1、七年级数学人教版上册总复习专项测试题(五)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、 是一个由四舍五入得到的近似数，它是( ) A. 精确到百分位B. 精确到十分位C. 精确到万位D. 精确到十万位【答案】C【解析】解：，精确到了万位，故正确答案为：精确到万位2、 、 两个车站相距 千米，某天 点整，甲、乙两辆汽车分别同时从 、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是 千米/时，乙车的速度为 千米/ 时，则两车相遇的时间是 （ ）A. 点 分B. 点 分C. 点 分D. 点 分【答案】B【解析】解：设两车所需的时间为 小时.根据题意，得 ,解得 ，即两车所需的时间
2、是 小时 分，所以 点出发，则 点 分相遇.3、一个水池有甲乙两个水龙头，单独开甲龙头， 小时可以把空池灌满，单独开乙水龙头 小时可把空池灌满，若只开甲龙头，则注满水池的 需要 （ ）A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时【答案】B【解析】解：甲的工作效率为 .所以只开甲龙头，注满水池的 用时为 .4、如图，为了做一个试管架，在长为 的木板上钻了 个小孔，每个小孔的直径为 ，则 等于（）。A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意得 ，解得 ，故答案为 5、若小王用 长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 ，则长方形的面积为 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设宽
3、为 ，则长为根据题意得， ，解得 ，所以长为： ，所以面积为： 6、某超市推出如下优惠方案：（ ）一次性购物不超过 元不优惠；（ ）一次性购物超过 元，但不超过 元一律打 折；（ ）一次性购物超过 元，一律打 折某人两次购物分别付款 元、 元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款 （ ）A. 元B. 元C. 元或 元D. 元或 元【答案】C【解析】解：若第二次购物超过 元，但不超过 元，设此时所购物品价值为元，则 ，解得 ，所以两次购物价值为 ，所以享受八折优惠，此时应付 （元）若第二次购物超过 ，设此时购物价值为 元，则 ，解得 ，所以两次购物为 （元），此时应付 （元）7、已知有理数
4、 、 、 在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由有理数 、 、 在数轴上的位置可知， ， ，代入 8、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 是负数， ， ，平均气温最低的是 9、对于一个自然数 ，如果能找到正整数 、 ，使得 ，则称 为“好数”，例如： ，则 是一个“好数”，在 ， ， ， 这四个数中，“好数”的个数为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据题意，由 ，可得 ，因此如果 是合数，则 是“好数”，据此判断，是好数；，是好数；， 是一个质数，不是
5、好数；，是好数综上，可得在 ， ， ， 这四个数中，“好数”有 个： 、 、 10、多项式 与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ；11、若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解： ，.12、在如图的 2017 年 11 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：设第一个数为 ，则第二个数为 ，第三个数为 ，故三个数的和为当 时， ；当 时， ；当 时， 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 13、游泳馆出售会员证
6、，每张会员证 80 元，只限本人使用，有效期 1 年凭会员证购买票每张 1 元，不凭证购买票每张 3 元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（ ）次A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设一年内游泳 次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得：解得 14、两年期定期储蓄的年利率为 ，按国家规定，所得利息要缴纳 的利息税某人于 2017 年 月存入银行一笔钱， 2019 年 月到期时，共得税后利息元，则他 2017 年 月的存款额为（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】设 2017 年 月的存款额为 元，由题意得，解得 15、若关于 的方程 的解满足方程 ，
7、则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得： ，解得： ，此解满足方程 ，解得： 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、代数式 的最小值是 【答案】5【解析】解：当 ，且 ，即 ，代数式 ，即最小值为 ；当 ，且 ，即 时，代数式 ，即最小值为 ；当 ，且 ，即 时，代数式 ；当 ，且 ， 无解，综上，代数式 的最小值是 正确答案是： 17、如果 个工人完成一项工作需要 天，那么 个工人完成此项工作需天【答案】【解析】解：设 个工人完成此项工作需 天，由题可得，故答案为： 18、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙
8、跑得快，若同方向跑，则他们每隔 分 秒相遇一次，若反方向跑，则他们 秒相会一次，设甲的速度是 米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_米/ 秒，他们反向跑时相等关系为_，所列方程为_ 【答案】 ，甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长，【解析】解：设乙的速度为 ，则同向跑时，由题意得 ，解得 ，即乙的速度为 米/秒；反向跑时，等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长，所列方程为 19、当 _时，方程 的解是 .【答案】【解析】解：将 代入方程 中，得，解得20、规定 ，则 的值为 【答案】8【解析】解： ，三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、在实验
9、室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 ，用两个相同的管子在容器的 高度处连通（即管子底端离容器底 ）现三个容器中，只有甲中有水，水位高 ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 分钟，乙的水位升 ，则开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 【解析】解：甲、乙、丙三个圆柱形容器底面半径之比为 ，注水 分钟，乙的水位上升 ，注水 分钟，甲、丙的水位上升 设开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 甲与乙的水位高度之差 时有三种情况： 乙的水位低于甲的水位时，有 （分钟）； 甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时， （分钟）， ， 此
10、时丙容器已向甲容器溢水.（分钟）， ，即经过分钟丙容器的水到达管子底端，乙的水位上升 ， （分钟）甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底端，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底端的时间为 （分钟）， （分钟） 综上所述，开始注入 或 或 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 22、国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准备小王 年后上大学的学费 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个 年期（年利率为 ）；（2）先存一个 年期的， 年后将本息和自动转存一个 年期（年利率为 ）；你认为那种储蓄方式开始存入的本金比较少？（结果四舍五入取整数）【解析】解：设开始存入 元，储蓄方式（1），根据题意，得解方程，得： 储蓄方式（2），根据题意，得：解方程，得： 因此，第一种储蓄方式开始存入的本金少23、日历的竖列上相邻的三个日期和是 ，问这三个日期各是多少？【解析】设中间的日期为 ，则最上边的日期为 ，下边的日期为 ，由题意得， ，解得： ，则 ， 这三个日期各是 ， ，
