1、 2021-2022 学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级学年辽宁省葫芦岛市兴城市七年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小通个小题，每小通 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中 17 的相反数是（ ） A7 B7 C D 2下列运算中，正确的是（ ） A2a+b2ab B3a2b2ba2a2b C4a2+4a28a4 D5ab5ab 3方程x40 的解是（ ） Ax8 Bx8 Cx2 Dx 4由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看时看到的图形是（ ） A B C D 5下列各数中负数是（
2、 ） A（2） B|2| C（2）2 D（2）3 6多项式 6x2+5xy24xy3y2中所有二次项系数的和是（ ） A4 B3 C2 D1 7如图所示，射线 OA 的方向是北偏东 47，AOB90，则射线 OB 的方向是（ ） A南偏东 53 B南偏东 43 C南偏东 47 D南偏西 43 8 如图， C、 D 是线段 AB 上的两点， 且 D 是线段 AC 的中点， 若 AB10cm， BD7cm， 则 BC 的长为 （ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 9已知单项式xby 与单项式 3x2ya+4是同类项，则 a、b 的值是（ ） Aa4，b2 Ba3，b2 Ca2，b2 Da
3、2，b3 10女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9 年前父亲和女儿年龄之和是 45 岁求父亲现在的年龄，设父亲现在的年龄为 x 岁，则下列式子正确的是（ ） A（x9）+（x9）45 B（x9）+（x9）45 C（x+9）+（x+9）45 D（45x9）（x9） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11单项式3x2y 的系数是 12中国邮政于 2021 年 1 月 1 日发行中华人民共和国民典法施行纪念邮票 1 枚，邮票面值为 1.20元， 计划发行数量为800万套， 发行总面值为9600000元， 将数据9600000用科学
4、记数法表示为 13化简 2（x+3）3（4x）的结果是 14某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“落”字所在面相对面上的汉字是 15若关于 m 的多项式3m2+2m1 的值是 5，求代数式 6m24m 的值是 16若方程（ax）6 与方程 x3x+2 同解，则 a 的值是 17按照下面的程序计算： 若输入数据为 30，则输出的结果为 151；若开始输入的数据 x 为非负整数，最后输出的结果为 156，则开始输入的数 x 为 （写出所有可能的数） 18如图，已知AOB90，OD 平分AOC，OE 平分BOC 有下列关系式： BOD+COD90； AO
5、DBOC； AOD2BOEBOD； BOD+COE45； 其中一定正确的结论有 （填序号） 三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 8 分，分，20 题题 8 分，共分，共 16 分）分） 19计算：22|1|4（5）2 20先化简，再求值：2（3a2+b22ab）3（ab+2a2b2），其中 a2，b3 四、答题（满分四、答题（满分 8 分）分） 21目前，疫情防控形势依然严峻，防疫不可忽视某厂决定生产 A，B 两种款式的口罩，每天两种口罩的生产量共 500 包，两种口罩的成本和售价如下表： 口罩 成本（元/包） 售价（元/包） A 4 6 B 7 10 设每天生产 A 种口罩 x 包，每
6、天获得的利润为 W 元 （1）求 W（用含 x 的代数式表示）； （2）当 x200 时，求 W 的值 五、解答题（满分五、解答题（满分 10 分）分） 22解方程：x+1（要求步骤完整） 六、解答题（满分六、解答题（满分 10 分）分） 23某单位要从商场购入 A、B 两种物品，预计需要花费 620 元，其中 A 种物品每件 4 元，B 种物品每件10 元，且购买 A 种物品的数量比 B 种物品的 2 倍还多 20 件 （1）求购买 A、B 两种物品各多少件？ （2）实际购买时正赶上商场搞促销活动，A 种物品按 8 折销售，B 种物品技 9 折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？ 七、解答题
