1、宜昌市西陵区2022-2023学年八年级上数学期末模拟试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米用科学记数法表示0.000000023为（）A. 231010B. 2.31010C. 2.3109D. 2.31083. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 4. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）A. 360B. 540C. 720D. 7
2、305. ABC中，AB3，AC2，BCa，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（）A. B. C. D. 6. 若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A. 8B. 8C. 0D. 8或87. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12的值是（ ）A. 108B. 36C. 72D. 1448. 若一个凸多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形的内角和是（ ）A. 1080B. 1260C. 1440D. 16209. 去一个边长为的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，点M在等边的边B
3、C上，射线，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当的值最小时，则AC的长为（ ）A. 无法确定B. 10C. 13D. 16二.填空题(共8题，总计 24分)11. 分解因式：x2y6xy9y_12. 若分式有意义，则实数x的取值范围是_13. 若3m=4，3n=2，则92m-n=_14. 若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为_15. 在平面直角坐标系中，点A(1+m，1n)与点B(1，2)关于y轴对称，则m+n_16. 如图，已知，添加下列条件中的一个：，其中不能确定的是_（只填序号）17. 有一三角形纸片ABC，A70，点D是AC边上一点，沿BD方
4、向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则C的度数可以是_18. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则_三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算：（1）(a2)3a4+(a+2)(2a3)（2）(3a+2b5)(3a2b+5)20. 先化简，然后从3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值21. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）（1）在图中画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）在图中，若B2（4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是
5、，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上确定一点P，使APB的周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）22. 如图，在五边形ABCDE中，A+B+E=310，CF平分DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求P的度数23. 如图，直线是ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，（1）求的最小值，并说明理由（2）求周长的最小值24. （1）若，求的值；（2）请直接写出下列问题的答案：若，则_；若，则_25. 某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑
6、路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？26. 如图1，已知点，点，且满足（1）求两点的坐标；（2）若点C是第一象限内一点，且，过点A作于点F，求证：；（3）如图2，若点D的坐标为，过点A作，且，连接交x轴于点G，求G点的坐标参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则称该图形为轴对称图形根据定义，B选项的图
7、形符合题意故选B2.【答案】：D【解析】：解：00000000232.3108故选：D3.【答案】：B【解析】：A选项，故不符合题意；B选项，故符合题意；C选项，故不符合题意；D选项，故不符合题意；故选：B4.【答案】：D【解析】：解：将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和：180+180=360；将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：180+540=720，将长方形沿一组邻边剪开，得到一个三角形和一个五边形，其内角和为：180+540=720，故选D.
8、5.【答案】：A【解析】：解：ABC中，AB3，AC2，BCa，1a5，A符合，故选：A6.【答案】：A【解析】：原式，由结果不含一次项，得到，即，则的值为8，故选：A7.【答案】：C【解析】：解：过点B作l1的平行线BF，则l1l2BF，l1l2BF，ABF=2，CBF+1=180，五边形ABCDE是正五边形， ABF+CBF=CBF+2=108，-得1-2=72，故选C8.【答案】：C【解析】：该多边形的变数为 此多边形内角和为 故选C9.【答案】：D【解析】：如下图：根据题意，得， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形后， 矩形的面积 故选：D【画龙点睛】本题考查了正方形、矩形的知识；解题的关
