1、 第第 1616 讲讲 对称、平移、旋转对称、平移、旋转 一、单选题一、单选题 1下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （2022盐城）下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的是（ ） A B C D 4 （2022常州）在平面直角坐标系中，点 A 与点1关于轴对称，点 A 与点2关于轴对称.已知点1(1，2)，则点2的坐标是（ ） A(2，1) B(2， 1) C(1，2) D(1， 2) 5 （2022无锡）雪花、风车.展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图
2、形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（ ） A扇形 B平行四边形 C等边三角形 D矩形 6（2022扬州）如图， 在中， ， 将 以点为中心逆时针旋转得到 ， 点在边上，交于点.下列结论： ；平分； = ，其中所有正确结论的序号是（ ） A B C D 7 （2022沭阳模拟）已知长方形纸条 ABCD，点 E、G 在 AD 边上，点 F、H 在 BC 边上.将纸条分别沿着EF、GH 折叠，如图，当 DC 恰好落在上时，1与2的数量关系是（ ） A1 + 2 = 135 B2 1 = 15 C1 + 2 = 90 D22 1 = 90 8 （2022惠山模拟）下列
3、图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 9（2021苏州）如图， 在方格纸中， 将 绕点 按顺时针方向旋转 90后得到 ，则下列四个图形中正确的是（ ） A B C D 10 （2021连云港模拟）如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=2，BAC=30，将 ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到ABC， M 是 BC 的中点， P 是 AB的中点， 连接 PM， 则线段 PM 的最大值是 （ ） A4 B2 C3 D22 二、填空题二、填空题 11（2022镇江）如图， 有一张平行四边形纸片， = 5， = 7， 将这张纸片折叠， 使得点落在边上，点的对应点为点，
4、折痕为，若点在边上，则长的最小值等于 12 （2022盐城）如图，在矩形中， = 2 = 2，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为 13 （2022扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图，已知三角形纸片，第 1 次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第 2 次折叠使点落在点处，折痕交于点.若 = 12，则 + = . 14 （2021镇江）如图，点 A，B，C，O 在网格中小正方形的顶点处，直线 l 经过点 C，O，将 ABC沿 l 平移得到 MNO，M 是 A 的对应点，再将这两个三角形沿 l 翻折，P，Q 分别是 A，M 的对应点.已知网格中每个小
5、正方形的边长都等于 1，则 PQ 的长为 . 15 （2021南京）如图，将 绕点 A 逆时针旋转到 的位置，使点 落在 上， 与 交于点 E，若 = 3, = 4,= 1 ，则 的长为 . 16 （2021建湖模拟）如图是一长为 12cm，宽为 5cm 的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向） ，木板上的点 A 位置变化为 AA1A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板 与桌面成 30角，则 A 翻滚到 A2时，共经过的路径长为 cm. 17 （2021无锡模拟）把一张宽为 2cm 的长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的阴影图案，顶点 A，D 互相重合，中间空白部分
6、是以 E 为直角顶点，腰长为 4cm 的等腰直角三角形，则纸片的长 AD 为 cm. 18（2021大丰模拟）如图， 半圆 的直径 = 8 ， 将半圆 绕点 顺针旋转 45 得到半圆 ，与 交于点 ，则图中阴影部分的面积为 . 19 （2021南通模拟）已知 A、B 两点为反比例函数 =( 0) 的图象上的动点，他们关于 y 轴的对称点恰好落在直线 = + 2 + 1 上， 若点 A、 B 的坐标分别为 (1,1),(2,2) 且 1+ 2 0 ，则 1+21+2= . 20（2021建邺模拟）如图， 在平面直角坐标系中， (2，0) 、 (2，4) 、 (2，6) 、 (6，2) ， 将线段
