1、浙江省温州市八年级上数学期末常考复习试卷（1）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列命题属于假命题的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的对应角相等C三条边对应相等的两个三角形全等D三个角对应相等的两个三角形全等2在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4（2022浙江省余姚市实验学校八年级期中）已点和关于x轴对称，则的值为（）A3B0CD15（2021浙江临海市西湖双语实验学校八年级期中）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kxk的图象大致是（
2、）ABCD6（2023浙江瑞安市安阳实验中学八年级期中）下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）A两个角分别为，B两个角分别为，C两个角分别为，D两个角分别为，7（2022浙江八年级专题练习）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（）A9minB10minC11minD12min8（2022浙江余姚市梨洲中学八年级期中）如图所示，在中，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N
3、，交于点F，则为（）ABCD9（2022浙江八年级单元测试）不等式组 的解集是，则的取值范围是（）ABCD10（2022浙江萧山区高桥初级中学八年级期中）如图， 中，则 的值为（）ABCD二、填空题(共24分)11（2022浙江省余姚市实验学校八年级期中）“x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为_12已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为_13（2022浙江八年级专题练习）如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是_14（2022浙江八年级专题练习）已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m的值为_15
4、（2022浙江衢州八年级期中）在中，是边上的中线，则的长是_16（2022浙江宁波八年级阶段练习）如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为_17（2022浙江八年级专题练习）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，ABO与ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连接DE并延长交BC所在直线于点F，连接CE，当CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为_ 18（2023浙江瑞安市安阳实验中学八年级期中）如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，属于位置可变的定长钢架如图1所示，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，当
5、伸缩杆完全收拢（即）时，如图2所示，床高（与之间的距离）为，则此时伸缩杆的长度为_当成时，伸缩杆打开最大，此时的长度为，则固定钢架的长度为_三、解答题(共46分)19(本题6分)（2022浙江杭州八年级期中）如图，在和，点，在同一直线上，求证：20 (本题6分)解不等式组， 并把解表示在数轴上21(本题6分)（2022浙江省武义县实验中学八年级阶段练习）在的正方形网格的格点（格点即小正方形的顶点）上找一点，作出符合相应条件的（画出一个满足条件的即可）22(本题8分)（2022浙江杭州市文澜中学八年级阶段练习）如图，点是等边三角形的高上任一点，作等边三角形，、分别在线段及其延长线上，且，(1)求
6、证：(2)求的长23(本题8分)（2022浙江八年级单元测试）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个16元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个18元（注：利润率(1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共
7、170元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元求，的值(2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件个，求有哪几种购买方案(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润（元取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂件每个捐出元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于请直接写出的最大值24(本题12分)（2022浙江八年级专题练习）已知，在平面直角坐标系中，直线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C在线段AB上，AO
8、C与BOC的面积相等(1)求点C的坐标；(2)若点D在x轴的正半轴上，点D的横坐标为t，连接CD，OCD的面积为S，求S与t的函数解析式；(3)在（2）的条件下，将射线CD绕着点C逆时针旋转45，得到射线CE，射线CE交y轴于点E，连接DE，若ODE的周长为12，求直线DE的解析式浙江省温州市八年级上数学期末常考复习试卷（1）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列命题属于假命题的是（）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的对应角相等C三条边对应相等的两个三角形全等D三个角对应相等的两个三角形全等【答案】D【分析】根据全等三角形的性质和判定方法，逐一进行判断即可【详解】解：A
