1、 专题专题 25 25 统计与概率统计与概率 一、单选题一、单选题 1不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A14 B13 C12 D34 2不透明的袋子中有 3 个小球，其中有 1 个红球，1 个黄球，1 个绿球，除颜色外 3 个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（ ） A23 B13 C16 D19 3研究与试验发展（RD）经费是指报告期为实施研究与试验发展（RD）活动而实际发生的全部
2、经费支出基础研究活动是研究与试验发展（RD）活动的重要组成下面的统计图是自 2016 年以来全国基础研究经费及占 RD 经费比重情况 根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（ ） A2016 年至 2021 年，全国基础研究经费逐年上升 B2016 年至 2021 年，全国基础研究经费占 RD 经费比重逐年上升 C2016 年至 2021 年，全国基础研究经费平均值超过 1000 亿元 D2021 年全国基础研究经费比 2016 年的 2 倍还多 4 （2022 海淀模拟）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的 1，2，3，5，6） ，是采用“三分损益法”通过数学方法获得
3、现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从 A 处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同现有一个音乐小球从 A 处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（ ） A125 B110 C15 D25 5 （2022 海淀模拟）从 A 地到 B 地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00-10：00 时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从 A 地到 B 地）进行调查、记录与整理，数据如图所示 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） A若 8：00 出发，驾车是最快的出行方式 B地铁出行所用时长受出发时刻影响较小
4、C若选择公交出行且需要 30 分钟以内到达，则 7：30 之前出发均可 D同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达 30 分钟 6 （2022 昌平模拟）一个不透明的盒子中装有 15 个除颜色外无其他差别的小球，其中有 2 个黄球和 3个绿球，其余都是红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为（ ） A215 B15 C12 D23 7 （2022 东城模拟）某班甲、乙、丙三位同学 5 次数学成绩及班级平均分的折线统计图如下，则下列判断错误的是（ ） A甲的数学成绩高于班级平均分 B乙的数学成绩在班级平均分附近波动 C丙的数学成绩逐次提高 D甲、乙、丙三人中，甲的数学成绩最不稳定 8
5、 （2022 北京模拟）如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京冬奥会的会徽、吉祥物（冰墩墩） 、主题口号和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是（） A15 B25 C12 D35 9 （2022 平谷模拟）从甲、乙、丙三名同学中随机抽取两名同学去参加义务劳动，则甲与乙恰好被选中的概率是（ ） A16 B14 C13 D12 10 （2022 门头沟模拟）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的统计图，那么符合这一结果的实验最有可能
6、的是（） A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B一副只有四种花色的 52 张普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C抛掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 D暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 二、填空题二、填空题 11某商场准备进 400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的 40 双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双 12 （2022 房山模拟）为确定传染
7、病的感染者， 医学上可采用“二分检测方案” 假设待检测的总人数是2（为正整数） 将这2个人的样本混合在一起做第 1 轮检测（检测 1 次） ，如果检测结果是阴性，可确定这些人都未感染； 如果检测结果是阳性， 可确实其中感染者， 则将这些人平均分成两组， 每组21个人的样本混合在一起做第 2 轮检测，每组检测 1 次依此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的组，而将每个结果为阳性的组再平均分成两组，做下轮检测，直至确定所有的感染者 例如， 当待检测的总人数为 8， 且标记为“”的人是唯一感染者时， “二分检测方案”可用如图所示 从图中可以看出，需要经过 4 轮共次检测后，才能确定标记为“”的人是唯一
8、感染者 （1）n 的值为 ； （2）若待检测的总人数为 8，采用“二分检测方案”，经过 4 轮共 9 次检测后确定了所有的感染者，写出感染者人数的所有可能值 ； 13 （2022 海淀模拟）有 A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序） 将 n 位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表： 卡牌类型 A B C D E F 数量（张） 4 10 3 10 1 2 根据以上信息，可知： n= ； 拥有“卡牌组合” 的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型） 14 （2022 房山模拟）下列说法正确的是 （1）一组数据：1，2，2，3，若再添
