1、九年级（上）部分校期末数学试题九年级（上）数学期末试题第 1页（共 4 页）温州部分学校 2022 学年第一学期九年级（上）学情期末调查数 学 试 题2022.12.22本卷共 4 页，满分 100 分。请在规定时间内于答题区域内作答，全程不得使用计算器，考试时间 120 分钟。选择题部分选择题部分一、选一、选择择题题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分)1.二次函数图象与一次函数只有一交点，则 b 的值为（）.A.b=0.75B.b=2 或 b=12 或 b=0.75C.D.或 b=0.752.已知抛物线（是常数，）经过点和点，若该抛
2、物线的顶点在第三象限，记，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知点、在上，则、的关系是（）A.B.C.D.4.如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是（）A.3B.4C.5D.65.如图，ABC 中，AC3，BC，ACB60，过点 A 作 BC 的平行线 l，P 为直线 l 上一动点，O为APC 的外接圆，直线 BP 交O 于 E 点，则 AE 的最小值为（）A.3-1B.7-4 3C.3D.16.已知四边形 ABCD 两条对角线相交于点 E，ABACAD，AE3，EC1，则 BEDE 的值为（）A.6B.7C.12D.167.已知，是三个任意整数，在，这三个数
3、中，整数的个数至少有（）个A.个B.个C.个D.个8.从长度为 3、5、7、8 的四条线段中任意选三条组成三角形，其中能组成含有 60角的三角形的概率为（）A.0.8B0.6C.0.5D.0.49.如图，四边形 ABCD 内接于O，AB3，AD5，BCD120，点 C 为的中点，则线段 AC 的长为()A.4 33B.8 33C.4 3D.5 3210.洗手盘台面上有一瓶洗手液当同学用一定的力按住顶部 下压如图位置时，洗手液从喷口 B 流出，路线近似呈抛物线状，且喷口 B 为该抛物线的顶点洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形同学测得洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点 距台面的距离为，且三点共线在距离
4、台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，不去接则洗手液落在台面的位置距的水平面是（）A.6 3B.6 2C.12 3D.12 2（第四题）（第五题）（第六题）（第九题）（第十题）九年级（上）部分校期末数学试题九年级（上）数学期末试题第 2页（共 4 页）非选择题部分非选择题部分二、填空题二、填空题(本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)11经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆车向左转的概率为_。12如图，抛物线的顶点为 P(2，2)与 y 轴交于点 A(0，3)，若平移该抛物线使其顶 P 沿直线移动到
5、点P(2,2)，点A 的对应点为A，则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为_。13如图，点 D 在等边三角形 ABC 的边 BC 上，连接 AD，线段 AD 的垂直平分线 EF 分别交边 AB，AC 于点 E，F当2CD=3BD 时，AEAF的值为_。14如图，ABC 内接于半径为 5的半 O，AB 为直径，点 M 是AC?的中点，连接 BM 交 AC 于点 E，AD 平分CAB交 BM 于点 D，且 D 为 BM 的中点，则 BC 的长为_。15.如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点 作于点，若，则等于_度。16如图，AB=AC=4，BAC=90，点
6、 M 是线段 AC 上一个动点，连接 BM，将线段 BA 沿直线 BM 进行翻折，点A 落在点 N 处，连接 CN，以 CN 为斜边在直线 CN 的左侧(或者下方)构造等腰直角三角形 CND，则点 M 从 A 运动到 C的过程中，线段 CD 的最小值是_，当 M 从点 A 运动到点 C 时，点 D 的运动总路径长是_。17拼图游戏中，有一个很神奇的现象：先用图形拼出矩形 ABCD,接着拿出图形,再通过平移的方法，用拼出了矩形 ABMN已知 AE:EO=2:3，图形的面积为 15，则增加的图形的面积为：_，当 CO=312，EH=4 时，OBAB=_。18.如图，在矩形 ABCD 中，AB：BC
