1、 2022-2023 学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷学年鲁教五四版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列因式分解正确的是（ ） Axy2（x1）x2y2xy2 B（a+3）（a3）a29 C2a222（a+1）（a1） Dx2+x5（x2）（x+3）+1 3某班有 40 人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他 39 人的平均分为 90 分，方差 s239后来小亮进行了补测，成绩为 90
2、分，关于该班 40 人的测试成绩与该班 39 人的测试成绩相比，下列说法正确的是（ ） A平均分不变，方差变小 B平均分不变，方差变大 C平均分和方差都不变 D平均分和方差都改变 4如图，ABC 中，BAC65，将ABC 绕着 A 点逆时针旋转得到ADE，连接 EC，若 ECAB，则CAD 的度数为（ ） A15 B25 C35 D40 5下列说法正确的是（ ） A分式的值为零，则 x 的值为2 B根据分式的基本性质，等式 C把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D分式是最简分式 6四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）
3、AABCD，ADBC BAB，CD CABAD，CBCD DAOCO，BODO 7某厂准备加工 500 个零件，在加工了 100 个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的 2 倍， 结果共用 6 天完成了任务若设该厂原来每天加工 x 个零件，则由题意，可列方程为（ ） A +6 B +6 C +6 D +6 8如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交成的锐角 30，若 AC8，BD6，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ） A6 B8 C10 D12 9如图，小明从 A 点出发，沿直线前进 8 米后向左转 45，再沿直线前进 8 米，又向左转 45照这样走下去，他第一
4、次回到出发点 A 时，共走路程为（ ） A80 米 B96 米 C64 米 D48 米 10如图，BD 平分ABC 交 AC 于 D，BF 交 DE 于 O，DEAB，EF 平分DEC，下列结论： BDEFEC； EFBD； CDECED； SBOESDOF，其中正确的是（ ） A B C D 11如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体 A、B、C、D 经平移后能得到正方体 W 的是（ ） A正方体 A B正方体 B C正方体 C D正方体 D 12如图，在ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，F 是 DE 上一点，连接 AF 和 CF，AFC90若DF1，AC6，则 BC 的长
5、度为（ ） A5 B6 C7 D8 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13如图是小奇写的一个运算程序当输入的数为6 时，输出的数是 14 15如图，在平行四边形 ABCD 中，AB13，AD5，ACBC，则 BD 16在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为 90 分，面试成绩为 80 分，若笔试成绩、面试成绩按 6：4 计算平均成绩，则小华的平均成绩是 分 17如图，点 D 是等边ABC 的边 BC 上的一个动点，连接 AD，将射线 DA 绕点 D 顺时针旋转 60交 AC于点 E，若 AB4，则 CE 的最大值是 18 如图， 直线 A
6、EBD， 点 C 在 BD 上， 若 AE4， BD8， ABD 的面积为 16， 则ACE 的面积为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19（7 分）（1）先化简，再求值：，其中 （2）先化简，再求值：，其中 x3 20（8 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB 的顶点均在格点上，点 O为原点，点 A，B 的坐标分别是 A（3，2），B（1，3） （1）若将AOB 向下平移 3 个单位，则点 B 的对应点坐标为 ； （2）将AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到A1OB1，请在图中作出A1OB1，并求出这时点 A1的坐标为 ；
7、 （3）求旋转过程中，线段 OA 扫过的图形的弧长 21（9 分）调查作业：了解你所住小区家庭 3 月份用气量情况 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有 300 户家庭，每户家庭人数在 25 之间，这 300户家庭的平均人数约为 3.3 小天、小东、小芸各自对该小区家庭 3 月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表 1、表 2 和表 3 表 1 抽样调查小区 4 户家庭 3 月份用气量统计表（单位：m3） 家庭人数 2 3 4 5 用气量 14 19 21 26 表 2 抽样调查小区 15 户家庭 3 月份用气量统计表（单位：m3） 家庭人数 2