7、（满分七、解答题（满分 10 分）分） 24已知点 O，A 在数轴上所表示的数分别是 0 和1，点 M 是该数轴上的一动点 （1）若点 M 与点 A 的距离是 3，则点 M 所表示的数是 ； （2）若点 M 在点 A 的左侧，且知 3OMAM7，求点 M 所表示的数； （3）当 OM2AM 时，请直接写出点 M 所表示的数 八、解答题（满分八、解答题（满分 12 分）分） 25已知点 B、O、C 在同一条直线上，AOB（060） （1）如图 1，若AOD90，COD65，则 （2）如图 2，若BOD90，BOE50，OA 平分DOE，求 （3）如图 3，若AOD 与AOB 互余，BOE 也与A
8、OB 互余，请在图 3 中画出符合条件的射线 OE加以计算后，直接写出DOE 的度数（用含 的式子表示）. 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小通个小题，每小通 3 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中， 17 的相反数是（ ） A7 B7 C D 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 解：7 的相反数是7， 故选：B 2下列运算中，正确的是（ ） A2a+b2ab B3a2b2ba2a2b C4a2+4a28a4 D5ab5ab 【分析】利用同类项的定义和合并同类项的法则对每个选项进
9、行逐一判断即可得出结论 解：2a 与 b 不是同类项，不能合并， A 选项不正确； 3a2b2ba2（32）a2ba2b， B 选项正确； 4a2+4a28a2， C 选项不正确； 5ab 与 5 不是同类项，不能合并， D 选项不正确， 故选：B 3方程x40 的解是（ ） Ax8 Bx8 Cx2 Dx 【分析】利用解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答 解：x40， x4， x8， 故选：A 4由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看时看到的图形是（ ） A B C D 【分析】左视图是从左面看几何体得到的图形，据此进行判断即可 解：由图可得，从左面看几何体有 2 列，第一列有
10、 2 块，第二列有 1 块， 该几何体的左视图是： 故选：C 5下列各数中负数是（ ） A（2） B|2| C（2）2 D（2）3 【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，判断即可 解：A、（2）2，是正数； B、|2|2，是正数； C、（2）24，是正数； D、（2）38，是负数； ABC 都是正数，只有 D 是负数，所以结果选 D 故选：D 6多项式 6x2+5xy24xy3y2中所有二次项系数的和是（ ） A4 B3 C2 D1 【分析】多项式的每个单项式叫做多项式的项其中次数是 2 次的单项式是多项式的二次项 解：多项式 6x2+5xy24xy3y2中所有二次项是 6x2，4x
11、y，3y2， 它们系数的和是 6431， 故选：D 7如图所示，射线 OA 的方向是北偏东 47，AOB90，则射线 OB 的方向是（ ） A南偏东 53 B南偏东 43 C南偏东 47 D南偏西 43 【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于 90的角，由此即可求解 解：射线 OA 的方向是北偏东 47，AOB90， 射线 OB 的方向是南偏东 180479043， 故选：B 8 如图， C、 D 是线段 AB 上的两点， 且 D 是线段 AC 的中点， 若 AB10cm， BD7cm， 则 BC 的长为 （ ） A2cm B3cm C4cm D5cm 【分析】根据题意结合图形
12、求出 AC 的长，再利用线段中点的性质得出 BC 的长 解：AB10cm，BD7cm， AD3cm， D 是线段 AC 的中点， AC6cm BC4cm 故选：C 9已知单项式xby 与单项式 3x2ya+4是同类项，则 a、b 的值是（ ） Aa4，b2 Ba3，b2 Ca2，b2 Da2，b3 【分析】根据同类项的定义解答即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项 解：单项式xby 与单项式 3x2ya+4是同类项， b2，a+41， 解得 a3，b2 故选：B 10女儿现在的年龄是父亲现在年龄的，9 年前父亲和女儿年龄之和是 45 岁求父亲现在的年龄，设父亲现在的年
13、龄为 x 岁，则下列式子正确的是（ ） A（x9）+（x9）45 B（x9）+（x9）45 C（x+9）+（x+9）45 D（45x9）（x9） 【分析】根据“9 年前父亲和女儿年龄之和是 45 岁”即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 解：设父亲现在的年龄为 x 岁，则女儿现在的年龄是x 岁，根据题意得：（x9）+（x9）45， 故选：A 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11单项式3x2y 的系数是 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数 解：单项式3x2y 的系数是
