1、 2022-2023 学年冀教版八年级上期末复习学年冀教版八年级上期末复习数学数学试卷试卷 一选择题（共一选择题（共 14 小题，满分小题，满分 42 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列 APP 图标中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2小明的身高约为 1.60 米，这个近似数是（ ） A精确到 0.01 B精确到 0.1 C精确到十分位 D精确到百分位 3按如图所示的程序计算，若开始输入的值为 25，则最后输出的 y 值是（ ） A B C5 D5 4如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，BD9，AD12，AC20，则ABC 是（ ） A等腰三角形 B任意三角形 C直角三角
2、形 D无法确定 5下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ） A B C D 6已知AOB60，以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心，以大于MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 P，以 OP 为边作POC15，则BOC的度数为（ ） A15 B45 C15或 30 D15或 45 7将下列二次根式化为最简二次根式后，与不是同类二次根式的是（ ） A B C D 8如图，已知ABCDCB，AB10，A60，ABC80，那么下列结论中正确的是（ ） AD60 BDBC50 CACD60 DBE10 9如图所示，已知 E 为直线 l 外
3、一点，求证：过 E 点只能有一条直线垂直于 l用反证法证明这个命题的步骤包括：在EFG 中，1+2+3180，这与三角形内角和等于 180矛盾；假设过 E 点有两条直线 EF，EG 分别垂直于直线 l 于 F，G；则290，390；故过 E 点只有一条直线垂直于 l证明步骤的正确顺序是（ ） A B C D 10下列计算正确的是（ ） A4 B4 C Dx 11 如图， 在等边ABC 中， 作点 C 关于直线 AB 的对称点 P， 过点 P 作 PQBC， 交 CB 的延长线于点 Q，BQ5，则 AC 的长为（ ） A5 B5 C10 D15 12如果 mn1，那么代数式的值为（ ） A3 B
4、1 C1 D3 13如图，等腰ABC 的底边 BC 与底边上的高 AD 相等，高 AD 在数轴上，其中点 A，D 分别对应数轴上的实数2，2，则 AC 的长度为（ ） A2 B4 C2 D4 14下列说法错误的是（ ） A三角形中至少有两个锐角 B三角形的三个内角的比为 1：2：3，则它是直角三角形 C锐角三角形中任意两个锐角的和大于 90 D面积相等的两个三角形全等 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分）分） 15分式的值为 0，则 m 16下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数它们的逆命题成立的个数是 17在正方形网格中
5、，A、B、C、D、E 均为格点，则BACDAE 18定义：对于平面直角坐标系 xOy 中的线段 PQ 和点 M，在MPQ 中，当 PQ 边上的高为 2时，称点M 为 PQ 的等高点”，称此时 MP+MQ 的值为 PQ 的“等高距离”已知 P（1，2），Q（3，4），当PQ 的“等高距离”最小时，则点 M 的坐标为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 92 分）分） 19计算： （1）+（1）2； （2） 20先化简，再求值 （1）（1），其中 x 是 9 的平方根； （2）（1），然后从1，0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 21如图，点 E、C、F、B 在同一
6、直线上，ECBF，ACDF，ABDE 求证：ACDF 22当 m 为何值时，去分母解方程1会产生增根？ 23用有理数估计下列各数的算术平方根（精确到 0.01）： （1）8； （2）55 24 某一工程， 在工程招标时， 接到甲、 乙两个工程队的投标书 施工一天， 需付甲工程队工程款 2.4 万元，乙工程队工程款 1 万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 12 天； （3）若甲，乙两队合做 6 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省
7、工程款？请说明理由 25如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）和直线 l 及点 O （1）画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1； （2）连接 OA，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 180，画出旋转后的线段； （3）在顺时针旋转的过程中，当 OA 与A1B1C1有交点时，旋转角 的取值范围为 26如图在等边ABC 中，BAC 的平分线交 y 轴于点 D，C 的坐标为（0，12） （1）如图 1，求点 D 坐标 （2）如图 2，E 为 x 轴上任意一点，以 CE 为边，在第一象限内作等边CEF，延长 FB 交 y 轴于点 G，求 OG
8、的长 （3）如图 3，在（1）条件下，M 为 y 轴正半轴上 D 点上方的任意一点，在 BM 右上方作BMN60交 AD 延长线于 N 点，求证：DNDM 是定值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 14 小题，满分小题，满分 42 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A此图案不是轴对称图形，不符合题意； B此图案不是轴对称图形，不符合题意； C此图案不是轴对称图形，不符合题意； D此图案是轴对称图形，符合题意； 故选：D 2解：1.60 米精确到 0.01 米，即精确到百分位 故选：D 3解：25 的算术平方根为，5 是有理数， 取 5 的平方根，是无理数
9、输出 y 故选：B 4解：ADBC， ADBADC90， 在 RtABD 中，AB15， 在 RtADC 中，CD16， BCBD+CD9+1625， AB2+AC2BC2， ABC 为直角三角形 故选：C 5解：A、，故 A 错误； B、分子、分母同时扩大 10 倍，结果不变，则，故 B 错误； C、a1，b2 时，此时原式不成立，故 C 错误； D、分子、分母都除以 a+3，值不变，故 D 正确 故选：D 6解：（1）以 O 为圆心，以任意长为半径作弧，交 OA，OB 于点 M，N，分别以点 M，N 为圆心， 以大于MN 的长度为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 P，则 OP 为AOB 的
