1、7.5 平行线的性质 第1课时 复 习 回 顾 条件 结论 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？1 知识点 平行线的同位角相等的性质 探究 如图，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a/b，然后，画一条截线 c 与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数.两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？性质1 两条平行线，同位角相等.A B C D E F 2 1 3 如图，ABCD，直线AB，CD 被直线EF 所截，1和2是内错角.对1=2说过程如下:理由：ABCD()1=3()
2、2=3()1=2()结论：两直线平行，内错角相等 已知 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换 1 如图，直线ABCD，1=110，2，3，4各是多少度？因为ABCD，所以12(两直线平行，同位角相等)，因为1110，所以2110.因为23180(邻补角的定义)，2110(已求)，所以370.因为34(对顶角相等)，370(已求)，所以470.解：2 如图，直线a，b 被直线c 所截，若直线ab，1108，则2的度数为()A108 B82 C72 D62 C 3 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2的度数为()A50 B40 C30 D25 B 4 如图，直线
3、ab，直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线a上，若135，则2等于()A65 B50 C55 D60 C 5 如图，ABDE，FGBC 于F，CDE40，则FGB()A40 B50 C60 D70 B 2 知识点 平行线的判定与性质的应用 如图，若ABCD，且12，试判断AM 与CN 的位置关系，并说明理由 例1 AM 与CN 的位置关系很显然是平行的，要说明AMCN，可考虑说明EAMECN.因为12，所以只需说明BAEACD 即可，由于“两直线平行，同位角相 等”，所以根据ABCD 即可得出BAEACD.导引：AMCN.理由：ABCD(已知)，BAEACD(两直线平行，同位角相等)又12(
4、已知)，MAENCA(等式性质)AMCN(同位角相等，两直线平行)解：总 结 当题目已知条件中出现两直线平行时，要考虑是否出现了相等的角平行线和角的大小关系是紧密联系在一起的，由平行线可以得到相等的角，反过来又可以由相等的角得到新的一组平行线，这种由角的大小关系与直线的位置关系的相互转化在解题中会经常涉及 1 如图，已知直线a，b，c，d，ca，cb，直线b，c，d 交于一点，若150，则2的大小是()A30 B40 C50 D60 D 2 如图，点D，E，F 分别在AB，BC，AC 上，且EFAB，要使DFBC，只需再有条件()A12 B1DFE C1AFD D2AFD D 3 完成下列推理
5、：如图，已知136，C74，B36，求2的度数 解：因为1_36，所以_(同位角相等，两直线平行)所以2_(两直线平行，同位角相等)B EF BC C 74 4 如图，已知ABDE，且 有12，34.试说明：BCEF.解：ABDE(已知)，1_（）12，34(已知)，2_(等量代换)BCEF（）3 两直线平行，同位角相等 4 同位角相等，两直线平行 如图，已知ab，bc，说明ac.易错点：忽视平行条件而直接说同位角相等 ab，12.bc，23.13，ac.解：如图，已知ab，150，290，则3的度数为()A40 B50 C150 D140 D 1 2 如图，已知12，BC，试说明：ABCD.
6、解：12(已知)，且1CGD()，2CGD(等量代换)CEBF()_BFD()又BC(已知)，_(等量代换)，ABCD()对顶角相等 同位角相等，两直线平行 C BFDB 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 如图所示，已知DEBC，且BE，DF 分别平分ABC，ADE，则DFBE.请说明理由 3 DEBC，ADEABC.又DF，BE 分别平分ADE，ABC，ADF ADE，ABE ABC，ADFABE，DFBE.解：12124 如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D，F，12.(1)试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由；(2)若BCG75，求AGD 的度数(1)DG 与BC
7、平行，理由如下：CDAB，EFAB，CDEF.1BCD.12，2BCD，DGBC.(2)DGBC，AGDBCG75.解：6 如图，已知ADBC 于D，EGBC 于G，E1，试 说明：AD 平分BAC.解：ADBC 于D，EGBC 于G(已知)，ADC90，EGC90(_)，ADCEGC(等量代换)，ADEG(_)，2_(两直线平行，同位角相等)，E3()1BFG(_)，E1(已知)，23(等量代换)AD 平分BAC(_)同位角相等，两直线平行 BFG 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 角平分线的定义 垂直的定义 7 如图，已知12180，3B，DE 与BC 平行吗？请说明理由 解：DEBC.理由如下：12180(已知)，14(_)，2_180.EHAB()BEHC()3B(已知)，3EHC(_)DEB C()同旁内角互补，两直线平行 4 对顶角相等 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 1平行线的性质：两直线平行，同位角相等 2平行线的性质与平行线的判定的区别 判定：角的关系平行的关系 性质：平行的关系角的关系
