1、20222022- -20232023 学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习试卷学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1若点 A（m，n）在第三象限，那点 B（m+2，n1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知三角形的一边长为 8，则它的另两边长分别可以是（ ） A4，4 B17，29 C3，12 D2，9 3若 ab，则下列不等式不一定成立的是（ ） Aa+3b+3 B C D3a3b 4如图，在ABC 中，A55，B45，那么ACD
2、 的度数为（ ） A110 B100 C55 D45 5已知第二象限的点 P（4，1） ，那么点 P 到 x 轴的距离为（ ） A1 B4 C3 D3 6若一次函数 y2x+1 的图象经过点（3，y1） ， （4，y2） ，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 7已知两个一次函数 ykx+5 和 y2x+1 的图象交于 A（m，3） ，则一次函数 ykx+5 的图象所在的象限为（ ） A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限 8 已知正比例函数 ykx （k0） 的图象中， y 随 x 的增大而减小， 则一次函数 yk
3、xk 的图象大致是 （ ） A B C D 9如果关于 x 的不等式 axa 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca1 Da1 10如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，ABC 是等边三角形，ADC30，AD4，BD6，则 CD 的长为（ ） A B4 C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。 ）分。 ） 11在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 12命题“同位角相等”的逆命题是 13已知关于 x 的不等式 x+m1 的只有三个正整数解，那么 m 的取
4、值范围是 14如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，若 DC2，则点 D 到线段 AB 的距离等于 15如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AC3km，AB5km，则M，C 两点间的距离为 km 16A，B 两地相距 20km，甲从 A 地出发向 B 地前进，乙从 B 地出发向 A 地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以 8km/h 的速度前进 1 小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共
5、 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17 （6 分）解不等式组 18 （6 分）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，三角形 ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上 （1）画出三角形 ABC 向左平移 4 个单位长度后的三角形 DEF（点 D、E、F 与点 A、B、C 对应） ，并画出以点 E 为原点，DE 所在直线为 x 轴，EF 所在直线为 y 轴的平面直角坐标系； （2）在（1）的条件下，点 D 坐标（3，0） ，将三角形 DEF 三个顶点的横坐
6、标都减去 2，纵坐标都加上 3，分别得到点 P、Q、M（点 P、Q、M 与点 D、E、F 对应） ，画出三角形 PQM，并直接写出点 P 的坐标 19 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连结 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F （1）求证：BCEFDE； （2）连结 AE，当 AEBF，BC2，AD1 时，求 AB 的长 20 （10 分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆，把蔬菜 266 吨，水果 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜 18 吨，水果 10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜 16 吨，水果 11 吨 （1）若将这批货物一
7、次性运到灾区，请写出具体的租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费 1400 元，乙种货车每辆需付燃油费 1000 元，则应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 21 （10 分）如图所示，在ABC 中，A45 （1）过点 C 作 CDAB，垂足为点 D； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，在线段 CD 上取一点 E，使得 AECB，求证：BDDE 22 （12 分）如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，a） ，直线 l2与 x 轴交于点 A（4，0） （1）求 a 的值； （2）判断直线 l3
