1、广东省广州中考数学仿真模拟试卷（一）一、 选择题（本大题共10小题，共30分）.1. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将36000000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D.2. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有50名学生D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%3. 下列计算，结果等于的是（ ）A. B. C. D.4. 如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ）A12 B34 C13180 D
2、34180ABCD5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A圆 B菱形 C平行四边形 D等腰三角形6. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A B C D7. 已知O1的半径为3cm，O2的半径为2cm，圆心距O1O24cm，则O1与O2的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 8. 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）A6 B8 C10 D129. 已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1x3的取值范围内，下列说法正确的（
3、）A有最大值-1，有最小值-2 B有最大值0，有最小值-1C有最大值7，有最小值-1 D有最大值7，有最小值-210. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为（ ） A31 B28 C62 D56二、填空题（本大题共6小题，共18分.）11. 在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则_12.计算的结果是_13.方程的解是 . 14.如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为 15.如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E，F分别在BC，CD上，若
4、AE，EAF45，则AF的长为_ABCDEF16.如图，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，则BC的长为_. 三、解答题（本大题共9小题，共102分.）17. 解不等式组：18.如图，已知，.求证：.19. 一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（），D（），与轴交于点E，且CD=CE，求的值.20. 争创全国文明城市，从我做起尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了名学生的测试成绩，分数如下： 整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等
5、级成绩/分频数根据以上信息，解答下列问题（1）填空：_，_；（2）若成绩不低于分为优秀，估计该校名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知等级中有名女生，现从等级中随机抽取名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率21. 如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y（x0）的图象经过点A （3，4）和点M（1）求k的值和点M的坐标；（2）求OABC的周长22. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生
6、产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.23. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长.24. 如图，已知AB，CD是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的弦DE交AB于点F，且DF=EF.（1）求证：；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHAB于点H，若PC=，PB=4，求GH的长. 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax24x3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D点B的坐标是(1，0).（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y0时x的取值范围.（
7、2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式广东省广州中考数学仿真模拟试卷（一）二、 选择题（本大题共10小题，共30分）.11. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，将36000000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】36000000=。12. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有50名学生D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%【答案】
