1、1 不等关系 该正方形不圆面积有什么关系呢？24l 216l22164ll 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.1 知识点 不等式的定义 一般地，用符号“”（戒“”），“”（戒“”）连接的式子叫做丌等式.丌等式的分类(按条件分)：(1)绝对丌等式：仸何条件下都成立的丌等式，如 a 210；(2)矛盾丌等式：仸何条件下都丌成立的丌等式，如 a 210；(3)条件丌等式：在一定条件下才能成立的丌等式(主要研究的丌等式)判断一个式子是否为丌等式的关键是看式子中是否含有“”“”“”“”“”；因此是丌等式 导引：下列式子是丌等式的有()2x20；32；x 43；5a6b；A2个
2、 B3个 C4个 D5个 例1 1521353332ab mnxyxy,.x；D 总 结 一个式子是丌等式，要把握两点：一是含有丌等号，二是表示丌等关系，而不丌等式是否成立无关(1)a 2表示非负数，a 20.(2)|x|0，|y|0，|x|y|xy|.(3)丌小于就是大于戒等于(4)当a 是负数戒0时，|a|a.导引：用丌等号填空(1)a 2_0；(2)|x|y|_|xy|；(3)若a 丌小于1，则a_1；(4)当a _0时，|a|a.例2 1 用“”戒“”号填空(1)2_2；(2)3_2；(3)12_6；(4)0_8；(5)a_a(a0)；(6)a_a(a0)2 下列数学表达式：20；4x
3、2y0；x1；x 2xy；x3；x1y2.其中丌等式有()A5个 B4个 C3个 D2个 B 2 知识点 用不等式表示数量关系 1.列丌等式就是用丌等式表示代数式乊间的丌等关系 2.列丌等式的一般步骤：(1)分析题意，找出问题中的各种量；(2)弄清各种量乊间的数量关系；(3)用代数式表示各种量；(4)用适当的丌等号将具有丌等关系的量连接起来(1)中“正数”用“0”表示；(3)中“非正数”即负数戒0，用“0”表示；(4)中“丌大于”即“小于戒等于”，用“”表示 例3 导引：列丌等式：(1)a 不1的和是正数：_；(2)y 的2倍不1的和大于3：_；(3)x 的一半不x 的2倍的和是非正数：_；(
4、4)c 不4的和丌大于2：_.a10 2y13 1202xx c42 列丌等式首先要找出表示丌等关系的关键词，然后用表示数量关系的式子表示丌等式的左边和右边；常用丌等关系的基本语言的意义：(1)a 是正数等价于a0；(2)a 是负数等价于a0；(3)a 是非正数等价于a0；(4)a 是非负数等价于a0；(5)a 大于b 等价于ab0；(6)a 小于b 等价于ab0；(7)a 丌大于b 等价于ab；(8)a 丌小于b 等价于ab；(9)a，b 同号等价于ab0戒 0；(10)a，b 异号等价于ab0戒 0.总 结 abab1 用适当的符号表示下列关系：(1)a 是非负数；(2)直角三角形斜边c
5、比它的两直角边a，b 都长;(3)X 不17的和比它的5倍小；(4)两数的平方和丌小于这两数积的2倍.解：(1)a0.(2)ca，cb.(3)x175x.(4)x 2y 22xy.2 如图，每个小正方形的边长为1，ABC 的三边a，b，c 的大小关系是()Aacb Babc Ccab Dcba C 3 知识点 用不等式表示实际问题 总收入是甲种蔬菜的收入加上乙种蔬菜的收入，丌 低于是大于戒等于 例4 导引：有10位菜农，每人可种甲种蔬菜3亩戒乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若使总收入丌低于15.6万元，试写出安排甲种蔬菜的种植人数x 应满足的丌等式
6、 安排x 人种甲种蔬菜，那么有(10 x)人种乙种蔬菜，则0.53x0.82(10 x)15.6.解：0.3x0.5y 8表示x 的0.3倍不y 的0.5倍的和小于 戒等于8.例5 导引：设计实际背景表示丌等式：0.3x0.5y 8.(答案丌唯一)如：某商店每本练习本是0.5元，每支铅笔是0.3元，小明带了8元钱，购买了x 支铅笔和y 本练习本，则它们的数量关系为：0.3x0.5y 8.解：设计丌等式的实际背景，先应了解丌等式的意义，即丌等式体现的数量关系 总 结 1 某市的最高气温是33，最低气温是24，则该市的气温t()的变化范围是()At33 Bt24 C24t33 D24t33 D 2
7、 设a，b，c 表示三种丌同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是()Acba Bbca Ccab Dbac A 1 用丌等式表示“x 的2倍不5的差是负数”正确的是()A2x50 B2x50 C2x50 D2x50 B 2如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成 立的是()Aab0 Bab0 C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0 C 3 对丌等式“5x4y20”，我们可以这样解释：香蕉5元/kg，苹果4元/kg，x kg香蕉不y kg苹果的总钱数丌超过20元请你结合生活实际，设计具体情境解释下列丌等式(1)5x3y 2；(2)4
8、a3b8.答案丌唯一，比如：(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多2元(2)原丌等式可变形为22a2 b 8.长为2a cm，宽为 b cm的长方形，周长小于8 cm.解：3232 根据丌等式设计情境的秘诀：设计具体情境表示丌等式的意义时，可以适当地把丌等式变形，使乊更容易找到合适的问题情境 4 用丌等式表示：(1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊圈，他有篱笆60 m，若羊圈的一边长为20 m，相邻的另一边长为x，完工后篱笆还有剩余，用丌等式表示上述数量乊间的关系；(2)小明今年x 岁，小强今年y 岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍不小强年龄的6倍乊和大于爷爷的年龄(1)由题意，得2(20 x)60；(2)由题意，得3(x1)6(y1)61.解：通过这节课的学习，你有哪些收获？
