1、第6章数据与统计图表【考点1 全面调查与抽样调查】【例1】（2021春衢江区校级期末）下列调查中，适宜全面调查的是（）A了解某批次汽车的抗撞击能力B了解全国初中生的手机使用情况C神舟十二号发射前的安全检查D调查我市市民垃圾分类情况【变式1-1】（2021秋峄城区期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（）A返校前每个班级学生健康码情况调查B对乘坐高铁的乘客进行安检C调查一批防疫口罩的质量情况D对新研发导弹的零部件进行检查【变式1-2】（2021秋商河县期末）下列调查方式中，合适的是（）A要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C要了解外地游客对旅游景点的满
2、意程度，采用抽样调查D要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式【变式1-3】（2021春永昌县期末）下面调查方式中合适的是（）A为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式B了解金昌市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式C检查卫星发射的运载火箭的各零部件，选择抽样调查方式D调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式【考点2 总体、个体、样本、样本容量】【例2】（2021秋来宾期末）某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析在这个问题中，下列说法：这1000多学生的视力的全体是总体；每名学生是个体；200名学生是总体的
3、一个样本；样本容量是200其中说法正确的有（）ABCD【变式2-1】（2021秋富川县期末）富川县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是（）A样本B样本容量C个体D总体【变式2-2】（2021秋宁明县期末）为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是 【变式2-3】（2021秋成都期末）某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是 【考点3 随机抽样的合理性】【例3】（2021秋
4、宁德期末）要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A随机选取城区6所初中学校的所有学生B随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D随机选取我市初中学校中七年级5000名学生【变式3-1】（2021秋河源期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A选取一辆汽车全部检测B选取一辆汽车的一箱啤酒检测C选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测【变式3-2】（2
5、021春厦门期末）某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是（）A在该日的100箱产品中随机抽取1箱B抽取该日每条生产线的最后1箱产品C在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱D抽取其中一条生产线该日的20箱产品【变式3-3】（2021春济宁期末）下列调查中，样本具有代表性的是（）A了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查B了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【考点4 用样本估计总体】【例4】（2021秋通道县期
6、末）养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（）A1000条B2000条C3000条D4000条【变式4-1】（2021泉州期末）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A134石B169石C338石D1365石【变式4-2】（2021秋深圳期末）深圳某商场为
7、吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个则该纸箱中红球的数量约有 个【变式4-3】（2021秋川汇区期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者把n条有标记的鱼放进鱼塘，待充分混合后，从鱼塘中打捞a条，若这a条鱼中有b条鱼有标记，则鱼塘中原有鱼的条数约为 【考点5 从统计图获取信息】【例5】（2021秋百色期末）某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市“知识答题，成绩分为
8、1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人A10B11C12D13【变式5-1】（2021秋龙凤区校级期末）如图条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多【变式5-2】（2021秋重庆期末）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取部分市民对“车让人”的倡议改
9、进意见支持情况进行统计，分为四类：A加大倡议宣传力度；B加大罚款力度；C明确倡议细则；D增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图则扇形统计图中的度数为 【变式5-3】（2021黄冈期末）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长5分钟；B类：5分钟总时长10分钟；C类：10分钟总时长15分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有 人【考点
10、6 组数与组距】【例6】（2021春临潼区期末）已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成（）A6组B5组C4组D3组【变式6-1】（2021春西秀区期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则这组数据可以分成（）组A5B6C7D8【变式6-2】（2021春南岗区期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：cm），并列出下面频数分布表：身高150x155155x160160x165165x170170x17517
11、5x180频数13191065从表中可以得出，这里组距、组数分别是（）A6，5B6，6C5，6D4，5【变式6-3】（2021春新华区期末）某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数60x8080x100100x120120x140140x160160x180180x200频数1241417134给出以下结论：组数是6；组距是20；全班有55名学生；高抬腿次数在120x180范围内的学生占全班学生的80%其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【考点7 绘制频数分布直方图】【例7】（2021春陵城区期末）为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情
