1、2022-2023学年冀教新版七年级下册数学期中复习试卷一选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1下列四个命题：直径是圆的对称轴；若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是1：3，面积比是1：6；同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形其中真命题有（）ABCD2若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线l上的不同的点，其中PA3，PC5，PD3那么点P到直线l的距离是（）A小于3B3C不大于3D不小于33（）A2B2C1D14如图，直线ab，1125（）A75B65C55D455计算（2）99+（4）50，所得的结果为（）A299B21
2、00C299D21006下列计算正确的是（）Aa4+a2a6Ba5a2a7C（ab5）2ab10Da10a2a57计算a5（a2）的结果是（）Aa3Ba7Ca7Da38已知某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人，若女生人数的2倍比男生多140人（）A2nm+140B2nm140C2nmn+140D2nmn1409如图，在ABC中，D，E分别在边AC与AB上，BD、CE相交于点O，AE1（）A1B2C3D410如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，240（）A40B50C60D9011用加减消元法解方程组时，若将可得（）A2y1B2y1C4y1D4y112下列计算错误的是（）A（x+a）（
3、x+b）x2+（a+b）x+abB（x+a）（xb）x2+（a+b）x+abC（xa）（x+b）x2+（ba）x+（ab）D（xa）（xb）x2（a+b）x+ab13在九章算术中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，那么乙也共有钱50甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x，乙带钱y（）ABCD14计算2024240442024+20222的结果为（）A0B2C4D6二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）15计算：3ab2a2b 16我国今年夏粮的播种面积大约为4150000亩，4150000用科学
4、记数法表示为 17在解决“过直线AB外一点P画AB的平行线”的问题时，小明使用了一块三角板来完成作图，他的作法如下：第步：如图，用三角板的一条直角边贴住直线AB，并且使斜边正好经过点P；第步：用同一块三角板的斜边贴住直线PQ，并使一条直角边经过点P，沿这条直角边画直线CD请根据上面的信息，在图中画出三角板的位置和直线CD，并写出这样画平行线的依据： 18如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，连接AC交AC于D，则CDC的面积为 19（a+2）（a2）（a2+4） ；（x2a）（x+2a）（ ）x416a420若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为 三
5、解答题（共6小题，满分60分）21（12分）解下列方程组：（1）（2）22（12分）计算：（1）（2x2y）2（2x24xy+7y2）；（2）（4x3y2）（3y24x）23（6分）（1）（2）a2a4+（a2）3（3）（4）（x+1）（x1）（x+2）224（10分）已知：点A在射线CE上，CD（1）如图1，若ACBD，求证：ADBC；（2）如图2，若BACBAD，BDBC，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFBC交射线于点F，求BAD的度数25（10分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷下对后世的
6、影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，有35个头；从下面看，问笼中各有多少只鸡和多少只兔26（10分）两个工程队，甲队人数比乙队人数的少30人，则甲队人数是乙队人数的，求两队各有多少人？参考答案解析一选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）1解：直径所在的直线是圆的对称轴，原命题是假命题；若两个相似四边形的相似比是1：3，则它们的周长比是6：3，原命题是假命题；同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形，是真命题；故选：C2解：点P为直线外一点，点A、B、C，
7、其中PA3，PC5，点P到直线l的距离是小于3故选：A3解：（）51故选：D4解：1125，38125，ab，2180318012555故选：C5解：原式（2）99+（2）100599+6998992100，故选：D6解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a5a2a7，正确；C、（ab2）2a2b10，故此选项错误；D、a10a4a7，故此选项错误；故选：B7解：a5（a2）a3故选：B8解：某校八年级学生总人数为m人，其中女生n人，男生有（mn）人，又女生人数的2倍比男生多140人，2nmn+140故选：C9解：DEBC，；DEBC，AB3AE7，BE314故选：B10解：如图，A
8、CB90，350，ABCD，1850，故选：B11解：由题意，得4y1，故选：D12解：A、（x+a）（x+b）x2+（a+b）x+ab，正确；B、应为（x+a）（xb）x2+（ab）xab，错误；C、（xa）（x+b）x3bx+axabx2+（ba）xab，正确；D、（xa）（xb）x2（a+b）x+ab，正确故选：B13解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得：，故选：D14解：原式20242220242022+20227（20242022）2254故选：C二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）15解：原式6a3b6，故答案为：6a3b316解：4150000用科学记数法表示为4.1
9、5106故答案为：5.1510617解：如图，CDAB，两直线平行故答案为：内错角相等，两直线平行18解：根据题意得，BACC，CDAB，CD，点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积ABC的面积故答案为：619解：（1）（a+2）（a2）（a3+4），（a22）（a2+4），a416，故填a416；（2）x416a3（x2a）（x+2a）（x5+4a2），故填（x2+4a2）20解：（x+m）（x+2）x2+7x+mx+2mx2+（5+m）x+2m，结果中不含x的一次项，2+m2，解得m2故答案为：2三解答题（共6小题，满分60分）21解：（1）方程组整理得：，7得：y8，解得：y
10、8，把y4代入得：x247，解得：x17，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，把代入得：2（6y5）y9，解得：y1，把y7代入得：x5，则方程组的解为22解：（1）原式4x4y5（2x26xy+7y2）3x6y216x6y3+28x4y5；（2）原式（4x3y6）（4x+3y2）（4x）2（8y2）216x29y423解：（1）原式2x4y6；（2）原式a6a64；（3）原式x2xy3xy+y2x2xy+y2；（4）原式x28（x2+4x+2）x21x84x45x524解：（1）如图1，ACBD，DAED，又CD，DAEC，ADBC；（2）EAD+2C90证明：如图8，设CE与BD交点为G，CGB是ADG是外角，CGBD+DAE，BDBC，CBD90，BCG中，CGB+C90，D+DAE+C90，又DC，2C+DAE90；（3）如图3，设DAE，DFE+AFD180，AFD1804，DFBC，CAFD1808，又2C+DAE90，7（1808）+90，18，C180836ADB，又CBDA，BACBAD，ABCABDCBD45，ABD中，BAD18045369925解：设鸡有x只，兔有y只有，解之，得，即有鸡23只，兔12只26解：设甲队有x人，乙队有y人则解得答：甲队170人，乙队250人
