1、应用题-经典应用题-盈亏问题基本知识课程目标知识点考试要求具体要求考察频率盈亏问题基本知识B1.了解盈亏问题概念2.会解决基本的盈亏问题和转化型问题少考知识提要盈亏问题基本知识 概述顾名思义，有剩余就叫“盈”，不够分就叫“亏”，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象。盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化。转化型盈亏问题：有些问题初看似乎不像盈亏问题，但经过仔细分析，将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”这类题目叫做条件转化类盈亏问题 盈亏问题的基本题型盈盈型、盈亏型、亏亏型 基本公式盈盈型：（盈 - 盈） 两次分配数之差=份数盈亏型：（盈 + 亏） 两次分配数之差=份数亏
2、亏型：（亏 - 亏） 两次分配数之差=份数精选例题盈亏问题基本知识 1. 小明布置会场，准备的椅子缺少 8 把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多余 12 把，请问，参加会议的有 人【答案】48【分析】原来椅子的一半是 12+8=20(把)，所以原来有椅子 202=40(把)，因此参加会议的人共有 40+8=48(人) 2. 一些糖果分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个糖果如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个，那么有糖果 个【答案】150【分析】“如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个糖果还缺少 8 个”，相当于如果人数不变，那
3、么每人分 23=6(个) 糖果还缺少 8+25=18(个) 糖果，因此共有 (18+10)(6-5)=28(人) 分糖果，共有糖果 285+10=150(个) 3. 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么这个班有 个学生， 本练习本【答案】30；220【分析】由题意知：第一种方案：每人发 5 本多出 70 本；第二种方案：每人发 7 本多出 10 本；两种方案分配结果相差：70-10=60(本)，这是因为两次分配中每人所发的本数相差：7-5=2(本)，学生共有：602=30(人) 练习本有：305+70=220(本)（或 307+10=2
4、20） 4. 琦琦老师去文具店给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品已知笔记本 10 元一本，铅笔盒 15 元一个如果给 3 位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余 85 元；如果给 3 位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余 40 元；那么，琦琦老师共带 元【答案】250【分析】若第一次全给同学买笔记本，则会剩 85+(15-10)3=100(元) 若第二次全给同学买铅笔盒，则会剩 40-(15-10)3=25(元) 那么共有同学：(100-25)(15-10)=15(名) 琦琦老师共带 103+(15-3)15+40=250(元) 5. 甲乙两人去商店，他们看中了同一款式
5、的小型计算器但甲带的钱差 30 元，乙带的钱差 25 元于是他们合买了一台，结果还剩下 10 元钱这台计算器的定价为 元【答案】65【分析】买两台少 (30+25) 元，买 1 台多 10 元即每台 (30+25+10)(2-1)=65(元) 6. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 5 个，则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个，则缺 2 个已知大班比小班多 3 个小朋友，则这筐苹果共有 个，大班、小班共有小朋友 人【答案】70；21【分析】都转化为大班小朋友，因此大班共有 (83+2+10)(8-5)=12(人)，这筐苹果共有 125+10=70(个)，大小班共
6、有小朋友 12+12-3=21(人) 7. 三位农民伯伯合租了一个长方形菜园，如果把宽改成 30 米，长不变，那么它的面积减少 500 平方米，如果使宽为 52 米，长不变，那么它的面积比原来增加 600 平方米，原来的长是 米，面积是 平方米，如果每平方米菜地平均收入 18 元，则每人可分得 元【答案】50；2000；12000【分析】根据题意知，宽 52 米的菜园比宽 30 米的菜园应该大 (600+500) 平方米那么长应该是 (600+500)(52-30)=110022=50(米)，原来面积是 5052-600=2000(平方米)，每人可以分得 2000183=12000(元) 8.