9、加一个数据 2，则平均数和方差均不发生变化； （2） 已知432= 1849，442= 1936，452= 2025，462= 2116 若 n 为整数， 且 2021 + 1，则 n 的值为 44； （3）如图是小明某一天测得的 7 次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是 36.6 15 （2022 昌平模拟）下图是国家统计局发布的 2021 年 2 月至 2022 年 2 月北京居民消费价格涨跌幅情况折线图（注：2022 年 2 月与 2021 年 2 月相比较称为同比，2022 年 2 月与 2022 年 1 月相比较称为环比） 根据图中信息，有下面四个推断： 2021 年 2 月至
10、 2022 年 2 月北京居民消费价格同比均上涨； 2021 年 2 月至 2022 年 2 月北京居民消费价格环比有涨有跌； 在北京居民消费价格同比数据中， 2021 年 4 月至 8 月的同比数据的方差小于 2021 年 9 月至 2022年 1 月同比数据的方差； 在北京居民消费价格环比数据中， 2021年4月至8月的环比数据的平均数小于2021年9月至2022年 1 月环比数据的平均数 所有合理推断的序号是 162022 年是中国共产主义青年团成立 100 周年， 某中学为普及共青团知识， 举行了一次知识竞赛 （百分制） 为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了 20 名学生的
11、成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出部分信息 a七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图： 分组/分数 频数 频率 50 x60 1 0.05 60 x70 2 0.10 70 x80 5 0.25 80 x90 7 m 90 x100 5 0.25 合计 20 1 b七年级学生竞赛成绩数据在80 90这一组的是： 80 80 82 85 85 85 89 c七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82.0 n 85 109.9 八年级 82.4 84 85 72.1 根据以上信息，回答下列问
12、题： （1）写出表中 m，n 的值：m= ，n= ；八年级学生竞赛成绩扇形统计图中，表示70 80这组数据的扇形圆心角的度数是 ； （2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是 （填“七”或“八”）年级，理由为 ； （3）竞赛成绩 90 分及以上记为优秀，该校七、八年级各有 200 名学生，估计这两个年级成绩优秀的学生共约 人 17某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表： 累计抛掷次数 100 200 300 400 500 600 盖面朝上次数 54 105 158 212 264 319 盖面朝上的频率 0.5400 0.5250 0.5267 0.5300 0.5280 0.5317
13、 根据表格中的信息， 估计抛掷一枚这样的瓶盖， 落地后盖面朝上的概率为 （精确到 0.01） 18 （2022 东城模拟）北京 2022 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱即 将在 2022 年 9 月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注现将五张正面分别印有以上 5 个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是 19 （2022 平谷模拟）甲、乙两个人 10 次射击成绩的折线图如图所示，图上水平的直线表示平均数水平， 甲、 乙两人射击成绩数据的方差分别为 甲2 ， 乙2 ， 则
14、甲2 乙2 （填“”“”或“”） 20 （2022 海淀模拟）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数如图，已知表中第一个数字是 1，甲、乙轮流从 2，3，4，5，6，7，8，9 中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用） 每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果 1 三、综合题三、综合题 21某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a甲、乙两位同学得分的折线图： b丙同学得
15、分： 10，10，10，9，9，8，3，9，8，10 c甲、乙、丙三位同学得分的平均数： 同学 甲 乙 丙 平均数 8.6 8.6 m 根据以上信息，回答下列问题： （1）求表中 m 的值； （2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的 10 个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致据此推断：甲、乙两位同学中，评委对 的评价更一致（填“甲”或“乙”） ； （3） 如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分， 最后得分越高， 则认为该同学表现越优秀 据此推断： 在甲、 乙、 丙三位同学中， 表现最优秀的是 （填“甲”“乙”或“丙”） 。 22为了解地铁
16、 14 号线与 7 号线的日客运强度，获得了它们 2022 年 1 月份工作日（共 21 天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息： a 地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据的频数分布直方图如下 （数据分成6组： 0.50 x0.70，0.70 x0.90，0.90 x1.10，1.10 x1.30，1.30 x1.50，1.50 x1.70） ； b地铁 14 号线 2022 年 1 月份工作日日客运强度的数据在 1.30 x1.50 这一组是： 1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.
