1、2021-2022 学年湖南省益阳市七年级学年湖南省益阳市七年级上期末数学试卷上期末数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分） 1. 2021的绝对值是( ) A. 2021 B. 2021 C. 2022 D. 0 2. 下列各数中，比2小的数是( ) A. 4 B. 1 C. 0 D. 1 3. 下列各式中，与232是同类项的是( ) A. 35 B. 223 C. 1332 D. 125 4. 化简12(8 2) 3( + 1)的结果是( ) A. + 1 B. 3 1 C. 7 + 1 D. 4 5. 一元一次方程 1 = 0的解是( ) A. = 1 B. = 0 C
2、. = 1 D. = 2 6. 下列等式变形错误的是( ) A. 如果 3 = + 4，那么 = + 7 B. 如果2 + 3 = 3 1，那么2 6 = 3 10 C. 如果14 = 12，那么 = 2 D. 如果13 + 3 = 1，那么 + 3 = 3 3 7. 以下调查中，适宜全面调查的是( ) A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查春节联欢晚会的收视率 C. 调查某班学生的身高情况 D. 调查东坪镇居民日平均用水量 8. 下列说法中正确的是( ) A. 两点确定两条直线 B. 过一点可以作无数条直线 C. 过一点只能作一条直线 D. 三点确定一条直线 9. 如图，已知点是直线上
3、一点， = 58， = 74，则等于( ) A. 42 B. 46 C. 48 D. 51 10. 若是不为2的有理数，则我们把22称为的“哈利数”.如：3的“哈利数”是223= 2，2的“哈利数”是22(2)=12.已知1= 3， 2是1的“哈利数”， 3是2的“哈利数”， 4是3的“哈利数”， ，以此类推，则2020等于( ) A. 3 B. 2 C. 12 D. 43 二、选择题（本大题共 8 小题，共 32 分） 11. 比较大小：14 _ 13(填“”、“ 【解析】解：| 14| =14；| 13| =13， 因为1413， 所以| 14| 13 故答案为： 依据两个负数比较大小，绝
4、对值大的反而小进行比较即可 本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键 12.【答案】6.26 106 【解析】解：6260000用科学记数法可表示为6.26 106， 故答案为：6.26 106 科学记数法的表示形式为 10的形式， 其中1 | 1时，是正数；当原数的绝对值 1时，是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 10，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值 13.【答案】 + 3 【解析】解：七(1)班植树棵，七(2)班植树的棵数比七(1)班的两倍少棵， 七(2)班植树(2 )棵， 七年级三个班的学生在植树节
5、这天共义务植树(4 + 2)棵， 七(3)班的植树：(4 + 2) (2 ) = 4 + 2 2 + = ( + 3)棵， 故答案为：( + 3) 根据题意和题目中的数据，可以先表示出七(2)植树棵数，然后根据七年级三个班的学生在植树节这天共义务植树(4 + 2)棵，即可计算出七(3)的植树棵数 本题考查整式的加减、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，熟练掌握去括号法则和合并同类项的方法 14.【答案】3 【解析】解：单项式3的系数是3 故答案为：3 根据单项式系数的定义解答即可 本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键 15.【答案】19 【解
6、析】解：13与3互为相反数， 13+ (3) = 0， 解得 =19 故答案为19 根据相反数的定义列一元一次方程解答 本题考查了实数的相关概念及分类，根据相反数的定义列出方程是解题的关键 16.【答案】 + ( + 9) =542 【解析】解：若设长方形的宽为米，则设长方形的长为( + 9)米， 依题意，得 + ( + 9) =542 故答案为： + ( + 9) =542 若设长方形的宽为米，则设长方形的长为( + 9)米，由长方形的周长公式列出方程即可 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意，找到关键描述语，列出等量关系是解题的关键 17.【答案】5332 【解析】解：的余
7、角= 90 = 90 3628 = 8960 3628 = 5332； 故答案为：5342 根据余角的定义容易求出的余角= 90 = 5342 本题主要考查了余角和的知识，掌握余角的和等于90是关键 18.【答案】扇形统计图 【解析】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图 故答案为：扇形统计图 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行
8、解答 19.【答案】解：(1)202023 16+ (2)2 | 3| (2)3 = (1 23) 6 + 4 3 (8) =13 6 + 4 3 + 8 = 2 + 12 + 8 = 22 【解析】先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法，最后算加减法即可 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键 20.【答案】解：3 32 (2 323) + ( 232) = 3 32 2 + 323+ 232 = 3 ， 当 = 2， =12时， 原式= 2312 2 2 12 = 8 12 2 = 4 2 = 2 【解析】先化简整式，再把、的值代入计算即可 本题考查了
9、整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键 21.【答案】解：去分母得：3( + 2) 2( 1) = 6， 去括号得：3 + 6 2 + 2 = 6， 移项得：3 2 = 6 2 6， 系数化为1得 = 2 【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解 此题考查了一元一次方程，去掉分母是解本题的关键 22.【答案】解：(1)矩形的长可表示为： + ，宽可表示为： ， 故每个区矩形场地的周长为：2( + + ) = 4 (2)整个矩形的长为 + + = 2 + ，宽为： + = 2 ， 故面积为：42 2= 4 402 102= 6400 100 = 65
10、00 【解析】(1)结合图形可得矩形的长可表示为： + ，宽可表示为： ，继而可表示出周长 (2)先表示出整个矩形的面积，然后代入即可 此题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽 23.【答案】解：(1)本次调查的学生总人数为：36 40% = 90(人) (2)在线答题的人数为：90 24 36 12 = 18(人)， 补全的条形统计图如图所示； (2)扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360 1290= 48， 即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48 【解析】(1)根据在线听课的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数
11、； (2)根据总人数求出在线答题的人数，即可将条形统计图补充完整； (2)用“在线讨论”的人数除以总人数， 再城60即可求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 24.【答案】解：(1)设 = ， 3 = 2， =23 =23， = ， = 23， =13， 是的中点， =12 =16， 是的中点， =12 =2， = ， =26， = 6， 解可得： = 18 故 AB的长为18； (2)由(1)得： =12 = 9， =13 = 6， 故 AD： =32 【解析】首先明确线段间的相互
12、关系，再根据题意进行计算 本题考查了线段中点的定义和等量代换，掌握线段的代换是关键 25.【答案】解：(1)200 0.6 + (350 200) 0.65 + (388 350) 0.9 = 251.7(元)， 答：小明家11月份应交电费251.7元； (2)设小红家1月份用电度， 根据题意列方程得，200 0.6 + (450 200) 0.65 + ( 450) 0.9 = 426.5， 解得 = 610， 答：小红家1月份用电610度 【解析】(1)根据分段计费求出电费即可； (2)设小红家1月份用电度，根据题意列方程求解即可 本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键 26.【答案】解：(1) 平分，平分， =12， =12， =12( )， =12 =12 90 = 45； (2) 平分，平分， =12， =12， =12( )， =12 =12 80 = 40； (3) 平分，平分， =12， =12， =12( )， =12 =12 90 = 45； (4)从(1)，(2)，(3)能看出 =12 【解析】(1)，(2)，(3)由平分，平分，表示出，即可求解； (4)从(1)，(2)，(3)中可以发现规律 本题考查角的计算和有规律性的几何问题，关键是由角平分线定义表示出有关的角