7、 绕着某点旋转一个角度可以得到线段 （ 与 ， 与 是对应点） ，则旋转中心的坐标为 . 三、作图题三、作图题 21 （2021淮安模拟）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 (1,3),(3,1),(3,3) ，已知 111 是由 经过顺时针旋转变换得到的. （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角的大小是 ； （2）以（1）中的旋转中心为中心，画出 111 按顺时针方向旋转 90得到的 222 ，并写出点 2,2,2 的坐标. 22 （2022锡山模拟）图、图均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为 1，点 A，B，C，D 均在格点上.在图、图中，只用无刻
8、度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法. （1）在图中以线段 AB 为边画个中心对称四边形 ABEF，使其面积为 9； （2）在图中以线段 CD 为边画一个轴对称三角形 CDG，使其面积为 7.5； 23 （2022 八下广陵期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC 和A1B1C1 关于点 E 成中心对称 画出对称中心 E，并写出点 E 的坐标 ； 画出A1B1C1绕点 O 逆时针旋转 90后的A2B2C2； 画出与A1B1C1关于点 O 成中心对称的A3B3C3. 24 （2022 七下亭湖期末）如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1
9、，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）. （1）在图中作出 关于直线对称的111； （要求：与1，与1，与1相对应） （2）在直线上找一点，使 + 的值最小. （3）如图，已知和、两点，求作一点，使 = ，且到两边的距离相等. 25 （2022 七下南京期中）如图，方格纸中每一个小方格的边长为 1 个单位，ABC 的顶点都在方格纸的格点上 （1）画出将ABC 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到的A1B1C1（点 A1、B1、C1分别是点A、B、C 的对应点） ； （2）连接 AA1、BB1，则线段 AA1、BB1的位置关系为 ； （3）试在边 AC 上确定点 P，连接 BP
10、，使 BP 平分ABC 的面积（要求：在图中画出线段 BP） 四、综合题四、综合题 26 （2022 七上洪泽月考）如图所示的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示2，试回答下列问题： （1）A、B 两点之间的距离是 ； （2）观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是 ； （3）若将数轴折叠，使点 A 与表示3 的点重合，则点 B 与表示数 的点重合； （4）若数轴上 M，N 两点之间的距离为 2022（点 M 在点 N 的左侧） ，且 M，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则 M、N 两点表示的数分别是 和 27（2022 七下泗洪期末）如图， 在6 6的正方形网格中， 每个小正方
11、形的边长为1， 点， ， ， ， ， ， 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点） ，请完成下列问题： （1）利用直尺画图：在图 1 中，过点画直线的平行线和垂线； （2）平移图 2 中的三条线段、中的两条，使平移后三条线段首尾顺次相接组成一个三角形； （只画出一个三角形即可） （3）图 2 中所组成的三角形的面积为 28 （2022 七下常州期末）在如图的网格中，A、B、C、E、F 为格点，点 P 在线段 EF 上 （1）线段 AB 向右平移 格可以得到线段 EF； （2）过点 C 画 AB 的垂线，垂足为 D； （3）若 = ，则DCP （用含的代数式表示） 29 （2022 七下仪征期末）
12、在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将ABC 向右平移 3 格，再向下平移 2 格，得到DEF，使点 A 的对应点为点D，点 B 的对应点为点 E，点 C 的对应点为点 F （1）画出DEF； （2）在图中画出ABC 的 AB 边上的高线 CG（保留利用格点的作图痕迹） ； （3）ABC 的面积为 ； （4）若 AB 的长为 5，AB 边上的高 = 30 （2022 七下崇川期末）如图，将ABC 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到A1B1C1 （1）请你在网格图中画出A1B1C1（A，B，C 的对应点分别是 A1，B1，C1