9、键是熟练掌握正方形、矩形的性质，从而完成求解10.【答案】：C【解析】：解：ABC是等边三角形，AC=BC，B=60，如图：作点M关于直线CD的对称点G，过G作GNAB于N，交CD于P，则此时，MP+PN=GN的值最小，B=60，BNG=90，G=30，BN=9，BG=2BN=18，MG=BG-MB=18-8=10，CM=CG=5，AC=BC=BG-CG=18-5=13，故选：C二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：x2y6xy9y故答案为：12.【答案】：x5【解析】：解：分式有意义，x-50，即x5故答案为x513.【答案】：64【解析】：3m=4，3n=2，92m-n34m2n34
10、m32n（3m）4（3n）2442264故答案为6414.【答案】：或【解析】：解：如图一，当底角为40时，BDC=90，C=40，DBC=90-40=50，ABD=50-40=10；如图二，当顶角为40时，A=40，C=ABC=70，在直角DBC中，BDC=90，ABD=90-40=50故答案为：或15.【答案】：【解析】：解：(，)与点 (，) 关于轴对称，解得：，则故答案为：16.【答案】：【解析】：已知，且若添加，则可由判定；若添加，则属于边边角的顺序，不能判定；若添加，则属于边角边的顺序，可以判定故答案为17.【答案】： 20或35或27.5【解析】：由题意知ABD与DBC均为等腰三
11、角形，对于ABD可能有ABBD，此时ADBA70，BDC180ADB18070110，C（180110）35，ABAD，此时ADB（180A）（18070）55，BDC180ADB18055125，C（180125）27.5，ADBD，此时，ADB18027040，BDC180ADB18040140，C（180140）20，综上所述，C度数可以为20或35或27.5故答案为：20或35或27.5【画龙点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论18.【答案】： 75【解析】：解:正方形纸片对折，折痕为MN，MN是AD的垂直平分线 ，MA=MD= ，把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点
12、B在MN上的对应点为H，AB=AH，四边形ABCD正方形 ，AD=AB，AH=AD=2AM，AMH=90，AM=，AHM=30，MNAB，BAH=30，在AHB中，AH=AB，ABH=故答案为：75三.解答题19【答案】：（1）a2+a6； （2）9a24b2+20b25【解析】：【小问1详解】解：(a2)3a4+(a+2)(2a3)a6a4+2a23a+4a6a2+2a23a+4a6a2+a6；【小问2详解】解：(3a+2b5)(3a2b+5)3a+(2b5)3a(2b5)(3a)2(2b5)29a2(4b220b+25)9a24b2+20b25【画龙点睛】本题考查了整式的混合运算，在进行运
13、算时注意符号是否有变化20【答案】：a15，-14【解析】：解：原式=3a92a6=a15，根据题意得：a不能取3，-3，0，当a=1时，原式=1-15=14【画龙点睛】本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解答本题的关键21【答案】：（1）见解析 （2）y轴，（2，3） （3） （4）见解析【解析】：【小问1详解】解：如图，即为所求【小问2详解】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为故答案为：轴，【小问3详解】解：的面积为故答案为：【小问4详解】解：如图，点即为所求【画龙点睛】本
14、题考查作图轴对称变换，三角形的面积，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，学会利用轴对称解决最短问题22【答案】：P=25【解析】：解：延长ED，BC相交于点G在四边形ABGE中，G=360-（A+B+E）=50，P=FCD-CDP=（DCB-CDG）=G=50=2523【答案】：（1）6，理由见解析 （2）10【解析】：【小问1详解】解：当A,B,P三点共线时，PA+PB最小短；原因：两点之间，线段最短【小问2详解】直线m是BC的垂直平分线，点P在m上，点C关于直线m的对称点是点B，则，要使周长最小，即最小，当点P是直线m与AB的交点时，最小，即，此时24【答案】：（1）12；（2）；17【解析
15、】：（1），； （2），=，； 故答案为：；设a=4-x，b=5-x，a-b=4-x-（5-x）=-1，ab=，故答案为：1725【答案】：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）甲至少要筑路50天【解析】：解：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路2x米依题意，得：，解得：x40，经检验：x40是原分式方程的解，则2x80，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，甲至少要筑路50天【画龙点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系列出方程或不等式是解决问题的关键26【答案】：（1）点A的坐
16、标为（5，0），点B的坐标为（0，5） （2）见解析 （3）（2，0）【解析】：【小问1详解】解：，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（0，5）；【小问2详解】解：如图所示，过点B作BEOC于E，BEC=BEO=90，A（5，0），B（0，5），OA=OB=5，ADOC，AFO=90，AOF+OAF=90，BOE+AOF=90，BOE=OAF，BEOOFA（AAS），BE=OF，OE=AF，OCB=45，EBC=45，EBC=ECB，BE=CE，OF=CE，OF+EF=CE+EF，即OE=CF，AF=CF；【小问3详解】解：如图所示，过点E作EFx轴于F，EFA=EFG=90，FEA+FAE=90，AEAD，OAD+EAF=90，DAO=AEF，又AD=EA，EFA=AOD，EFAAOD（AAS）AO=EF=OB，AF=ODBOG=EFG，BGO=EGF，BOGEFG（AAS），OG=FG， D（0，1），AF=OD=1，OF=OA-AF=4，OG=FG=2，点G的坐标为（2，0）
