1、解分式方程 专项训练1解方程：x+2x-2-16x2-4=1x+22解方程：xx-1=2x3x-3+13解分式方程：62-x-3xx-2=14解方程：x2x-1-1=31-2x5解方程：2-xx-3=x3-x+16解方程：2x+1-31-x=-61-x27解方程：2x2-1+x+11-x=-1x+18解方程：1-xx-2=12-x-29解方程2-xx-3=13-x-210解分式方程：xx-1-1=2x2-111解分式方程：xx-1-3(x-1)(x+2)=112解方程：21-2x+3x2x-1=113解方程：3x-2-x2x-4=1214解方程：xx-1-1=3x2+x-215解方程：xx-1
2、-2x+1=4x2-116解方程：1x+3x-2=22x-x217解方程：3x-3=2x2-9+1x+318解方程：1-xx+1=2x+3x2-119解分式方程：1x+2+1x=32x2+2x20解方程：12x-1=12-34x-221解方程：5x2+3x-1x2-x=022解方程：1-xx-2=x2x-4-123解分式方程：4x2-1+1=x+1x-124解方程3x-2+22-x=24-4x+x225解方程：5x-4x-2-4x+103x-6=-126解方程（1）1-xx-2=12-x-2（2）32x-2+11-x=327解分式方程：（1）x-32x+1=19；（2）2+x2-x+15x2-
3、4=-128解下列方程：（1）2x-3=3x；（2）4x2-1=x+2x-1-129解分式方程（1）2-xx-3=13-x-2（2）21-x+1=x1+x30解下列方程：（1）32x-2+11-x=3（2）xx+2-x+2x-2=8x2-4 解分式方程 专项训练1解方程：x+2x-2-16x2-4=1x+2【解答】解：去分母得：（x+2）216x2，整理得：x2+4x+416x2，即x2+3x100，分解因式得：（x2）（x+5）0，解得：x2或x5，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，当x5时，（x+2）（x2）0，x2是增根，分式方程的解为x52解方程：xx-1=2x3x-3+1【解答】
4、解：方程变形为：xx-1=2x3(x-1)+1，方程两边都乘3（x1）得：3x2x+3（x1），解得：x1.5，检验：当x1.5时，3（x1）0，原方程的解为x1.53解分式方程：62-x-3xx-2=1【解答】解：方程两边乘（2x），得：6+3x2x，解得：x1，检验：当x1时，2x0，所以，原方程的解为x14解方程：x2x-1-1=31-2x【解答】解：方程两边都乘以（2x1），得x（2x1）3，解得 x4检验：当x4时，2x170，x4是原方程的解5解方程：2-xx-3=x3-x+1【解答】解：分式方程整理得：2-xx-3=-xx-3+1，去分母得：2xx+x3，解得：x5，检验：把x5
5、代入得：x35320，分式方程的解为x56解方程：2x+1-31-x=-61-x2【解答】解：原方程可化为2x+1+3x-1=6(x+1)(x-1)，方程两边同乘（x+1）（x1），得：2（x1）+3（x+1）6，解这个方程，得x1，检验：当x1时，（x+1）（x1）0，所以，x1是原方程的增根，应舍去，因此，原方程无解7解方程：2x2-1+x+11-x=-1x+1【解答】解：方程两边都乘以（x+1）（x1），得，2（x+1）2（x1），解得 x10，x21，检验：当x0时，（x+1）（x1）10，当x1时，（x+1）（x1）0，x1不是原方程的解，x0是原方程的解8解方程：1-xx-2=12
6、-x-2【解答】解：方程两边同乘（x2）得：1x12（x2），解得：x2，检验：当x2时，x20，故此方程无实数根9解方程2-xx-3=13-x-2【解答】解：方程的两边同乘（x3），得：2x12（x3），解得：x3，检验：当x3时，（x3）0，x3是原分式方程的增根，原分式方程无解10解分式方程：xx-1-1=2x2-1【解答】解：去分母得：x（x+1）x2+12，去括号得：x2+xx2+12，解得：x1，经检验x1是增根，分式方程无解11解分式方程：xx-1-3(x-1)(x+2)=1【解答】解：去分母得：x（x+2）3（x1）（x+2），x2+2x3x2+x2，x1，检验：当x1时，（x