8、C【解析】A. 喜欢篮球的有12人，足球的有20人，故足球的人数最多，故A错误；B. 喜欢羽毛球的人数有8人，乒乓球的人数有6人，不是两倍的关系，故B错误；C. 全班的人数为122084650(人)，故C正确；D. 全班人数有50人，喜欢田径的有4人，故喜欢田径的人数占总人数的8%，故D错误【知识点】频数分布直方图13. 下列计算，结果等于的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】A.原式=4a，B.原式不可以化简，C.原式=a22=a4，D.原式=a8-2=a614. 如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（ ）A12 B34 C13180 D 34180ABCD【答案】D【解析】两
9、直线平行，同旁内角互补，又对顶角相等，故34180。【知识点】平行线的性质和对顶角相等15. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A圆 B菱形 C平行四边形 D等腰三角形【答案】D【解析】中心对称图形就是绕某点旋转180后仍和它本身重合的图形为中心对称图形，等腰三角形不是中心对称图形，故选D.16. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A B C D【答案】A【解析】根据图象平移时左加右减的规律，向右平移2个单位后为，再向上平移3个单位后为，故选A17. 已知O1的半径为3cm，O2的半径为2cm，圆心距O1O24cm，则O1与O2的位置
10、关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 【答案】C【解析】解：32O1O232，O1与O2的位置关系是相交故选择C【知识点】圆与圆的位置关系18. 如图，在ABC中，AB=8，AC=6，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60，得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）A6 B8 C10 D12【答案】C【解析】根据旋转的性质，得AC1=AC=6，CAC1=60，BAC1=BAC +CAC1=30+60=90在RtABC1中，BC1=10，故选择C【知识点】旋转的性质，勾股定理19. 已知二次函数y=x2-4x+2，关于该函数在-1x3的取值范围内，下列说法正确的（ ）A有最大值
11、-1，有最小值-2 B有最大值0，有最小值-1C有最大值7，有最小值-1 D有最大值7，有最小值-2【答案】D【解析】二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2，该函数在-1x3的取值范围内，当x=2时，y有最小值-2；当x=-1时，y有最大值7故选D.20. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC62，则DFE的度数为（ ） A31 B28 C62 D56【答案】D【解析】因为DFEADBEBD，要求DFE的值，则需分别求ADB、EBD，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知EBDCBDADB，利用ADB与BDC互余，即可出DFE的度数解：四边形A
12、BCD为矩形，ADC90，BDC62，ADB906228，ADBC，ADBCBD，根据题意可知EBDCBD，ADBEBD28，DFEADBEBD56故选择D二、填空题（本大题共6小题，共18分.）11. 在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则_【答案】90【解析】A+B+C=180，A=C-B，2C=180，C=90，ABC是直角三角形，故答案为9012.计算的结果是_【答案】【解析】本题考查二次根式的化简和合并同类二次根式.2故答案为.13.方程的解是 . 【答案】【解析】两边同时乘以x（x+1），得，即-2x-3=0，解得.检验：当时，x（x+1）=，是原方程的解.14.如图，点A的
13、坐标为（1，3），点B在x轴上，把OAB沿x轴向右平移到ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为 【答案】（4，3）【解析】解：把OAB沿x轴向右平移到ECD，四边形ABDC是平行四边形，ACBD，A和C的纵坐标相同，四边形ABDC的面积为9，点A的坐标为（1，3），3AC9，AC3，C（4，3），故答案为（4，3）15.如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E，F分别在BC，CD上，若AE，EAF45，则AF的长为_ABCDEF【答案】【解析】取AD、BC中点M、N，由AD4，AB2，易得ABNM是正方形，连接MN，EH（此处忽略EF，以免影响），由HAE45，四边形ABNM是
14、正方形，可知此处有典型的正方形内“半角模型”，故有EHMHBE。由AB2，AE，易知BE1，所以ENBNBE211，设MHx，由M是AD中点，AMHADF可知，DF2MH2x，HN2x，EHMHBEx1，在RtEHN中有，故，解得x，故DF，故AF ABCDEFMHN【知识点】矩形的性质 勾股定理 16.如图，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，则BC的长为_. 【答案】2或5【解析】过点A作AEBC，AE与CD的延长线交于点E，则CAE90.ECA30，AC，AE1.设BCa，由AEBC可知BCDAED，即，BDa.在RtABC中，由勾股定理得：AB2BC2AC2，得：(a)
15、2a2()2，解得：a2或a5.故BC的长为2或5.【知识点】勾股定理、相似三角形三、解答题（本大题共9小题，共102分.）17. 解不等式组：【解析】分别解不等式、，取不等式、解集的公共部分为不等式组的解.解：由可得x63x，解得x3，由可得x63x，解得x3，由可得2x23x3，解得x5原不等式组的解为3x518.如图，已知，.求证：.【解析】根据等式的基本性质，求得BAC=DAE，再利用SAS证明三角形全等，最后利用全等三角形的性质即可得证.证明：BAE=DAC，BAECAE=DACCAE.BAC=DAE.在ABC与ADE中，ABCADE(SAS)C=E.【知识点】全等三角形的判定26.