17、49 c地铁 14 号线与 7 号线 2022 年 1 月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 地铁 14 号线 1.37 m 地铁 7 号线 1.08 1.1 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 m 的值； （2）日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁 14 号线或乘坐地铁 7 号线请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由； （3）2022 年一共有 249 个工作日，请估计 2022 年全年的工作日中，地铁 14 号线日客运强度不低于 1.3 万人/公里的天数（直接写出结果） 23 （2022 房山模拟）某学校初二和初三
18、两个年级各有 600 名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了 40 名同学的成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息 a初二、初三年级学生知识竞赛成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成 5 组： 60，60 70，70 80，80 90，90 100） ： b初二年级学生知识竞赛成绩在80 90这一组的数据如下： 80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89 c初二、初三学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 初二年级 80.8 m 96.9
19、 初三年级 80.6 86 153.3 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全上面的知识竞赛成绩频数分布直方图； （2）写出表中 m 的值； （3）A 同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前 40%，B 同学看到 A 同学的成绩后说： “很遗憾， 你的成绩在我们年级进不了前 50%”， 请判断 A 同学是 （填“初二”或“初三”）年级的学生，你判断的理由 是 24 （2022 昌平模拟）甲，乙两个小区各有 300 户居民，为了解两个小区 3 月份用户使用燃气量情况，小明和小丽分别从中随机抽取 30 户进行调查， 并对数据进行整理、 描述和分析 下面给出了部分信息 a甲小区用气量频
20、数分布直方图如下（数据分成 5 组：5 10，10 15，15 20，20 25，25 30） b甲小区用气量的数据在15 20这一组的是： 15 15 16 16 16 16 18 18 18 18 18 19 c甲，乙两小区用气量的平均数、中位数、众数如下： 小区 平均数 中位数 众数 甲 17.2 18 乙 17.7 19 15 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）在甲小区抽取的用户中，记 3 月份用气量高于它们的平均用气量的户数为1在乙小区抽取的用户中，记 3 月份用气量高于它们的平均用气量的户数为2比较1，2的大小，并说明理由； （3）估计甲小区中用气量超过 1
21、5 立方米的户数 25 （2022 海淀模拟）某校计划更换校服款式为调研学生对 A，B 两款校服的满意度，随机抽取了 20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为 20 分） ，并按照 111 的比计算综合评分将数据（评分）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 aA，B 两款校服各项评分的平均数（精确到 0.1）如下： 款式 舒适性评分平均数 性价比评分平均数 时尚性评分平均数 综合评分平均数 A 19.5 19.6 10.2 B 19.2 18.5 10.4 16.0 b不同评分对应的满意度如下表： 评分 0 x5 5x10 10 x15 15x20 满意度 不满意
22、基本满意 满意 非常满意 cA，B 两款校服时尚性满意度人数分布统计图如下： dB 校服时尚性评分在 10 x15 这一组的是： 10 11 12 12 14 根据以上信息，回答下列问题： （1）在此次调研中， A 校服综合评分平均数是否达到“非常满意”： （填“是”或“否”） ； A 校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为 ； （2）在此次调研中，B 校服时尚性评分的中位数为 ； （3）在此次调研中，记 A 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 m，B 校服时尚性评分高于其平均数的人数为 n比较 m，n 的大小，并说明理由 26 （2022 东城模拟）2022 年是中国共产主义青年团建团 1
