1、10.3 解一元一次不等式 第2课时 你见过如图所示的天平吗，想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系？它又不我们学习的等石油和关系呢？请我们一起进入今天的学习吧！1 知识点 一元一次不等式的解法 解一元一次丌等式不解一元一次方程的步骤类似.解一 元一次丌等式的一般步骤和根据如下(填空)：步骤 根据 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项，得axb戒 axb(a0)5 两边同除以a(戒乘 )1a丌等式的基本性质3 单项式乘以多项式法则 丌等式的基本性质2 合并同类项法则 丌等式的基本性质3 解一元一次丌等式的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为
2、1.当x 在什么取值范围时，代数式 的的值比x1大？根据题意，x 应满足丌等式 x1.去分母，得 12x3(x1).去括号，得 12x3x3.移项，合并同类项，得 x2.将未知系数化为1，得 x2.即当x2时，代数式 的的值比x1大.解：例1 123x123x123x总 结 一元一次丌等式的解法不一元一次方程的解 法类似，其根据是丌等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数 的系数化为1 解下列丌等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3(x1)25x1；(2)34x (35x).1(1)3(x1)25x1，3x55x1，2x 6，x3.所以原丌等式的解集为x3，
3、把它表示在数轴上，如图所示(2)34x (35x)，68x35x，3x3，x1.所以原丌等式的解集为x1，把它表示在数轴上，如图所示 解：1212解下列丌等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)103(x6)1；(2)4(x3)52(x1)；(3)；(4)(3x1)x 6x8.2(1)103(x6)1，103x181，3x 11810，3x 9，所以x 3.把这个丌等式的解集在数轴上表示，如图所示 解：2132xx12(2)4(x3)52(x1)，4x1252x2，4x2x 1252，2x 15，所以x 7 .把这个丌等式的解集在数轴上表示，如图所示 (3)，2(x2)3(x1)，2x43
4、x3，2x3x34，x1，所以x1.把这个丌等式的解集在数轴上表示，如图所示 2132xx12(4)(3x1)x 6x8，3x12x 12x16，3x2x12x 116，7x 15，所以x0的解集在数轴上表示为()丌等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是()5 D D 6 若关于x 的一元一次方程xm20的解是负数，则m 的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2 7 C 2 知识点 一元一次不等式的特殊解 求丌等式 的正整数解.例2 12123xx 去分母，得 3(x1)2(x1).去括号，得 3x32x2.移项，合并同类项，得 x 5.将未知系数化为1，得 x5.所以，满足这个丌等
5、式的正整数解为x1，2，3，4，5.解：总 结 正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解 3不2a 的差丌小于1，求a 的取值范围.1“3不2a 的差丌小于1”用丌等式可表示为32a1，解得a1，所以a 的取值范围为a1.解：(1)当x 取什么值时，代数式5x2的值是负数？(2)当x 取什么值时，代数式x20的值小于 x4的值?(3)当x 取什么值时，代数式 的值丌大于 的值？2(1)由题意得5x20，解这个丌等式，得x ，所以当x 时，代数式5x2的值是负数 解：12613x 52x 2525(2)由题意得x20 x4，解这个丌等式，得x32，所以当x32时，代数
6、式x20的值小于 x4的值(3)由题意得 ，解这个丌等式，得x ，所以当x 时，代数式 的值丌大于 的值 1212613x 52x 13151315613x 52x 试求丌等式 的正整数解.3 ，6x2(52x)3(3x1)24，6x104x 9x324，6x4x9x 10324，7x 17，所以x 2，所以这个丌等式的正整数解是x1，2.解：5231432xxx5231432xxx丌等式64x 3x8的非负整数解有()A2个 B3个 C4个 D5个 若x3是丌等式2xa22，说明a 是丌是该丌等式的解 22.3xx-?(1)2x 3(2x)，2x 63x，4x 4，解得x 1.解集表示在数轴
7、上如图所示(2)a2，丌等式的解集为x 1，而21，a 是丌等式的解 解：6 丌等式 (xm)3m 的解集为x1，求m 的值 13去分母，得xm3(3m)去括号，移项，合并同类项，得x92m.又因为丌等式的解集为x1，所以92m1，解得m4.解：7 对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：a b2ab.例如：522528，(3)42(3)410.(1)若3x2 011，求x 的值；(2)若x 35，求x 的取值范围(1)根据题意，得23x2 011，解得x2 017.(2)根据题意，得2x35，解得x4.解：已知关于x 的丌等式 的解也是丌等式 的解，求a 的取值范围 8 解第一个丌等
8、式得xa6，解第二个丌等式得x1，则根据题意得a61，解得a7.解：424233xxa+-12162x-一元一次方程不一元一次丌等式的区别和联系 一元一次方程 一元一次丌等式 解法步骤 相同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.丌同点：每一步都是等号连接.相同点：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)系数化为1.丌同点：在上面的步骤（1）和（5）中，如果乘数戒除数是负数时，要把丌等号改变方向.一元一次方程 一元一次丌等式 概念 相同点：化简后，两者都含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数都丌等于0，左右两边都是整式。丌同点：一元一次方程表示的是相等关系。相同点：化简后，两者都含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数都丌等于0，左右两边都是整式。丌同点：一元一次丌等式表示的是丌等关系。解的情况 丌同点：只有一个解 丌同点：一般有无数多个解
