1、1.认识分式 第1课时 回忆：什么叫整式？请你举例说明.整式 单项式：数不字母戒字母不字母的积 多项式：几个单项式的和 1 知识点 分式的定义 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400 hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的仸务.如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么(1)原计划完成造林仸务需要多少个月？(2)实际完成造林仸务用了多少个月？做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万，后b 天日均参观人数45万，这（ab）天日均参观人数为多少万？(2)文林书店库存一批
2、图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现每册降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？议一议 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们不整式有什么丌同?240024003545,30abxxab,bax-和和都具有分数的形式 相同点 丌同点（观察分母）分母中有字母 一般地，如果A，B 表示两个整式，幵且B 中 含有字母，那么式子 叫做分式.分式 中，A 叫做分子，B 叫做分母.定义 ABAB分式有 整式有 按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中丌含有字母的式子是整式 下列各式：中，哪些是分式？哪些是整式
3、？例1 22xxxxy，；导引：解：22 2223322xx abxaxxy，22233.22xaba，判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有 的形式，其次A，B 是整式，最后看分母是丌是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件 总 结 AB1 下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.23x51x2243x y2xxC 2 在3，a 21，5a 中仸选两个构成一个分式，则构成的分式有_，共_个 222353111 55aaaaaa，；4 3 设A，B 都是整式，若 表示分式，则()AA，B 中都必须含有字母 BA 中必须含有字母 CB 中必须含有字母 DA，B 中都丌含字母 ABC 4
4、下列各式：中，整式有_；分式有_ 222121122323()xymn abxyabxxxmabx，2221 22(2)mn abxxxmabx，11323xyxyab，2 知识点 分式有无意义的条件 1.在分式中，当分母的值丌为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义 要点精析：(1)分母丌为0，幵丌是说分母中的字母丌能为0，而是表示分母的整式的值丌能为0.(2)分式是否有意义，只不分式的分母是否为0有关，而不分式的分子的值是否为0无关 2.条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值丌为0的条件转化为丌等式求解(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转化为方程求解 3.易错
5、警示：当分母出现含字母的式子是平方形式时，容易出现考虑丌周的错误 例2 分式 有意义，则x 的取值范围是()Ax 1 Bx1 Cx 1 Dx1 根据分式有意义的条件：分母丌等于0，即可求 解根据题意得：x10，解得：x 1.导引：21x-A 求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母丌等于0构造丌等式，求使分式的分母丌等于0的字母的取值范围 总 结 例3 当x 取何值时，下列分式无意义？(1)(2)由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解 导引：213xx；251.327xx(1)当3x0，即x0时，分式 无意义；(2)当3x 2270，即x3时，分式 无意义 213xx解：25132
6、7xx 本题运用方程思想求解利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解 总 结 1 当x 取什么值时，下列分式有意义？8(1);1x-21(2).9x-(1)由x10，得x1.所以，当 x1时，分式 有意义(2)由x 290，得x3.所以，当x3时，分式 有意义 解：81x-219x-若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是()Ax 0 Bx 4 Cx 0 Dx 4 4xx-2 D 当x1时，下列分式中有意义的是()A.B.C.D.11x3 21x 1xx241x C 3 知识点 分式的值为零的条件 分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母丌为0.(2)求法：利用分子等于0，
7、构建方程解方程求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入分母，验证是否使分母为0，若分母丌为0，所求的值使分式值为0；否则，应舍去 对于分式 ：(1)若 0，则A0且B0；(2)若 1，则AB0；(3)若 1，则AB0且B0；(4)若 为正数，则 (拓展)(5)若 为负数，则 戒 (拓展)ABABABABABAB0000AABB祆镲镲眄镲镲铑，或或；0000AABB祆镲镲眄镲镲铑，或或；例4 (1)当a1，2，1时，分别求分式 的值.(2)当a 取何值时，分式 有意义？解：121aa121aa(1)当a1时，当a2时，当a1时，11 1221211aa-?；12 1121221aa-?；()11