8、2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 用气量 10 11 15 13 14 15 15 17 17 18 18 18 20 22 22 表 3 抽样调查小区 15 户家庭 3 月份用气量统计表（单位：m3） 家庭人数 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 用气量 10 12 13 14 17 17 18 20 20 21 22 26 31 28 31 根据以上材料回答问题： （1） 小天、 小东和小芸三人中， 哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭 3 月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处 （2）在表 3 中，调查的 15 个
9、家庭中使用气量的中位数是 m3，众数是 m3 （3）小东将表 2 中的数据按用气量 x（m3）大小分为三类 节约型：10 x13，适中型：14x17，偏高型：18x22，并绘制成如图扇形统计图，请帮助他将扇形图补充完整 （4）小芸算出表 3 中 3 月份平均每人的用气量为 6m3，请估计该小区 3 月份的总用气量 22（9 分）小明同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先画出了如图的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证 （1）在方框中填空，以补全已知和求证： 已知：如图，在四边形 ABCD 中，BCAD， 求证：四边形 ABCD 是 （2）写出证明过程：
10、 23 （10 分）如图，在 RtABC 中，BCA90，ACBC，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转得到ADE，连接 BD，连接 CE 并延长交 BD 于点 F （1）求BFE 的度数； （2）若 ACBC5，且 CEEF，求 DF 的长 24（11 分）“十三五”期间，云南脱贫攻坚目标任务如期完成，乡村振兴实现良好开局，农业农村发展取得显著成就培育壮大特色优势产业是云南脱贫攻坚的重要途径，农产品已成为农民脱贫致富的一把“金钥匙”今年，我市某山区苹果喜获丰收，苹果一上市，水果店的王老板用 3200 元购进一批苹果，很快售完；老板又用 5600 元购进第二批苹果，购进总重量是第一批的 2 倍，由
11、于进货量增加，进价比第一批每千克少了 2 元求第一批苹果每千克进价多少元？ 25（12 分）在 RtABC 中，ABC90，ACB30，将ABC 绕点 C 逆时针旋转一定的角度 得到DEC，点 A、B 的对应点分别是 D、E （1）如图 1，当点 E 恰好在 AC 上时，求ADE 的大小； （2）如图 2，若 60时，点 F 是边 AC 中点，求证：四边形 BEDF 是平行四边形 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A此图案是中心对称图形，符合题意； B此图案不是中心对称图形，不合题意； C
12、此图案不是中心对称图形，不合题意； D此图案不是中心对称图形，不合题意； 故选：A 2解：A、原式不是因式分解，不符合题意； B、原式不是因式分解，不符合题意； C、原式2（a21）2（a+1）（a1），符合题意； D、原式不能分解，不符合题意 故选：C 3解：小亮的成绩和其他 39 人的平均数相同，都是 90 分， 该班 40 人的测试成绩的平均分为 90 分，方差变小， 故选：A 4解：将ABC 绕着 A 点逆时针旋转得到ADE， ACAE，EADCAB65， AECACE， ECAB， ECACAB65， AECACE65， EAC50， CADCABCAE15， 故选：A 5解：A分式
13、的值为零，则 x 的值为2，故此选项不合题意； B根据分式的基本性质，等式（x0），故此选项不合题意； C把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为，故此选项符合题意； D分式，不是最简分式，故此选项不合题意 故选：C 6解：A、ABDC，ADBC，不符合“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定， 四边形 ABCD 不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项 A 不符合题意； B、AB，CD，是两组临角相等，不符合“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的判定， 四边形 ABCD 不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项 B，不符合题意； C、ABAD，CBCD，是两组邻边相