7、 现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池载种若每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗；若每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗小树苗有 棵，圆形水池的周长是 米【答案】22；54【分析】每棵树苗相距 2 米，还少 5 棵树苗，相当于还有 25=10(米) 没有栽树；每棵树苗相距 3 米，还剩余 4 棵树苗相当于比原来圆形水池多栽了 34=12(米) 的树，因此共有 (12+10)(3-2)=22(棵) 树苗，圆形水池周长为 222+52=54(米) 9. 少先队员植树，如果每人种 5 棵树，还多 3 棵树；如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完少先队员有 人，树有 棵
8、【答案】7；38【分析】如果其中 2 人每人种 4 棵，其余每人种 6 棵，就恰好种完，相当于每人种 6 棵缺少 4 棵，因此共有少先队员 (4+3)(6-5)=7(人)，共有 57+3=38(棵) 树10. 12 只小猴分桃，每人分到 5 只，现在又来了几只猴子，大家重新分配平均每只猴子分到 4 只桃子又来了 只猴子【答案】3【分析】根据题意可得：桃子总数为 125=60（个），则现在猴子的总只数为 604=15（只），所以又来了 15-12=3（只）猴子11. 幼儿园老师给若干小朋友分苹果，每人 5 个就剩下 7 个，每人 7 个就缺少 9 个，老师给 个小朋友分苹果，共有 个苹果【答案】
9、8；47【分析】小朋友共有 (7+9)(7-5)=8(个)，苹果数为 85+7=47(个)12. 明明临摹一本练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写 25 个字，临摹第二遍时，他每天多写 3 个字，结果恰好比第一遍少用了 3 天，则这本字帖共有 字【答案】700【分析】法一：盈亏方法解应用题第一遍比第二遍多用了 3 天，又因为每天写 25 个字，因此这三天多写了325=75(个).因为这两遍写的字数是一样的，因此第二遍用的天数：753=25(天).所以字帖共有：25(25+3)=700(个).法二：列方程解应用题设第一遍摹了 x 天，那么第二遍摹了 x-3 天，根据题意可列方程如下：x25=(x-
10、3)28解方程得：x=28.因此共有字：2825=700(个).13. 小巧读一本小说，如果每天读 30 页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读 35 页，则最后一天要少读 5 页；如果每天读 33 页，最后一天要读 页才能按规定的日期读完这本书【答案】42【分析】每天：读 30 页多了 30 页，读 35 页少了 5 页，所以原计划要读 (30+5)(35-30)=7（天），这本书共有 30(7+1)=240(页)，如果每天读 33 页，最后一天要读 240-33(7-1)=42(页)14. 老猴子给 6 只小猴子分桃：（1）如果每只小猴分 10 个桃，就多出 8 个桃，那么一共有 个
11、桃子（2）如果每只小猴分 12 个桃，则少了 4 个桃，那么一共有 个桃子【答案】68；68【分析】（1）610+8=68（个）；（2）612-4=68（个）15. 萱萱和卡莉娅都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸萱萱每写一封信用掉 3 张信纸和 1 个信封，卡莉娅每写一封信用掉 4 张信纸和 1 个信封一段时间后，萱菅用掉了所有信封还剩下 20 张信纸；卡莉娅用掉了所有信纸，还剩下 10 个信封则她们每人各买了 个信封， 张信纸【答案】60；200【分析】详解：设两人各买了 x 张信封，y 张信纸，则 3x=y-204(x-10)=y，解得 x=60y=20016. 过年了
12、，小刚想将自己的光盘整理一下，若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子小刚的光盘一共有 片【答案】24【分析】共有盒子 (6-1)(6-5)=5(个)，所以有光盘 55-1=24(片)17. 有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本 3 元，则可多买 6 本；若每本 5 元，则差 30 元，若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 个，其中 3 元的笔记本 个【答案】24；15【分析】由题意得若每本 3 元，则多36=18(元),则总人数为(18+30)(5-3)=24(人),则总钱数有524-30=90(元),若钱用完刚好买 24 本
13、，则 3 元的笔记本有(245-90)(5-3)=15(个).18. 猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分 5 个，小猴分 3 个，猴王可留 10 个若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只【答案】10【分析】当大猴分 5 个，小猴分 3 个时，猴王可留 10 个若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个也就是说在大猴分 5 个，小猴分 3 个后，每只大猴都拿出 1 个，分给每只小猴 1 个后，还剩下 20-10=10(个), 所以大猴比小猴多 10 只19. 商贸公司买进一些商品，预计以每盒 13 元出售，就能赚 384 元
