1、2022-2023学年冀教新版七年级下数学期末复习试卷一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1下列是二元一次方程的是（）Ax+2y3Bx2+y1Cy+D2x152下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（）A3个B2个C1个D0个3一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗设共有x名学生，树苗共有y棵根据题意可列方程组（）ABCD4如图，下列判断正确的是（）A5与3是内错角B2与4是同位角C3与6是同位角D2与5是对顶角5如图，COAB，DOAB
2、，O为垂足，那么C、D、O三点在同一条直线上，其理由是（）A两点之间线段最短B平行于同一条直线的两条直线互相平行C两点确定一条直线D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6如图，已知：12，那么下列结论正确的是（）AADBCBCDABC34DAC7已知：2m1，2n3，则2m+n（）A2B3C4D68已知关于x，y的方程组，给出下列说法：当a0时，方程组的解也是方程2x+y4的一个解；当x2y7时，a0；不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；若a1，则x2+4y0以上四种说法中正确的有（）个A1B2C3D49计算（a）3a，正确结果是（）Aa4Ba2Ca3Da210计算（）202
3、00.82021得（）A0.8B0.8C+1D111若5xa，5yb，则53x+2y（）A3a+2bBa3+b2C6abDa3b212已知xa2，xb3，则x3a+b的值是（）A17B72C24D3613下列各运算中，计算正确的是（）A（a2b）3a5b3B（3a2）327a5Cx6x2x4D（a+b）3a3+b314有下列说法：在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；无论k取任何实数，多项式x2ky2总能分解成两个一次因式积的形式；若（t3）32t1，则t可以取的值有3个；关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就
4、有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是其中正确的说法是（）ABCD15陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为（）A4.2104B42104C4.2105D0.4210516如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）Aa2+aba（a+b）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da2b2（a+b）（ab）二填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）17把命题“锐角小于它的补角”改写成“如果那么”的形式为
5、 18已知实数x，y满足|x2y9|+（2xy）20，则xy的值为 19若关于x的多项式（x+n）（3x1）展开后不含x项，则n的值为 三解答题（共7小题，满分60分）20（5分）解方程组：21（8分）化简求值：当a2019，b1949时，求代数式a2+b（a1）a（a+b1）的值22（8分）当时，求代数式（3x+1）（3x1）+（x+1）2x的值23（8分）如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b这两条直线平行吗？为什么？24（9分）小明在求代数式2x23x2y+mx2y3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x2，y2011时，原代数式
6、的值25（10分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额的0.1%（1）小赵使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小赵这两次提现分别需支付手续费多少元？（2）小周使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，若小周第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，提现手续费如表，求小周第一次提现的金额 第一次第二次第三次手续费/元01.10.226（12分）（1）探究发现：小明计算下面几个题目：（x+
7、2）（x+3）；（x4）（x+1）；（y+4）（y2）；（y5）（y3）后发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：（x+p）（x+q） 2+ x+ ；（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算（x+p）（x+q），发现这个规律是正确的小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式（3）逆用规律：学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现
8、的规律分解下面因式：x27x+10参考答案解析一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1解：A选项，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，符合题意；B选项，x的次数是2，不符合题意；C选项，不是整式方程，不符合题意；D选项，不含两个未知数，不符合题意；故选：A2解：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，本说法是真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本说法是真命题；垂线段最短，本说法是真命题；两直线平行，同旁内角互补，本说法是假命题；故选：A3解：设共有x名学生，树苗共有y棵根据题意可列方程组，故选：D4解：5与3不是两条直线被第三条直线所截的同位角、内错角、同
9、旁内角，因此选项A不符合题意；同理2与4既不是同位角、内错角，也不是同旁内角，因此选项B不符合题意；3与6是直线AC，直线BE被直线AB所截的同旁内角，因此选项C不符合题意；2和5是直线AC，直线DF相交所得的对顶角，因此选项D符合题意；故选：D5解：COAB，DOAB，O为垂足，那么C、D、O三点在同一条直线上，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：D6解：12，CDAB故选：B7解：2m1，2n3，2m+n2m2n133故选：B8解：当a0时，方程组的解为：，也是方程2x+y4的一个解，符合题意；关于x，y的方程组的解为：，当x2ya+3+4a+47时，5a+
10、77，a0，符合题意；不论a取什么实数，2x+y2（a+3）+（2a2）4的值始终不变，符合题意；当a1时，方程组的解为：，则x2+4y0，符合题意所以以上四种说法中正确的有4个故选：D9解：（a）3aa3aa2故选：D10解：原式（）2020（）2021（）202012020即为0.8故选：A11解：5xa，5yb，53x+2y53x52y（5x）3（5y）2a3b2，故选：D12解：x3a+bx3axb（xa）3xb2338324故选：C13解：A、（a2b）3a6b3，故A不符合题意；B、（3a2）327a6，故B不符合题意；C、x6x2x4，故C符合题意；D、（a+b）3a3+3a2b
11、+3ab2+b3，故D不符合题意；故选：C14解：按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；当k为负值时，多项式x2ky2不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；当t4、时，（t3）32t1，故本选项不正确；新方程为（a1）x+（a+2）y2a5，a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，当a1时，y1，当a2时，x3，公共解是综上正确的说法是故选：A15解：4200004.2105，故选：C16解：左图，涂色部分的面积为a2b2，拼成右图的长为（a+b），宽为（ab），因此面积为（a+b）（ab），因此有：a2b2（a+b
12、）（ab），故选：D二填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）17解：命题“锐角小于它的补角”改写成“如果那么”的形式为：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角；故答案为：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角18解：由题意可得，x2y90，2xy0，+得，3x3y9，则xy3故答案为：319解：（x+n）（3x1）3x2x+3nxn3x2+（3n1）xn，不含x项，3n10，n故答案为：三解答题（共7小题，满分60分）20解：，把代入得：2x+43x6，解得：x2，把x2代入得：y10，则方程组的解为21解：a2+b（a1）a（a+b1）a2+abba2ab+aab，当a2019，b1
13、949时，原式201919497022解：（3x+1）（3x1）+（x+1）2x（9x21+x2+2x+1）x（10x2+2x）x10x+2，当x时，原式10（）+21+2123解：这两条直线平行，理由：1290，ab（同位角相等，两直线平行）24解：原式x2+（m3）x2y，由所求出的代数式的值与y的值无关，得到m30，即m3，原式x2，当x2，y2011时，原式425解：（1）（15001000）0.1%0.5（元），15000.1%1.5（元），故小赵这两次提现分别需支付手续费0.5元，1.5元；（2）设小周第一次提现的金额为x元，由题意得：0.1%（x+x+0.20.1%1000）1.1，解得：x950故小周第一次提现的金额为950元26解：（1）（x+2）（x+3）x2+5x+6，（x4）（x+1）x23x4，（y+4）（y2）y2+2y8，（y5）（y3）y28y+15，总结规律为：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pq（2）根据（1）中总结的规律：（x+p）（x+q）x2+px+qx+pq结合图形的面积可知：（x+p）（x+q）为长方形的面积，则（x+p）为长方形的宽，（x+q）为长方形的长（3）按照小明发现的规律：（x+p）（x+q）x2+（p+q）x+pqx27x+10x2+（2）+（5）x+（2）（5）x27x+10（x2）（x5）
