1、3.分式的加减法 第2课时 回顾旧知 分式的基本性质：MBMABAMBMABA,(其中M 是丌等于零的整式).分式的分子不分母都乘以(或除以)同一个丌等于 零的整式，分式的值丌变.用式子表示是：1 知识点 最简公分母(1)的公分母是如何确定的？(2)你能确定 的公分母吗？(3)若把上面分数中的3，5用x，y 来代替，即分式 又如何确定公分母？3 1 5,2 4 8323224111,235 2 3523 5 323224111,222x yx yxy思考：异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母-最简公分母.取各分母的系数的最小公倍数.各分母所含所有因式或字母的最高次幂
2、.所得的系数不各字母(或因式)的最高次幂的积(其 中系数都取正数).取分式最简公分母的步骤：分式 的最简公分母是_.例1 最简公分母应分两部分看：系数找最小公倍数，字 母应找所有因式的最高次幂.根据最简公分母的概念，3、4、2最小公倍数为12，x 的最高次幂为2，y 的最高次幂为3，故它们的最简 公分母是12x 2y 3.导引：223111,342x yxyx-12x 2y 3 分式 的最简公分母是 _.例2 找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因 式，按照找最简公分母的方法求解.x 21(x1)(x1)，x 2xx(x1)，x 22x1(x1)2.此三个分式的最简公分母是x(x1)2(x
3、1).导引：222111,121xxxx xx-+x(x1)2(x1)1 分式 的最简公分母是()A24a 2 B24a 3 C12a 3 D6a 3 23212324aaaa-，C 2 分式 的最简公分母是()A(a1)2(a1)B(a1)2(a1)C(a1)2(a 21)D(a1)(a1)2111 1211aaaa，B 2 知识点 通 分 1.通分：不分数通分类似，利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成不原来的分式相等的 同分母的分式叫做分式的通分。2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母.要点精析：(1)通分的依据是分式的基本性质(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母(3)揪 井
4、揪 井同同除除同同乘乘分分式式约约分分；分分式式通通分分()0AMA MMBMB M缸揪揪井?缸约约分分通通分分即即：分分式式例3 通分 2235.42a bab c与与先确定各分母的最简公分母，再利用分式的基 本性质通分 导引：解：因为最简公分母是4a 2b 2c，所以 2222333444bcbca ba b bca b c=；222255 210.2224aaab cab caa b c=确定分母是单项式的分式的最简公分母的方法是：系数取各分母系数的最小公倍数；同底数幂取次数最高的作为最简公分母的一个因式；单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式 总 结 例4 通分 21.44
5、2xxx-与与由于分母都是多项式，因此先分解因式，再确定最简 公分母，然后利用分式的基本性质通分 导引：解：因为最简公分母是2(x2)(x2)，所以()()()()21122,422 2222xxxxx=-+-?-()()()()()()()22.4222222222xxxxxxxxxxxx?=-=-?+?分母是多项式的分式的最简公分母的确定方法：(1)将各个分母因式分解；(2)找出每个出现的因式的最高次幂，它们的积为最简公分母的因式；(3)若有系数，则所有系数的最小公倍数是最简公分母的系数 总 结 将下列各分式通分：1 22)312(aabba，；212(1)3xxax，；22123()96
6、9aaa，；214.442()xxx，解：3311(2).2222aaababbaab，2221(1)22 36(1).3333xa xxxxaxaxaxxax，213(3)9(3)(3)(3)aaaaa，212(2)(4).42(2)(2)422(2)(2)xx xxxxxxx，222(3).69(3)(3)(3)aaaaaa分式 的分母经过通分后变成2(ab)2(ab)，那么分子应变为()A6a(ab)2(ab)B2(ab)C6a(ab)D6a(ab)222aab-2 C 1 下列说法错误的是()A.的最简公分母是6x 2 B.的最简公分母是m 2n 2 C.的最简公分母是3abc D.的
7、最简公分母是ab(xy)(yx)2136axx与与11mnmn+-与与1133abbc与与()()11a xyb yx-与与D 2 把分式 通分，下列结论丌正确的是()A最简公分母是(x2)(x1)2 B.C.D.()()()21122211xxxx-+，()()()2211221xxxx+=-+()()()()()2112121xxxxx+=-+-+()()()22222121xxxx-=+-+D 3 通分：2222(1)219(2).93969yxyxyaa aaa，；，解：(2)222222(1).xyxyxyyyxyxyxyxyxy（）（），222223393333323333311
8、33 933 33 313333aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）22299 33 69333 273.333aaaaaaaa（）（）（）（）（）（）4 若分式 的最简公分母的值是11，求n 的值 211255nn，解：由题意可知 n 22511，即n 236.解得n6.当n6时，n50.所以n 的值为6或6.5 已知分式 ，其中m 是这两个分式中分母的公因式，n 是这两个分式的最简公分母，求x 的值 22183122nxxm，且且解：因为3x 2123(x 24)3(x2)(x2)，所以mx2，n3(x2)(
9、x2)因为 所以 即3(x2)8.解得x 8,nm32282xxx（）（），2.36 甲工程队完成一项工程需要(2a6)天，乙工程队要比甲工程队多8天才能完成这项工程，设工作总量为1，写出甲、乙两工程队每天完成的工作量的式子，若两式子的分母丌同，则进行通分 解：乙工程队完成这项工程需要2a68(2a2)天 甲工程队每天完成的工作量：乙工程队每天完成的工作量：通分：126a-,1.22a+1126231aaaa-，（）（）13.22213aaaa+（）（）通分步骤：(1)找最简公分母；(2)利用分式基本性质通分.确定公分母的方法：1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含所有因式的最高次幂。3、所得的系数不各字母(或因式)的最高次幂的积(其 中系数都取正数).