23、00 周年某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，七、八年级各有 300 名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了 20 名学生的成绩进行调查分析下面给出了部分信息： a七年级学生的成绩整理如下（单位：分） ： 57 67 69 75 75 75 77 77 78 78 80 80 80 80 86 86 88 88 89 96 b 八年级学生成绩的频数分布直方图如下 （数据分成四组： 60 70， 70 80， 80 90，90 100） ： 其中成绩在80 90的数据如下（单位：分） ： 80 80 81 82 83 84 85 86 87 89 c两组样本数据的
24、平均数、中位数、众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 79.05 79 m 八年级 79.2 n 74 根据所给信息，解答下列问题： （1） = ， = ； （2）估计 年级学生的成绩高于平均分的人数更多； （3）若成绩达到 80 分及以上为优秀，估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数 27 （2022 北京模拟）农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑为了解甲、乙两种新品猕猴桃的质量，进行了抽样调查在相同条件下，随机抽取了甲、乙各 25 份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息
25、 a测评分数（百分制）如下： 甲 77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98 乙 69 87 79 79 86 79 87 89 90 89 90 90 90 91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98 b按如下分组整理、描述这两组样本数据： 60 70 70 80 80 90 90 100 甲 0 a 9 14 乙 1 3 b 16 注：分数 90 分及以上为优秀，8089 分为合格，80 分以下为不合格 c甲、乙两种猕猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如下表
26、所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 89.4 91 d 乙 89.4 c 90 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中 a，b，c，d 的值； （2）记甲种猕猴桃测评分数的方差为 12 ，乙种猕猴桃测评分数的方差为 22 ，则 12 ， 22 的大小关系为 ； （3）根据抽样调查情况，可以推断 种猕猴桃的质量较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 28 （2022 平谷模拟）2022 年 2 月 20 日晚， 北京冬奥会在国家体育场上空燃放的绚丽烟花中圆满落幕，伴随着北京冬奥会的举行，全国各地掀起了参与冰上运动、了解冰上运动知识的热潮，为了调查同学们对冬奥知识的了解情
27、况，某校对七八两个年级进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分） ，并随机从七八两个年级各抽取 30 名同学的数据（成绩） 进行了整理、描述和分析下面给出了相关信息： a 七年级测试成绩的数据的频数分布直方图如下 （数据分成 5 组： 40 x50， 50 x60， 60 x70，70 x80，80 x90） ： b七年级测试成绩的数据在 70 x80 这一组的是： 70 72 73 75 76 77 78 78 c七、八两个年级测试成绩的数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 七年级 71.1 m 80 八年级 72 73 73 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中
28、 m 的值； （2）抽取的测试成绩中，七年级有一个同学 A 的成绩为 75 分，八年级恰好也有一位同学 B 的成绩也是 75 分，这两名学生在各自年级抽取的测试成绩排名中更靠前的是 ，理由是 （3）若七年级共有学生 280 人，估计七年级所有学生中成绩不低于 75 分的约有多少人 29 （2022 门头沟模拟）电影长津湖之水门桥于 2022 年春节期间在全国公映，该片讲述了伟大的中国人民志愿军抗美援朝保家卫国的故事，为了解该影片的上座串，小丽统计了某影城 1 月 31 日至 2月 20 日共三周该影片的观影人数（单位：人） ，相关信息如下： a.1 月 31 日至 2 月 20 日观影人数统计
29、图： b.1 月 31 日至 2 月 20 日观影人频数统计图： c.1 月 31 日至 2 月 20 日观影人数在 90 120 的数据为 t 91，92，93，93，95，98，99 根据以上信息，回答下列问题： （1）2 月 14 日观影人数在这 21 天中从高到低排名第 ； （2）这 21 天观影人数的中位数是 ； （3） 记第一周 （1 月 31 日至 2 月 6 日） 观影人数的方差为 12 ， 第二周 （2 月 7 日至 2 月 13 日）观影人数的方差为 22 ， 第三周 （2月14日至2月20日） 观影人数的方差为 32 ， 直接写出 12 ， 22 ， 32 的大小关系 3