12、况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表分数x（分）频数百分比60x703010%70x8090n80x90m40%90x1006020%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m ；n ；（3）根据频数分布表画频数分布直方图；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是 【变式7-1】（2021春川汇区期末）学校“信息”小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查数据如下（单位：小时）：4.5 3.5 3.5 2.5
13、2.5 4.3 5 3.5 2.8 3.5 3 4.1 4.3 3.8 2 3.5 3.2 4 3 1.6（1）整理上面的数据，完成以下表格：网上学习时间x（时）1x22x33x44x5人数 （2）根据（1）中信息，画出频数分布直方图；（3）已知该校七年级学生有160名，估计每周网上学习时间超过3小时的学生人数【变式7-2】（2021春黄埔区期末）一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.624.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
14、21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.721.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.621.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4（1）请按组距为1将数据分组，列出频数分布表；（2）在图中画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适 【变式7-3】（2021春秦淮区期中）某校体育老师为了研究八年级学生400m赛跑后心率的分布情况，随机抽取了该年级45名学生，测量了他们赛跑后1min的脉搏次数，结果如下：132 136 138 14
15、1 143 144 144 146 146 147 148 149 149 151 151152 153 153 154 154 154 156 156 157 157 157 158 158 158 159159 159 159 161 161 162 162 163 163 164 164 164 164 166 166（1）该调查中的个体是 ；（2）该老师将上述数据分组后，列出了频数分布表，请将频数分布表补充完整；（3）根据频数分布表画出频数分布直方图脉搏次数x（次/分）频数/学生人数132x1372137x x147 147x1526152x1578157x16212162x16710
16、【考点8 频数分布直方图综合】【例8】（2021春道里区期末）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），画出不完整的频数分布表和频数分布直方图组别噪声升级分组频数百分比144.559.5410%259.574.5a20%374.589.510c489.5104.5b30%5104.5119.5615%合计100%根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ，c ；（2）请在图中
17、补全频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于74.5dB的测量点约有多少个？【变式8-1】（2021春曲阜市期末）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，
18、87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表成绩x/分频数频率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ，c ，d ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？【变式8-2】（2021春嘉祥县期末）垃圾分类新时尚，文明之风我先行新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试
19、将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图a线上垃圾分类知识测试频数分布表；成绩分组50x6060x7070x8080x9090x100频数39m128b线上垃圾分类知识测试频数分布直方图；c成绩在80x90这一组的成绩为：80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中m的值为 （2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为 人；（4）若测试成绩在前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人
20、”奖章，已知居民A的得分为87分，请说明居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？【变式8-3】（2021春浦北县期末）为庆祝中国共产党建党100周年，育才中学共1000名学生参加了学校举行的党史知识竞赛（满分100分）从中抽取部分学生的成绩进行统计分析收集数据：77 71 80 63 52 88 73 53 68 100 64 85 95 59 70 50 85 99 86 65 89 66 65 52 82 65 75 62 75 68 75 75 80 65 65 76 86 79 67 78 86 77 79 62 70 59 66 76 98 79整理、分析数据：分组划记频数50
21、x60正一660x70a70x80正正正一1680x90正正1090x100b合计5050根据以上信息，解答下列问题：（1）求出表格中的a ，b ；并把频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息（写出两条即可）？（3）如果成绩达到90分（含90分）以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人第6章数据与统计图表【考点1 全面调查与抽样调查】【例1】（2021春衢江区校级期末）下列调查中，适宜全面调查的是（）A了解某批次汽车的抗撞击能力B了解全国初中生的手机使用情况C神舟十二号发射前的安全检查D调查我市市民垃圾分类情况【分析】根据普查得到的调查结果比
22、较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A了解某批次汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B了解全国初中生的手机使用情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；C神舟十二号发射前的安全检查，适合进行普查，故本选项符合题意；D调查我市市民垃圾分类情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；故选：C【变式1-1】（2021秋峄城区期末）下列调查中，适合用抽样调查的是（）A返校前每个班级学生健康码情况调查B对乘坐高铁的乘客进行安检C调查一批防疫口罩的质量情况D对新研发导弹的零部件进行检查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和