8、：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由； （3）若直线 l4：y2x+b 与线段 PA 有交点，请直接写出 b 的取值范围 23 （14 分）在ABC 中，ABAC10，BC16，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合） （1）如图 1，若ADC 是直角三角形， 当 ADBC 时，求 AD 的长； 当 ADAC 时，求 CD 的长 （2）如图 2，点 E 在 AB 上（不与点 A，B 重合） ，且ADEB 若 BDAC，求证：DBEACD 若ADE 是等腰三角形，求 CD 的长 20222022- -20232023 学年浙江省杭州市八年级上数学期末复习试卷学年浙江省杭州市八年级上数学
9、期末复习试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分。 ）分。 ） 1若点 A（m，n）在第三象限，那点 B（m+2，n1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解：点 A（m，n）在第三象限， m0，n0， m+20，n10， 点 B（m+2，n1）在第四象限， 答案：D 2已知三角形的一边长为 8，则它的另两边长分别可以是（ ） A4，4 B17，29 C3，12 D2，9 解：A、4+48， 构不成三角形； B、2917128， 构不成三角形； C、12398， 构不成三角形； D、9278，9
10、+2118， 能够构成三角形， 答案：D 3若 ab，则下列不等式不一定成立的是（ ） Aa+3b+3 B C D3a3b 解：ab，根据不等式的基本性质 1，在不等式的两边都加上 3，不等号的方向不变， a+3b+3 A 选项一定成立； B 选项不是按不等式的基本性质变化，不成立； ab，根据不等式的基本性质 2，在不等式的两边都除以 3，不等号的方向不变， C 选项一定成立； ab，根据不等式的基本性质 3，在不等式的两边都乘以3，不等号的方向改变， 3a3b， D 选项一定成立； 答案：B 4如图，在ABC 中，A55，B45，那么ACD 的度数为（ ） A110 B100 C55 D4
11、5 解：由三角形的外角的性质可知，ACDA+B100， 答案：B 5已知第二象限的点 P（4，1） ，那么点 P 到 x 轴的距离为（ ） A1 B4 C3 D3 解：点 P 到 x 轴的距离为 1 答案：A 6若一次函数 y2x+1 的图象经过点（3，y1） ， （4，y2） ，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 解：一次函数 y2x+1 中，k20， y 随着 x 的增大而增大 点（3，y1）和（4，y2）是一次函数 y2x+1 图象上的两个点，34， y1y2 答案：A 7已知两个一次函数 ykx+5 和 y2x+1 的图象交于 A（m，3
12、） ，则一次函数 ykx+5 的图象所在的象限为（ ） A一、二、三象限 B一、二、四象限 C一、三、四象限 D二、三、四象限 解：直线 y2x+1 经过点 A（m，3） ， 32m+1， m1， A（1，3） ， 把点 A 代入 ykx+5 得，3k+5， 解得 k2， k20，b50， 一次函数 ykx+5 的图象经过一、二、四象限， 答案：B 8 已知正比例函数 ykx （k0） 的图象中， y 随 x 的增大而减小， 则一次函数 ykxk 的图象大致是 （ ） A B C D 解：正比例函数 ykx（k0）中，y 随 x 的增大而减小， k0， k0， 一次函数 ykxk 的图象经过第
13、一、二、四象限 答案：B 9如果关于 x 的不等式 axa 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca1 Da1 解：不等式 axa 的解集为 x1， a0， 答案：A 10如图，四边形 ABCD 中，AC、BD 是对角线，ABC 是等边三角形，ADC30，AD4，BD6，则 CD 的长为（ ） A B4 C D 解：如图所示，将BCD 绕点 C 顺时针旋转 60得到ACE，连接 CE，DE， 由旋转的性质知 DCEC，DCEACB60，BDAE6， 则DCE 为等边三角形， ADC30， ADE90， AD2+DE2AE2， 42+DE262， DECD2 答案：C
14、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相分。不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）应位置上） 11在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标是 （3，2） 解：点（3，2）关于 x 轴对称， 对称的点的坐标是（3，2） 答案： （3，2） 12命题“同位角相等”的逆命题是 相等的角是同位角 解：命题“同位角相等”的逆命题是相等的角是同位角， 答案：相等的角是同位角 13已知关于 x 的不等式 x+m1 的只有三个正整数解，那么 m 的取值范围是 3
15、m2 解：x+m1， x1m， 关于 x 的不等式 x+m1 的只有三个正整数解（是 1，2，3） ， 31m4， 2m3， 2m3， 即 m 的取值范围是3m2， 答案：3m2 14如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，若 DC2，则点 D 到线段 AB 的距离等于 2 解：过 D 作 DEAB 于 E， C90，AD 平分BAC，DC2， DEDC2， 即点 D 到线段 AB 的距离等于 2， 答案：2 15如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AC3km，AB5km，则M，C 两点间的距离为 2.5 km 解：公路 AC，BC 互相垂
16、直， ACB90， M 为 AB 的中点， CMAB， AB5km， CM2.5km， 即 M，C 两点间的距离为 2.5km， 答案：2.5 16A，B 两地相距 20km，甲从 A 地出发向 B 地前进，乙从 B 地出发向 A 地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以 8km/h 的速度前进 1 小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）的关系如图所示，则甲出发 2 小时后与乙相遇 解：甲减速后的速度为： （208）（41）4（km/h） ， 乙的速度为：2054（km/h） ， 设甲出发 x 小时后与乙相遇，根据题意得 8+4（x1）+4x20，