30、0 （2022 顺义模拟）为了进一步加强中小学国防教育，教育部研究制定了国防教育进中小学课程教材指南 某中学开展了形式多样的国防教育培训活动为了解培训效果，该校组织七、八年级全体学生参加了国防知识竞赛（百分制） ，并规定 90 分及以上为优秀，80-89 分为良好，6079 分为及格，59分及以下为不及格学校随机抽取了七、八年级各 20 名学生的成绩进行了整理与分析，下面给出了部分信息 a抽取七年级 20 名学生的成绩如下： 65 87 57 96 79 67 89 97 77 100 83 69 89 94 58 97 69 78 81 88 b抽取七年级 20 名学生成绩的频数分布直方图如
31、下（数据分成 5 组： 50 60，60 70，70 80，80 90，90 100） ： c抽取八年级 20 名学生成绩的扇形统计图如下： d七年级、八年级各抽取的 20 名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 方差 七年级 81 m 167.9 八年级 82 81 108.3 请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全七年级 20 名学生成绩的频数分布直方图，写出表中 m 的值； （2）该校目前七年级有学生 300 人，八年级有学生 200 人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的 学生各有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生成绩较好，并说明理由 答案解析部分答案解析
32、部分 1 【答案】A 【解析】【解答】解：画树状图得： 共有 4 种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1 种情况， 第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为14， 故答案为：A 【分析】先画数轴求出共有 4 种等可能的结果，第一次摸到红球，第二次摸到绿球有 1 种情况，再求概率即可。 2 【答案】D 【解析】【解答】解：列表如下， 红 黄 绿 红 （红，红） （红，黄） （红，绿） 黄 （黄，红） （黄，黄） （黄，绿） 绿 （绿，红） （绿，黄） （绿，绿） 由表可知，共有 9 种等可能结果，其中满足条件的两次都是红球的结果只有 1 种， P（两次都是红球）=19， 故答案为：D
33、 【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。 3 【答案】B 【解析】【解答】解：A. 根据条形统计图可以发现，2016 年至 2021 年，全国基础研究经费逐年上升，不符合题意； B. 2019 年至 2020 年，全国基础研究经费占 RD 经费比重是下降的，符合题意； C. 2016 年至 2021 年，全国基础研究经费平均值超过 1000 亿元，不符合题意； D. 2021 年全国基础研究经费 1696 比 2016 年 823 的 2 倍还多，不符合题意； 故答案为：B 【分析】注意两个统计图的区别，条形统计图中的数据逐年上升，而折线统计图中的数据总体呈上升趋势
34、，但部分年份也有保持不变及稍微下降的趋势。 4 【答案】A 【解析】【解答】解：由题意，得 总的情况为 5 5=25 种，先发出“商”音，再发出“羽”音的只有一种， 先发出“商”音，再发出“羽”音的概率为125 故答案为：A 【分析】利用概率公式求解即可。 5 【答案】B 【解析】【解答】A 项，若八点出发，驾车需要的时间是 50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于40min，故 A 项说法不符合题意； B 项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，B 项说法符合题意； C 项通过统计图发现要 30min 内到
35、达必须要在 6：30 之前出发才可以，故 C 项说法不符合题意； D 项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达 20 分钟， 7： 00 出发时， 驾车约要 50 多分钟，坐地铁则要 30 多分钟，时长差可达 20min，故 D 项做不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据折线统计图中的信息进行判断即可得出答案。 6 【答案】D 【解析】【解答】解：盒子中装有 152310 个红球， 从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是1015=23； 故答案为：D 【分析】利用概率公式求解即可。 7 【答案】D 【解析】【解答】解：由折线图可知，甲的数学成绩高于班级平均分；乙的数学成绩在班级平均
36、分附近 波动；丙的数学成绩逐次提高；甲、乙、丙三人中，丙的数学成绩最不稳定； A、B、C 不符合题意；D 符合题意； 故答案为：D 【分析】能正确分析相关统计图中的蕴含的信息即可。 8 【答案】B 【解析】【解答】解：随机抽取一张卡片有 5 种等可能结果，其中抽出的卡片正面图案恰好是奖牌结果有 2 种， 抽出的卡片正面图案恰好是奖牌的概率是： 25 故答案为：B 【分析】利用概率公式求解即可。 9 【答案】C 【解析】【解答】解：随机抽取两名同学所能产生的所有结果， 它们是：甲与乙，甲与丙，乙与丙， 所有可能的结果共 3 种， 并且出现的可能性相等， 甲与乙恰好被选中的概率： =13 故答案为