9、、全等三角形的对应边相等，选项正确，是真命题，不符合题意；B、全等三角形的对应角相等，选项正确，是真命题，不符合题意；C、三条边对应相等的两个三角形全等，选项正确，是真命题，不符合题意；D、三个角对应相等的两个三角形不一定全等，原命题错误，是假命题，符合题意故选D【点睛】本题考查命题的真假熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，是解题的关键2在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得【详解】解：，在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】本题考查了坐标系中各象限内的
10、坐标特点，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）3下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4（202
11、2浙江省余姚市实验学校八年级期中）已点和关于x轴对称，则的值为（）A3B0CD1【答案】C【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数列式求出a，b的值即可【详解】解：点和关于x轴对称，故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化轴对称，掌握关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键5（2021浙江临海市西湖双语实验学校八年级期中）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kxk的图象大致是（）ABCD【答案】A【分析】由于正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而减小，可得k0，-k0，然后，判断一次函数y=kx-k的图象经过象限即可【详
12、解】解：正比例函数y=kx（k0）函数值随x的增大而减小，k0，-k0，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限；故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数y=kx+b,当k0，b0时，图象过一、二、三象限；当k0，b0时，图象过一、三、四象限；k0，b0时，图象过一、二、四象限；k0，b0时，图象过二、三、四象限6（2023浙江瑞安市安阳实验中学八年级期中）下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）A两个角分别为，B两个角分别为，C两个角分别为，D两个角分别为，【答案】C【分析】根据反例证明命题是假命题即举出一个例子使得命题的条件成立，结论不成
13、立即可【详解】解：命题“两个锐角的和是锐角”的条件是两个锐角，结论是两个锐角的和是锐角，举反例说明此命题是假命题，只需要举例说明两个锐角的和不是锐角即可，只有选项C符合题意，故选C【点睛】本题主要考查了举反例，解题的关键在于能够熟练掌握举反例的知识7（2022浙江八年级专题练习）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离（单位：km）与所用时间（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（）A9minB10minC11minD12min【答案】A【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计
14、算出甲、乙两车两次相遇的时间，然后作差即可【详解】解：设甲乙两地的距离为S km，则甲车的速度为km/min，乙车的速度为km/min，甲、乙两车在途中第一次相遇的时间为：=9（min），设甲、乙两车在途中第二次相遇的时间为a min，则（a-12）=a，解得a=18，18-9=9（min），即甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为9min，故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8（2022浙江余姚市梨洲中学八年级期中）如图所示，在中，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（）ABCD【答案】A【分析】根据三角形内角
15、和定理求出，根据线段垂直平分线的性质得到，根据等腰三角形的性质得到，同理得到，结合图形计算即可【详解】解：是线段的垂直平分线，同理，故选：A【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键9（2022浙江八年级单元测试）不等式组 的解集是，则的取值范围是（）ABCD【答案】B【分析】先用m表示出不等式组的解集，然后再根据不等式的解集为列出关于m的 不等式求解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，解得故选：B【点睛】本题主要考查了解不等式组、解不等式等知识点，根据不等式组的解集列出关于m的不等式是解答本题的关键10（
16、2022浙江萧山区高桥初级中学八年级期中）如图， 中，则 的值为（）ABCD【答案】A【分析】如图：过A作垂足为F，可得和长，在中，由勾股定理得，；在中，由勾股定理得，；在中，由勾股定理得：；进而求得【详解】解：如图：过A作垂足为F， 在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，又，在中，由勾股定理得： 故选：A【点睛】本题主要考查了勾股定理、等腰三角形性质等知识点，利用勾股定理转化线段长是解答本问题的关键二、填空题(共24分)11（2022浙江省余姚市实验学校八年级期中）“x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为_【答案】【分析】根据x与5的差为，x的3倍为列不等式即可【详解】解：x与5的差为，x
17、的3倍为，x与5的差小于x的3倍”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的不等式12已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为_【答案】13【分析】利用三角形三边长之间的关系解题即可【详解】解：三角形两边的长分别为1和6，第三边的边长大于5，小于7， 第三边长为整数，第三边边长为：6，周长为：，故答案为：13【点睛】本题主要考查三角形三条边边长之间的关系，能够熟练利用边长之间的关系求出第三条边是解题关键13（2022浙江八年级专题练习）如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直