23、时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：A返校前每个班级学生健康码情况调查，适合全面调查，此选项不符合题意；B对乘坐高铁的乘客进行安检，适合全面调查，此选项不符合题意；C调查一批防疫口罩的质量情况，适合抽样调查，此选项符合题意；D对新研发导弹的零部件进行检查，适合全面调查，此选项不符合题意；故选：C【变式1-2】（2021秋商河县期末）下列调查方式中，合适的是（）A要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，
24、但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A要了解某市百万居民的生活状况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B要了解一批导弹的杀伤范围，适合抽样调查，故本选项不合题意；C要了解外地游客对旅游景点的满意程度，适合抽样调查，故本选项符合题意；D要了解全国中学生的业余爱好，适合抽样调查，故本选项不合题意；故选：C【变式1-3】（2021春永昌县期末）下面调查方式中合适的是（）A为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式B了解金昌市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式C检查卫星发射的运载火箭的各零部件，选择抽样调查方式D调查某新型防火材
25、料的防火性能，采用全面调查的方式【分析】根据全面调查与抽样调查的特点判断即可【解答】解：A、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故A符合题意；B、了解金昌市一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查方式，故B不符合题意；C、检查卫星发射的运载火箭的各零部件，选择全面调查方式，故C不符合题意；D、调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：A【考点2 总体、个体、样本、样本容量】【例2】（2021秋来宾期末）某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析在这个问题中，下列说法：这1000多学生的视力的全
26、体是总体；每名学生是个体；200名学生是总体的一个样本；样本容量是200其中说法正确的有（）ABCD【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论【解答】解：这1000多学生的视力的全体是总体，正确，符合题意；每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项不符合题意；样本容量是200，正确，符合题意；其中说法正确的有；故选：D【变式2-1】（2021秋富川县期末）富川县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是（）A样本B样本容量C个体D总体【分析】根据样本的定义，结合具体的问题情况可得答案
27、【解答】解：富川县为了解果农去年的收入情况，从全县果农中抽取100户果农进行调查，这100户果农去年的收入是总体的一个样本，故选：A【变式2-2】（2021秋宁明县期末）为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是 【分析】根据样本的定义，结合具体的问题情况进行解答即可【解答】解：由题意得，抽取500名学生的体重是总体的一个样本，故答案为：抽取500名学生的体重【变式2-3】（2021秋成都期末）某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，
28、样本容量是 【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案【解答】解：某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是195故答案为：195【考点3 随机抽样的合理性】【例3】（2021秋宁德期末）要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A随机选取城区6所初中学校的所有学生B随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D随机选取我市初中学校中七年级5000名学生【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出
29、符合题意的答案【解答】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，没有农村，具有片面性，不适合抽样调查，故本选项错误；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，没有男生，不具有代表性，故本选项错误；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，适合抽样调查，故本选项正确；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故本选项错误；故选：C【变式3-1】（2021秋河源期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（）A选取一辆汽车全部检测B选取一辆汽车的一箱
30、啤酒检测C选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【解答】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意；故选：D【变式3-2】（2021春厦门期末）某食品加工厂有5条生产线，每条生产线一天能出产品20箱质检员将对某日产品进行抽检，下列抽检方案中，最适宜的是（）A在该日的100箱产品中随机抽取1箱B抽取该日每条生产线的最后1箱产品C在该日每条生产线的产品中随机
31、抽取1箱D抽取其中一条生产线该日的20箱产品【分析】通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，每条生产线都随机抽样容易抽出具有代表性的调查样本，由此选出答案即可【解答】解：在该日每条生产线的产品中随机抽取1箱，只有C选项符合题意故选：C【变式3-3】（2021春济宁期末）下列调查中，样本具有代表性的是（）A了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数的观众进行调查B了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是
32、随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故符合题意；B、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故不符合题意；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故不符合题意；D、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故不符合题意；故选：A【考点4 用样本估计总体】【例4】（2021秋通道县期末）养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘
