1、 2022-2023 学年沪科版八年级上册数学期末复习试卷学年沪科版八年级上册数学期末复习试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1在平面直角坐标系中，点（2021，m2+2021）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列一次函数中，y 的值随着 x 的值增大而减小的是（ ） Ayx1 By+2 Cy1+2x Dy13x 3下面图形中，为轴对称图形的是（ ） A B C D 4如图，在ABC 中，C90，B70，点 D、E 分别在 AB、AC 上，将ADE 沿 DE 折叠，使点A 落在点 F 处则B
2、DFCEF（ ） A20 B30 C40 D50 5一个等腰三角形的两边分别为 2cm、5cm，那么这个等腰三角形的（ ） A腰长为 2cm B腰长为 5cm C周长为 9cm D周长为 9cm 或 12cm 6如图，在ABC 中，已知ABC 和ACB 的平分线相交于点 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于点 D，交AC 于点 E，若 BD5、CE3，则线段 DE 的长为（ ） A6 B12 C10 D8 7下列命题中真命题是（ ） A如果 a2b2，那么 ab B三角形的外角都是锐角 C三角形的一个外角大于任何一个内角 D平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8在ABC 中，AD
3、是角平分线，点 E、F 分别是线段 AC、CD 的中点，若ABD、EFC 的面积分别为21、7，则的值为（ ） A B C D 9如图，l1反映了某产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，l2反映了该产品的销售成本（单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利下列说法不正确的是（ ） A当销售量为 0t 时，销售收入为 0 元 B当销售量小于 4t 时，没有盈利 C当销售量为 6t 时，盈利 1000 元 D当盈利为 4000 元，销售量为 10t 10已知：如图，ACCD，BE90，ACCD，不正确的结论是（ ） AA 与D 互为余角 BADCE
4、 CABCCED DACBDCE 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11函数 y的自变量 x 的取值范围是 12如图，已知 AC 与 BD 相交于点 P，ABCD，点 P 为 BD 中点，若 CD7，AE3，则 BE 13函数 ykx 与 yx+3 的图象如图所示，根据图象可知，不等式 kxx+3 的解集是 14如图，在ABC 中，C90，B15，DE 垂直平分 AB，若 BD8cm，则 AC cm 15已知 A（3，2），B（1，6），点 P 为 x 轴上一点，当 PB+PA 最小时，点 P 的坐标为 16在函数 y（2k1）x 中
5、，y 的值随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17（6 分）已知正比例函数 ykx 的图象经过点（2，8），求函数解析式 18（6 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线 l （1）将ABC 向左平移三个单位长度，再向下平移三个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形 19（7 分）如图，已知 D 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、DF，请指出当
6、D 在什么位置时，DEDF，并加以证明 20（7 分）直线 l1过点 A（6，0），且与直线 l2：y2x 相交于点 B（m，4） （1）求直线 l1的解析式； （2）过动点 P（n，0）且垂直于 x 轴的直线与 l1，l2的交点分别为 C，D，当线段 CD 长为 4 时，直接写出 n 的值 21（8 分）尺规作图（不写作法，但保留作图痕迹） 如图：在ABC 中，A30，B40 （1）作B 的平分线交 AC 于点 D； （2）作 BC 边上的高 AE； （3）在完成作图后，图中CAE 22（8 分）A，B 两个红十字会分别有 100 吨和 120 吨生活物资，准备直接运送给甲、乙 两个灾区，甲
7、地需 160 吨，乙地需 60 吨，A，B 两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示 （1）设 A 红十字会运往甲地物资 x 吨，完成如表， 运费 红十字会 灾区 运量（吨） 运费 （元） 红十字会 A 红十字会 B 红十字会 A 红十字会 B 甲地 x 160 x 1.330 x 201.5（160 x） 乙地 （2）求总运费 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围 （3）当 A、B 两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？ 23（10 分）如图，ABC 和DEF 是两个等腰直角三角形，BACDFE90，ABAC，FDFE，DEF 的
8、顶点 E 在边 BC 上移动，在移动过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与线段 CA相交于点 Q （1）如图 1，当 E 为 BC 中点，且 BPCQ 时，求证：BPECQE； （2）如图 2，当 ED 经过点 A，且 BECQ 时，求EAQ 的度数； （3）如图 3，当 E 为 BC 中点，连接 AE、PQ，若 AP3，AQ4，PQ5，求 AC 的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：m20， m2+20210， 点（2021，m2+2021）一定在第二象限 故选
9、：B 2解：ykx+b 中，k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 A 中，k10，故 y 的值随着 x 值的增大而增大； B 中，k0，y 的值随着 x 值的增大而增大； C 中，k20，y 的值随着 x 值的增大而增大； D 中，k30，y 的值随着 x 值的增大而减小； 故选：D 3解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A 4解：A+B+C180，C90，B70， A20 DEF 是由DEA 折叠成的， 12，3DEF BD