7、1）（x+2）0，x1不是原分式方程的解，原分式方程无解12解方程：21-2x+3x2x-1=1【解答】解：去分母得：2+3x2x1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解13解方程：3x-2-x2x-4=12【解答】解：去分母得：6xx2，解得：x4，经检验x4是分式方程的解14解方程：xx-1-1=3x2+x-2【解答】解：方程的两边同乘（x+2）（x1），得x（x+2）（x+2）（x1）3，x2+2xx2x+23，x1检验：把x1代入（x+2）（x1）0原方程的无解15解方程：xx-1-2x+1=4x2-1【解答】解：方程的两边同乘（x21），得x（x+1）2（x1）4，解得x1或2检验：
8、当x1时，（x21）0，x1是原方程的增根当x2时，（x21）30，原方程的解为：x216解方程：1x+3x-2=22x-x2【解答】解：去分母得：x2+3x2，解得：x0，检验：当x0时，x（x2）0，故此方程无实数根17解方程：3x-3=2x2-9+1x+3【解答】解：两边同乘以（x+3）（x3）得：3（x+3）2+（x3），解这个整式方程，得：x5，经检验，x5是原方程的解，则原方程的解为x518解方程：1-xx+1=2x+3x2-1【解答】解：去分母得：x21x2+x2x+3，解得：x4，经检验x4是分式方程的解19解分式方程：1x+2+1x=32x2+2x【解答】解：两边同乘以x（x
9、+2），得x+x+232，（2分）解得x15（3分）经检验x15是原方程的根（4分）20解方程：12x-1=12-34x-2【解答】解：方程的两边同乘2（2x1），得22x13，解得x3检验：把x3代入2（2x1）0所以原方程的解为：x321解方程：5x2+3x-1x2-x=0【解答】解：去分母得：5（x1）（x+3）0，去括号得：5x5x30，解得：x2，经检验x2是分式方程的解22解方程：1-xx-2=x2x-4-1【解答】解：化为整式方程得：22xx2x+4，解得：x2，把x2代入原分式方程中，等式两边相等，经检验x2是分式方程的解23解分式方程：4x2-1+1=x+1x-1【解答】解：
10、原方程可化为：4+x21x2+2x+1，解得x1，经检验知：x1是原方程的增解，故原方程无解24解方程3x-2+22-x=24-4x+x2【解答】解：去分母得：3（x2）2（x2）2，即x22，解得：x4，经检验x4是分式方程的解25解方程：5x-4x-2-4x+103x-6=-1【解答】解：方程两边都乘以3x（x2），得：3（5x4）（4x+10）3（x2），15x4x+3x6+12+10，x2，检验：当x2时，3（x2）0，x2是原方程的增根，原方程无解26解方程（1）1-xx-2=12-x-2（2）32x-2+11-x=3【解答】解：（1）方程的两边同乘（x2），得：1x12（x2），解
11、得：x2检验：把x2代入（x2）0，即x2不是原分式方程的解则原方程无解（2）方程的两边同乘2（x1），得：326（x1），解得：x=76检验：把x=76代入2（x1）=130，即x=76是原分式方程的解则原方程的解为：x=7627解分式方程：（1）x-32x+1=19；（2）2+x2-x+15x2-4=-1【解答】解：（1）x-32x+1=19，方程两边都乘以9（2x+1），得9（x3）2x+1，解得：x4，检验：当x4时，9（2x+1）0，所以x4是原方程的解，即原方程的解是x4；（2）原方程化为：2+x-(x-2)+15(x+2)(x-2)=-1，方程两边都乘以（x+2）（x2），得（x
12、+2）2+15（x+2）（x2），解得：x=74，检验：当x=74时，（x+2）（x2）0，所以x=74是原方程的解，即原方程的解是x=7428解下列方程：（1）2x-3=3x；（2）4x2-1=x+2x-1-1【解答】解：（1）去分母得：2x3x9，解得：x9，检验：当x9时，x（x3）0，分式方程的解为x9；（2）去分母得：4（x+2）（x+1）（x21），去括号得：4（x+2）（x+1）x2+1，整理得：4x2+3x+2x2+1，解得：x=13，检验：当x=13时，（x+1）（x1）0，分式方程的解为x=1329解分式方程（1）2-xx-3=13-x-2（2）21-x+1=x1+x【解答】解：（1）去分母得：2x12x+6，解得：x3，经检验x3是增根，分式方程无解；（2）去分母得：2+2x+1x2xx2，解得：x3，经检验x3是分式方程的解30解下列方程：（1）32x-2+11-x=3（2）xx+2-x+2x-2=8x2-4【解答】解：（1）方程两边都乘2（x1），得：3232（x1），解得：x=76，经检验：x=76是原方程的解；（2）方程两边都乘（x+2）（x2），得：x（x2）（x+2）28，解得x2，经检验x2不是原方程的根，原方程无解
