1、2022年山东省荷泽市东明县中考三模数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.2022的相反数是（ ）A.B.-2022C.D.20222.下列图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D.3.生物学家发现新型冠状病毒的直径约为0.00012mm，数据0.00012用科学记数法表示正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）.根据图中所示数据求得这个几何体的表面积是（ ）A.B.C.D.5.当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.如图，是
2、的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（ ）A.100B.110C.115D.1207.如图，点P是边上一动点，沿的路径移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）A.B.C.D.8.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.把多项式分解因式的结果是_.10.一组2，2x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是10，这数据的中位数是_.11.不等式组的解集为_.12.如图所示，直角三角板的60角压在一组平行线上，则_度.13.如
3、图，矩形中，点G，E分别在边，上，连接，将和分别沿，折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F.若，则_.14.有一个数值转换器，原理如下，当输入的数是16时，则输出的数是_.三、解答题（本大题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.（本题满分6分）计算：.16.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.17.（本题满分6分）在菱形中，点P是边上一点，连接，点E，F是上的两点，连接，使得，.求证：（1）；（2）.18.（本题满分6分）现有两块面积相同的小麦试验田，第一块种植原品种，第二块种植新品种，结果分别收获小麦12000kg和14000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第
4、二块少1500kg，求第一块试验田每公顷的产量.19.（本题满分7分）2022年冬季奥运会在北京举行，激起了人们对冰雪运动的极大热情.如图是某滑雪场高级雪道缆车线路示意图，滑雪者从点A出发，途经点B后到达终点C，其中，且段的运行路线与水平面的夹角为30，段的运行路线与水平面的夹角为37，求从点A运行到点C垂直上升的高度.（结果保留整数：参考数据：，）20.（本题满分7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作垂直x轴于点C，连接，若的面积为2.（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使为直角三角形，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本题满分10
5、分）某学校利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表：血型统计表血型ABO人数105（1）本次随机抽取献血者人数为_人，图中_；（2）补全表中的数据；（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率.22.（本题满分10分）如图，D为上一点，点C在直径的延长线上，且.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）过点B作的切线交的延长线于点E，若，求的长.23.（本题满分10分）阅读材料，回答问题：小聪学完了“
6、锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt中，如果，那么.通过上网查阅资料，他又知“”，因此他得到“在含30角的直角三角形中，存在着的关系.这个关系对于一般三角形还适用吗?为此他做了如下的探究：（1）如图2，在Rt中，请判断此时“”的关系是否成立?答：_.（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角，上述关系还成立吗?”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角中，请判断此时“”的关系是否成立?并证明你的判断.（提示：过点C作于D，过点A作，再结合定义或其它方法证明）.24.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的交点为，两点，与y轴交于点，顶点为D，其对称
7、轴与x轴交于点E.（1）求二次函数的解析式；（2）点P为第三象限内抛物线上一点，的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标.参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9.10.1211.12.2013.14.三、解答题（本大题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15.（本题满分6分）解：原式.16.（本题满分6分）解：，原式.17.证明：（1）题3分，（2）题3分，满分6分证明：（1）四边形是菱形，；（2），
8、.18.本题满分6分解：设第一块试验田每公顷产量xkg，则第二块试验田每公顷产量.依题意，得解得，检验：当时，所以是方程的解，答：第一块试验田每公顷产量9000kg.19.本题满分7分解：在Rt中，在Rt中，（m），（m）答：从点A运行到点C垂直上升的高度约为280m.20.（1）题3分，（2）题4分，满分7分解：（1）正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，.又垂直于x轴，.（2）存在.设点D的坐标为.由解得，.，.当D为直角顶点时，.点D的坐标为或）.当A为直角顶点时，由，得，解得，即.当B为直角顶点时，由，得，解得，即.点D的坐标为或或或.21.（1）题2分，（2）题4分，
9、（3）题4分，满分10分（1）50，20（2）O型献血的人数为（人），A型献血的人数为（人），补全表中的数据如下表血型ABO人数1210523（3）画树状图如图所示，共有12个等可能的结果，两人血型均为O型的结果有2个，.两人血型均为O型的概率为.22.（1）题3分，（2）题3分，（3）题4分，满分10分（1）证明：，.（2）证明：连结，如图所示：则，是的直径，是的切线；（3）解：是的切线，由（2）知，又，在Rt中，解得：.23.（1）题4分，（2）题6分，满分10分解：（1）成立（2）作于D.在Rt和Rt中，同理，作于H，可证，.24.（1）题5分，（2）题5分，满分10分解：（1）二次函数过，两点，设二次函数解析式为，二次函数过C点，解得，即二次函数解析式为；（2）设直线解析式为：，解得，直线的解析式为，过点P作x轴的垂线交于点G，设点P的坐标为，则，点P在第三象限，当时，点.即S的最大值是，此时点P的坐标是.
