1、第 8 讲 一元一次不等式(组)及其应用一、选择题1(2017毕节 )关于 x 的一元一次不等式 2 的解集为 x4，则 m 的值m 2x3为( D )A14 B7 C2 D22(2017株洲 )已知实数 a，b 满足 a1b1，则下列选项可能错误的为( D )Aab Ba2b 2C ab D2a3b3(2017深圳 )不等式组Error!的解集为 ( D )Ax1 Bx3Cx1 或 x3 D1x34(2017邵阳 )函数 y 中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是( x 5B )5(2017丽水 )若关于 x 的一元一次方程 xm20 的解是负数，则 m 的取值范围是( C )Am2
2、 Bm2 Cm2 Dm26(2017百色 )关于 x 的不等式组Error!的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a的最小值是( B )A3 B2 C1 D.237(2017孝感 )不等式组Error!的解集在数轴上表示正确的是 ( D )8(2017泰安 )不等式组Error!的解集为 x2，则 k 的取值范围为( C )Ak1 Bk1Ck1 Dk1二、填空题9(2017海南 )不等式 2x10 的解集是 x .1210(2017株洲 )已知“x 的 3 倍大于 5，且 x 的一半与 1 的差不大于 2”，则 x 的取值范围是 x1. 2m mx2 12(1)当 m1 时，求该不等式的解集；
3、(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集解：(1)当 m 1 时，不等式为 1，2 x2 x2去分母，得 2x x 2，解得 x2；(2)不等式去分母，得 2m mxx2，移项、合并同类项，得(m1)x 2(m1)，当 m1 时，不等式无解；当 m1 时，不等式的解集为 x2；当 m1 时，不等式的解集为 x2.14(2017黔东南州 )解不等式组Error! ，并将它的解集在数轴上表示出来解：Error!由得2x 2，解得 x1，由得 4x2 5x 5，解得 x7.所以不等式组的解集为7x1.它的解集在数轴上表示如下：15(2017天津 )解不等式组Error!请结合题意填空，完成本题的
4、解答(1)解不等式 ，得_；(2)解不等式 ，得_；(3)把不等式 和的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为_解：(1)x1；(2)x3；(3)(4)1x3.1(2017黄石 )已知关于 x 的不等式组Error!恰好有两个整数解，求实数 a 的取值范围解：解 5x1 3(x 1) ，得 x2，解 x8 x2a，得 x4a.12 32则不等式组的解集为2x4a.不等式组恰好有两个整数解，由不等式组的解集可知两个整数解是1和0，04a1，解得4a3.2(2017邵阳 )某校计划组织师生共 300 人参加一次大型公益活动，如果租用 6辆大客车和 5 辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的
5、乘客座位数比小客车多 17 个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；(2)由于最后参加活动的人数增加了 30 人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是 x 个，每辆大客车的乘客座位数是 y个根据题意，得Error! 解得Error!答：每辆小客车的乘客座位数是 18 个，每辆大客车的乘客座位数是 35 个；(2)设租用 a 辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则需租用的大客车为(11 a) 辆根据题意，得 18a35(11a)30030，解得 a3 ，417a 的最大整数值
6、为 3.答：租用小客车数量的最大值为 3.3(2017聊城 )在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑其中，A 乡镇中学更新学生用电脑 110 台和教师用笔记本电脑 32 台，共花费 30.5 万元；B 乡镇中学更新学生用电脑 55 台和教师用笔记本电脑 24台，共花费 17.65 万元(1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑的单价分别是多少万元？(2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 少 90 台，在两种电脑的总费用不超过预算 438 万元的情况15下，至多能购
7、进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？解：(1)设该型号的学生用电脑的单价为 x 万元，教师用笔记本电脑的单价为y 万元根据题意，得Error!解得Error!答：该型号的学生用电脑的单价为 0.19 万元，教师用笔记本电脑的单价为0.3 万元；(2)设能购进的学生用电脑为 m 台，则能购进的教师用笔记本电脑为( m90)15台根据题意，得 0.19m0.3( m90)438，15解得 m1 860.m 的最大整数值为 1 860，此时 m90 1 86090282.15 15答：至多能购进的学生用电脑为 1 860 台，教师用笔记本电脑为 282 台4(2017怀化 )为加强中小学生安全
8、教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍购买 2副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍共需 116 元；购买 3 副乒乓球拍和 2 副羽毛球拍共需 204 元(1)求购买 1 副乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各需多少元；(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共 30 副，且支出不超过 1 480 元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？解：(1)设购买一副乒乓球拍需 x 元，一副羽毛球拍需 y 元由题意，得Error! 解得Error!答：购买一副乒乓球拍需 28 元，一副羽毛球拍需 60 元；(2)设能够购买 a 副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30a)副由题意，得 60a28(30a)1 480，解得 a20.答：这所中学最多能够购买 20 副羽毛球拍