17、解得 x2 即甲出发 2 小时后与乙相遇 答案：2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）或演算步骤） 17解不等式组 解： 解不等式得 x4 解不等式得 x7 原不等式组解集为 4x7 18如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，三角形 ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上 （1）画出三角形 ABC 向左平移 4 个单位长度后的三角形 DEF（点 D、E、F 与点 A、B、C 对应） ，并画出以点 E
18、 为原点，DE 所在直线为 x 轴，EF 所在直线为 y 轴的平面直角坐标系； （2）在（1）的条件下，点 D 坐标（3，0） ，将三角形 DEF 三个顶点的横坐标都减去 2，纵坐标都加上 3，分别得到点 P、Q、M（点 P、Q、M 与点 D、E、F 对应） ，画出三角形 PQM，并直接写出点 P 的坐标 解： （1）DEF 如图所示； （2）PQM 如图所示；P（5，3） 19如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连结 BE 并延长交 AD 的延长线于点 F （1）求证：BCEFDE； （2）连结 AE，当 AEBF，BC2，AD1 时，求 AB 的长 解： （1）AD
19、BC， FEBC，FDEC， 点 E 为 CD 的中点， EDEC， 在FDE 和BCE 中， ， FDEBCE（AAS） ； （2）FDEBCE， BEEF，BCDF， AEBF， ABAF， ABAFAD+DFAD+BC1+23， AB 的长为 3 20某慈善组织租用甲、乙两种货车共 16 辆，把蔬菜 266 吨，水果 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜 18 吨，水果 10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜 16 吨，水果 11 吨 （1）若将这批货物一次性运到灾区，请写出具体的租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费 1400 元，乙种货车每辆需付燃油费 1000 元，则
20、应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 解： （1）设租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16x）辆， 根据题意得， 由得 x5， 由得 x7， 5x7， x 为正整数， x5 或 6 或 7， 因此，有 3 种租车方案： 方案一：租甲种货车 5 辆，乙种货车 11 辆； 方案二：租甲种货车 6 辆，乙种货车 10 辆； 方案三：租甲种货车 7 辆，乙种货车 9 辆； （2）由（1）知，租用甲种货车 x 辆，租用乙种货车为（16x）辆，设两种货车燃油总费用为 y 元， 由题意得 y1400 x+1000（16x） ， 400 x+16000， 4000， y
21、随 x 值增大而增大，当 x5 时，y 有最小值， y最小4005+1600018000 元 21如图所示，在ABC 中，A45 （1）过点 C 作 CDAB，垂足为点 D； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，在线段 CD 上取一点 E，使得 AECB，求证：BDDE （1）解：如图所示，CD 即为所求 （2）证明：CDAB 于点 D， BDCEDA90， BAC45， ADCD， 在 RtBDC 和 RtEDA 中， ， RtBDCRtEDA（HL） ， BDDE 22如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，a） ，直线 l2与
22、 x 轴交于点 A（4，0） （1）求 a 的值； （2）判断直线 l3：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由； （3）若直线 l4：y2x+b 与线段 PA 有交点，请直接写出 b 的取值范围 解： （1）点 P（1，a）在直线 l1：yx+1 上， a1+12 （2）直线 l3：ynx+m 也经过点 P理由如下： 将点 A（4，0） 、P（1，2）代入直线 l2：ymx+n 中， 得：，解得：， 直线 l3：yx 当 x1 时，y12， 直线 l3：yx经过点 P（1，2） （3）把 P（1，2）代入 y2x+b 得，22+b，解得 b0， 把 A（4，0）代入 y2x+b 得，08+
23、b，解得 b8， 直线 l4：y2x+b 与线段 PA 有交点，则 b 的取值范围是8b0 23在ABC 中，ABAC10，BC16，点 D 在 BC 上（不与点 B，C 重合） （1）如图 1，若ADC 是直角三角形， 当 ADBC 时，求 AD 的长； 当 ADAC 时，求 CD 的长 （2）如图 2，点 E 在 AB 上（不与点 A，B 重合） ，且ADEB 若 BDAC，求证：DBEACD 若ADE 是等腰三角形，求 CD 的长 （1）解：如图，过点 A 作 ADBC 于点 D， ABAC10，BC16， BDDC8， AD6； 如图，过点 A 作 ADAC 交 BC 于点 D，过点 A 作 AHBC 交 BC 于点 H， 由得 AH6，由 AD2AH2+DH2，AD2DC2AC2， 62+DH2（DH+8）2102， DH， CD； （2）证明：ADEBC，ADBC+CAD， ADE+BDEC+CAD， BDECAD， BDAC， DBEACD（ASA） ； 解：AEDB+BDEADE， 若ADE 是等腰三角形，则EADEDA 或DEADAE， 若DEADAE，则 DADE，DBEACD，BDAC10，CD6， 若EADEDA，则BADB，DBDA， 62+DH2（8DH）2， DH，CD， CD6 或