13、） ； （2）直接写出平移后的点 A1，B1，C1的坐标； （3）对于ABC 内部任意一点 P0=（x0，y0） ，直接写出该点经过平移后对应点 P1的坐标是 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故 A 选项不合题意； B、是中心对称图形，是轴对称图形，故 B 选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 选项合题意； D、是中心对称图形，是轴对称图形，故 D 选项不合题意. 故答案为：C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称图形： 在平面内， 把一个图形绕着
14、某个点旋转 180， 如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案. 2 【答案】D 【解析】【解答】解：A，此图不是轴对称图形，故 A 不符合题意； B、此图不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、此图不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、此图是轴对称图形，故 D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断. 3 【答案】B 【解析】【解答】解：A、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意； B、主体建筑的构图不对称，故本选项符合题意； C、主体建筑的构图对称，故本选项不符合
15、题意； D、主体建筑的构图对称，故本选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一判断得出答案. 4 【答案】D 【解析】【解答】解：点 A1的坐标为（1，2） ，点 A 与点 A1关于 x 轴对称， 点 A 的坐标为（1，-2） ， 点 A 与点 A2关于 y 轴对称， 点 A2的坐标是（-1，2）. 故答案为：D. 【分析】关于 x 轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点：横坐标互为相反 数，纵坐标相同. 5 【答案】B 【解析】【解答】解：A、扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此
16、选项不合题意； B、平行四边形不一定是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称图形： 在平面内， 把一个图形绕着某个点旋转 180， 如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案. 6 【答案】D 【解析】【解答】解：将ABC 以点 A 为中心逆时针旋转得到ADE， ， = ， = ， ，故正确； ， = ，
17、 = = ， = ， 平分，故正确； ， = ， = ， ， = ， = ， 故正确 故答案为：D. 【分析】根据旋转的性质可得ADEABC，则E=C，根据对顶角的性质可得AFE=DFC，然后根据相似三角形的判定定理可判断；根据全等三角形的性质可得 AB=AD，ADE=ABC，由等腰三角形的性质可得ABD=ADB，则ADB=ADE，据此判断；根据全等三角形的性质可得BAC=DAE， 则BAD=CAE，根据相似三角形的性质可得CAE=CDF，据此判断. 7 【答案】A 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， GDC=90， + = 90， 根据折叠的性质，得= 22，= 21， 180-
18、21+180-22=90， 解得1 + 2 = 135. 故答案为：A. 【分析】根据矩形的性质可得GDC=GDE=90，则GED+EGD=90，根据折叠的性质可得DGD=22，AEA=21，结合平角的概念可得 180-21+180-22=90，据此求解. 8 【答案】A 【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】轴对称图形沿一条轴折叠 180，被折叠两部分能完全重合；中心对称图形绕其中心点旋转1
19、80后图形仍和原来图形重合；判断轴对称图形关键是找到对称轴，判断中心对称图形关键是找到对称中心，据此一一判断得出答案. 9 【答案】B 【解析】【解答】A、 是由 关于过 B 点与 OB 垂直的直线对称得到，故 A 选项不符合题意； B、 是由 绕点 按顺时针方向旋转 90后得到，故 B 选项符合题意； C、 与 对应点发生了变化，故 C 选项不符合题意； D、 是由 绕点 按逆时针方向旋转 90后得到，故 D 选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】由旋转的性质并结合各选项可判断求解. 10 【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示，连接 PC， ACB=90，BC=2，BAC=30， A