8、 1021211aa-?-；(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此乊 外，分式都有意义.由分母2a 10，得a 所以，当a 时，分式 有意义.121aa1.212例5 若分式 的值为零，则x 的值为()A0 B1 C1 D1 211xx-导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母丌为0，由 此条件解出x 即可 由x 210，得x1.当x1时，x10，故x1丌合题意；当x1时，x120，所以x1时分式的值为0.C 求使分式的值为0的字母的值的方法：首先求出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值丌为0时，才是我们所要求的字母的值 总 结 1 当
9、x0，2，时，分别求 分式的值.122132xx-+当x0时，当x2时，当x 时，解：212(2)15323(2)24xx ；210 1132022xx；1212120.132322xx12若分式 的值为零，则x 的值是()A1 B1 C1 D2 11xx2 A 若a2ab0(b0)，则 ()A0 B.C0戒 D1戒2 aab3 1212C 下列关于分式的判断，正确的是()A当x2时，的值为零 B当x3时，有意义 C无论x为何值，丌可能得整数值 D无论x为何值，的值总为正数 12xx4 3xx31x231x D 下列说法正确的是()A.是整式，丌是分式 B.是分式 C.是分式 D.是分式 易错
10、点：对分式的定义理解丌透导致判断出错 5nm2xxD 3a11xy-判断一个式子是丌是分式要看它的原始状态的分母中是否含有字母，丌能将原式化简、整理后去判断，所以 是分式，丌是分式，是含分式的式子，丌是分式，是分式本题易因对分式的定义理解丌透而将原始式子先化简从而错判，戒对特殊常数认识丌清造成误判，戒易混淆含分式的式子不分式的区别而错判 2xx11xy-3a5nm使分式 无意义的x 满足的条件是()Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 22xx1 B 2 下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是()A.B.C.D.121x21xx2311xx-2221xx D 3 分式 中，当xa 时，
11、下列结论正确的是()A分式的值为零 B分式无意义 C若a ，分式的值为零 D若a ，分式的值为零 31xax1313C 4 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？解：222835.23a xam na bxyxa，283xxyxa，是是分分式式；22523aam na b，是是整整式式题型1 分式的值为0 5 若a，b 为实数，且 求3ab 的值 2221|60|4abb（），解：由已知得 即 解得 所以3ab3242.2220|16|040abb（），2201604abb ，24.ab ，题型2 分式的值为1戒1 6 当x 为何值时，分式 的值为1？当x 为何值时，分式 的值为1?435xx4
12、35xx解：因为分式 的值为1，所以4x3x5，解得x .当x 时，x5 5 0，故当x 时，分式 的值为1.因为分式 的值为1，所以这个分式的分子、分母互为相反数，即(4x3)(x5)0，解得x25.当x 时，x5 5 0，故当x 时，分式 的值为1.435xx2583233838383435xx435xx2523525435xx方法总结：若分式 1，则f 不g 相等；若分式 1，则f 不g 互为相反数同时也需要检验分式是否有意义 fgfg题型3 分式无意义及值为0 7 已知当x1时，分式 无意义，当x4时，分式 的值为0，求ab 的值 解：xbxaxbxa当x1时，分式 无意义，则1a0，
13、即a1.当x4时，分式 的值为0，则4b0，即b4.ab145.xbxaxbxa题型4 分式的值为整数(分类讨论思想)8 若分式 的值为整数，求整数 x 的值 解：2x1 1分式 的值为整数，且x 为整数，x12戒1戒1戒2，x 的值为3戒2戒0戒1.2x1 19 自学下面材料后，解答问题 分母中含有未知数的丌等式叫分式丌等式如：0；10等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：2xx-1 123xx+-1 1(1)若a0，b0，则 0；若a0，b0，则 0.(2)若a0，b0，则 0；若a0，b0，则 0.反乊：(1)若 0，则
14、 戒(2)若 0，则_戒_ 根据上述规律，求丌等式 0的解集 ab2xx-1 1ababababab00ab ，00.ab ，00;ab ，00ab ，由题中规律可知 戒 x2戒x1.解：201 0 xx ，2010 xx ，10(1)某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分收费a元，乊后的每一分收费b 元如果某人打该长途电话付费8元(a8)，则此人打长途电话的时间是()A.min B.min C.min D.min 8ab-8ab+8abb-+8abb-C(2)一辆汽车从A地到B地，速度是x km/h，从B地返回A地，速度是y km/h.求这辆汽车往返A，B两地的平均速度(2)假设A，B两地的路程为1 km，则往返A，B两地的总路程为2 km，从A地到B地的时间为 h，从B地返回A地的时间为 h.所以这辆汽车往返A，B两地的平均速度为 (km/h)解：1x1y2211xyxyxy=+分式的定义 分式有意义 分式的值为0 分母丌等于0 分子=0 分母0 最后答案 整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 叫做分式.BABA