14、等，不符合“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定， 四边形 ABCD 不是平行四边形，故选项 C 不符合题意； D、AOCO，BODO， 四边形 ABCD 是平行四边形，故选项 D 符合题意； 故选：D 7解：由题意可得， 6， 故选：D 8解：过点 D 作 DEAC 于点 E， 在ABCD 中，AC8，BD6， ODBD3， 30， DEOD31.5， SACDACDE81.56， SABCD2SACD12 故选：D 9解：根据题意可知，他需要转 360458 次才会回到原点， 所以一共走了 8864（米） 故选：C 10解：DEAB， DECABC，ABDBDE， BD、EF 分别
15、平分ABC、DEC， ABDABC，DEFFECDEC， ABDFECDEF， BDEFEC； 故结论正确 ABDDEF，ABDBDE， DEFBDE， EFBD； 故结论正确 DEAB， CDEA，CEDABC， 故结论错误 EFBD， SBDESBDF，即 SBOE+SBODSDOF+SBOD， SBOESDOF， 故结论正确 综上所述，正确的结论是 故选：D 11解：观察图象可知，正方体 C 平移后可以得到正方体 W， 故选：C 12解：在 RtAFC 中，点 E 是边 AC 的中点，AC6， EFAC3， DEDF+EF3+14， 点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点， BC2DE
16、8， 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13解：当输入的数为6 时， 输出的数是（6）2+5）4 （36+5）4 414 164 故答案为：164 14解：原式， 故答案为： 15解：在平行四边形 ABCD 中，AB13，AD5， BCAD5 ACBC 在 RtABC 中，由勾股定理可知 AC12 四边形 ABCD 为平行四边形 OAOC，OBOD OCAC6 在 RtBOC 中，由勾股定理得： OB BD2OB2 故答案为：2 16解：小华的平均成绩是86（分） 故答案为：86 17解：ABC 为等边三角形， BC60，A
17、BBCAC4， B+BADADCADE+EDC，ADE60， BADEDC， ABDDCE， ， 设 BDx，则 CD4x， ， CEx2+x（x24x）+1， 0， 由二次函数的性质可知，当 x 的值为 2 时，CE 有最大值，最大值为 1， 故答案为：1 18解：在ABD 中，当 BD 为底时，设高为 h， 在AEC 中，当 AE 为底时，设高为 h， AEBD， hh， ABD 的面积为 16，BD8， h4 则ACE 的面积448 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19解：（1） ， 当 x时， 原式 ； （2） ， 当 x3 时， 原式 20解：（1
18、）点 B 的对应点坐标为（1，0）， 故答案为：（1，0）； （2）如图，A1OB1即为所求，这时点 A1的坐标为（2，3）， 故答案为：（2，3）； （3）OA， 线段 OA 扫过的图形的弧长 21解：（1）小芸理由如下：抽样调查时应注意样本数量和所抽取样本的代表性根据以上要求，小芸的调查数据能较好地反映出该小区家庭 2 月份用气量情况小天的抽样调查不足之处：抽样调查所抽取的家庭数量过少；小东的抽样调查不足之处：抽样调查的样本不具有代表性，所抽取的样本家庭人数为 3的居多缺少家庭人数为 5 的样本，所以样本类型不全面 （2）15 户家庭 2 月份用气量虜形统计图： （3）中位数是 20，众数
19、是 17，20，31 故答案为 20，17 和 20 （4）63.33005940（m3） 所以该小区 2 月份的总用气量约为 5940m3 22解：（1）ABCD 平行四边形 故答案为 ABCD，平行四边形 （2）证明：连接 BD 在ABD 和CDB 中， ABCD，ADCB，BDDB， ABDCDB 12，34 ABCD，ADCB 四边形 ABCD 是平行四边形 23解：（1）由旋转可知：ACAE，ABAD，ACBAED90，BACDAE45， BADCAE，ACEAEC，ABDADB， AECADB， 点 A，点 D，点 F，点 E 四点共圆， BFEDAE45； （2）连接 EB， A
20、CAE， ACEAEC， ACBAED90， BCEDEF， 在BCE 和DEF 中， ， BCEDEF（SAS）， BECDFE，BEDF BEFBFE45， DBE90，BFBEDF，DE5， BE2+BD2DE2， BE 24解：设第一批苹果每千克进价为 x 元， 根据题意，得：2， 解得：x16， 经检验，x16 是原方程的解，且符合题意； 答：第一批苹果每千克进价是 16 元 25（1）解：由旋转，知 CACD，ECDBCA30，DECABC90， CADCDA（180ACD）（18030）75， ADEDECCAD907515； （2）证明：点 F 是边 AC 中点， AFAC ACB30， ABAC AFAB 又A60， ABF 为等边三角形 ABBF， 由旋转，得 DEAB BFDE BCEC，BCE60， BCE 为等边三角形 BCBE， CFAC， ABCF ADCF60，ACCD， ABCCFD（SAS）， BCDF BEDF 四边形 BEDF 是平行四边形