37、：C 【分析】利用概率公式求解即可。 10 【答案】C 【解析】【解答】解：由统计图可知，试验结果在 0.17 附近波动，所以其概率 P0.17， A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为 13 ，故此选项不符合题意； B、 一副只有四种花色的 52 张普通扑克牌洗匀后， 从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： 1352=14 ，故此选项不符合题意； C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 的概率为 16 0.17，故此选项符合题意； D、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为： 23 ，故此选项不符合题意， 故
38、答案为：C 【分析】根据折线统计图中的数据，再利用频率估计概率的方法逐项判断即可。 11 【答案】120 【解析】【解答】解：根据题意得：39 码的鞋销售量为 12 双，销售量最高， 该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为400 1240= 120双 故答案为：120 【分析】先求出 39 码的鞋销售量为 12 双，销售量最高，再求解即可。 12 【答案】（1）7 （2）2、3、4 【解析】【解答】(1)由题意可知，第 1 轮需检测 1 次，第 2 轮需检测 2 次，第 3 轮需检测 2 次，第 4 轮需检测 2 次， = 1 + 2 + 2 + 2 = 7 故答案为 7 (2)由（1）可知，若
39、只有 1 个感染者，则只需 7 次检测即可，经过 4 轮 9 次检测查出所有感染者，比只有 1 个感染者多 2 次检测，则只需第 3 轮时，对两组都进行检查，即对最后四个人进行检查，可能的结果如下图所示： 故答案为：2、3、4 【分析】 （1）由图可计算得到 n 的取值； （2）当经过 4 轮共 9 次检测后确定所有感染者，只需要 3 轮对两组都进行检查，由此得到所有可能的结果。 13 【答案】10；BDE 【解析】【解答】解：所有卡牌的数量为 4+10+3+10+1+2=30 同学人数 n 为 30 3=10 B 型卡牌和 D 型卡牌各有 10 张，且每位同学有三张不同类型的卡牌， 每位同学
40、一定有 1 张 B 型卡牌和 1 张 D 型卡牌 A 型卡牌有 4 张，C 型卡牌牌有 3 张，E 型卡牌有 1 张，F 型卡牌有 2 张， 拥有“卡牌组合”BDA 的有 4 人，拥有“卡牌组合”BDC 的有 3 人，拥有“卡牌组合”BDE 的有 1 人，拥有“卡牌组合”BDF 的有 2 人 1234， 拥有“卡牌组合”BDE 的人数最少 故答案为：10；BDE 【分析】将卡牌的数量相加，再除以 3 即可求解； 由于由 10 位同学，B、D 卡牌的数量都是 10，每位同学由三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”可得另外 1 个卡牌数量最少的均为所求。 14 【答案】（2） 【解析】【解答】解
41、： （1）1，2，2，3 的平均数为1+2+2+34= 2，若再添加一个数据 2，则平均数为1+2+2+3+25= 2，平均数不变化； 原来的方差为2=14 (1 2)2+ (3 2)2 = 0.5， 若再添加一个数据 2， 则方程为2=15 (1 2)2+(3 2)2 = 0.4，方差变化，故（1）不符合题意 （2） 432= 1849，442= 1936，452= 2025，462= 2116，1936 2021 2025， 44 2021 44 + 1， 又 2021 + 1，则 n 的值为 44； 故（2）符合题意； （3）根据统计图将这组数据从小到大重新排列为35.6，36.6，36
42、.7，36.8，36.8，37.0，37.1， 中位数为36.8， 故（3）不符合题意 故答案为： （2） 【分析】 （1）根据平均数和方差的计算方法进行计算，即可得出答案； （2）根据估算无理数大小的方法进行求解即可得出答案； （3）根据折线统计图和中位数的计算方法求解即可。 15 【答案】 【解析】【解答】解：从同比来看，2021 年 2 月至 2022 年 2 月北京居民消费价格同比数据有正数也有负数，即同比有上涨也有下跌，故不符合题意； 从环比来看， 2021 年 2 月至 2022 年 2 月北京居民消费价格环比数据有正数也有负数， 即环比有上涨也有下跌，故符合题意； 从折线统计图看
43、，2021 年 4 月至 8 月的同比数据波动小于 2021 年 4 月至 8 月的同比数据波动，所以2021年4月至8月的同比数据的方差小于2021年9月至2022年1月同比数据的方差， 故符合题意； 2021 年 4 月至 8 月的环比数据的平均数为： （0-0.1-0.4+0.7+0.1） 5=0.06， 2021 年 9 月至 2022 年 1 月环比数据的平均数为： （-0.1+0.9+0-0.3+0.2） 5=0.14， 2021 年 4 月至 8 月的环比数据的平均数小于 2021 年 9 月至 2022 年 1 月环比数据的平均数， 故符合题意； 故答案为： 【分析】根据折线统
