 10 分钟，则需 225(15+10)=9 天42. 5 辆大卡车 7 次运煤 140 吨，4 辆小卡车 8 次运煤 48 吨，现有煤 77 吨，用 1 辆大卡车和 2 辆小卡车同时运，几次可以运完？【答案】11【分析】每辆大卡车每次运煤 14057=4(吨)，2 辆小卡车每次运煤 4828=3(吨)77 吨煤用 1 辆大卡车和 2 辆小卡车同时运，需要运 77(4+3)=11(次
23、)43. 一个装订小组要装订 2640 本书，3 小时装订 240 本照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3 小时装订 240 本，每小时装订 2403=80(本)，还剩下书 2640-240=2400(本)，需要 240080=30(时)44. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】（1）180 个；（2）10 名【分析】（1）1063=180 个（2）30056=10 名45. 植物园里菊花与月季花的盆数之比是 3:4，月季花与兰花的
24、盆数之比是 5:6，如果菊花比兰花少五十多盆，那么月季花比菊花多多少盆？【答案】30 盆【分析】菊花、月季花和兰花的盆数之比是 15:20:24，因此菊花比兰花少的盆数应为 9 的倍数，所以为 54 盆，1 份为54(24-15)=6盆月季花比菊花多6(20-15)=30盆.46. 3 名工人 5 小时加工零件 90 个，要在 10 小时内完成 540 个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3 名工人 5 小时加工零件 90 个，就是说每人每小时加工(903)5=6(个),那么一名工人 10 小时可以加工610=60(个),540 个零件在 10 小时做完至少需要工人540
25、60=9(人).方法二：3 名工人 5 小时加工零件 90 个，假设在时间相同的情况下，3 名工人 10 小时加工零件 180 个，要完成 540 个零件用倍比的思想，540 个零件是 180 的 3 倍，时间相同，完成零件的数量是 3 倍，那么工人也是 3 倍的关系，33=9(人).47. 一堆煤，第一天运走 600 吨，正好占这堆煤的 16，第二天运走的数量与这堆煤的比是 1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重60016=3600(吨),第二天运走36005=720(吨)48. 有两条纸带，一条长 21 厘米，一条长 13 厘米，把两条纸带都剪下同样长
26、的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的 813问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为 21-13=8 厘米因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为 13-8=5 份，则每份为85=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.68=12.8(厘米),于是剪去13-12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下 x 厘米，则13-x21-x=813,交叉相乘得：13(13-x)=8(21-x),解得x=0.2,即剪下的一段长 0.2 厘米49. 某运输公司用 6 辆汽车运水
27、泥，每天可运 96 吨根据运输情况，现在增加 4 辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加 4 辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即 10 辆汽车的运输量966(6+4)=1610=160(吨).50. 4 辆大卡车运沙土，7 趟共运走沙土 140 吨现在有沙土 400 吨，要求 5 趟运完问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土 14047=5(吨)，要求 5 趟运完，一辆大卡车 5 趟运走 55=25(吨)，运 400 吨沙土需要大卡车 40025=16(辆)，需要增加大卡车 16-4=1
28、2(辆)51. 5 个工人要加工 735 个零件，前 2 天已经加工了 135 个已知这 2 天中有 1 人因事假请假了 1 天若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5 个工人 2 天加工了 135 个零件，其中 1 人请假 1 天，相当于 52-1=9(个) 工人 1 天加工了 135 个零件，所以每个工人每天加工的零件为 135(52-1)=15(个)，剩下的零件还需要 (735-135)515=8(天) 加工完成52. 某化工厂使用新技术前，每天用原料 26 吨，使用新技术后原来 7 天的原料现在可以用 13 天，该厂现在比过去每天
29、节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去 7 天共用原料 267=182(吨)，现在每天用料 18213=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料 26-14=12(吨)53. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件，共需 20 元；若购甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共需 27 元；则购买甲、乙、丙各 1 件，共需要 元【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为 x，y，z，则 leftbegingathered 3x + 7y + z = 20 cdots hfill 4x + 10y + z = 27 cdots hfill endgathered right.