14、但在出售时，由于市场上这种商品过多，只能降价出售如果以每盒 7 元出售，就要亏 192 元为挽回损失，结果公司以成本价出售，不赚也不赔这种商品共有 盒，每盒成本价为 元【答案】96；9【分析】这种商品共有 (384+192)(13-7)=96(盒)，总成本为 1396-384=864(元)，因此每盒成本价为 86496=9(元)20. 学校少先队参观航天展览，如果每车坐 45 人，则有 10 人不能乘车；如果每车多坐 5 人，恰好多余 1 辆车全体少先队员有 人【答案】550【分析】余 1 辆车相当于缺少 50 人，因此共有 (50+10)(45+5-45)=12(辆) 车，全体少先队员共有
15、(45+5)(12-1)=550(人)21. 春节前夕，一富翁想施舍丐帮帮众一笔钱财，一开始他准备每人给 100 元，结果剩下 350 元，他决定每人多给 20 元这时从其他地方又闻讯赶来了 5 个乞丐，如果他们每个人拿到的钱和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加 550 元原有 名乞丐【答案】15【分析】如果不来这五个乞丐，富翁能剩下 1205-550=50(元)因此原有 (350-50)20=15(名) 乞丐22. 东东从家去学校，如果每分走 80 米，结果比上课提前 6 分到校，如果每分走 50 米，则要迟到 3 分，那么东东家到学校的路程是 米【答案】1200【分析】这道题看似行程问题，实
16、质却可以用盈亏问题来解先求出东东从家到学校路上要用多长时间，根据已知，(806+503)(80-50)=63030=21(分钟)然后可求东东家离校的路程为：80(21-6)=1200(米).23. 某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排 30 名考生，则会有一个考场有 26 名考生；若每个考场安排 26 名考生，则会有一个考场有 20 名考生，并且要比前一种方案多用 9 个考场，则该地区参加考试的考生有 名【答案】1736【分析】（1）第二种方案比第一种方案多用 9 个考场，这 9 个考场中总人数为：268+20=228(人).（2）因为总人数相等，最后 9 个考场
17、中多出 228 人，因此前面和第一种方案相比较一定少了 228 人由于第一种方案最后一个考场有 26 人，恰好和第二种方案中的对应考场人数相等，因此 228 人是在前228(30-26)=57(个)考场中错出来的（3）因此第一种方案中每个考场坐 30 人的有 57 个考场；坐 26 人的考场有 1 个总考生人数为：5730+26=1736(人).24. 四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果，如果买芒果 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元，已知每千克芒果比奶糖贵 2 元，那么，辅导员老师带了 元【答案】152【分析】方法一：每千克芒果比奶糖贵
18、 2 元，所以辅导员老师带的钱可买 11 千克芒果和 2 千克奶糖，或者买 1 千克芒果和 14 千克奶糖，因此 10 千克芒果和 12 千克奶糖价格相等又 10 千克芒果比 10 千克奶糖贵 20 元，所以 2 千克奶糖的价格是 20 元，因此每千克奶糖的价格是 10 元，于是辅导员老师带了 1510+2=152（元）钱方法二：买 13 千克芒果差 4 元，把 15 千克奶糖换成 15 千克芒果则差 215-2=28（元），根据盈亏公式每千克芒果 (28-4)(15-13)=12（元），辅导员老师带了 1213-4=152（元）方法三：设奶糖价格是每千克 x 元，则芒果每千克 (x+2) 元
19、，所以 13(x+2)-4=15x+2，即 20=2x,x=10，于是辅导员老师带了 1510+2=152（元）钱25. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【答案】4；24【分析】“多 8 元”与“多 4 元”两者相差 8-4=4（元），每个人要多出 8-7=1（元），因此就知道，共有 41=4（人），蛋糕价钱是 84-8=24（元）26. 幸福小学的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若每条长椅上多坐 4 人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的同学有多少人？
20、【答案】28【分析】第二个条件可转化为：“每条长椅上坐 7 个人，则少 21 个人”，“多 7 人”与“少 21 人”两者相差 7+21=28(人)，每条长椅要多坐 7-3=4(人)，因此就知道，共有 284=7(条) 长椅，人数是 73+7=28(人)27. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】7；79【分析】老猴子的第一种方案盈 9 个桃子，第二种方案盈 2 个，所以盈亏总和是 9-2=7（个），两次分配之差是 11-10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：71=7