44、计图中的数据和方差及平均数的计算方法逐项判断即可。 16 【答案】（1）0.35；81；90 （2）八；从平均数、中位数、众数来看，八年级成绩都高于七年级，从方差来看，八年级的方差小于七年级的方差，说明八年级学生的成绩比八年级稳定 （3）110 【解析】【解答】解：(1)七年级所抽取的 20 名学生竞赛成绩数据在 80 x90 这一组的频数是 7，频率是 m， 7= 20，解得：m=0.35， 七年级学生竞赛成绩数据的中位数是第 10 位及第 11 位同学的平均数，即在80 90这一组的第2 个与第 3 个数的平均成绩， =80+822= 81， 从扇形统计图看，七年级所抽取的 20 名学生竞
45、赛成绩数据在70 80这一组占比为 25%， 七年级表示70 【解析】【解答】解：由统计图可知，在 10 次射击中，甲成绩的起伏比乙成绩的起伏要大， 甲2 乙2 ， 故答案为： 【分析】根据方差的定义：方差越大，数据分散程度越大可得答案。 20 【答案】9，5，2，8 【解析】【解答】解：由题意可知，开始数字是 1， 甲填入数字后数据方差最大， 甲先填入 9， 又乙填入数字后数据方差最小， 乙再填入 5， 又甲填入的数字使此时的方差最大， 甲填入的数字应为 2， 最后乙填入的数字是 8， 依次填入的数字是 9，5，2，8 故答案为：9，5，2，8 【分析】使方差最大说明填入的数字与表格中数字平
46、均值相差最大，使方差最小说明填入的数字是最接近表格中数字平均数值的，据此依次将甲乙会填入的数字写出 21 【答案】（1）解：丙的平均数：10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010= 8.6， 则 = 8.6 （2）甲 （3）乙 【解析】【解答】解：(2)甲2=1102 (8.6 8)2+ 4 (8.6 9)2+ 2 (8.6 7)2+ 2 (8.6 10)2 =1.04， 乙2=1104 (8.6 7)2+ 4 (8.6 10)2+ 2 (8.6 9)2 = 1.84， 甲2 乙2， 甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致， 故答案为：甲 (3)由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的
47、平均分为： 甲：8+8+9+7+9+9+9+108= 8.625， 乙：7+7+7+9+9+10+10+108= 9.75， 丙：10+10+9+9+8+9+8+108= 9.125， 去掉一个最高分和一个最低分后乙的平均分最高， 因此最优秀的是乙， 故答案为：乙 【分析】 （1）根据平均数的定义求解即可； （2）利用方差的定义求解即可； （3）根据平均分的定义计算求解即可。 22 【答案】（1）解：根据条形统计图可得，1+1+2+3+9=16， 14 号线的中位数第 11 个数据在 1.30 x1.50 这一组第 4 个数据为 1.38， 故答案为：1.38； （2）解：选择 7 号线，理由
48、如下： 7 号线的客运强度的平均数及中位数均小于 14 号线，说明人流量较小，所以选择 7 号线； （3）166 天 【解析】【解答】解：(3)249 9+521= 166， 地铁 14 号线日客运强度不低于 1.3 万人/公里的天数为 166 天 【分析】 （1）根据表格中的数据计算求解即可； （2）根据 7 号线的客运强度的平均数及中位数均小于 14 号线， 求解即可； （3）求出249 9+521= 166即可作答。 23 【答案】（1）解：70 x80 这个成绩段的人数：40-1-7-13-9=10（人） ， 作图如下： （2）解：二年级比赛成绩的中位数为：80+812= 80.5，
49、即 m 的值为 80.5； （3）初二；初二年级的中位数成绩为 80.5，初三的中位数成绩 86A 的成绩在本年级达到前 40%，说明其成绩高于本年级的中位数成绩，A 的成绩进不了 B 所在年级的前 50%，说明 A 的成绩低于 B 所在年级的中位数成绩，结合初二、初三年级的中位数成绩，可知 A 在初二年级 【解析】【分析】 （1）先根据总人数为 40 求出 70 x80 的人数，进而补全图形； （2）根据中位数的定义求解即可； （3）利用中位数的意义求解即可。 24 【答案】（1）解：由题意可知： =16+162= 16； （2）解：由表可知： 甲，乙两小区用气量的中位数分别是 16、19，
50、平均数分别为：17.2、17.7， 115，215， 12； （3）解：抽取的甲小区 30 户中用气量超过 15 立方米的户数所占的比例为：12+6+230=23 甲小区中用气量超过 15 立方米的户数为：300 23= 200户 【解析】【分析】 （1）根据中位数的第一进行计算即可； （2）根据中位数、众数及平均数的定义进行判断即可； （3）求出用气量超过 15 立方米的户数所占的百分比即可。 25 【答案】（1）是；3 （2）10.5 （3）解：mn 理由如下： A 校服时尚性评分的平均数为 10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20 人中对 A 校服时尚性评分达到“满意”和“非常满意