14、3， 故答案为：3 12中国邮政于 2021 年 1 月 1 日发行中华人民共和国民典法施行纪念邮票 1 枚，邮票面值为 1.20元，计划发行数量为 800 万套，发行总面值为 9600000 元，将数据 9600000 用科学记数法表示为 9.6106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 解：96000009.6106 故答案为：9.6106 13化简 2（x+3）3（4x）的结果是 5
15、x6 【分析】先去括号，然后合并同类项即可 解：2（x+3）3（4x） 2x+612+3x 5x6， 故答案为：5x6 14某正方体的每一个面上都有一个汉字，它的一种表面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“落” 字所在面相对面上的汉字是 策 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，还有“Z“头和”Z“尾对应的原则，根据这两个特点作答 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面其中面“实”与面“减”相对，面“双”与面“政”相对，面“落”与面“策”相对 故答案为：策 15若关于 m 的多项式3m2+2m1 的值是 5，求代数式 6m24m 的值是 12 【分析】将代数式适当变
16、形后，利用整体代入的方法解答即可 解：多项式3m2+2m1 的值是 5， 3m2+2m6， 原式2（3m2+2m） 26 12， 故答案为：12 16若方程（ax）6 与方程 x3x+2 同解，则 a 的值是 3 【分析】先求出第二个方程的解，把求出的 x1 代入第一个方程得出（a+1）6，再求出 a 即可 解：解方程 x3x+2 得：x1， 即方程（ax）6 的解也是 x1， 代入得：（a+1）6， 解得：a3， 故答案为：3 17按照下面的程序计算： 若输入数据为 30，则输出的结果为 151；若开始输入的数据 x 为非负整数，最后输出的结果为 156，则开始输入的数 x 为 0 或 1
17、或 6 或 31 （写出所有可能的数） 【分析】根据题意进行分类讨论即可求解 解：当输入第一次就直接输出结果时：5x+1156，则 x31； 当输入第二次就直接输出结果时：5x+131，则 x6； 当输入第三次就直接输出结果时：5x+16，则 x1； 当输入第四次就直接输出结果时：5x+11，则 x0； 当输入第五次就直接输出结果时：5x+10，则 x0.20，不符合题意，舍去此种情况； 所以 x 的取值可取 0 或 1 或 6 或 31， 故答案为：0 或 1 或 6 或 31 18如图，已知AOB90，OD 平分AOC，OE 平分BOC 有下列关系式： BOD+COD90； AODBOC；
18、 AOD2BOEBOD； BOD+COE45； 其中一定正确的结论有 （填序号） 【分析】先利用角平分线的定义可得AODDOCAOC，COEBOEBOC，再根据已知可得AOD+BOD90，从而利用等量代换即可判断；再结合图形可得DOCBOC，从而利用等量代换可得AODBOC，即可判断；再结合图形可得CODBOCBOD，然后利用等量代换可得AOD2BOEBOD，即可判断；利用角的和差关系可得DOECODCOE，然后利用等量代换可得DOEAOB45，再结合图形可得BOD+BOE45，最后利用等量代换即可判断 解：OD 平分AOC，OE 平分BOC， AODDOCAOC，COEBOEBOC， AOB
19、90， AOD+BOD90， BOD+COD90， 故正确； DOCBOC， AODBOC， 故不正确； CODBOCBOD， AOD2BOEBOD， 故正确； DOECODCOE， DOEAOCBOC （AOCBOC） AOB 45， BOD+BOE45， BOD+COE45， 故正确； 所以，上列关系式，一定正确的有， 故答案为： 三、解答题（第三、解答题（第 19 题题 8 分，分，20 题题 8 分，共分，共 16 分）分） 19计算：22|1|4（5）2 【分析】先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算加法即可 解：原式 4+7 3 20先化简，再求值：2（3a2+b22ab）
20、3（ab+2a2b2），其中 a2，b3 【分析】先去括号，合并同类项化简整式，然后把 a 和 b 的值代入求值的代数式计算即可 解：2（3a2+b22ab）3（ab+2a2b2） 6a2+2b24ab3ab6a2+3b2 5b27ab， 当 a2，b3 时， 原式5（3）27（2）（3）3 四、答题（满分四、答题（满分 8 分）分） 21目前，疫情防控形势依然严峻，防疫不可忽视某厂决定生产 A，B 两种款式的口罩，每天两种口罩的生产量共 500 包，两种口罩的成本和售价如下表： 口罩 成本（元/包） 售价（元/包） A 4 6 B 7 10 设每天生产 A 种口罩 x 包，每天获得的利润为
