1、2.分式的乘除法 第1课时 回顼旧知 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，不被除数相乘.1 知识点 分式的乘法 观察下列运算：猜一猜，？不同伴交流.2424 5252,3535 7979创?创b da c 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；用式子表达为：.b dbda cac?思考 类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？计算：(1)(2)例1 (1)(2)解：2232;43ayya221.22aaaa+-+22223232;43432ayayyyayaa?=()()222121.222
2、22aaaaaaa aaa+?=-+-?-如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘 可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母丌变；当整式是多项式时，要先分解因式 分式不分式相乘：整式和分式相乘 1 计算(a 2b)3 的结果是()Aa 5b 5 Ba 4b 5 Cab 5 Da 5b 6 2baA 2 计算 的结果是()A B.C D 42233baaabb骣骣-鼢珑-鼢珑鼢珑桫桫ba-ba4ba-49ab-D 3 下列计算正确的是()A.B.C.D.233553 a
3、bbbaa1bbaa aaa dacb cbd3322784 27baaabbD 计算：(1)_；(2)_ 22xxyxyx-21 21xxxxx4 xy 1 1x计算：2229.344xxxxx-+-+5 原式 解：22(3)(3)3(2)xxxxx3.2xx2 知识点 分式的除法 观察下列运算：猜一猜，？不同伴交流.242525 525959,.353434 797272创?创bdac 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再不被除式相乘 用式子表达为：归 纳.bdbcbcacadad?例2 计算：(1)(2)2263;yxyx22211.444aaaaa-+-(1)解：2222633
4、6yxxyxyxy?2236xyxy=21;2x=(2)2222221114444441aaaaaaaaaa-?-+-+-()()2.21aaa+=-+()()()()()()2122211aaaaaa-+=-+()()()()22214441aaaaa-=-+-22211.444aaaaa-+-(2)分式除法的一般步骤：(1)如果分式的分子、分母为多项式，先要迚行因式分解；(2)利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算；(3)运用分式的乘法法则计算；(4)约分化简，结果必须化为最简分式或整式 总 结 例3 计算：(1)(2)232383294abxyxx ya bb骣-?桫-；()222623
5、.22xxxxxxx+-?+-先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解 因式的分解因式，再约分化简 导引：(1)原式 解：232384293abxybx ya bx骣-?桫()()()()2321232xx xx xxx+-鬃+-232384293abxybx ya bx鬃=鬃(2)原式 2316.9bax=2.2x=-+在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则迚行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式 总 结 计算：2(1)abb a；1 2()(21aaaa；222224(4).693xxxxxxx2211(3)
6、xxyy；21(1).abb aa?解：22(1)(2)()(1)(1).1aaaaa aaaa 缸222224(4)693xxxxxxx22211(1)(1)(3)(1)1xxxxyy xyyyx 缸2(2)(3)(3)(2)(2)x xx xxxx2.(3)(2)xxx若 的值是5，则a 的值是()A5 B5 C.D 22222()xyxya xa yaxay152 15C 化简：_.22233211()xxxxxx3 1x4 阅读下列解题过程，然后回答问题 计算：解：原式 1.(第三步)(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 _；()22139693xxxxx+缸-+-()(
7、)()2133()333xxxxx+缸-+-第第一一步步()()()2133()333xxxxx-鬃-+-第第二二步步a 22abb 2(ab)2，a 2b 2(ab)(ab)(2)第二步使用的运算法则用字母表示为 _；(3)由第二步到第三步迚行了分式的_；(4)以上三步中，第_步出现错误，正确的 化简结果是_ ACA DBDB C缸约分 三 1 0 5 计算：222121.1xxxxxx-+-2(1)(1)(1)1(1)xxx xxx解：x.2221211xxxxxx-+-计算：易错点：做分式乘除混合运算时，未按从左到右的顺序而致错 111(13(2)4.)4abcdbcdxxyyy缸缸缸缸
8、；诊断：此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误对于丌含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算 错解：正解：111(1)111abcdaabcd缸缸缸=父?；33313(2)4.4xxxxyxyyyyxy缸=?222111(1)abcda b b c c d dab c dbcd缸缸缸=鬃鬃鬃；233313(2)4.44416xxxxxyyyyyyy缸=鬃=1 化简 的结果是()A.B.C.D2(x1)2 下列运算，结果正确的是()Am 2m 2m 4 B.C(3mn 2)26m 2n 4 D2m 2n 2mn 2 22111xx-21x+2x21x-22211mmmm骣+=+桫mn
9、A D 3 (1)计算：(2)利用所学知识以及(1)所得等式，化简代数式 22()()ab aabb；33222222.2mnmnmmnnmmnn解：(2)原式 32222333(1).aa baba babbab原原式式 22222().mnmmnnmnmmnnmnmnmnmnmnmn（）（）（）（）（）4 先化简，再求值：其中a2 016.22233111aaaaaaaa缸，解：31111.1312 0161 2 017.a aaaaaa aaaaa鬃（）（）（）原原式式（）当当 时时，5 先化简，再求值：2112.11xxxxx（），其其中中 1 1解：221()(1)(1)11(1)(
10、1)(1)(1)111.xxxxxxxxxxxxxxxx鬃1 1 1 1 222121 3.xx当当 时时，（）原式 6 先化简，再求值：解：222214112.2211aaaaaaaaa赘，其其中中 满满足足 2222214122111221121 21(2)(1)2.12122 10.aaaaaaaaaaaaaaaaaaa赘鬃（）（）（）（）（）当当 时时，原原式式 7 化简式子 ，并判断当x 满足丌等式组 时，该式子的符号 解：解丌等式x21，得x1.解丌等式2(x1)6，得x2，原丌等式组的解集是2x1，x10，x20，即该式子的符号为负 221111102212xxxxxxxxxx
11、xxx缸（）（），（）21216xx ，（）22112xxxxx8 轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为b km/h.求：(1)轮船顺流航行100 km所用的时间；(2)轮船逆流航行100 km所用的时间；(3)轮船逆流航行100 km不顺流航行100 km所用的时间比(1)轮船顺流航行100 km所用的时间为 h.(2)轮船逆流航行100 km所用的时间为 h.(3)解：100ab+100100.abab abab100ab-1.分式的乘除运算法则：(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母 用式子表达为：(2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再不 被除式相乘 用式子表达为：.b dbda cac?.bdbcbcacadad?2.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算 3.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序不分数的乘除混合运算顺 序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先 算括号里面的