21、（只），老猴子有 710+9=79（个）桃子28. 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分赵峰的得分如果再提高 3 分，他们的平均分就达到 90 分；如果赵峰的得分降低 6 分，他们的平均分只有 87 分那么这些同学共有多少人？【答案】3【分析】(3+6)(90-87)=93=3(人).29. 王老师买一些包子如果每个包子 8 角钱，还能剩下 7 元 3 角；如果每个包子 1 元钱，那只能剩下 3 元 7 角了王老师一共带了多少钱？【答案】217 角【分析】总共买了 (73-37)(10-8)=18 个包子，王老师带了 818+73=217 角30. 同学们去划船，如果每条船坐 5 人，就要再
22、加 17 个人才能坐满；如果每条船坐 7 人，就要再加 27 个人才能坐满那么一共有多少个同学？【答案】8 人【分析】船有 (27-17)(7-5)=5 条，所以共有 57-27=8 人31. 学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每班分 2 个，则正好分完，学校一共有多少个班？买来多少个足球？【答案】33；66【分析】第一种分配方案亏 66 个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 66 个，两次分配之差是 4-2=2（个），由盈亏问题公式得，学校有：662=33（个）班，买来足球 332=66（个）32. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，
23、每人分 5 个，则余下 10 个如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个？【答案】70【分析】先把大班人数和小班人数转化为一样大班减少 3 人，则苹果又收回 35=15(个)，人数一样，根据盈亏问题公式，小班人数为：(15+10+2)(8-5)=9(人)，苹果总数是 89-2=70(个)33. 学校组织学生们去农村郊游，每户农家住 4 名同学，就会有 7 个人没地方住；（1）如果每户农家住 5 名同学，就会空出 3 个床位这批学生一共有多少人？（2）如果每户农家住 5 名同学，最后 2 个农家就正好没有同学住了这批学生一共有多少人？
24、【答案】（1）47 人；（2）75 人【分析】（1）共有农家 (7+3)(5-4)=10 户，共有学生 410+7=47 人（2）空出两个农家，相当于空了 10 个床位，也就是有农家 (7+10)(5-4)=17 户，共有学生 417+7=75 人34. 老师拿来很多张剪纸，分给 5 个同学，每人分到的一样多，还剩下 22 张后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下 6 张了请问：老师一共拿来了多少张剪纸？【答案】62 张【分析】新来的 2 个同学拿了 22-6=16 张剪纸，每人 162=8 张，老师共有 58+22=62 张35. 停车场停着大客车和小轿车，其中大客车数比小轿车
25、的 3 倍多 5 辆，比小轿车的 4 倍少 35 辆，那么这两种车各有多少辆？【答案】125【分析】小轿车(35+5)(4-3)=40(辆),所以大客车340+5=125(辆).36. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】9；45【分析】第一种分配方案盈 9 粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是 9 粒，两次分配之差是 5-4=1(粒), 由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：91=9（人），有糖果 95=45（粒）37. 如果一个老师教 2 个学生，会剩下 10 个学生没有老师教；如果一个老师教 3 个学
26、生，就会有 2 个老师没有学生可教那么共有多少个学生？多少个老师？【答案】42 个学生；16 个学生【分析】2 个老师没学生教相当于缺 6 个学生画盈亏图比较，老师有 (10+6)(3-2)=16 人，学生有 216+10=42 人38. 饲养员给猴子分桃如果给每只猴子 3 个桃子，就会差 5 个桃子；如果每只猴子再多给 1 个桃子，就会差 17 个桃子那么现在共有多少个桃子？【答案】31 个【分析】每只猴子多给 1 个桃子，就会多差 17-5=12 个桃子，所以共有 121=12 只猴子，共有 123-5=31 个桃子39. 一位老师给学生分糖果，如果每人分 4 粒就多 19 粒，如果每人分
27、 5 粒就多 1 粒，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【答案】18；91【分析】第一种分配方案盈 19 粒糖，第二种分配方案盈 1 粒糖，所以总差是 18 粒，两次分配之差是 5-4=1（粒），由公式可得参与分糖的同学有：181=18（位），有糖果 185+1=91（粒）40. 老师给同学们分西瓜，如果每人 3 个西瓜那么有 8 个西瓜没人吃；如果每人 5 个西瓜就有 2 个人没瓜吃请问有多少个同学？【答案】9 个【分析】2 人没瓜吃相当于缺 10 个瓜画盈亏图比较，人数为 (10+8)(5-3)=9 个41. 猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 13 条鱼