10、F+1+2180， BDF18021 CEF+CEDDEF3，CED1+A，3+1+A180， 31801A CEF3CED 1801A1A 180212A 14021 BDFCEF18021（14021） 18021140+21 40 故选：C 5解：当 2 为底时，其它两边都为 5，2、5、5 可以构成三角形，周长为 12； 当 2 为腰时，其它两边为 2 和 5，因为 2+245，所以不能构成三角形，故舍去， 所以 2 不能作为腰长，5 可以作为腰长，周长只能是 12 故选：B 6解：BF 平分ABC，CF 平分ACB， ABFCBF，ACFBCF， DEBC， DFBCBF，EFCBC
11、F， ABFDFB，ACFEFC， DBDF，EFEC， BD5，CE3， DEDF+EF BD+CE 5+3 8， 故选：D 7解：A、如果 a2b2，那么 ab，故原命题错误，不符合题意； B、三角形的外角可以是锐角、直角，也可以是钝角，故原命题错误，不符合题意； C、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故原命题错误，不符合题意； D、平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，符合题意， 故选：D 8解：过 D 点作 DMAB 于 M，DNAC 于 N，连接 AF，如图， F 点为 AC 的中点， SAEFSFCE7， F 点为 CD 的中点， SADFSACF
12、7+714， SADC28， AD 是角平分线，DMAB 于，DNAC， DMDN， SABD：SADCABDM：（ ACDN）21：28， AB：AC3：4 故选：B 9解：A、当销售量为 0t 时，销售收入为 0 元，正确，不符合题意； B、当销售量小于 4t 时，没有盈利，正确，不符合题意； C、设 l1的解析式为 y1kx， 由题意得：4k4000，解得：k1000， l1的解析式为 y11000 x， 设 l2的解析式为 y2kx+b， 由题意得：，解得：， l2的解析式为 y2500 x+2000， 当销售量为 6t 时，y1100066000，y25006+20005000， y
13、1y2600050001000（元）， 当销售量为 6t 时，盈利 1000 元，正确，不符合题意； D、当盈利为 4000 元，y1y24000， 1000 x（500 x+2000）4000，解得：x12， 当盈利为 4000 元，销售量为 12t， 当盈利为 4000 元，销售量为 10t，错误，符合题意； 故选：D 10解：ACCD， ACD90， ACB+DCE1809090， B90， A+ACB90， ADCE， 在ABC 和CED 中， ， ABCCED（AAS）， DACB， AECD，E90， D+ECDD+A90， 即A 和ECD 互余， 即只有选项 D 错误， 故选：D
14、 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：由题意得，x10 且 x+20， 解得 x1 且 x2， 所以，x1 故答案为：x1 12解：ABCD， BD，APCD， 点 P 为 BD 中点， ACPC， 在ABP 和CDP 中， ， ABPCDP（AAS）， ABCD7， BEABAE4， 故答案为：4 13解：不等式 kxx+3 的解集为 x1 故答案为：x1 14解：如图，连接 AD DE 垂直平分 AB， BDAD8cm， BBAD15， ADC30， 又C90， ACAD4cm， 故答案为：4 15解：作 A 点关于 x 轴
15、的对称点 A，连接 AB 交 x 轴于点 P，连接 AP， APAP， AP+BPAP+BPBA， 当 A、B、P 三点共线时，AP+BP 有最小值， A（3，2）， A（3，2）， 设直线 BA的解析式为 ykx+b， ， ， y2x+4， 当 y0 时，x2， P（2，0）， 故答案为：（2，0） 16解：y 随着 x 的增大而减小， 2k10， 解得 k， 故答案为：k 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17解：把（2，8）代入 ykx 得2k8，解得 k4， 所以正比例函数解析式为 y4x 18解：（1）如图，A1B1C1即为所求； （2）如图，DEF
16、即为所求 19解：当点 D 在 BC 的中点时，DEDF 证明： 当 BDDC 时， BC，DEBCFD90 DBEDCF（AAS） DEDF 20解：（1）点 B（m，4）在 y2x 上， 42m， m2，即点 B（2，4）， 设直线 l1的解析式为 ykx+b， 将点 A（6，0）和点 B（2，4）代入得：， 解得：， 所以直线 l1的解析式为； （2）动点 P（n，0）且垂直于 x 轴的直线与 l1，l2的交点分别为 C，D， C（n， n+3），D（n，2n）， 线段 CD 长为 4， |n+32n|4， 解得 n或 21解：（1）如图，射线 BD 即为所求； （2）如图，线段 AE
17、即为所求； （3）AE 为 BC 边的高， AEB90， ACEABC+BAC40+3070， CAE90ACE907020 故答案为：20 22解：（1）A 红十字会运往甲地物资 x 吨，A 红十字会物资有 100 吨， A 红十字会运往乙地物资（100 x）吨，运费是 351（100 x）元， 甲地需物资 160 吨， B 红十字会运往甲地物资（160 x）吨， B 红十字会运往乙地物资为：120（160 x）x40（吨），运费为 251.2（x40）元， 故答案为：100 x，x40，351（100 x），251.2（x40）； （2） 根据题意得：y1.330 x+351（100 x）
18、 +201.5 （160 x）+251.2 （x40） 4x+7100， ， 40 x100， y4x+7100，（40 x100）； （3）y4x+7100， k40， y 随 x 的增大而增大， 当 x40 时，取得最省运费 y7260 元， A 红十字会运往甲地 40 吨，运往乙地 60 吨， B 红十字会运往甲地 120 吨，运往乙地 0 吨 23（1）证明：ABC 是等腰直角三角形， BC45，ABAC， E 是 BC 的中点， BECE， 在BPE 和CQE 中， ， BPECQE（SAS）； （2）解：AEQ45，B45， AEB+QEC135，AEB+BAE135， QECBAE， 又BC，BECQ， ABEECQ（AAS）， AEEQ， EAQEQA （3）在 CQ 上截取 CH，使得 CHAP，连接 EH， 由（1）知 AECE，CEAP45， 在CHE 与APE 中： ， CHEAPE（SAS）， HEPE，CEHAEP， HEQAECCEHAEQAECAEPAEQAECPEF904545， HEQPEQ45， 在HEQ 与PEQ 中： ， HEQPEQ（SAS）， HQPQ， ACAQ+QH+CHAQ+PQ+AP4+5+312