30、, 由 3-2 得 x+y+z=320-227=6，即各买一件需要 6 元54. 3 台机床 5 小时能完成 14 个零件，那么照这样的速度，9 台机床 10 小时能完成多少个零件？【答案】84 个【分析】9 台机床是 3 台机床的 3 倍，10 小时是 5 小时的 2 倍，所以完成的零件数应该是 23=6 倍所以可以完成 146=84 个零件55. 1 人 1 小时种 20 棵树，4 人 7 小时种多少棵树？【答案】560【分析】2047=560(棵).56. 学学 4 小时完成 24 道题目，按照这样的速度，他 7 小时可以完成多少道题目？如果要完成 96 道题目需要多长时间？【答案】16
31、 小时【分析】学学每小时完成244=6(道),7 小时可以完成67=42(道),完成 96 道题目需要966=16(时).57. 一艘远洋轮船上共有 30 名海员，船上的淡水可供全体船员用 40 天轮船离港 10 天后在公海上救起 15 名遇难的外国海员假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？【答案】20 天【分析】设 1 人 1 天喝 1 份水，则共有 30401=1200 份水，现在轮船离开港口 10 天，会剩下 1200-10301=900 份水，这时船上有 30+15=45 人，则还可再用 90045=20 天58. 小高、墨莫和卡莉娅三人比谁的积分多，数了数之
32、后发现：小高和墨莫的积分之比为 5:8，墨莫和卡莉娅的积分比为 12:13，三人的积分总和为 400 多分那么卡莉娅比小高多多少分？【答案】77 分【分析】小高、墨莫和卡莉娅的积分比是 15:24:26，总分应为 15+24+26=65 的倍数，又知道三人的积分总和为 400 多分，故为 657=455 分，卡莉娅比小高多 (26-15)7=77 分59. 孙悟空组织小猴子摘桃子开始时，16 只小猴子 2 小时摘桃子 640 个，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内继续摘桃子 1200 个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【答案】4【分析】要求增加多少只小猴子，必须先求出需要多少只
33、小猴子去完成孙悟空布置的任务根据要求，3 小时摘桃子 1200 个，可以先求出 1 小时共摘桃子的个数，即12003=400(个).再根据每只小猴每小时摘桃子的个数，即640162=20(个).就可以求出所需要的小猴数量，即40020=20(只),最后求出增加的小猴只数：20-16=4(只).60. 庆庆在开心农场养了 10 头奶牛，5 天共产奶 100 千克已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10 头奶牛 1 天产奶多少千克？（2）1 头奶牛 5 天产奶多少千克？（3）平均 1 头牛 1 天产奶多少千克？【答案】（1）20 千克；（2）10 千克；（3）2 千克【分析】（1）10 头奶牛
34、 1 天产奶：1005=20(千克)；（2）1 头奶牛 5 天产奶：10010=10(千克)；（3）1 头奶牛 1 天产奶：2010=2(千克) 或 105=2(千克) 或 100105=2(千克)61. 下图是某市的园林规划图，其中草地占正方形的 34，竹林占圆形的 67，正方形和圆形的公共部分是水池已知竹林的面积比草地的面积大 450 平方米问水池的面积是多少平方米？【答案】150【分析】因为水池是正方形的 14，是圆的 17，则正方形是水池的 4 倍，圆是水池的 7 倍，相差 7-4=3 倍，差 450 平方米，则水池=4503=150(平方米).62. 把同一个三角形的三条边分别五等分
35、、七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形已知左图中阴影部分的面积是 294 平方分米，那么右图中的阴影部分的面积是多少平方分米？【答案】200【分析】在左图中，原正三角形被分成 25 个小正三角形，而阴影部分含有 12 个小正三角形，所以每个小正三角形的面积为 29412=24.5，所以原正三角形的面积为24.525=612.5(平方分米).而在右图中，原正三角形被分成 49 块，而阴影部分含有 16 块，所以阴影部分的面积为612.54916=200(平方分米).63. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】70 岁【
36、分析】小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。也可以把两人的年龄和看作单位“1”，爷爷占单位“1”的 67，小华占单位“1”的 17，50 岁占单位“1”的（67-17）方法一：50(6-1)(6+1)=5057=70(岁)方法二：50(67-17)=5057=70(岁)64. 购买 10 种货物：A1,A2,A3,A10如果在这 10 种中购买的件数依次是 1，3，4，5，6，7，8，9，10，11 件，共需人民币 1992 元；如果购买的件数依次是 1，5，7，9，11，13，15，17，19，21 件，共需人民币 3000 元那么在这 10 种货物中各买一件时，共需人民币多少元？【答案】984【分析】2(1,3,4,5,6,7,8,9,10,11)-(1,5,7,9,11,13,15,17,19,21)=(2,6,8,10,12,14,16,18,20,22)-(1,5,7,9,11,13,15,17,19,21)=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1).也就是说 2 倍的第一种情况下的各种货物的件数与第二种情况下各种货物的件数对应作差正好是 10 种货物每种 1 件，所以此时所需的费用为19922-3000=984(元).所以，在这 10 种货物中各买一件时，共需人民币 984 元