18、线上，则点移动的距离是_【答案】3【分析】将y3代入一次函数解析式求出x值，由此即可得出点E的坐标为（3，3），进而可得出OAB沿x轴向右平移3个单位得到CDE，根据平移的性质即可得出点A与其对应点间的距离【详解】解：当时，点的坐标为，沿轴向右平移个单位得到，点与其对应点间的距离为，即点移动的距离是3故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征以及坐标与图形变换中的平移，将y3代入一次函数解析式中求出点E的横坐标是解题的关键14（2022浙江八年级专题练习）已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线轴，则m的值为_【答案】-1【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，
19、列出方程求解即可【详解】解：点A（m+1，-2），B（3，m-1），直线ABx轴，m-1=- 2，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了坐标与图形性质，掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键15（2022浙江衢州八年级期中）在中，是边上的中线，则的长是_【答案】#7.5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得到答案【详解】解：中，为斜边，是边上的中线，故答案为：【点睛】本题考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16（2022浙江宁波八年级阶段练习）如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为_【答案】5【分析】延长交于，证明，利用
20、三角形的中线平分三角形的面积和全等三角形的面积相等，即可得解【详解】解：如图，延长交于， 平分，在和中， ，故答案为：5【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，以及三角形的中线平分三角形的面积遇到角平分线和垂线，常常构造等腰三角形来进行解题通过构造等腰三角形证明三角形全等是解题的关键17（2022浙江八年级专题练习）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，ABO与ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连接DE并延长交BC所在直线于点F，连接CE，当CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为_ 【答案】yx+【分析】证明ABOABC，于
21、是可知CBA=ABO=30，得出OB=3即可求出直线AB的函数表达式【详解】解：ABO与ABC关于直线AB对称，ACBAOB90，点E是AB的中点，CEBE=EAEACECA，ECA+ECF90，ECF+CFE90CFEBAC，而点D，E分别为AO，AB的中点，DFOB，CFECBO2CBA2ABO，ABO与ABC关于直线AB对称，ABOABC，OABCAB2ABO，ABO30，而点A的坐标为（0，），即OA，OB3即点B的坐标为（3，0），于是可设直线AB的函数表达式为ykx+b，代入A、B两点坐标得解得k，b，故答案为yx+ 【点睛】本题考查的是三角形的全等，并考查了用待定系数法求函数解析
22、式，找到两个已知点的坐标是解决本题的关键18（2023浙江瑞安市安阳实验中学八年级期中）如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，属于位置可变的定长钢架如图1所示，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，当伸缩杆完全收拢（即）时，如图2所示，床高（与之间的距离）为，则此时伸缩杆的长度为_当成时，伸缩杆打开最大，此时的长度为，则固定钢架的长度为_【答案】 15 29【分析】过P作，交于N，交于M，根据题意得出cm，cm，再由平行线分线段成比例得出cm，再由勾股定理求解即可得出结果；过点D作于点F，过点C作于点H，利用勾股定理得出cm，cm，利用勾股定理逆定理确定，再由勾股定理
23、求解即可【详解】解：过P作，交于N，交于M，cm，cm，cm，cm，即，解得cm，在中，cm，cm，在中，cm；过点D作于点F，过点C作于点H，如上图所示，cm，在中，cm，cm，在中，cm，cm，如下图，cm，cm，cm，即，在中，即，解得：cm，故答案为：15；29【点睛】题目主要考查勾股定理及其逆定理解三角形，平行线分线段成分比例等，理解题意，作出相应辅助线求解是解题关键三、解答题(共46分)19(本题6分)（2022浙江杭州八年级期中）如图，在和，点，在同一直线上，求证：【答案】证明见解析【分析】依据等式的性质可证明，最后依据进行证明即可【详解】证明：，即，在和中，【点睛】本题考查三角
24、形全等的判定方法，判定一般三角形全等的方法有：、；判定直角三角形全等的方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角20(本题6分)解不等式组， 并把解表示在数轴上【答案】-2x3，数轴表示见详解【分析】分别解不等式，求出不等式组的解集，然后在数轴上表示即可【详解】解：解不等式，得x-2，解不等式，得x3，把，两个不等式的解表示在数轴上，如下图：不等式组的解是-2x3【点睛】本题考查解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集正确的解出每个不等式是解题的关键21(本题6分)（2022浙江省武义县实验中学八年级阶段练
25、习）在的正方形网格的格点（格点即小正方形的顶点）上找一点，作出符合相应条件的（画出一个满足条件的即可）【答案】作图见解析【分析】根据等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质和网格中三角形面积的求法分别作图即可得到答案【详解】解：根据等腰三角形的性质作图如下：根据等腰直角三角形的性质作图如下：在四个小正方形构成的正方形中，如图所示：【点睛】本题考查网格中作图-应用与设计图形，理解题意，掌握等腰三角形性质和等腰直角三角形性质，灵活掌握网格中三角形面积的求解是解决问题的关键22(本题8分)（2022浙江杭州市文澜中学八年级阶段练习）如图，点是等边三角形的高上任一点，作等边三角形，、分别在线段及其延长线