10、平分线， （2）两弧在AOB 内交于点 P，以 OP 为边作POC15，则为作POB 或POA 的角平分线， 则BOC15或 45， 故选：D 7解：A、原式，故 A 不符合题意 B、原式5，故 B 符合题意 C、原式3，故 C 不符合题意 D、原式5，故 D 不符合题意 故选：B 8解：A60，ABC80， ACB180AABC40， DCBABC， DA60，DBCACB40，DCBABC80，CDAB10， ACDDCBACB40， A 符合题意，B，C，D 不符合题意， 故选：A 9解：用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤应该为： （1）假设过 E 点有两条直线 EF，EG 分别垂
11、直于直线 l 于 F、G； （2）则290，390； （3）在EFG 中，1+2+3180，这与三角形内角和等于 180矛盾； （4）故过 E 点只有一条直线垂直于 l 原题正确顺序为 故选：C 10解：A、4，本选项计算错误； B、4，本选项计算错误； C、，本选项计算正确； D、|x|，本选项计算错误； 故选：C 11解：连接 PB， ABC 是等边三角形，点 C 关于直线 AB 的对称点 P， BPBC，PCBBPC30，PBC120， PBQ60， QPB30， PQBC，BQ5， BP2BQ2510， ACBCPB10， 故选：C 12解： ， 把 mn1 代入上式， 原式1 故选：
12、C 13解：点 A，D 分别对应数轴上的实数2，2， AD4， 等腰ABC 的底边 BC 与底边上的高 AD 相等， BC4， CD2， 在 RtACD 中，AC， 故选：C 14解：A、三角形中至少有两个锐角；选项 A 不符合题意； B、三角形的三个内角的比为 1：2：3，则它是直角三角形；选项 B 不符合题意； C、锐角三角形中任意两个锐角的和大于 90；选项 C 不符合题意； D、面积相等的两个三角形不一定全等；选项 D 符合题意； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分）分） 15解：分式的值为 0， m40，且 2m+60， 解得：m4 故答案为：4
13、16解：对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）； 全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS）； 如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数； 因此，只有正确， 故答案为：1 17解：连接 AF、EF， 则CABFAD， FADDAEFAE， BACDAEFAE， 设小正方形的边长为 1， 则 AF，EF，AE， AF2+EF2AE2， AFE 是等腰直角三角形， FAE45， 即BACDAE45， 故答案为：45 18解：如图，由
14、题意：点 M 在直线 EF 或直线 EF上运动 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P，连接 QP交直线 EF 于点 M（4，1），此时 PM+MQ 的值最小， 作点 P 关于直线 EF的对称点 P，连接 QP交直线 EF于点 M（0，5）此时 PM+MQ 的值最小， 综上所述满足条件的点 M 坐标为（4，1）或（0，5） 故答案为（4，1）或（0，5） 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 92 分）分） 19解：（1）原式+（）22+1 +22+1 8+22+1 112； （2）原式 20解：（1）原式（） ， x 是 9 的平方根， x3， 当 x3 时，原式1， 当 x3
15、 时，原式1， 原式的值为1； （2）原式1 （） ， 由题意当 a1，1，0 时，原分式没有意义， a2，此时原分式 21证明：ECBF， EC+CFBF+CF， 即 EFBC，且 ACDF，ABDE， 在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SSS） ACBDFE， ACDF 22解:方程两边都乘 3（x2）得：4x+13(x2)+3(5xm)， 解得：x， 方程有增根， 3（x2）0， x2， 2, m7 23解：（1）489， 23， 2.822.83； （2）495564， 78， 7.417.42 24解：设规定日期为 x 天 由题意得： +1， 6（x+12）+x2x（x+12）
16、， 6x72， 解之得：x12 经检验：x12 是原方程的根 方案（1）：122.428.8（万元）； 方案（2）比规定日期多用 12 天，显然不符合要求； 方案（3）：2.46+11226.4（万元） 28.826.4， 在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款 25解：（1）如图，A1B1C1即为所求 （2）如图线段 OB1即为所求 （3）观察图象可知：90180 故答案为 90180 26解：（1）如图 1 中， ABC 为等边三角形， 而 OCAB， OAOB，ACO30，BAC60， 在 RtACO 中，AOOC4， AD 为OAC 的平分线， OAD30， ODOA4，
17、D 点坐标为（0，4） （2）如图 2，作 FKBC 于 K，FHx 轴于 H， EFC 为等边三角形， FCFE，FCECFE60， OBC60， CBE120， FCB+BEF180， 而FEH+BEF180， FCBFEH， 在FCK 和FEH 中， ， FCKFEH（AAS）， FKFH， BF 平分CBE， FBECBE60， OBG60， OBOA4， OGOB12 解法二：CACB，ACEBCF，CECF， ACECBF（SAS）， AECBFC， FBHECF60， CFBFBE60， BF 平分CBE， FBECBE60， OBG60， OBOA4， OGOB12 （3）在 DN 上截取 DPDM，连接 MP、DB，MN，如图 3， DO 垂直平分 AB， DADB2OD8， DAO30， ADO60， MDP60，ADB2ADO120， BDN60， 而 DMDP， DMP 为等边三角形 DMMP，DPM60， MPN120， BMN60，BDN60， BMNBDN， 点 M、D、B、N 四点共圆， MNDMBD， 在MNP 和MBD 中， ， MNPMBD（AAS）， PNBD8， DNDP8， DNDM8
