五年级数学下册课件-2.1-因数和倍数-人教版(共18张)

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1、因数与倍数因数与倍数 【例1】观察算式,根据商的特点为算式分类 122= 83= 306= 197= 95= 2121= 2010= 639= 268= 6 2 2 5 1 4 或1.8 2 5 1 2 7 3 2 分类要求分类要求: 1认真观察每个算式。 2先确定分类依据,然后对这些算式分类 【例1】 分类依据:商是整数有没有余数 商是整数并且没有余数商是整数并且没有余数 商是整数有余数商是整数有余数 第第一一类类 第第二二类类 122=6 306=5 2121=1 639=7 2010=2 95= 1.4 268=3.25 197=25 83=22 【归纳整理】 在整数除法中,如果商是整数

2、而没有余数时,我们就 被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。 在122=6中, 12是2和6的倍数 ,2和6是12的因数。 说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 30 6 =5 63 9 =7 2121=1 2010=2 30是6和5的倍数,6和5是30的因数 21是21和1的倍数,21和1是21的因数 63是9和7的倍数,9和7是63的因数 20是10和2的倍数,10和2是20的因数 用字母表示因数与倍数的关系: 如果AB=C(A、B、C)是非0自数), 那么B、C就是A的因数; A就是B、C的倍数。 如果A x B = C (A 、B、C都是不为0的整数) 那么A 、B

3、都是C的因数,C是A和B的倍数。 【随堂练习】 一 、填空题 (1)89=72,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数 (2)因为183=6,所以( )是( )和( ) 的倍数,( )和( )是( )的因数 (3)若AB=C(A、B、C都是非零自然数),则A是B的( )数,B是A的( )数 (4)如果A、B是两个整数(B0),且AB2,那么A是B的( )数 ,B是A的( )数 8 8 9 72 72 8 9 18 3 6 3 6 18 因 倍 倍 因 根据下列算式,说出它们的因数与倍数 (1)67=42 (2)655=13 (3)AB=8(A、B是不为0的整数) (4)A是

4、B的5倍 (5)B的6倍是A 【随堂练习】 二、判断题 (1)因为486=8,所以48是倍数,6是因数。( ) (2)因为mn=7,所以7和n都是m的因数。( ) (4)4的0.6倍是2.4,则2.4是4的倍数。( ) m与n必须为整数 倍数和因数相互依存 小数、分数、0不参与因数和倍数的讨论 【例2】找因数 18的因数有哪些? 方法一 : 因为181=18,所以1和18是18的因数 因为182=9,所以2和9是18的因数 因为183=6,所以3和6是18的因数 所以18的因数有(1、18、2、9、3、6) 【例2】找因数 18的因数有哪些? 方法二: 因为118=18,所以1和18是18的因

5、数 因为29=18 ,所以2和9是18的因数 因为36=18 ,所以3和6是18的因数 哪两个整数 相乘的积是18? 所以18的因数有(1、18、2、9、3、6) 随堂练习 【小结】 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 12的因数有哪些?30呢?36呢? 12的因数有:1,12,2,6,3,4, 30的因数有:1,30,2,15,3,10,5,6 30的因数有:1,30,2,15,3,10,5,6 【随堂练习】 1、9的因数有( ) 29的因数有( ) 15的因数有( ) 2、48的因数有( )个,其中最大的是( ),最小的是( ) 3、一个长方形的面积是28

6、平方厘米,长和宽都是整厘米数,则这长方形的周长可能是( )厘米或( )厘米或( )厘米。 1、9、3 1、29 1、15、3、5 48的因数:1、48、2、24、3、16、4、12、6、48 10 48 1 第一种: 长: 28厘米 宽:1厘米 58 第二种: 长: 14厘米 宽:2厘米 32 第三种: 长: 7厘米 宽:4厘米 22 【例3】找倍数 2的倍数有哪些? 方法一 : 因为22=1,所以2是2的倍数。 因为42=2,所以4是2的倍数。 因为62=3,所以6是2的倍数。 你能继续找吗?写不完怎么办? 所以2的倍数有(2、4、6) 【例3】找倍数 2的倍数有哪些? 方法二 : 因为21

7、=2,所以2是2的倍数。 因为22=4,所以4是2的倍数。 因为23=6,所以6是2的倍数。 所以2的倍数有(2、4、6) 【随堂练习】 【小结】 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 4的倍数哪些?7呢? 4的倍数有:4,8,12,16,20. 7的倍数有:7,14,21,28,35. 【综合练习】 一、填空题 1、找到125中符合以下要求的数 20的因数( ) 4的倍数( ) 有因数3的数( ) 2、50以内6的倍数有( ); 100以内15的倍数有( )。 3、( )是所有非0自然数的因数 4、一个数的最大因数和最小倍数都是60,这个数是( ) 4,8,1

8、2,16,20,24 1,20,2,10,4,5 3,6,9,12,15,18, 21,24 6,12,18,24,30,36,42,48 15,30,45,60,75,90 1 60 【随堂练习】 5、一个非0自然数至少有( )个因数 6、一个数的因数的个数是( )的,其中最小的因数 是( )最大的因数是( ) 7、一个数的倍数的个数是 ( )的,其中最小的倍数 是( ),( )最大的倍数 8、(1)我的最小的倍数是10,我是( ) (2)我是50以内9的倍数,还有一个因数5,我是( )(3)我是91的因数,也是7的因数,但我不是1,我是( ) 1 有限 1 它本身 无限 它本身 没有 10 45 7 【随堂练习】 二、判断题 (1)15的因数和倍数都有无数个( ) (2)如果一个数是6的因数,那么它一定也是12的因数( ) (3)一个数是8的倍数,这个数也一定是4的倍数( ) (4)如果甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数( )

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