7、3：5，点 E 是对角线 AC 上一动点（不与点 A，C 重合），矩形沿过点 E 的直线 MN 折叠使得点 A，B 的对应点 A1，B1 分别落在直线 AD 与 BC 上，当A1CE 为直角三角形时，求的值。（第十二题）（第十三题）（第十四题）（第十五题）（第十六题）（第十八题）（第十七题）九年级（上）部分校期末数学试题九年级（上）数学期末试题第 3页（共 4 页）三、解答题三、解答题(本题共 4 小题，共 46 分，无特定要求的解答时需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)19.（本题 7 分）某水果公司以 9 元/千克的成本从果园购进 10000 千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损
8、坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录特级柑橘的售价（元/千克）1415161718特级柑橘的日销售量（千克）1000950900850800（1）估计购进的 10000 千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为_千克；（2）按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为 16.5 元/千克，估计日销售量，并说明理由。（3）考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算 12 天内售完这批特级柑橘（只售完好的柑橘），且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，
9、并说明理由。20.（本题 8 分）已知，AB 是O 直径，弦 CD AB 于点 H，点 P 是O 上一点(1)如图 1，连接 PB、PC、PD，求证：BP 平分CPD；(2)如图 2，连接 PA、PC、PD，PC 交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，若 AE=AP；求证：CE=DP；(3)如图 3，在（2）的条件下，连接 BP 交 AD 于 G，连接 OG，若OGA=45，SAOG=30，求O 半径。21.（本题 5 分）如图，在方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，请用无刻度直尺作图（1）在图 1 中的线段 AC 上找一个点 D，使 CD=0.4AC；（2）在图 2 中作一个格点上的CE
10、F，使CEF 与ABC 相似，且CEF 的面积为ABC 的面积的五分之一。22.（本题 7 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx 4 与 x 轴交于 A 2,0，B 两点，其对称轴直线 x=2与 x 轴交于点 D。(1)求该抛物线的函数表达式为_；(2)如图 1，点 P 为抛物线上第四象限内的一动点，连接 CD，PB，PC，求四边形 BDCP 面积最大值和点 P 此时的坐标；(3)如图 2，将该抛物线向左平移得到抛物线y，当抛物线y经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点 E，点 F 为抛物线y对称轴上的一点，点 M 是平面内一点，若以点 A，E，F，M 为顶点的四边形是以 A
11、E 为边的菱形，请直接写出满足条件的点 M 的坐标_。（第二十题）（第二十二题）（第二十一题）（第十九题的表格）九年级（上）部分校期末数学试题九年级（上）数学期末试题第 4页（共 4 页）23.（本题 8 分）某商场经营 A 种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具。（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x40），请用含 x 的代数式表示该玩具的销售量_。（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 450 件的销售任务，求商场销售该品牌玩
12、具获得的最大利润。（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分采购一批 B 种玩具并转手出售，根据调查准备两种方案：方案：月初出售，获利 15%，并可用本和利再投资 C 种玩具，到月末又可获利 10%；方案：只到月末出售直接获利 30%，但要另支付仓库保管费 350 元。请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？尝试填写以下表格。获利比较最多投入资金最少投入资金方案获利较多时_元.0 元方案获利较多时_元._元.24.（本题 11 分）等腰三角形 AFG 中，AF=AG，且内接于圆 O，D、E 为边 FG 上两点（D 在 F、E 之间），分别延长AD、AE 交圆 O 于 B、C 两点（如