20、B=2BC=4， 由旋转的性质可知： = = 90 ， = = 4 ， P、M 分别是 、BC 的中点， =12= 2 ， =12 = 1 ， + = 3 ， PM 的最大值为 3，且此时 P、C、M 三点共线. 故答案为：C. 【分析】 连接 PC， 根据含 30角的直角三角形的性质可得 AB=2BC=4， 由旋转的性质可知： ACB=ACB=90，AB=AB=4，根据直角三角形斜边上中线的性质可得 PC=12AB=2，根据中点的概念可得 CM=12BC=1，根据两点之间，线段最短的性质可得 PM 的最小值为 MC+PC，据此计算. 11 【答案】2 【解析】【解答】解：将这张纸片折叠，使得
21、点 B 落在边 AD 上，点 B 的对应点为点 B ， = ， 而 + ， 当 E 点与 A 点重合时， = = = 5 ，此时 DB的长最小， = = = 7 5 = 2 故答案为：2. 【分析】根据折叠的性质可得 EB=EB，当 E 与 A 重合时，EB=AB=AB=5，此时 DB的长最小，然后根据 DB=AD-AB=AD-AB 进行计算. 12 【答案】3 【解析】【解答】解： = 2 = 2， = 1， 矩形 ABCD 中， = = 1， = = 90， 由旋转可知 = ， = 2 = 2， = = 2， cos=12， = 60， = 30， 线段 AB 扫过的面积=3022360=
22、3. 故答案为：3. 【分析】根据已知条件可得 BC=1，根据矩形的性质可得 AD=BC=1，D=DAB=90，由旋转的性质可得 AB=AB=2，求出 cosDAB的值，得到DAB、BAB的度数，然后结合扇形的面积公式进行计算. 13 【答案】6 【解析】【解答】解：已知三角形纸片 ABC，第 1 次折叠使点 B 落在 BC 边上的点 B处，折痕 AD 交 BC于点 D， = =12， . 第 2 次折叠使点 A 落在点 D 处，折痕 MN 交 AB于点 P， = ， = ， ， . = ， MN 是ADC 的中位线， =12， =12. = 12， + = + 2 = ， + =12+12
23、=12(+ + ) =12 = 6. 故答案为：6. 【分析】根据折叠的性质可得 BD=DB=12BB，ADBC，AM=DM，AN=ND，推出 MN 为ADC 的的中位线，得到 MP=12DB，MN=12DC，由线段的和差关系可得 BD+DC=CB+2BD=BC，则MP+MN=12DB+12DC=12(DB+DB+BC)=12BC，据此计算. 14 【答案】10 【解析】【解答】解：连接 PQ，AM， 由图形变换可知：PQAM， 由勾股定理得：AM 12+ 32=10 ， PQ 10 . 故答案为： 10 . 【分析】连接 PQ，AM，根据图形轴对称的性质把 PQ 转化为求 AM，然后根据勾股
24、定理求解即可. 15 【答案】98 【解析】【解答】解：过点 C 作 CM/ 交 于点 M， 平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到平行四边形 = ， = , = = = ， = = ， = =34, = 1 =43 = = = = 3 43 =53 = + = + = = = 4 1 = 3 = = = = / ， / / = = 在 和 中， = = = = = 1 / =153=35 =38 =38 =38 =38 3 =98 故答案为： 98 . 【分析】过点 C 作 CM/ 交 于点 M，利用旋转的性质可得 AB=AB ，AD=AD ，同时可证得两 平行四边形的对角相等，由此
25、可推出BAB=DAD,B=D ，可推出ABBADD ，利用相似三角形的对应边成比例，可得出对应边的比；从而可求出 DD的值，即可求出 CD ，BC；再证明CMEDCE，利用相似三角形的性质可求出 CE 的长. 16 【答案】496 【解析】【解答】解：连接 AB，BA1， 由勾股定理得 AB=BA1= 52+ 122= 13 ， 第一次是以 为旋转中心， 长 13 为半径旋转 90 ， 此次点 走过的路径是 14 2 13 =132() ， 第二次是以 为旋转中心， 5 为半径旋转 60 ， 此次走过的路径是 605180=53() 点 两次共走过的路径是 132+53=496() 故答案为：
26、 496 . 【分析】连接 AB，BA1，根据勾股定理求出 AB=BA1的长，根据旋转的性质得出第一次旋转点 A 走过的路径和第二次旋转点 A 走过的路径，即可求出两次共走过的路径. 17 【答案】16+8 2 【解析】【解答】过点 M 作 于 H，过点 N 作 于 J，如图所示： 由题意 是等腰直角三角形， = = 4 ， = 42 ， 四边形 EMHK 是矩形， = = = 2 ， = = 4 ， 是等腰直角三角形， = = 2 ， = 22 ， 同理可得 = 22 ， 由题意 = = = = 8 ， = + + + + = 8 + 22 + 42 + 22 + 8 = 16 + 82 ，