26、上，且，(1)求证：(2)求的长【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）利用等边三角形的性质，利用即可证得；（2）利用等边三角形的性质可得，再利用全等三角形的性质得到，利用直角三角形的性质求得，最后利用勾股定理和等腰三角形的性质即可求解【详解】（1）证明：和都是等边三角形，在和中，（2）作于点，,，是等边三角形的高，在中，在中，的长为【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，等腰三角形的三线合一性质以及勾股定理，根据题意添加适当的辅助线是解题的关键23(本题8分)（2022浙江八年级单元测试）冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头
27、部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，雪容融是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，主色调为红色，面部带有不规则的雪块，身体可以向外散发光芒，某超市看好冰墩墩、雪容融两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查冰墩墩造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个16元；雪容融造型钥匙扣挂件进价每个元，售价每个18元（注：利润率(1)该超市在进货时发现：若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元求，的值(2)该超市决定每天购进冰墩墩、雪容融两种吉祥物钥匙扣挂
28、件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买冰墩墩造型钥匙扣挂件个，求有哪几种购买方案(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润（元取得最大值时，决定将售出的冰墩墩造型钥匙扣挂件每个捐出元，售出的雪容融造型钥匙扣挂件每个捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于请直接写出的最大值【答案】(1)的值是10，的值是14(2)有3种购买方案：购买冰墩墩造型钥匙扣挂件58个，购买雪容融造型钥匙扣挂42个，购买冰墩墩造型钥匙扣挂件59个，购买雪容融造型钥匙扣挂41个，购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个(3)1.8【分析】（1）由购进冰墩墩造型钥匙扣挂件
29、10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元，得，即可解得的值是10，的值是14；（2）根据题意得，可解得有3种方案；（3），由一次函数性质可得W最大为（元），再根据题意即可解答（1）购进冰墩墩造型钥匙扣挂件10个和雪容融造型钥匙扣挂件5个需要共170元；购进冰墩墩造型钥匙扣挂件6个和雪容融造型钥匙扣挂件10个共需要200元，解得，答：的值是10，的值是14；（2）根据题意得：，解得，为整数，可取58，59，60，有3种购买方案：购买冰墩墩造型钥匙扣挂件58个，购买雪容融造型钥匙扣挂42个，购买冰墩墩造型钥匙扣挂件59个
30、，购买雪容融造型钥匙扣挂41个，购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个；（3），随增大而增大，时，最大（元），此时购买冰墩墩造型钥匙扣挂件60个，购买雪容融造型钥匙扣挂40个，依题意得：，解得：答：的最大值为1.8【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组和一次函数的应用，解决本题的关键是读懂题目意思，列出方程组，不等式组及函数关系式24(本题12分)（2022浙江八年级专题练习）已知，在平面直角坐标系中，直线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C在线段AB上，AOC与BOC的面积相等(1)求点C的坐标；(2)若点D在x轴的正半轴上，点D的横坐标为t
31、，连接CD，OCD的面积为S，求S与t的函数解析式；(3)在（2）的条件下，将射线CD绕着点C逆时针旋转45，得到射线CE，射线CE交y轴于点E，连接DE，若ODE的周长为12，求直线DE的解析式【答案】(1)(2)（t0）(3)【分析】（1）AOC与BOC的面积相等，而OA=OB=4，则，则设点C的坐标为（m，-m），即可求解；（2）由S=DO，即可求解；（3）证明HMCDNH（AAS），求出点H的坐标为（t， t+2），得到直线HC的表达式为y=（x+2）+2，求出OE=2+2，进而求解【详解】（1）解：对于y=x+4，令y=x+4=0，解得x=-4，令x=0，则y=4，故点A、B的坐标分
32、别为（-4，0）、（0，4），而OA=OB=4，则设点C的坐标为（m，-m），将点C的坐标代入y=x+4得：-m=m+4，解得m=-2，点C的坐标为（-2，2）；（2）解：由题意得：S=DO=t2=t（t0）；（3）解：由题意得：12=OE+OD+ED，即12=t+OE+，设y=t+OE，则，12=y+，144-24y+=-，144-24（t+OE）=-整理得：tOE-12（t+OE）+72=0，解得：OE=过点D作DHCE交CE的延长线于点H；过点H作x轴的平行线，交过点D与y轴的平行线于点N，交过点C与y轴的平行线于点M，ECD=45，则CHD为等腰直角三角形，则DH=CH，DHC=90，
33、设点H的坐标为（a，b），NHD+MHC=90，NHD+HDN=90，MHC=HDN，HMC=DNH=90，DH=CH，HMCDNH（AAS），MH=DN，MC=HN，即a+2=b，b-2=t-a，解得，即点H的坐标为（t，t+2），设直线HC的表达式为y=kx+b，将H，C的坐标代入得：，解得，y=x+2=（x+2）+2，当x=0时，y=2+2，OE=2+2=解得：t=-6（舍去）或4，故点D的坐标为（4，0），则OE=3，故点E（0，3），设直线ED的表达式为y=sx+n，则，解得，故直线DE的表达式为y=-x+3【点睛】本题考查了是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、解二元一次方程组、用待定系数法求一次函数解析式、面积的计算等，综合性强，难度较大