13、图 1），记BAF=，AFG=(1)ACB=_.（用，表示）；(2)连接 CF，交 AB 于 H（如图 2），若=45，且 BC EF=AE CF，求证：AHC=2BAC；(3)在（2）的条件下，取 CH 中点 M，连接 OM、GM（如图 3），若OGM=2 45，完成以下任务。求证：GM BC 且 GM=12BC；请直接写出OMMC的值_。（第二十四题）九年级（上）部分校期末数学试题参考答案九年级（上）数学期末试题参考答案第 1页（共 4 页）温州部分学校 2022 学年第一学期九年级（上）学情期末调查数学试题参考答案2022.12.22一、选一、选择择题题(本题有 10 小题，每小题 3
14、分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，选择正确才给分)题号12345678910答案DBABDBBCBD二、填空题二、填空题(本题有 8 小题，每小题 3 分，其中 16,17 题第一问 1 分，第二问 2 分，共 24 分)11.72712.1213.7814.6 5515.1816.4 2 4217.1521318.或三、解答题三、解答题(本题共 4 小题，共 46 分，解答时需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)19.（1）9000 千克（2）设销售量 y 与售价 x 的函数关系式为=+得=50=1700与的函数关系式为=50+1700，把=16.5 代入，=875当售价定为
15、 16.5 元/千克，日销售量为 875 千克（3）依题意得：12 天内售完 9000 千克柑橘，日销售量至少为：900012=750（千克）=50+1700 750 解得 19设利润为 w 元，则=(9)(50+1700)=502+2150 15300，对称轴为=21.5当 19 时 w 随 x 的增大而增大当=19 时最大利润为(19 9)(50 19+1700)=7500（元）20.（1）解：AB 是直径，CD，?=?=，BP 平分，（2）证明：设=，=90，=180=180 90=90，=，=；=，=，=90，=。，=90，=，=，=，=。（3）解：连接 EG、CO，在（2）中已求得=
16、，即有?=?，=，AG 为 EP的垂直平分线在和中，AEAP，EGPG，AGAG，SSS，=90，九年级（上）部分校期末数学试题参考答案九年级（上）数学期末试题参考答案第 2页（共 4 页）设半径为 r，=，则=，=90=，即在和中，=，=90=，=，AAS=60，=2，=2=60，即 22+2=2，602+30+22=2，即45002+30=342，令2=，则原式为4500+30=34，即 202=6400，解得：1=100，2=60（舍），2=100，即半径 r10，即半径为 1021.答案不唯一，如图：22.(1)=13243 4（2）解：点 2,0 与点关于对称轴直线=2 对称，6,0
17、，=13243 4，其对称轴直线=2 与 x 轴交于点 D 0,4，2,0，=6 2=4，=12 4 4=8，设直线的解析式为=+0，解得：=23=4，直线的解析式为=23 4，过点 P 作 轴交于点 H，如图，设,13243 40 6，则,23 4，=23 4 13243 4=132+2，=12 =12132+2 6=2+6，四边形=+=2+6+8=32+17，1 0，0 6，当=3 时，四边形的最大值为 17，此时点 P 的坐标为 3,5(3)点 M 的坐标为 0,2 127+203或 0,2 127+203或 8,2 553或 8,2 553（一个 1 分，答对两个即给满分）23.（1）
18、；九年级（上）部分校期末数学试题参考答案九年级（上）数学期末试题参考答案第 3页（共 4 页）(2)设商场获得的利润为=-10根据题意,（3）（评分标准：一空一分）获利比较最多投入资金最少投入资金方案获利较多时10000 元./方案获利较多时11250 元.10000 元.24.（1）=+=+；（2）解：证明：=，=45，=45，=，=，=，=，=，?=?，=45，=180 45 45=90，=2；（3）解：证明：如图 3 中，连接，延长交于点 =2 45，=45，=2，=，=45，=90，是直径，=90，=90，+=180，/，=，()，=，=，+=90，+=90，=，+=90，+=180，+=180，/，为 的中位线，=12，=12，/；解：连接，又 =，=，为 的中位线，=12，=，=90，=90，=45，=，设=，则=2，=5，设=，=12=52，=2+2=2+42，2=2+2=22=22+82，2=2+2，=+=2+，=，82+22=(2+)2+2，整理得2 4+32=0，=或=3，=12=2=5，=5或53