21、W 元 （1）求 W（用含 x 的代数式表示）； （2）当 x200 时，求 W 的值 【分析】（1）根据题意可得知每天生产 A 种口罩 x 包，每天生产 B 种口罩（500 x）包，A 种口罩 x 包的利润为 2x 元，B 种口罩（500 x）包的利润为3（500 x）元，则每天获得的利润为 W2x+3（500 x），化简后即可求解； （2）将 x200 时代入（1）中化简的式子即可求解 解：（1）根据题意可得知每天生产 A 种口罩 x 包，每天生产 B 种口罩（500 x）包， W（64）x+（107）（500 x） 2x+15003x x+1500； （2）当 x200 时， W200+
22、15001300 五、解答题（满分五、解答题（满分 10 分）分） 22解方程：x+1（要求步骤完整） 【分析】按照解一元一次方程的步骤进行计算即可 解：x+1， 去分母得：4x2（3x）x+4， 去括号得：4x6+2xx+4， 移项得：4x+2xx4+6， 合并同类项得：5x10， 系数化 1 得：x2 六、解答题（满分六、解答题（满分 10 分）分） 23某单位要从商场购入 A、B 两种物品，预计需要花费 620 元，其中 A 种物品每件 4 元，B 种物品每件10 元，且购买 A 种物品的数量比 B 种物品的 2 倍还多 20 件 （1）求购买 A、B 两种物品各多少件？ （2）实际购买
23、时正赶上商场搞促销活动，A 种物品按 8 折销售，B 种物品技 9 折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？ 【分析】（1）设购买 B 种物品 x 件，则购买 A 种物品（2x+20）件，根据“需要花费 620 元”找到等量关系，列出方程并解答即可； （2）根据节省的钱数原价优惠后的价格，即可求出结论 解：（1）设购买 B 种物品 x 件，则购买 A 种物品（2x+20）件， 依题意得：4（2x+20）+10 x620， 解得：x30 所以 2x+2080 答：购买 A 种物品 80 件，购买 B 种物品 30 件； （2）6204800.810300.994（元） 答：学校此次购买可以省 94
24、 元 七、解答题（满分七、解答题（满分 10 分）分） 24已知点 O，A 在数轴上所表示的数分别是 0 和1，点 M 是该数轴上的一动点 （1）若点 M 与点 A 的距离是 3，则点 M 所表示的数是 2 或4 ； （2）若点 M 在点 A 的左侧，且知 3OMAM7，求点 M 所表示的数； （3）当 OM2AM 时，请直接写出点 M 所表示的数 【分析】（1）先设点 M 表示的数为 m，然后根据点 M 与点 A 的距离是 3，即可得到方程|m（1）|3，然后求解即可； （2）根据点 M 在点 A 的左侧，且知 3OMAM7，可以计算出点 M 所表示的数； （3）根据 OM2AM 和数轴，可
25、以列出相应的方程，然后求解即可 解：（1）设点 M 表示的数为 m， 由题意可得：|m（1）|3， 解得 m2 或 m4， 故答案为：2 或4； （2）点 M 在点 A 的左侧， OMAMOA， 又3OMAM7， 2OM+OMAM7， 2OM+OA7， 点 O，A 在数轴上所表示的数分别是 0 和1， OA0（1）0+11， OM3， 点 M 在点 A 的左侧， 点 M 表示的数小于1， 点 M 所表示的数3； （3）设点 M 表示的数为 x， OM2AM，点 O，A 在数轴上所表示的数分别是 0 和1， OM|x|，AM|1x|， |x|2|1x|， 解得 x2 或 x， 即点 M 所表示的
26、数为2 或 八、解答题（满分八、解答题（满分 12 分）分） 25已知点 B、O、C 在同一条直线上，AOB（060） （1）如图 1，若AOD90，COD65，则 25 （2）如图 2，若BOD90，BOE50，OA 平分DOE，求 （3）如图 3，若AOD 与AOB 互余，BOE 也与AOB 互余，请在图 3 中画出符合条件的射线 OE加以计算后，直接写出DOE 的度数（用含 的式子表示）. 【分析】（1）根据余角与补角的定义进行运算即可； （2）由已知条件可求得DOE140，再由角平分线的定义可求得AOE70，从而可求AOB 的大小； （3）分两种情况进行讨论：OE 在 OB 的上方；O
27、E 在 OB 的下方，结合图形进行求解即可 解：（1）AOD90，COD65， AOB180AODCOD25， 故答案为：25； （2）BOD90，BOE50， DOEBOD+BOE90+50140， OA 平分DOE， AOEDOE70， AOEBOE705020； （3）当 OE 在 OB 的上方时，如图， AOD 与AOB 互余，BOE 也与AOB 互余， AOD90，BOE90， DOEBODBOE90（90）； 当 OE 在 OB 的下方时，如图， AOD 与AOB 互余，BOE 也与AOB 互余， AOD90，BOE90， DOEBOD+BOE90+90180， 综上所述，DOE 的度数为： 或 180