33、里经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（）A1000条B2000条C3000条D4000条【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可【解答】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有10020200=1000（条），故选：A【变式4-1】（2021泉州期末）我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）A134石B169石C338石D1
34、365石【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【解答】解：根据题意得：153428254169（石），答：这批谷米内夹有谷粒约169石；故选：B【变式4-2】（2021秋深圳期末）深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个则该纸箱中红球的数量约有 个【分析】设袋中红球的个数为x，根据概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【解
35、答】解：设袋中红球的个数为x，根据题意得：x10=15005000，解得：x3，答：估计袋中红球的个数为3个；故答案为：3【变式4-3】（2021秋川汇区期末）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者把n条有标记的鱼放进鱼塘，待充分混合后，从鱼塘中打捞a条，若这a条鱼中有b条鱼有标记，则鱼塘中原有鱼的条数约为 【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【解答】解：打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，有标记的鱼占ba，共有n条鱼做上标记，鱼塘中估计有nba=anb（条）故答案为：anb【考点5 从统计图获取信息
36、】【例5】（2021秋百色期末）某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市“知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人A10B11C12D13【分析】先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分和1分的人数【解答】解：抽取的总人数为1230%40（人），得3分的人数为4042.5%17（人），这些学生中得1分或2分的共有：40171211（人）故选：B【变式5-1】（2021秋龙凤区校级期末）如图条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图根据统计图，对
37、两户“教育”支出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）A甲比乙多B乙比甲多C甲、乙一样多D无法确定哪一户多【分析】根据条形统计图求得教育支出的具体数，进而求得甲居民家庭教育支出所占百分比，结合扇形统计图进行比较即可【解答】解：12001200+2000+1200+1600100%=20%，根据扇形统计图可知乙居民家庭教育支出所占百分比为25%，乙比甲多，故选：B【变式5-2】（2021秋重庆期末）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行
38、统计，分为四类：A加大倡议宣传力度；B加大罚款力度；C明确倡议细则；D增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图则扇形统计图中的度数为 【分析】利用A的本数已经百分比求出总数，再求出D的百分数，可得结论【解答】解：由题意总数=4020%=200（本），D占20200=10%，圆心角36010%36，故答案为：36【变式5-3】（2021黄冈期末）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长5分钟；B类：5分钟总时长10分钟；C类：10分钟总时长15分钟；D类：总时长15分钟），将调查
39、所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有 人【分析】根据A类学生的人数和所占的百分比，可以求得本次抽取的学生，然后即可计算出B类学生，从而可以计算出该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有多少人【解答】解：本次抽取的学生有：1010%100（人），B类学生有：100104110021%28（人），120028100=336（人）即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人故答案为：336【考点6 组数与组距】【例6】（2021春临潼区期末）
40、已知一组数据：6，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，若以2为组距，则可以分成（）A6组B5组C4组D3组【分析】先计算出这组数据的极差，用极差除以组距，再将所得结果进一取整即可【解答】解：这组数据的极差为1367，723.5，这组数据可分成4组，故选：C【变式6-1】（2021春西秀区期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的体操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则这组数据可以分成（）组A5B6C7D8【分析】根据（最大值最小值）组距组数，再考虑边界值进行计算即可【解答】解：（17
41、5155）36余2，故选：C【变式6-2】（2021春南岗区期末）班长统计了全班同学的身高情况（单位：cm），并列出下面频数分布表：身高150x155155x160160x165165x170170x175175x180频数13191065从表中可以得出，这里组距、组数分别是（）A6，5B6，6C5，6D4，5【分析】根据统计表即可直接确定组数，利用组的两个分点的差即可求得组距【解答】解：组距是1551505，组数是6故选：C【变式6-3】（2021春新华区期末）某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：次数60x8080x100100x120120x140140x1601
42、60x180180x200频数1241417134给出以下结论：组数是6；组距是20；全班有55名学生；高抬腿次数在120x180范围内的学生占全班学生的80%其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【分析】由频率分布表即可知组数和组距；将各组频数相加即可得；将120x180范围的两分组频数相加，再将其人数除以总人数即可得百分比【解答】解：由频数分布表可知，组距为806020，组数为7组，故错误，不符合题意；正确，符合题意；全班学生数为1+2+4+14+17+13+455（人），正确，符合题意；高抬腿次数在120x180范围内的学生占全班学生的14+17+1355100%80%，正确，符合题意；故选：C【考点7 绘制频数分布直方图】【例7】（2021春陵城区期末）为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表分数x（分）频数百分比60x703010%70x8090n80x90m40%90x1006020%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为 ；（2）在表中：m ；n ；（3）根据频数分布表画频数分布直方图；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那