27、 故答案为： 16 + 82 . 【分析】过点 M 作 于 H，过点 N 作 于 J，计算求出 AR，RM，MN，NW，WD，即可得出结论. 18 【答案】4+8 【解析】【解答】解：半圆 的直径 = 8 圆 的面积为： (2)2= 16 半圆 的面积为： 8 根据题意，得 = 45 = = = 45 扇形 面积 =82= 4 =12 =124 4 = 8 图中阴影部分的面积为： 8 (4 8) = 4 + 8 故答案为：4+8. 【分析】 首先根据圆的面积公式求出半圆 O 的面积， 根据题意得OPB=OBP=45， 求出扇形 OPB的面积，OPB 的面积，然后根据 S阴影=S半圆-(S扇形
28、OPB-SOPB)进行求解. 19 【答案】1 【解析】【解答】解：A、B 两点在反比例函数 =( 0) 的图象上，点 A、B 的坐标分别为 (1,1),(2,2) ， 则点 (1，1) ， 关于y轴得对称点 (1,1) ， 设点 (2,2) ， 关于y轴得对称点 (2,2) ， 把 A、B坐标分别代入 = + 2 + 1 得， 1= 1+ 2 + 1 和 2= 2+ 2 + 1 ， 两式相减得， 12= 1+ 2 ，解得 = 12 ， 则 1= 2 ， 2= 1 1+21+2=2+11+2= 1 ， 故答案为：1. 【分析】设点 (1，1) ，关于 y 轴得对称点 (1,1) ，设点 (2,
29、2) ，关于 y 轴得对称点 (2,2) ，代入 = + 2 + 1 ，求出 k，再求 1+21+2 即可. 20 【答案】（3，1） 【解析】【解答】解：设旋转中心的坐标为 Q(x，y)，则 QA=Q ，QB=Q ， ( + 2)2+ 2= ( 2)2+ ( 6)2 ， 整理，得 2x+3y-9=0； ( 2)2+ ( 4)2= ( 6)2+ ( 2)2 ， 整理，得 2x-y-5=0； 2 +3 9 = 02 5 = 0 ， 解得 = 3 = 1 ， 旋转中心的坐标为（3，1）. 故答案为： （3，1）. 【分析】 设旋转中心的坐标为 Q （x， y） ， 则 QA=QA ， QB=QB，
30、 结合两点间的距离公式可得 2x+3y-9=0，2x-y-5=0，联立求解可得 x、y，据此可得旋转中心的坐标. 21 【答案】（1）O（0，0） ；90 （2）解：如图，A2B2C2即为所求作.A2（1，3） ，B2（3，1） ，C2（3，3）. 【解析】【解答】解： （1）观察图象可知，旋转中心的坐标是 O（0，0） ，旋转角为 90. 故答案为：O（0，0） ，90； 【分析】 （1）分别作 AA1、CC1的垂直平分线，交点即为旋转中心，为原点 O（0，0） ，进而确定旋转角； （2）首先找出点 A1、B1、C1旋转后的对应点 A2、B2、C2，然后顺次连接即可. 22 【答案】（1）解
31、：如图所示，即为所求； AF=BE=3， ， 四边形 ABEF 是平行四边形，是中心对称图形， 四边形= 3 3 = 9 ； （2）解：如图所示，即为所求； CG=5， = 32+ 42 ， CG=DG，即CDG 是等腰三角形，是轴对称图形， =12 5 3 = 7.5 . 【解析】【分析】 （1）以 AB 为边，令其邻边 BE=3，作平行四边形 ABEF，则四边形 ABEF 为中心对称图形，且面积为 9； （2）以 CD 为底边，作 CG=DG=5，则CDG 为轴对称图形，其面积为 7.5. 23 【答案】解：连接 BB1、CC1，交于点 E（-3，-1） ， 故答案为（-3，-1） ； 如
32、图，A2B2C2即为所求作三角形； 如图，A3B3C3即为所求作三角形 【解析】【分析】 （1）连接 BB1、CC1，其交点即为点 E，结合点 E 的位置可得对应的坐标； （2）根据旋转方向及角度，找出点 A1、B1、C1绕点 O 逆时针旋转 90的对应点 A2、B2、C2，然后顺次连接即可； （3）找出点 A1、B1、C1关于原点 O 对称的对应点 A3、B3、C3，然后顺次连接即可. 24 【答案】（1）解：分别作出点 A、B、C 关于直线 l 的对称点1，1，1，逐次连接，则111即为所求作的三角形，如图所示： （2）解：作点 C 关于直线 l 的对称点，连接，与直线 l 的交点即为点
33、Q，如图所示： （3）解：连接 CD，作出的角平分线与线段 CD 的垂直平分线，所作的两条线的交点即为点 P，如图所示： 【解析】【分析】 （1）利用方格纸的特点及轴对称的性质分别作出点 A、B、C 关于直线 l 的对称点 A1、B1、C1，然后将这三点顺次连接起来即可得到所作的A1B1C1； （2）作点 C 关于直线 l 的对称点 C，连接 BC，与直线 l 的交点即为点 Q，根据两点之间线段最短，得出此时 QB+QC 的值最小； （3）连接 CD，作出AOB 的角平分线与线段 CD 的垂直平分线，根据角平分线的性质和垂直平分线的性质得出所作的两条线的交点即为点 P. 25 【答案】（1）解
