1、6.1 二元一次方程组 第2课时 1、什么是二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组的解？复 习 提 问 1 知识点 代入法解二元一次方程组 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：变形为yaxb(或xayb)的形式；代入；求出一个未知数；求出另一个未知数；写出解.例1 解方程组：3+1014,10+1532.xyxy=解：由方程，得3x1410y，将代入，整理，得 将 代入，得x2.所以原方程组的解是 2,4.5xy=1410.3yx-=4.5y=45y=总 结 当二元一次方程组的两个方程中没有未知数的系数为1的数时，把这两个方程的其中一个转化为某个未知数用含另一个未知数的代数式表示
2、出来，并且带入另一个方程就能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，然后解答方程即可.例2 用代入消元法解二元一次方程组：13,2323.342xyxy+=导引：将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解 解：原方程组化简得：由得 把代入得 把x9代入，得y6.所以原方程组的解为 3934318,2xx-?9,6.xy=3+239,4318.xyxy=-=393.2xy-=解得x9.总 结 (1)用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解；(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入后化简
3、比较容易 1 用代入消元法解下列方程组：325,(1)651;xyxy 由，得 把代入，得6 5y1.解得y1.把y1代入，得x1.所以原方程组的解为 5215,(2)8323.xyxy 325(1)651.xyxy ，52.3yx解：11.xy ，523y由，得 把代入，得8 3y23.解得y5.把y5代入，得x1.所以原方程组的解为 5215(2)8323.xyxy ，15.xy ，152.5yx1525y2 用代入法解方程组 正确的解法是()A先将变形为 ，再代入 B先将变形为 ，再代入 C先将变形为 ，再代入 D先将变形为y9(4x1)，再代入 232 041 9xyxy ，B 322
4、yx223xy914yx3 方程组 的解是()A.B.C.D.379475xyxy ，D 21xy ，237xy ，237xy ，2,37xy 2 知识点 二元一次方程组解法的应用 例3 用代入消元法解方程组：导引：观察方程组可以发现，两个方程中x与y的系数的绝对值都不相等，但中y的系数的绝对值是中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个整体代入 4812,325 xyxy.解：由，得2y3x5.把代入，得4x4(3x5)12，解得x2.把x2代入，得 所以这个方程组的解是 2,1.2xy 1.2y 总 结 解方程组时，不要急亍求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，达到
5、事半功倍；本题中，若由求得y后再代入，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看作一个整体，则大大简化了解题过程 例4 如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，那么m和n的值分别是()A3，2 B3，2 C3，2 D3，2 C 21,3,nmm 解得 2,3.nm 导引：本题考查同类项的定义，根据同类项的定义，相同字母的指数相同，可列出关亍m，n的方程组，解这个方程组即可求出m，n的值依题意得 总 结 解决本题的关键是能把题目中的条件、信息进行转化；这类题有时以两个单项式的和(差)是单项式或能合并成一项等形式呈现 1将方程组 化为最简整系数方程组为_，该方程组的解为_ 743
6、832mnmn ，34842348mnmn ，；6024mn ，2 已知代数式axby，当x5，y2时，它的值是7，当x8，y5时，它的值是4，那么a_；b_ 3 4 3 若方程组 中x与y的值相等，则m的值是()A1 B1 C1 D5 A 54358xymxy ，1 解方程组 时，使代入后化简比较容易的变形是()A先将变形为 ，再代入 B先将变形为 ，再代入 C先将变形为 ，再代入 D先将变形为2x5y，再代入 2502310 xyxy ，D 52xy132yx25yx2 已知方程组 的解为 则由 可以得出xy_，xy_，从而求得x_，y_ 3 3211439abab ，31ab ，3211
7、4()()(39)()xyxyxyxy ，1 1 2 3解方程组 时，一学生把c看错而得 但正确的解是 那么()Aa，b，c的值不能确定 Ba4，b5，c2 Ca，b的值不能确定，c2 Da4，b7，c2 B 278axbycxy ，22xy ，32xy ，4 解方程组：230323()11xyxy ，；(1)将变形为x y，将代入中，得3 2y13，解得y2，将y2代入，得x3，所以方程组的解为 32y 解：3232.xy ，2374727(.2)xyxy ，(2)将变形为 ，将代入中，得4 7y27.解得y1.将y1代入，得x5.所以方程组的解为 解：732yx51.xy ，732y5用代
8、入法解方程组 03423 262.xyxyyx，（）（）解：.34.3434342(34)32(4)3 622.68.68.xyxykxkykxkykkkkkkxyxy由由，得得设设，则则，将将，代代入入，得得，解解得得 所所以以 ，所所以以这这个个方方程程组组的的解解是是 6 5x3ay16，x6，若关亍x，y的方程组其中a，b是常数 的解为y7，bx4y155（x1）3a（x2y）16，求方程组的解b（x1）4（x2y）5(1)解：x16，依题意得x2y7，解得x5，把x5代入得52y7，解得y1.5（x1）3a（x2y）16，故方程组b（x1）4（x2y）15x5，的解为y1.7阅读材料
9、：善亍思考的小军在解方程组 2534115“”41052 255.2 351.(14.)xyxyxyyxyyyyyx ，时时，采采用用了了一一种种 整整体体代代换换 的的解解法法：解解：将将方方程程变变形形为为 ，即即 把把方方程程代代入入，得得 ，所所以以 把把 代代入入，得得 41.“”3259419.xyxyxy ，所所以以方方程程组组的的解解为为请请你你模模仿仿小小军军的的 整整体体代代换换 法法解解方方程程组组，解：3(32)2193 52192.23.32.xyyyyyxxy将将方方程程变变形形，得得，把把方方程程代代入入，得得，所所以以 把把 代代入入方方程程，得得 ，所所以以方
10、方程程组组的的解解为为 8.3523445262xyxyxyaxbyaxbyab ，关关于于，的的方方程程组组与与有有相相同同的的解解，求求，的的值值解：35234.12.14526410262222.41.xyxyxyxaxbyabyaxbyabab ，根根据据题题意意，得得，解解这这个个方方程程组组，得得，将将代代入入得得，解解这这个个方方程程组组，得得 1.掌握用代入法解二元一次方程组的步骤 2.用代入法解二元一次方程组的技巧：变形的技巧代入的技巧 3.对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元选取的原则是：选择未知数的系数是1或1的方程；若未知数的系数不是1或1，选系数的绝对值较小的方程
