1、 2022-2023 学年北京课改新版八年级上册数学期末复习试卷学年北京课改新版八年级上册数学期末复习试卷 一选择题（共一选择题（共 7 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图，ABCDBE，C45，D35，ABD40，则ABE 的度数是（ ） A60 B65 C70 D75 3如果分式的值为零，则 m 的值是（ ） Am1 Bm1 Cm1 Dm0 4计算：的值为（ ） A B C D 5下列各式中，正确的是（ ） A B C D 6下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A
2、1、2、3 B3、5、7 C32、42、52 D5、12、13 7下面四个图形中，线段 AD 是ABC 的高的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 8如图，AD 平分BAC，其中B35，ADC82，则C 度 9一只不透明的袋子中装有 3 个红球，2 个白球和 1 个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，则摸到 球的可能性最大（填球的颜色） 10如图，已知 ABCD，ADCB，则ABCCDA 的依据是 11等腰三角形的周长为 16，且边长为正整数，则底边长为 12如图，ABC 中，ACB90，A
3、C1，BC3设 AB 长是 m，下列关于 m 的四 种说法： m 是无理数； m 可以用数轴上的一个点来表示； m 是 10 的算术平方根； 4m5 其中，说法正确的序号是 13如图，在 RtABC 中，C90，A30，AB8，BD 是ABC 的角平分线，点 P，点 N 分别是 BD，AC 边上的动点，点 M 在 BC 上，且 BM1，则 PM+PN 的最小值为 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 68 分）分） 14（8 分）计算： （1）22（1）2 （2）+（）（48） 15（6 分）已知：如图，ABAC，点 D 是 BC 的中点，AB 平分DAE，AEBE，垂足为 E
4、 求证：ADAE 16（6 分）解方程： 17（6 分）化简：（）（） 18（6 分）化简求值：，其中 19（6 分）已知：线段 a，AEAF，垂足为点 A 求作：四边形 ABCD，使得点 B，D 分别在射线 AE，AF 上，且 ABBCa，ABC60，CDAB 20（6 分）“十三五”期间，云南脱贫攻坚目标任务如期完成，乡村振兴实现良好开局，农业农村发展取得显著成就 培育壮大特色优势产业是云南脱贫攻坚的重要途径， 农产品已成为农民脱贫致富的一把 “金钥匙”今年，我市某山区苹果喜获丰收，苹果一上市，水果店的王老板用 3200 元购进一批苹果，很快售完；老板又用 5600 元购进第二批苹果，购进
5、总重量是第一批的 2 倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了 2 元求第一批苹果每千克进价多少元？ 21（6 分）如图，在 1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1已知点 A、B 都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是（2，2）、（3，5） （1）点 B 关于 x 轴的对称点的坐标为 ； （2）若点 C 的坐标是（0，4），沿 y 轴翻折得到A1B1C1，画出A1B1C1，点 B1的坐标为 ； （3）若格点 D 在第四象限，ABD 为等腰直角三角形，这样的格点 D 有 个 22（5 分）如图，在ABC 中，C90，D 为 CB 上一点，过点 D 作 DEAB 于点
6、 E （1）若 CDDE，判断CAD 与BAD 的数量关系； （2）若 AEEB，CB10，AC5，求ACD 的周长 23（6 分）在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D 是斜边 AB 的中点，点 E 是边 AC 上一动点，点F 是 BC 所在直线上的动点 （1）如图，若EDF90，请判断线段 AE、BF、AC 之间的数量关系，并说明理由； （2）如，若EDF45，判断（1）中的结论是否发生变化，若不变，请说明理由若改变，请提出新的结论并说明理由； （3）在（2）的条件下，过点 D 作 DGED，交 AC 的延长线于点 G，若 AC4，AE：EC1：3，请直接写出的值为 24（7 分）如图
7、，在 RtABC 中，C90 （1）请利用尺规作图，在 AB 边上找一点 D，使得点 D 到点 A、点 C 的距离相等 （2）在（1）的条件下证明：AB2CD 参考答案解析参考答案解析 一选择题（共一选择题（共 7 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 2 分）分） 1解：A、是轴对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，符合题意； 故选：D 2解：ABCDBE， EC45， D35， EBD180DE100， ABD40， ABEDBEABD60， 故选：A 3解：由题意可知：， m1， 故选：B 4解：原式（43） 1