34、：如图，111即为所求； （2）平行 （3）解：根据中线的性质，当点为中点时， 平分 的面积 【解析】【解答】解： （2）线段的位置关系为：平行； 故答案为：平行； 【分析】 （1）分别将点 A、B、C 先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到 A1、B1、C1，然后顺次连接即可； （2）根据平移的性质进行解答即可； （3）根据中线的性质，当点 P 为 AC 中点时，BP 平分ABC 的面积. 26 【答案】（1）3 （2）4 或 6 （3）0 （4）1012；1010 【解析】【解答】解： （1）A、B 之间的距离是 1（2） =3； 故答案为：3； （2）观察数轴可知：点 A 表
35、示的数为 1， 与点 A 的距离为 5 的点表示的数是4 或 6； 故答案为：4 或 6； （3）点 A 表示的数 1 与表示3 的点重合， 对称点是表示1 的点， 设与点 B 重合的点对应的数是 x， 则 2+2=3+12 ， 解得 x=0， 点 B 与表示数 0 的点重合； 故答案为：0； （4）M、N 两点之间的距离为 2022 且互相重合， 12 MN= 12 2022= 1011， 由（3）知对称点为1， 点 M 表示的数为11011=1012，点 N 表示的数为11011=1010； 故答案为1012，1010. 【分析】 （1）直接根据两点间距离公式进行解答即可； （2）观察数轴
36、可知：点 A 表示的数为 1，然后分点在点 A 的右侧、左侧两种情况进行解答； （3）由题意可得：对称点是表示-1 的点，设与点 B 重合的点对应的数是 x，则 2+2=3+12 ，求解即可； （4）由题意可得12MN= 1011，由（3）知对称点为-1，则点 M 表示的数为-1-1011，点 N 表示的数为-11011，据此解答. 27 【答案】（1）解：如图 3 所示， （2）解：如图 4 所示， （3）72 【解析】【解答】解： （3）解：三角形的面积为：3312121223121372， 故答案为：72. 【分析】 （1）根据网格构特点，利用直线与网格线的夹角的关系找出过点 P 与 A
37、B 平行的直线以及与 AB垂直的直线即可； （2）根据网格特点及平移的性质，过点 F 找出与 AB 平行且相等的线段，过点 E 找出与 CD 平行且相等的线段，依此作图即可； （3）图中三角形的面积等于其外接矩形的面积减去周围三个直角三角形的面积之和所得的差，依此列式计算即可. 28 【答案】（1）4 （2）解：如图所示过点 C 画 AB 的垂线，垂足为 D， （3）(270 ) 【解析】【解答】解： （1）根据图象可知，线段 AB 向右平移 4 格可得到线段 EF， （3）如图所示，过点 C 作直线 lAB， CDAB， 3=90， lAB， 2=3=90， ABEF， lEF， 1=180
38、 = 180 ， = 1 + 2 = 180 + 90 = (270 ) 【分析】 （1）根据点 A、E 的位置可得平移方式； （2）根据垂线的作法作图即可； （3）过点 C 作直线 lAB，则 lABEF，根据垂直的概念可得3=90，由平行线的性质可得2=3=90，1+CPE=180，表示出1，然后根据DCP=1+2 进行解答. 29 【答案】（1）解：如图，将ABC 的三个顶点分别向右平移 3 格，再向下平移 2 格，得到对应点的位置，顺次连接即可得到DEF； （2）解：如图，利用格点的特点，过 C 点作 AB 的垂线 CN，交 AB 于点 G，CG 即为 AB 边上的高线； （3）132
39、 （4）135 【解析】【解答】解： （3）ABC 的面积为：4 4 12 4 1 12 3 1 12 3 4 =132， 故答案为：132； （4）由（3）得=132， 12 =132， = 5， 125 =132， 解得 =135. 故答案为：135 【分析】 （1）利用方格纸的特点，分别将点 A、B、C 向右平移 3 格，再向下平移 2 格可得点 D、E、F的位置，然后顺次连接即可； （2）过 C 点作 AB 的垂线 CN，交 AB 于点 G，CG 即为 AB 边上的高线； （3）利用方格纸的特点及割补法，用ABC 外接正方形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出ABC 的面积；
40、（4）直接根据三角形的面积公式结合（3）的结果可得 CG 的值. 30 【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1，即为所求； （2）解：由图像知：A1（1，1） ，B1（0，-1） ，C1（3，-3） ； （3） （x0+3，y0-2） 【解析】【解答】 （3）解：若ABC 内部任意一点 P0=（x0，y0） ，则平移后的对应点 P1坐标为： （x0+3，y0-2） 故答案为： （x0+3，y0-2） 【分析】 （1） 分别将 A、B、C 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到 A1、B1、C1，再将这三点顺次连接起来即可； （2）根据直角坐标系，直接写出点 A1，B1，C1三点的坐标即可； （3）根据坐标平移的规律“左减右加，上加下减”，即可解答