28、则少 4 条，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【答案】4；48【分析】比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 13 条鱼则少 4 条这两次分鱼，每只小猫相差 13-10=3（条）第一种余 8 条，第二种少 4 条，那么第二次与第一次总共相差个数：8+4=12（条）；每只小猫相差 3 条，结果总数就相差 12 条，所以有小猫 123=4（只）猫妈妈一共有鱼：410+8=48（条）42. 老师准备把一些苹果分给几名同学：如果每人分 6 个，还能剩下 8 个；如果每人分 9 个，最后会缺 7 个一共有几名同学？【答案】5【分析】第一次每人分
29、6 个，剩余 8 个，第二次每人分 9 个，缺少 7 个，比较两次结果的差异，差了 8+7=15（个），是因为第一次比第二次每人少分了 9-6=3（个），所以一共有 153=5（名）43. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 3 个桃，就多出 9 个桃；如果每只小猴分 5 个桃则少 1 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【答案】5 只；24【分析】比较两种分法中各个量之间的关系：每只小猴分 3 个桃，就多出 9 个桃；每只小猴分 5 个桃则少 1 个桃这两次分桃，每只小猴相差 5-3=2（个）第一种余 9 个，第二种少 1 个，那么第二次与第一次总共相差个数：9+1=10（个）
30、；每只小猴相差 2 个，结果总数就相差 10 个，所以有小猴子 102=5（只）老猴子一共有桃子：53+9=24（个）44. 一工人加工一批机器零件，限期完成，他计划每小时做 10 个，还差 3 个零件完成任务，每小时做 11 个，恰好限期内完成了任务他加工的零件是多少个？限几小时完成？【答案】33；3【分析】【公式法】3(11-10)=31=3(小时);103+3=33(个).【方程法】设限 X 小时完成，根据第一种分法和第二种分法零件个数相等，列方程得11X=10X+3注意找等量关系11X-10X=3X=3,113=33(个).45. 体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多 10
31、 个羽毛球，如果人数增加到 3 倍，那么每人分 2 个羽毛球还缺少 8 个，问有羽毛球多少个？【答案】100【分析】考虑人数增加 3 倍后，相当于按原人数每人给 23=6(个)，每人给 5 个与给 6 个，总数相差 10+8=18(个)，所以原有人数 18(6-5)=18(人)，乒乓球总数是 518+10=100(个)46. 老师准备给同学们发一些糖果如果给每个人分 12 块，还会剩下 14 块；如果学生人数增加了一倍，并给每个人分 7 块，就会缺 8 块请问：一共有多少块糖果？【答案】146【分析】此题的关键是人数不同，可以先统一人数，假设第二次人数减少一倍，每人应该分 72=14(块)，缺
32、少 8 块，第一次每人分 12 块，剩余 14 块，比较两次结果的差异，差了 14+8=22(块)，是因为第一次比第二次每人少分了 14-12=2(块)，所以共有 222=11(人)，糖果一共有 1211+14=146(块)47. 有学生若干人需要住宿如果每间宿舍住 4 人，就会有 10 个人没宿舍住；如果每间宿舍住 6 人，最后一件宿舍就会不空也不满需要住宿的同学最多可能有多少人？【答案】38 人【分析】第二次最后一间宿舍至少 1 人，至多 5 人，相当于缺 1 到 5 人缺的人数越多，房间数越多，根据第一次的分配情况来计算时总人数也越多但其中缺奇数个人的时候房间数不是整数缺 4 人时，共
33、(10+4)(6-4)=7 间，74+10=38 人48. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？【答案】12【分析】由题意知：两次的分配结果相差：24-12=12(块), 这是因为第一次与第二次分配中每人相差：9-6=3(块), 多少人相差 12 块呢？123=4(人), 糖果数是：64-12=12(块).49. 学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？【答案】7；61【分析】“差 9 本”和“差 2 本”两者相差 9-2=7（本
34、），每个人要多发 10-9=1（本），因此就知道，共有老师 71=7（人），书有 710-9=61（本）50. 同学们早餐吃面包，每袋面包有 10 片开始来了 9 个同学，老师给每人发了同样多片之后发现，还剩下半袋后来又来了 5 个同学，老师发现还要再买两袋面包，才够给新来的同学每人发同样多的面包问：老师开始准备了几袋面包？【答案】5 袋【分析】1 袋相当于 10 片，5 个同学需要剩下的半袋外加两袋，共 25 片，所以每人 255=5 片，老师开始准备了 95+5=50 片，也就是 5 袋51. 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个
35、萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【答案】160；28【分析】题中告诉我们每天吃 4 个，多出 48 个萝卜；每天吃 6 个，少 8 个萝卜观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃 4 个变为每天吃 6 个，也就是每天多吃 2 个时，萝卜从多出 48 个到少 8 个，也就是所需的萝卜总数要相差 48+8=56（个）从这个对应的变化中可以看出，只要求 56 里面含有多少个 2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了吃的天数：(48+8)(6-4)=562=28（天），萝卜数：628-8=160（个）