16、 一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（），D（），与轴交于点E，且CD=CE，求的值.【解析】（1）已知直线上两点坐标，利用待定系数法求得一次函数解析式；（2）由CD=DE入手，找到C、D两点左边的关系，进而结合一次函数、反比例函数，利用数形结合思想进行求解（1）因为一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3)，所以12=-2k+b，-3=8k+b，解得k=-1.5，b=9，所以一次函数解析式为：y=-1.5x+9（2）过点C作CMx轴于M，过点D作DNx轴于N，因为EC=CD
17、，所以OM=MN，因为C（），D（），所以x2=2x1，因为E（0,9），所以9-y1=y1-y2，可得m=6x1，所以反比例函数表达式为，当x=x1时，y=6，即C（x1,6），因为点C在直线y=-1.5x+9上，可得C（2,6），所以m=12，反比例函数表达式为MN27. 争创全国文明城市，从我做起尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了名学生的测试成绩，分数如下： 整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数根据以上信息，解答下列问题（1）填空：_，_；（2）若成绩不低于分为优秀，估计该校名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知等级中
18、有名女生，现从等级中随机抽取名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率【解析】（1）由样本容量分别减去B、C、D的人数即为A所对应的频数a，用B的频数8除以样本容量20即可求出对应的b值；（2）样本中的优秀比例即可视作总体的优秀比例，用样本中的优秀比例乘以总体数量即为优秀等级的人数；（3）借助树状图分析关注的结果数与机会均等的数作比即可求得概率.（1）a=20854=3， 820=0.4=40%，即b=40；（2）（38）201200=660（人），答：优秀等级的人数为660人；（3）列树状图如下：由图可知：机会均等的结果有6个，其中关注的结果为4个，所以P（抽到一男一女）=2
19、3.28. 如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数y（x0）的图象经过点A （3，4）和点M（1）求k的值和点M的坐标；（2）求OABC的周长【解析】解：（1）点A（3，4）在y上，k12，四边形ABCD是平行四边形，AMMC，点M的纵坐标为2，点M在y上，M（6，2）（2）AMMC，A（3，4），M（6，2）C（9，0），OC9，OA5，平行四边形ABCD的周长为2（5+9）2829. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进生产技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1
20、）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.【解析】（1）设该公司每个月生产成本的下降率为x，则等量关系为一月份的生产成本（1-生产成本的下降率）（1-生产成本的下降率）=3月份的生产成本. 将相关数量代入，即可列出方程并求解.（2）用3月份的生产成本（1-生产成本的下降率）即可求得4月份该公司的生产成本.解：（1）设该公司每个月生产成本的下降率为x，根据题意，得400=361. 解得=5%， =1.95.1.951， =1.95不符合题意舍去.答：每个月生产成本的下降率为5.（2）361（1-5）=342.95（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
21、30. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC2，求BD的长.【解析】(1)根据菱形的定义计算；(2)根据菱形的性质得出菱形的对角线之间的位置与数量关系求解.(1)四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD2，菱形ABCD的周长为8. (2)四边形ABCD是菱形，OAOCAC1，OBOD，且AOB90. 在RtAOB，OB. BD2OB2. 【知识点】菱形的性质31. 如图，已知AB，CD是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的弦DE交AB于点F，且DF=EF.（1）求证：；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHA
22、B于点H，若PC=，PB=4，求GH的长. 【解析】（1）由切割线定理和相似三角形，得到边之间的关系，进而证明结论；（2）由相似三角形和勾股定理，得到EF长，再由相似，求得GH的长度（1）圆O中，DF=EF，所以ABED，因为CP与圆O相切与点C，所以OCCP，所以OFDOCP，所以，所以OCOD=OFOP，因为OC=OD，所以（2） 因为PC2=PBPA，PC=，PB=4，所以PA=8，所以AB=4，由（1）可得EF=FD=，GHODFO，所以，GHBEFB，所以，所以，设HO=x，则，解得x=，由相似可得GH=3HO=32. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax24x3图象的顶点是A，
23、与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D点B的坐标是(1，0).（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y0时x的取值范围.（2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式【解析】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数图象与不等式的关系及二次函数的平移知识（1）将点B坐标代入函数解析式求得a值，再由配方法求得顶点A坐标，由对称轴及对称性求得点C坐标，（2）根据二次函数平移的特征写出二次函数表达式解：（1）把B(1，0)代入yax24x3，得0a43，解得a1，yx24x3(x2)21，点A的坐标为(2，1)，抛物线的对称轴为直线x2，且点C与点B关于对称轴对称，点C(3，0)，当y0时，x的取值范围是1x3（2）D(0，3)点D移到点A时，抛物线向右平移2个单位，向上平移4个单位，y(x4)25.