8、 故选：A 5解：A，故本选项不符合题意； B，故本选项不符合题意； C.，故本选项不符合题意； D，故本选项符合题意； 故选：D 6解：A、1+23，三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故 A 选项错误； B、52+3272，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项错误； C、322+422522，三条线段不能组成直角三角形，故 C 选项错误； D、52+122132，三条线段能组成直角三角形，故 D 选项正确； 故选：D 7解：A、AD 不是ABC 的高； B、AD 不是ABC 的高； C、AD 不是ABC 的高； D、AD 是ABC 的高； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 6
9、 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 2 分）分） 8解：ADC 是ABD 的一个外角， BADADCB823547， AD 平分BAC， BAC2BAD94， C180BBAC51， 故答案为：51 9解：红球数量最多， 摸到红球的可能性最大， 故答案为：红 10解：ABCD，ADBC， BACACD，DACBCA，且 ACAC ABCCDA（ASA） 故答案为：ASA 11解：由题意得：2x+y16， 三角形的两边之和大于第三边， 符合条件的三角形有：腰长为 5，底边为 6；腰长为 6，底边为 4；腰长为 7，底边为 2； 底边长为 2，4，6， 故答案为：2 或 4 或 6
10、 12解：ACB90，AC1，BC3， mAB， 故正确， m210， 3m4， 故错误， 故答案为： 13解：如图所示，作点 M 关于 BD 的对称点 M，连接 PM，则 PMPM，BMBM1， PN+PMPN+PM， 当 N，P，M在同一直线上，且 MNAC 时，PN+PM的最小值等于垂线段 MN 的长， 此时，RtAMN 中，A30， MNAM（81）， PM+PN 的最小值为， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 11 小题，满分小题，满分 68 分）分） 14解：（1）原式4； （2）原式3+836+427 15证明：ABAC，点 D 是 BC 的中点， ADBC， ADB90，
11、AEAB， E90ADB， AB 平分DAE， BADBAE， 在ADB 和AEB 中， ADBAEB（AAS）， ADAE； 16解：方程两边都乘以 x（x2）得， 2x3x6， 解得 x6， 检验：当 x6 时，x（x2）64240， 所以 x6 是分式方程的解 因此，原分式方程的解是 x6 17解：原式 18解：原式 （x1） x， 当 x时，原式 19解：如图，四边形 ABCD 即为所求 20解：设第一批苹果每千克进价为 x 元， 根据题意，得：2， 解得：x16， 经检验，x16 是原方程的解，且符合题意； 答：第一批苹果每千克进价是 16 元 21解：（1）点 B 关于 x 轴的对
12、称点的坐标为（2，2）； 故答案为：（2，2）； （2）如图，A1B1C1即为所求；点 B1的坐标为（3，5）； 故答案为：（3，5）； （3）如图，格点 D 有 4 个 22解：（1）CADBAD 在 RtACD 和 RtAED 中， ， RtACDRtAED（HL）， CADBAD； （2）AEBE，DEAB， ADBD， BC10，AC5， AD+CDBD+CD10， ACD 的周长为 AC+AD+CD5+1015 23解：（1）结论：ACBF+AE 理由：连接 CD，如图所示： ACB90，ACBC，点 D 是斜边 AB 的中点， AB45，CDAB，ACDDCF45，CDABADBD
13、， ADCF， EDF90， ADEDCF， 在ADE 和CDF 中， ， ADECDF（ASA）， AECF；， BF+AEBF+CFBCAC， 即 ACBF+AE； （2）（1）中的结论不成立结论：2AEBFAC2 理由：连接 CD，如图所示： ADFADE+EDFB+F，EDFB45， ADEF， 又AB， ADEBFD， ， AEBFADBDAD2， 2AEBF2AD2， AC2AD2+CD22AD2， 2AEBFAC2； （3）AC4，AE：EC1：3， AEAC，ADCD4， 由得：2AEBFAC232， BF8， BCAC4， CFBFBC4， EDF90，ADC90， ADECDG， 由得：ADEF， FCDG， ACDBCD45，ACFBCG， DCFGCD， DCFGCD， 故答案为： 24（1）解：如图，点 D 为所求； （2）证明：DADC， DCAA， ACB90， DCA+DCB90，A+B90， DCBB， DCDB， AB2DC