36、或 428+48=160（个）52. 钢笔和圆珠笔每支相差 2 元，小明带的钱买 5 支钢笔差 2 元，买 8 支圆珠笔多 5 元，小明带了几元钱？【答案】13【分析】由题知，钢笔比圆珠笔贵由题目分析得到买 5 支圆珠笔多 25-2=8(元); 每支圆珠笔是(8-5)(8-5)=1(元);带的钱数是18+5=13(元).53. 实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车问一共有几辆车，多少个学生？【答案】16 辆；975 人【分析】每辆车坐 60 人，则多余 15 人，每辆车坐 60+5=65(人)，则多出一辆车，也就是差 6
37、5 人因此车辆数目为：(65+15)5=805=16(辆)学生人数为：6016+15=960+15=975(人)54. 有一些糖，每人分 5 块则多 10 块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5 倍，那么每人 4 块就少两块，这些糖共有多少块？【答案】70【分析】第一次每人分 5 块，第二次每人分 4 块，可以认为原有的人每人拿出 5-4=1(块) 糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样新增加的人每人可分到 2 块糖果，这些人每人还差 4-2=2(块)，一共差了 10+2=12(块)，所以新增加了 122=6(人)，原有 62=12(人)糖果数为：125+10=70(块)55.
38、 王老师去买包子，开始他买了 8 个包子，还剩下 7 元 3 角；后来又买了 3 个包子，结果只剩下 3 元 7 角了王老师一共带了多少钱？【答案】169 角【分析】每个包子 (73-37)3=12 角，王老师一共带了 812+73=169 角56. 护士给几名大夫准备手术刀，开始准备给每人 4 把，结果缺 3 把；后来每名大夫都要求再加 3 把，这样就会缺 15 把那么共有多少名大夫，多少把刀？【答案】4 人；13 把【分析】每人多 3 把，总共相差 12 把，人数为 (15-3)3=4 人，共 44-3=13 把57. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸
39、，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【答案】120【分析】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺 30 张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为 (20+30) 张信纸，两次分配的差为 (3-2) 张信纸，所以有信封 (20+30)(3-2)=50(个)，有信纸 250+20=120(张)58. 大家凑了一笔钱去买水果，已知香蕉每 500 克 3 元，桔子每 500 克 2 元如果给每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，那么就会多出 20 元；如果给每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，那
40、么就会缺 12 元请问：一共凑了多少钱？【答案】156 元【分析】每人买 1500 克香蕉 2000 克桔子，要 33+24=17 元，每人买 2500 克香蕉 1500 克桔子，要 35+23=21 元；所以共有 (20+12)(21-17)=8 人，共 821-12=156 元59. 胡老师分苹果给学生，开始平分给 5 人，后来平均给 7 人，开始每人比后来每人多分 2 个，求有多少个苹果？【答案】35 个【分析】60. 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包甲买了 9 个小面包，剩下 5 元 5 角；乙买了 12 个大面包，剩下 1 元 6 角已知每个大面包比小面包贵 2 角，大面包多少钱一个
41、？【答案】7 角【分析】第一次买的是小面包，第二次买大面包，两种面包价格不同，所以要转化成同样的东西，假设全买大面包，第一买 9 个，剩余 55-29=37（角），第二次买 12 个，剩下 16 角，比较两次结果的差异，差了 37-16=21（角），是因为第一次比第二次少买了 12-9=3（个），所以每个 213=7（角）61. 老师给 6 名同学分西瓜，每人分的一样多，刚好分完；如果每人多分 3 个瓜就有 3 名同学没分到西瓜请问有多少个西瓜？【答案】18 个【分析】若分给六人，则每人分得 33(6-3)=3 个西瓜，则共有 36=18 个西瓜62. 把一些桃子分给猴子吃，每只猴子分的一样多如果分给 5 只猴子，那么还剩下 12 个桃子；如果分给 7 只猴子，就会缺 4 个桃子问：每只猴子分到多少个桃子？【答案】8【分析】第一次分给 5 只猴子，剩余了 12 个，第二次分给 7 只猴子，剩余 4 个，比较两次结果的差异，差了 12+4=16(个)，是猴子多了 7-5=2(个)，所以每只猴子分到 162=8(个) 桃子63. 军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？【答案】5【分析】每间住 6 人，余下 2 人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多
