1、20182019 初三数学 9 月反馈练习（2018-09-28）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求1下列方程中，一元二次方程是（ ）A、 0 B、21x02bxaC、 D、)(532y2若关于 x 的方程 有一个根为1，则另一个根为（ ）032A2 B2 C4 D33以 3，4 为两实数根的一元二次方程为（ ）A、 B、0172x 01272xC、 D、4用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的为（ ）062xA、 B、1)32x（ 1)32x（C、 D、9（ 9（5用换元法解方程 时，设 ，原方程可化为（ ）62)(2xyx2
2、A、y 2y60 B、y 2y60 C、y 2y60 D、y 2y606过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为（ ）A cm B3cm C. 6cm D 9cm417已知 是方程 x22x10 的两个根，则 的值为（ ）21x、 21xA、2 B、 C、 D、28关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是（ x012xk k）A、 B、 C、 D、 且1kk109方程组 有唯一解，则 m 的值是（ ）012mxyA、 B、 C、 D、以上答案都不对2210有两个关于 x 的一元二次方程：M： N： ，其中02cbxa02abxc，以下列
3、四个结论中，错误的是（ ）0caA、如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根；B、如果方程 M 有两根符号异号，那么方程 N 的两根符号也异号；C、如果 5 是方程 M 的一个根，那么 是方程 N 的一个根；15D、如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必定是 1x二、填空题：本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分11方程 x2x0 的根是_ 12已知关于 x 的方程（m2）x4mx10 是一元二次方程，则 m 的取范围值是 13若实数 a、b 满足(ab) (ab2) 80，则 ab_.14如果关于 x 的一元二次方程 x24x m0 没有
4、实数根，则 m 的取值范围是_15点 P 是半径为 5 的O 内一点，且 OP3，在过 P 点的所有O 的弦中，弦长为整数的弦的条数为 16已知方程组 有两组不相等的实数解，则 的取值范围 2014kxy k17如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2m3，n 2n3，则代数式2n2mn 2m2015 的值等于_.18正数 a 是一元二次方程 x25xm0 的一个根，a 是一元二次方程 x25xm0的一个根，则 a 的值是 三、解答题：本大题共 10 题，共 76 分解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明19用适当的方法解下列方程：（每小题 4 分）(1) (2)2x23x 10
5、（用配方法解）042x(3) (4)(x1)( x8) 2232x(5) (6) xx2230132yx20（本题 5 分）已知：关于 x 的方程 0122mx（1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为 3，求 m 的值.21（本题 5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（m1）x2m 2m0（m 为实常数）有两个实数根 x1，x 2（1）当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若 x12x 222，求 m 的值22（本题 5 分）如图，AB 是O 的直径，C 是 BA 延长线上一点，点 D 在O 上，且CDOB，CD 的延长线交O 于点 E
6、若C 19，求BOE 的度数23（本题 5 分）当 m 取何值时，方程 的解为正数？12)(124xxm24（本题 6 分）已知：方程组 有两组不同的实数解 ， )12(0xky 1yx2（1）求实数 k 的取值范围（2）是否存在实数 k，使 ？若存在，请求出所有符合条件的 k 的值；若不存21x在，请说明理由25（本题 6 分）如图，点 A，D ，B，C 都在O 上，OC AB，ADC30（1）BOC 的度数；（2）求证：四边形 AOBC 是菱形26（本题 6 分）地球村有限公司前年盈利 1500 万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利 2160 万（1）求平均每年增长的百
7、分率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？27、（本题 6 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/ 千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销并尽可能惠及顾客，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少元？28（本题 8 分）已知：Rt ABC 中，C90 ，AC 3 ，BC 4，点 E 在 AC 上（E 与A、C 均不重合）(1)若点 F 在 AB 上，且 EF 平分 R
8、tABC 的周长，设 AEx ，用含 x 的代数式表示AEF 的面积 SAEF ；(2)若点 F 在折线 ABC 上移动，试问是否存在直线 EF 将 RtABC 的周长与面积同时平分？若存在直线 EF，则求出 AE 的长；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B D C B A D C D二、填空题11、x 10，x 2112、m213、2 或 414、m415、416、 且1k017、202618、5三、解答题19、（1）x 10，x 24 （2）x 1 ，x 24734173（3）x 12，x 23 （4）x 1 ，x 299（
9、5）x 11，x 22；要检验！（6） ，51y220、（1）40；（2）m 2 或4；21、（1） ，0)3(31m（2） 12 ，121mxmx22 ，145)()( 2 452 01m ，512经检验符合题意22、解：提示BOE3C5723、解之，得 ，由题意，得81mx，得： 且2180m1924、（1）消去 y，得 ，0)2()1(kxkx由题意，得 ，得)(4)2(0210k 且21k（2） ，2121xx ，k21 k2121无论 k 取何值，总有 ，存在实数 k，使 21x 21x所有符合条件的 k 的值为 且0k25、（1）BOC60；（2）证明略26、（1）设每年增长率为
10、x，则1500 2160 ，解之，得：x 10.2，x 22.2(舍去)2)(x20%答：每年增长率为 20%（2）2160（120%）2592 （万元）答：预计明年可盈利 2592 万元27、设销售价每千克降低 x 元，则，解之，得：x 10.3，x 20.2（不合题意，舍去）204)02)(1x答：每千克降低 0.3 元28、解：（1）过点 F 作 FMAC 于 M，RtABC 中， C90 ，AC 3，BC 4，得 AB5，ABC 周长为 12EF 平分ABC 的周长，AE x，可得 AEAF CEBCBF ，即：xAF3x45AF，解得 AF6x由AMF ACB 可知，AFAB FMBC ，即（6 x）5FM4，解得 FM 2S AEF （0x 3）FMAE512211（2）若 EF 存在，当 F 在 AB 上时，如图 1，则由（1）可知，S AEF ，得x522x化简得， ，由 ，02x 04152解得： ， （不合题意舍去）61 62当 F 在 BC 上时，如图 2，CFCE AE ABBF ，即 CF 3xx 54CF ，CF3 x，根据面积平分得出 SCFE )3(21x 3，得 ， （舍去），)(21x1 32x当 时，CF3x3 BC，故舍去x综上所述，即存在直线 EF 将 RtABC 的周长与面积同时平分，AE 的长是 26
